Finite Group Databasebeta

← #6809672

Subgroups — #6809672

Order 512.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61262C211yesmaximal, characteristic
2#60873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30981C212yesmaximal, complemented
7#30979C212yesmaximal, complemented
8#30844C212yesmaximal, complemented
9#30839C212yesmaximal, complemented
10#29651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28826C212yesmaximal, complemented
13#27934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27811C212yesmaximal, complemented
15#27672C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26504C212yesmaximal, complemented
17#26085C212yesmaximal, complemented
18#24623C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24620C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24083C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24082C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21593C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3494C2211yescharacteristic
25#3494C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#544C2211yescharacteristic
28#3347—21no—
29#3347—21no—
30#3345—21no—
31#3345—21no—
32#3341—21no—
33#3339—21no—
34#3339—21no—
35#3334—21no—
36#3244—22no—
37#3243—22no—
38#3241—22no—
39#3241—22no—
40#3239—21no—
41#3238—21no—
42#3234—21no—
43#3234—21no—
44#3232—21no—
45#3232—21no—
46#3227—21no—
47#3226—21no—
48#3164C2212yes—
49#3164C2211yescharacteristic
50#3163—21no—
51#3163—21no—
52#3163—21no—
53#3163—21no—
54#3163C2212yes—
55#3163C2212yes—
56#3163C2212yes—
57#3163C2212yes—
58#3163C2212yes—
59C2×#501—21no—
60C2×#501—21no—
61C2×#499—21no—
62C2×#498—21no—
63#3136C2212yes—
64#3136C2212yes—
65#3096C2211yescharacteristic
66#3096C2211yescharacteristic
67#3094C2211yescharacteristic
68#3094C2211yescharacteristic
69#3094C2211yescharacteristic
70#3094C2211yescharacteristic
71#3092C2211yescharacteristic
72#3092C2211yescharacteristic
73#3091C2211yescharacteristic
74C2×#481C2211yescharacteristic
75C2×#480C2211yescharacteristic
76#3084C2212yes—
77#3083C2212yes—
78#3081C2211yescharacteristic
79#3081C2212yes—
80#3081C2211yescharacteristic
81#3081C2212yes—
82#3058C2211yescharacteristic
83C2×#466C2211yescharacteristic
84#2948C2211yescharacteristic
85#2929C2211yescharacteristic
86#2924C2211yescharacteristic
87#2924C2211yescharacteristic
88#2913C2211yescharacteristic
89C2×#428C2211yescharacteristic
90C2×#428C2211yescharacteristic
91C2×#427C2211yescharacteristic
92C22×#106C2211yescharacteristic
93C2×#405C2211yescharacteristic
94#2504C2211yescharacteristic
95#2501C2211yescharacteristic
96#2094C2212yes—
97#2092C2212yes—
98#2090C2212yes—
99#2090C2212yes—
100#2089C2212yes—
101#2079C2212yes—
102#2063C2212yes—
103#2063C2212yes—
104#2061C2212yes—
105#2061C2212yes—
106#2061C2212yes—
107#2060C2212yes—
108#2060C2212yes—
109#2060C2212yes—
110#2037C2212yes—
111#2037C2212yes—
112#2027C2212yes—
113#2027C2212yes—
114#2027C2212yes—
115#2027C2212yes—
116#1978C2212yes—
117#1972C2212yes—
118#1952C2212yes—
119#1952C2212yes—
120#1951C2212yes—
121#1951C2212yes—
122#1946C2212yes—
123#1931C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1929C2212yes—
128#1922C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1900C2211yescharacteristic
132#1900C2211yescharacteristic
133#1871C2211yescharacteristic
134#1860C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1856C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1855C2211yescharacteristic
139#1847C2212yes—
140#1826C2211yescharacteristic
141#1826C2211yescharacteristic
142#1826C2211yescharacteristic
143#1821C2211yescharacteristic
144#1821C2211yescharacteristic
145#1815C2212yes—
146#1810C2211yescharacteristic
147#1773C2212yes—
148#1773C2212yes—
149#1765C2212yes—
150#1752C2211yescharacteristic
151C22×D8C2311yescharacteristic
152C2×#131C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C23×C8C2311yescharacteristic
155#555—21no—
156#555—21no—
157#553—21no—
158#553—21no—
159#553—21no—
160#553—21no—
161#551—41no—
162#551—41no—
163#547—21no—
164#547—21no—
165#546—41no—
166#546—41no—
167#544—21no—
168#544—21no—
169#544—21no—
170#544—21no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—41no—
174#544—41no—
175#544C2312yes—
176#544C2311yescharacteristic
177#544C2312yes—
178#544C2311yescharacteristic
179#544C2312yes—
180#544C2312yes—
181#542—21no—
182#542—21no—
183#540—21no—
184#540—21no—
185#535C2311yescharacteristic
186#535C2311yescharacteristic
187#532—21no—
188#532—21no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195C2×#125—21no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125—21no—
198C2×#125—21no—
199#525C2311yescharacteristic
200C2×#123—41no—
201C2×C22⋊Q8—41no—
202C2×C22⋊Q8—41no—
203C2×#121C2311yescharacteristic
204C2×#121C2311yescharacteristic
205#520C2311yescharacteristic
206#520C2311yescharacteristic
207#518C2311yescharacteristic
208#518C2311yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214#501—22no—
215#501—22no—
216#501—22no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#501—22no—
221#501—22no—
222#501—22no—
223#501—22no—
224#501—21no—
225#501—21no—
226#501—22no—
227#501—22no—
228#500—21no—
229#500—22no—
230#499—21no—
231#499—22no—
232#499—22no—
233#499—22no—
234#499—22no—
235#499—22no—
236#499—22no—
237#498—22no—
238#498—22no—
239#498—22no—
240#498—22no—
241#498—22no—
242#490—22no—
243#490—22no—
244#489—22no—
245#489—22no—
246#488—22no—
247#488—22no—
248#486—22no—
249#486—22no—
250#485D412yes—
251#484—21no—
252#484—21no—
253#484D411yescharacteristic
254#483—21no—
255#483—21no—
256#483D411yescharacteristic
257#482—21no—
258#482—21no—
259#482—21no—
260#482—21no—
261#482—22no—
262#482—22no—
263#482—21no—
264#482—21no—
265#482—21no—
266#482—21no—
267#482D412yes—
268#481—21no—
269#481—21no—
270#481—21no—
271#481—21no—
272#481—21no—
273#481—21no—
274#481—21no—
275#481—21no—
276#481—21no—
277#481—21no—
278#481—22no—
279#481D411yescharacteristic
280#480—21no—
281#480—21no—
282#480—21no—
283#480—21no—
284#480—21no—
285#480—21no—
286#480—21no—
287#480—21no—
288#480—21no—
289#480—21no—
290#480—22no—
291#480D411yescharacteristic
292#479—22no—
293#479—22no—
294#478—21no—
295#478—21no—
296#478—22no—
297#478—22no—
298#478—21no—
299#478—21no—
300#478—22no—
301#478—22no—
302#478—22no—
303#478—22no—
304#477—22no—
305#476—21no—
306#476—21no—
307#476—22no—
308#476—22no—
309#476—22no—
310#475—22no—
311#474—21no—
312#474—21no—
313#474—22no—
314#474—22no—
315#474—22no—
316#469—21no—
317#469—21no—
318#466—21no—
319#466—21no—
320#466—21no—
321#466—21no—
322#466—21no—
323#466—21no—
324#442—21no—
325#442—21no—
326C4×D8—21no—
327C4×D8—21no—
328#435—21no—
329#435—21no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—21no—
332#433—22no—
333#433—22no—
334#432—21no—
335#432—21no—
336#431—21no—
337#431—21no—
338C2×#108C2312yes—
339C2×#108C2312yes—
340#428—21no—
341#428—21no—
342#428—21no—
343#428—21no—
344#428—21no—
345#428—21no—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2312yes—
348#428C2311yescharacteristic
349#428C2312yes—
350#428C2312yes—
351#428C2312yes—
352#428C2311yescharacteristic
353#428C2312yes—
354#428C2311yescharacteristic
355#428C2312yes—
356#428C2312yes—
357#428C2312yes—
358#427—21no—
359#427D411yescharacteristic
360#427D411yescharacteristic
361#427D411yescharacteristic
362#427D411yescharacteristic
363#427C2312yes—
364#427C2311yescharacteristic
365#427C2311yescharacteristic
366#427C2311yescharacteristic
367#427C2311yescharacteristic
368C2×#107—21no—
369C2×#107—21no—
370C2×#107—21no—
371C2×#107D411yescharacteristic
372C2×#107D411yescharacteristic
373C2×#107C2312yes—
374C2×#107C2311yescharacteristic
375C2×#106—21no—
376C2×#106—21no—
377C2×#106—21no—
378C2×#106—21no—
379C2×#106—21no—
380C2×#106—21no—
381C2×#106D411yescharacteristic
382C2×#106D411yescharacteristic
383C2×#106C2312yes—
384C2×#106C2312yes—
385C2×#106C2312yes—
386#424C2311yescharacteristic
387#424C2312yes—
388#424C2312yes—
389C2×#104C2312yes—
390#418C2312yes—
391#418C2312yes—
392#418C2311yescharacteristic
393#418C2311yescharacteristic
394#418C2311yescharacteristic
395#418C2311yescharacteristic
396#417C2312yes—
397#417C2312yes—
398#416C2312yes—
399C2×#102C2312yes—
400C2×#102C2312yes—
401C2×#102C2311yescharacteristic
402C2×#102C2311yescharacteristic
403C2×#100C2312yes—
404C2×#100C2312yes—
405#408C2311yescharacteristic
406#407C2311yescharacteristic
407#407C2311yescharacteristic
408#407C2311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
410#405—21no—
411#405—21no—
412#405C2312yes—
413#405C2312yes—
414#405C2312yes—
415#405C2312yes—
416#405C2311yescharacteristic
417C2×#97—21no—
418C2×#97C2312yes—
419C2×C4×C8—21no—
420#399—41no—
421#397—41no—
422#390C2312yes—
423#390C2312yes—
424#386—41no—
425#384C2312yes—
426#382C2312yes—
427C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
428#343C2312yes—
429#343C2312yes—
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C22×Q8—41no—
448C22×Q8—41no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4C2411yescharacteristic
452C22×D4C2411yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C2×D8—21no—
457C2×D8—21no—
458C2×D8—24no—
459#131—24no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—24no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2412yes—
465C2×M16C2412yes—
466C2×M16C2411yescharacteristic
467C2×M16C2412yes—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—24no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8C2×D411yescharacteristic
472C22×C8C2×D411yescharacteristic
473C22×C8C2×D411yescharacteristic
474C22×C8C2×D411yescharacteristic
475C22×C8C2411yescharacteristic
476C22×C8C2412yes—
477C22×C8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—41no—
491C4⋊Q8—41no—
492C4⋊Q8—41no—
493C4⋊Q8—41no—
494C4⋊Q8—42no—
495C4⋊Q8—42no—
496#127—21no—
497#127—21no—
498#126—41no—
499#126—41no—
500#126—41no—
501#126—41no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—41no—
515#125—41no—
516#125—41no—
517#125—41no—
518#125—42no—
519#125—42no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—41no—
523#124—41no—
524#124—41no—
525#124—41no—
526#123—21no—
527#123—41no—
528#123—41no—
529#123—41no—
530#123—41no—
531#123—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—84no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—42no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—41no—
541C22⋊Q8—41no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—41no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121C2×D411yescharacteristic
569#121C2×D411yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—41no—
572#120—41no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117C2×D412yes—
604#117C2×D411yescharacteristic
605#117C2×D411yescharacteristic
606#117C2×D411yescharacteristic
607#117C2×D411yescharacteristic
608#117C2411yescharacteristic
609#117C2411yescharacteristic
610#117C2411yescharacteristic
611#117C2411yescharacteristic
612#117C2412yes—
613#117C2411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4—42no—
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2412yes—
640C2×C4⋊C4C2412yes—
641C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—42no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42C2412yes—
657#108—24no—
658#108—24no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—21no—
664#107—21no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D412yes—
684#107C2×D412yes—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—21no—
696#106—21no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—22no—
701#106—21no—
702#106—21no—
703#106C2×D411yescharacteristic
704#106C2×D411yescharacteristic
705#106C2×D411yescharacteristic
706#106C2×D411yescharacteristic
707#106C2×D411yescharacteristic
708#106C2×D411yescharacteristic
709#106C2×D411yescharacteristic
710#106C2×D411yescharacteristic
711#106C2×D412yes—
712#106C2×D412yes—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719#104—24no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103C2×D412yes—
723#103C2×D412yes—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748#100—24no—
749#100—24no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
759C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
760C22⋊C8C2×D412yes—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97—22no—
764#97—22no—
765#97—21no—
766#97—24no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8—22no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—21no—
772#95—21no—
773#95—42no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—162no—
780#41—162no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—162no—
788C2×Q8—162no—
789C2×Q8C22×D411yescharacteristic
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—161no—
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4C2511yescharacteristic
844D8—42no—
845D8—42no—
846M16—24no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—42no—
855M162−1+414yes—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—42no—
870C2×C8C22×D411yescharacteristic
871C2×C8C22×D412yes—
872C2×C8C22×D412yes—
873C2×C8C22×D411yescharacteristic
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C82−1+414yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—84no—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—162no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—22no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23D4211yescharacteristic
990C23D4211yescharacteristic
991C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992Q8—22no—
993Q8—162no—
994Q8—162no—
995Q8—162no—
996Q8—162no—
997Q8—161no—
998Q8—161no—
999D4—22no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—81no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011D4—161no—
1012D4—161no—
1013D4—161no—
1014D4—161no—
1015D4—161no—
1016D4—161no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—161no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4—161no—
1061C2×C4—161no—
1062C2×C4—161no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4—161no—
1065C2×C4—161no—
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4C23×D411yescharacteristic
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C2×C4C2×2−1+412yes—
1071C2×C4C2×2−1+412yes—
1072C8—21no—
1073C8—21no—
1074C8—24no—
1075C8—22no—
1076C8—22no—
1077C8—41no—
1078C8—41no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8#53612yes—
1082C8#53612yes—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22#328812yes—
1103C22C2×D4211yescharacteristic
1104C22#354412yes—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—82no—
1125C4C2×#53611yescharacteristic
1126C4#348611yescharacteristic
1127C4#349912yes—
1128C2—22no—
1129C2—22no—
1130C2—41no—
1131C2—81no—
1132C2—161no—
1133C2—161no—
1134C2#3933711yescharacteristic
1135C2C2×#328811yescharacteristic
1136C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61262C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60873C2semidirect
3. #60871C2semidirect
4. C2×#3163C2semidirect
5. #33123C2semidirect
6. #30981C2semidirect
7. #30979C2semidirect
8. #30844C2semidirect
9. #30839C2semidirect
10. #29651C2semidirect
11. #29650C2semidirect
12. #28826C2semidirect
13. #27934C2semidirect
14. #27811C2semidirect
15. #27672C2semidirect
16. #26504C2semidirect
17. #26085C2semidirect
18. #24623C2semidirect
19. #24620C2semidirect
20. #24083C2semidirect
21. #24082C2semidirect
22. #22607C2semidirect
23. #21593C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612622
#608732
#608712
C2×#31632
#331232
#309812
#309792
#308442
#308392
#296512
#296502
#288262
#279342
#278112
#276722
#265042
#260852
#246232
#246202
#240832
#240822
#226072
#215932