Finite Group Databasebeta

← #6809671

Subgroups — #6809671

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61264C211yesmaximal, characteristic
2#60876C212yesmaximal
3#60660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30982C212yesmaximal, complemented
6#30980C212yesmaximal, complemented
7#30841C212yesmaximal, complemented
8#30838C212yesmaximal, complemented
9#29655C212yesmaximal, complemented
10#28825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27674C211yesmaximal, characteristic
16#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26083C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26082C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24624C212yesmaximal, complemented
21#24087C212yesmaximal
22#22606C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21592C211yesmaximal, characteristic
24#3495C2212yes—
25#3458C2212yes—
26#3349—22no—
27#3344—22no—
28#3342—21no—
29#3338—21no—
30#3336—21no—
31#3336—21no—
32#3244—22no—
33#3243—22no—
34#3242—22no—
35#3242—22no—
36#3240—22no—
37#3237—22no—
38#3233—22no—
39#3231—22no—
40#3164—21no—
41#3164—21no—
42#3164C2212yes—
43#3164C2211yescharacteristic
44#3164C2211yescharacteristic
45#3164C2211yescharacteristic
46#3164C2211yescharacteristic
47#3164C2211yescharacteristic
48#3163—22no—
49#3163C2212yes—
50#3163C2212yes—
51#3163C2212yes—
52#3162—22no—
53#3160—21no—
54#3160—21no—
55#3137C2212yes—
56#3137C2212yes—
57#3097C2212yes—
58#3095C2212yes—
59#3095C2212yes—
60#3093C2212yes—
61#3091C2211yescharacteristic
62C2×#485C2212yes—
63#3084C2212yes—
64#3083C2212yes—
65#3082C2212yes—
66#3082C2212yes—
67#3082C2212yes—
68#3059C2211yescharacteristic
69C2×#467C2211yescharacteristic
70#2950C2211yescharacteristic
71#2929C2211yescharacteristic
72#2924C2212yes—
73#2913C2211yescharacteristic
74#2911C2212yes—
75C2×#427C2211yescharacteristic
76C2×#427C2211yescharacteristic
77C2×#405C2211yescharacteristic
78#2499C2212yes—
79#2097C2212yes—
80#2096C2212yes—
81#2090C2212yes—
82#2090C2212yes—
83#2089C2212yes—
84#2079C2212yes—
85#2064C2212yes—
86#2064C2212yes—
87#2061C2212yes—
88#2061C2212yes—
89#2061C2212yes—
90#2060C2212yes—
91#2060C2212yes—
92#2060C2212yes—
93#2038C2212yes—
94#2038C2212yes—
95#2028C2212yes—
96#2028C2212yes—
97#2028C2212yes—
98#2028C2212yes—
99#1979C2211yescharacteristic
100#1979C2211yescharacteristic
101#1969C2211yescharacteristic
102#1969C2211yescharacteristic
103#1952C2211yescharacteristic
104#1952C2211yescharacteristic
105#1952C2212yes—
106#1952C2211yescharacteristic
107#1952C2211yescharacteristic
108#1951C2212yes—
109#1945C2211yescharacteristic
110#1945C2211yescharacteristic
111#1930C2212yes—
112#1930C2212yes—
113#1930C2212yes—
114#1930C2212yes—
115#1929C2211yescharacteristic
116#1929C2211yescharacteristic
117#1922C2211yescharacteristic
118#1922C2212yes—
119#1922C2211yescharacteristic
120#1922C2212yes—
121#1901C2212yes—
122#1871C2211yescharacteristic
123#1860C2212yes—
124#1859C2212yes—
125#1857C2212yes—
126#1857C2212yes—
127#1855C2211yescharacteristic
128#1846C2211yescharacteristic
129#1845C2211yescharacteristic
130#1826C2212yes—
131#1826C2211yescharacteristic
132#1822C2212yes—
133#1816C2211yescharacteristic
134#1816C2211yescharacteristic
135#1810C2211yescharacteristic
136#1772C2211yescharacteristic
137#1772C2211yescharacteristic
138#1772C2211yescharacteristic
139#1772C2211yescharacteristic
140#1764C2211yescharacteristic
141#1764C2211yescharacteristic
142C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
143C22×Q16C2311yescharacteristic
144C2×#131C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#556—22no—
148#554—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—42no—
152#551—42no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544C2312yes—
158#544C2312yes—
159#544C2312yes—
160#544C2312yes—
161#544C2312yes—
162#543—42no—
163#542—22no—
164#541—22no—
165#536C2312yes—
166#533—22no—
167#533—22no—
168#533—22no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#533—42no—
172#529—22no—
173#525C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175#520C2312yes—
176#519C2312yes—
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180#501—22no—
181#501—22no—
182#501—22no—
183#501—22no—
184#501—22no—
185#501—22no—
186#501—22no—
187#501—22no—
188#501—22no—
189#501—22no—
190#501—22no—
191#501—22no—
192#501—22no—
193#500—21no—
194#500—21no—
195#500—21no—
196#500—21no—
197#500—21no—
198#500—22no—
199#499—21no—
200#499—21no—
201#499—21no—
202#499—21no—
203#499—21no—
204#499—22no—
205#499—22no—
206#499—22no—
207#499—22no—
208#498—22no—
209#498—22no—
210#498—22no—
211#491—22no—
212#491—22no—
213#489—22no—
214#489—22no—
215#488—22no—
216#488—22no—
217#487—22no—
218#487—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#485—22no—
222#485—22no—
223#485—22no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#485—22no—
227#485—22no—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#485D411yescharacteristic
232#485D411yescharacteristic
233#484—22no—
234#484—22no—
235#484—22no—
236#484D411yescharacteristic
237#483—22no—
238#483—22no—
239#483—22no—
240#483D411yescharacteristic
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482D411yescharacteristic
244#482D411yescharacteristic
245#481D411yescharacteristic
246#480D411yescharacteristic
247#479—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#477—22no—
258#477—22no—
259#477—22no—
260#477—22no—
261#476—22no—
262#475—22no—
263#475—22no—
264#475—22no—
265#475—22no—
266#474—22no—
267#470—22no—
268#467—21no—
269#467—21no—
270#467—21no—
271#467—21no—
272#467—21no—
273#467—21no—
274#441—22no—
275C4×Q16—21no—
276C4×Q16—21no—
277#435—21no—
278#435—21no—
279C8×D4—21no—
280C8×D4—21no—
281#433—22no—
282#433—22no—
283#432—22no—
284#431—22no—
285C2×#108C2311yescharacteristic
286C2×#108C2311yescharacteristic
287C2×#108C2311yescharacteristic
288C2×#108C2311yescharacteristic
289#428—22no—
290#428—22no—
291#428—22no—
292#428C2312yes—
293#428C2312yes—
294#428C2312yes—
295#428C2312yes—
296#428C2312yes—
297#428C2312yes—
298#428C2312yes—
299#428C2312yes—
300#428C2312yes—
301#428C2312yes—
302#427—21no—
303#427—21no—
304#427—21no—
305#427—21no—
306#427—22no—
307#427—22no—
308#427—21no—
309#427D411yescharacteristic
310#427D411yescharacteristic
311#427D412yes—
312#427C2311yescharacteristic
313#427C2311yescharacteristic
314#427C2312yes—
315#427C2311yescharacteristic
316#427C2311yescharacteristic
317C2×#107—21no—
318C2×#107D411yescharacteristic
319C2×#107D411yescharacteristic
320C2×#107C2312yes—
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#106D412yes—
325C2×#106C2312yes—
326C2×#106C2312yes—
327#424C2311yescharacteristic
328#424C2312yes—
329#424C2312yes—
330C2×#104C2311yescharacteristic
331C2×#104C2311yescharacteristic
332#419C2312yes—
333#419C2312yes—
334#419C2312yes—
335#419C2312yes—
336#417C2312yes—
337#417C2312yes—
338#416C2311yescharacteristic
339#416C2311yescharacteristic
340C2×#103C2312yes—
341C2×#103C2312yes—
342C2×#103C2312yes—
343C2×#101C2312yes—
344C2×#101C2312yes—
345#408C2311yescharacteristic
346#407C2312yes—
347#407C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349#405—21no—
350#405—21no—
351#405C2311yescharacteristic
352#405C2311yescharacteristic
353#405C2311yescharacteristic
354#405C2311yescharacteristic
355#405C2312yes—
356#405C2312yes—
357#405C2311yescharacteristic
358C2×#97—21no—
359C2×C4×C8—21no—
360C2×C4×C8C2311yescharacteristic
361C2×C4×C8C2311yescharacteristic
362#397—42no—
363#391C2312yes—
364#391C2312yes—
365#387—42no—
366#384C2312yes—
367#382C2312yes—
368C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
369#343C2312yes—
370#343C2312yes—
371#343C2312yes—
372#343C2312yes—
373#343C2312yes—
374#343C2312yes—
375#341C2312yes—
376#341C2311yescharacteristic
377#341C2311yescharacteristic
378#339C2311yescharacteristic
379#339C2312yes—
380#339C2311yescharacteristic
381#339C2311yescharacteristic
382#339C2312yes—
383#339C2311yescharacteristic
384#339C2312yes—
385#339C2311yescharacteristic
386#339C2311yescharacteristic
387#339C2312yes—
388#336C2311yescharacteristic
389#336C2311yescharacteristic
390C2×#41C2411yescharacteristic
391C22×Q8C2412yes—
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C2×Q16—21no—
394C2×Q16—21no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—22no—
397#131—22no—
398#131—22no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16C2411yescharacteristic
404C2×M16C2412yes—
405C2×M16C2412yes—
406C2×M16C2411yescharacteristic
407C2×M16C2411yescharacteristic
408C2×M16C2411yescharacteristic
409C22×C8—21no—
410C22×C8—22no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8C2×D411yescharacteristic
414C22×C8C2×D411yescharacteristic
415C22×C8C2×D411yescharacteristic
416C22×C8C2×D411yescharacteristic
417C22×C8C2411yescharacteristic
418C22×C8C2411yescharacteristic
419C22×C8C2411yescharacteristic
420C22×C8C2411yescharacteristic
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—42no—
433C4⋊Q8—42no—
434#126—42no—
435#126—42no—
436#126—42no—
437#126—42no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—42no—
449#125—42no—
450#125—42no—
451#125—42no—
452#125—42no—
453#124—22no—
454#124—42no—
455#123—21no—
456#123—42no—
457#123—42no—
458#123—42no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8—42no—
469C22⋊Q8—42no—
470C22⋊Q8—42no—
471C22⋊Q8—42no—
472C22⋊Q8—42no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482#121C2×D411yescharacteristic
483#121C2×D411yescharacteristic
484#120—21no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—42no—
491C4×Q8—42no—
492C4×Q8—42no—
493C4×Q8—42no—
494C4×Q8—42no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—42no—
499C4×D4—42no—
500#117—22no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—42no—
510#117—42no—
511#117—42no—
512#117C2×D411yescharacteristic
513#117C2×D411yescharacteristic
514#117C2×D412yes—
515#117C2×D412yes—
516#117C2412yes—
517#117C2412yes—
518#117C2411yescharacteristic
519#117C2411yescharacteristic
520#117C2411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D412yes—
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2412yes—
529C2×C4⋊C4C2412yes—
530C2×C4⋊C4C2412yes—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42C2411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541#108—22no—
542#108—22no—
543#108—22no—
544#108—22no—
545#107—21no—
546#107—21no—
547#107—21no—
548#107—21no—
549#107—21no—
550#107—21no—
551#107—22no—
552#107—22no—
553#107—22no—
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107—22no—
557#107—22no—
558#107—22no—
559#107—22no—
560#107—22no—
561#107—22no—
562#107—22no—
563#107C2×D411yescharacteristic
564#107C2×D411yescharacteristic
565#107C2×D411yescharacteristic
566#107C2×D411yescharacteristic
567#107C2×D412yes—
568#107C2×D412yes—
569#107C2×D411yescharacteristic
570#107C2×D411yescharacteristic
571#107C2×D411yescharacteristic
572#107C2×D411yescharacteristic
573#106—22no—
574#106—22no—
575#106—22no—
576#106—22no—
577#106—22no—
578#106—22no—
579#106—22no—
580#106—22no—
581#106—22no—
582#106—22no—
583#106—22no—
584#106—22no—
585#106—22no—
586#106—22no—
587#106C2×D412yes—
588#106C2×D412yes—
589#106C2×D412yes—
590#106C2×D412yes—
591#106C2×D411yescharacteristic
592#106C2×D411yescharacteristic
593#106C2×D411yescharacteristic
594#106C2×D411yescharacteristic
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—22no—
602#104—22no—
603#103—22no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—22no—
616#103—22no—
617#103—22no—
618#103—22no—
619#103C2×D411yescharacteristic
620#103C2×D411yescharacteristic
621#103C2×D411yescharacteristic
622#103C2×D411yescharacteristic
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102C2×D411yescharacteristic
626#102C2×D411yescharacteristic
627#102C2×D411yescharacteristic
628#102C2×D411yescharacteristic
629#101—24no—
630#101—24no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—21no—
643#97—21no—
644#97—21no—
645#97—22no—
646#97—22no—
647#97—21no—
648C4×C8—21no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—22no—
653C4×C8—22no—
654C4×C8—21no—
655C4×C8—22no—
656C4×C8—22no—
657#95—21no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8C22×D411yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4C2511yescharacteristic
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706M16—24no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—22no—
710M16—22no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—22no—
714M16—22no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M162−1+412yes—
719M162−1+412yes—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8C22×D411yescharacteristic
739C2×C8C22×D411yescharacteristic
740C2×C8C22×D411yescharacteristic
741C2×C8C22×D411yescharacteristic
742C2×C8C22×D411yescharacteristic
743C2×C8C22×D411yescharacteristic
744C2×C8C22×D411yescharacteristic
745C2×C8C22×D411yescharacteristic
746C2×C82−1+412yes—
747C2×C82−1+412yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—84no—
783C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
784C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
785C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
786C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
787C4⋊C4C22×D412yes—
788C4⋊C4C22×D412yes—
789C4⋊C4C22×D412yes—
790C4⋊C4C22×D412yes—
791C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
792C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C42—22no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—22no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—42no—
828C42—42no—
829C42—42no—
830C42—42no—
831C42—42no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23D4211yescharacteristic
838C23D4211yescharacteristic
839C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—162no—
847Q8—162no—
848Q8—162no—
849Q8—162no—
850Q8—162no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—162no—
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4C23×D411yescharacteristic
903C2×C4C23×D411yescharacteristic
904C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
905C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
906C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
907C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—22no—
911C8—22no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—21no—
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—42no—
919C8—42no—
920C8#53612yes—
921C8#53612yes—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22C2×D4211yescharacteristic
936C22#354411yescharacteristic
937C22#354411yescharacteristic
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—82no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4C2×#53611yescharacteristic
958C4#348611yescharacteristic
959C4#349911yescharacteristic
960C4#349911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2#3933711yescharacteristic
967C2#6110511yescharacteristic
968C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#525C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #60660C2semidirect
4. #33124C2semidirect
5. #30982C2semidirect
6. #30980C2semidirect
7. #30841C2semidirect
8. #30838C2semidirect
9. #29655C2semidirect
10. #28825C2semidirect
11. #28823C2semidirect
12. #27927C2semidirect
13. #27808C2semidirect
14. #27808C2semidirect
16. #26502C2semidirect
17. #26502C2semidirect
18. #26083C2semidirect
19. #26082C2semidirect
20. #24624C2semidirect
22. #22606C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612642
#608762
#606602
#331242
#309822
#309802
#308412
#308382
#296552
#288252
#288232
#279272
#278082
#276742
#265022
#260832
#260822
#246242
#240872
#226062
#215922