Finite Group Databasebeta

← #6809676

Subgroups — #6809676

Order 512.

1571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61263C211yesmaximal, characteristic
2#60874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60873C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30980C212yesmaximal, complemented
7#30978C212yesmaximal, complemented
8#30840C212yesmaximal, complemented
9#30837C212yesmaximal, complemented
10#29653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28826C212yesmaximal, complemented
13#27938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27812C212yesmaximal, complemented
15#27675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26503C212yesmaximal, complemented
17#26084C212yesmaximal, complemented
18#24623C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24622C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24086C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24083C211yesmaximal, characteristic
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21593C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3495C2211yescharacteristic
25#3494C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#544C2211yescharacteristic
28#3350—21no—
29#3348—21no—
30#3346—21no—
31#3343—21no—
32#3340—21no—
33#3337—21no—
34#3337—21no—
35#3335—21no—
36#3244—22no—
37#3243—22no—
38#3242—22no—
39#3241—22no—
40#3239—21no—
41#3239—21no—
42#3236—21no—
43#3234—21no—
44#3232—21no—
45#3232—21no—
46#3230—21no—
47#3227—21no—
48#3164—21no—
49#3164—21no—
50#3164—21no—
51#3164—21no—
52#3164C2212yes—
53#3164C2212yes—
54#3164C2212yes—
55#3164C2212yes—
56#3164C2212yes—
57#3163C2212yes—
58#3163C2211yescharacteristic
59C2×#501—21no—
60C2×#501—21no—
61C2×#500—21no—
62C2×#499—21no—
63#3137C2212yes—
64#3136C2212yes—
65#3097C2211yescharacteristic
66#3096C2211yescharacteristic
67#3095C2211yescharacteristic
68#3095C2211yescharacteristic
69#3094C2211yescharacteristic
70#3094C2211yescharacteristic
71#3092C2211yescharacteristic
72#3092C2211yescharacteristic
73#3091C2211yescharacteristic
74C2×#484C2211yescharacteristic
75C2×#481C2211yescharacteristic
76#3084C2212yes—
77#3083C2212yes—
78#3082C2211yescharacteristic
79#3082C2212yes—
80#3081C2211yescharacteristic
81#3081C2212yes—
82#3057C2211yescharacteristic
83C2×#465C2211yescharacteristic
84#2949C2211yescharacteristic
85#2929C2211yescharacteristic
86#2924C2211yescharacteristic
87#2924C2211yescharacteristic
88#2912C2211yescharacteristic
89C2×#428C2211yescharacteristic
90C2×#428C2211yescharacteristic
91C2×#427C2211yescharacteristic
92C22×#107C2211yescharacteristic
93C2×#405C2211yescharacteristic
94#2504C2211yescharacteristic
95#2502C2211yescharacteristic
96#2097C2212yes—
97#2093C2212yes—
98#2090C2212yes—
99#2089C2212yes—
100#2089C2212yes—
101#2078C2212yes—
102#2064C2212yes—
103#2063C2212yes—
104#2061C2212yes—
105#2061C2212yes—
106#2061C2212yes—
107#2060C2212yes—
108#2060C2212yes—
109#2060C2212yes—
110#2038C2212yes—
111#2037C2212yes—
112#2028C2212yes—
113#2028C2212yes—
114#2027C2212yes—
115#2027C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1973C2212yes—
118#1952C2212yes—
119#1952C2212yes—
120#1951C2212yes—
121#1951C2212yes—
122#1946C2212yes—
123#1931C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1929C2212yes—
128#1922C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1901C2211yescharacteristic
132#1900C2211yescharacteristic
133#1871C2211yescharacteristic
134#1860C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1855C2211yescharacteristic
139#1847C2212yes—
140#1826C2211yescharacteristic
141#1826C2211yescharacteristic
142#1826C2211yescharacteristic
143#1821C2211yescharacteristic
144#1821C2211yescharacteristic
145#1816C2212yes—
146#1810C2211yescharacteristic
147#1773C2212yes—
148#1773C2212yes—
149#1765C2212yes—
150#1752C2211yescharacteristic
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C2×#131C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C23×C8C2311yescharacteristic
155#556—21no—
156#555—21no—
157#554—21no—
158#553—21no—
159#553—21no—
160#552—21no—
161#552—21no—
162#552—41no—
163#551—41no—
164#551—41no—
165#547—21no—
166#546—41no—
167#544—21no—
168#544—21no—
169#544—21no—
170#544—21no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—41no—
174#544—41no—
175#544C2311yescharacteristic
176#544C2312yes—
177#544C2312yes—
178#544C2311yescharacteristic
179#544C2312yes—
180#544C2312yes—
181#542—21no—
182#542—21no—
183#541—21no—
184#540—21no—
185#536C2311yescharacteristic
186#535C2311yescharacteristic
187#533—21no—
188#532—21no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195C2×#125—21no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125—21no—
198C2×#125—21no—
199#525C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8—41no—
201C2×C22⋊Q8—41no—
202C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#121C2311yescharacteristic
204#520C2311yescharacteristic
205#520C2311yescharacteristic
206#519C2311yescharacteristic
207#518C2311yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213#501—21no—
214#501—21no—
215#501—22no—
216#501—22no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#501—22no—
221#501—22no—
222#501—22no—
223#501—22no—
224#501—22no—
225#501—22no—
226#501—22no—
227#500—22no—
228#500—22no—
229#500—22no—
230#500—22no—
231#500—22no—
232#499—22no—
233#499—22no—
234#499—22no—
235#499—22no—
236#499—22no—
237#499—21no—
238#499—22no—
239#498—21no—
240#498—22no—
241#491—22no—
242#490—22no—
243#489—22no—
244#489—22no—
245#488—22no—
246#488—22no—
247#487—22no—
248#486—22no—
249#485—21no—
250#485—21no—
251#485—22no—
252#485—21no—
253#485—21no—
254#485D412yes—
255#484—21no—
256#484—21no—
257#484—21no—
258#484—21no—
259#484—21no—
260#484—21no—
261#484—21no—
262#484—22no—
263#484D411yescharacteristic
264#483—21no—
265#483—21no—
266#483—21no—
267#483—21no—
268#483—21no—
269#483D411yescharacteristic
270#482—21no—
271#482—21no—
272#482—22no—
273#482—21no—
274#482—21no—
275#482D412yes—
276#481—21no—
277#481—21no—
278#481—21no—
279#481—21no—
280#481—21no—
281#481—21no—
282#481—21no—
283#481—22no—
284#481D411yescharacteristic
285#480—21no—
286#480—21no—
287#480—21no—
288#480—21no—
289#480—21no—
290#480D411yescharacteristic
291#479—21no—
292#479—22no—
293#479—21no—
294#479—22no—
295#479—22no—
296#479—22no—
297#478—21no—
298#478—22no—
299#478—21no—
300#478—22no—
301#478—22no—
302#478—22no—
303#477—21no—
304#477—22no—
305#477—22no—
306#476—21no—
307#476—22no—
308#476—22no—
309#475—21no—
310#475—22no—
311#475—22no—
312#474—21no—
313#474—22no—
314#474—22no—
315#468—21no—
316#468—21no—
317#465—21no—
318#465—21no—
319#465—21no—
320#465—21no—
321#465—21no—
322#465—21no—
323#440—21no—
324#440—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327#435—21no—
328#435—21no—
329C8×D4—21no—
330C8×D4—21no—
331#433—22no—
332#433—22no—
333#432—21no—
334#432—21no—
335#431—21no—
336#431—21no—
337C2×#108C2312yes—
338C2×#108C2312yes—
339#428—21no—
340#428—21no—
341#428—21no—
342#428—21no—
343#428—21no—
344#428—21no—
345#428C2311yescharacteristic
346#428C2312yes—
347#428C2311yescharacteristic
348#428C2312yes—
349#428C2312yes—
350#428C2311yescharacteristic
351#428C2312yes—
352#428C2312yes—
353#428C2311yescharacteristic
354#428C2312yes—
355#428C2312yes—
356#428C2312yes—
357#427—21no—
358#427D411yescharacteristic
359#427D411yescharacteristic
360#427D411yescharacteristic
361#427D411yescharacteristic
362#427C2312yes—
363#427C2311yescharacteristic
364#427C2311yescharacteristic
365#427C2311yescharacteristic
366#427C2311yescharacteristic
367C2×#107—21no—
368C2×#107—21no—
369C2×#107—21no—
370C2×#107—21no—
371C2×#107—21no—
372C2×#107—21no—
373C2×#107D411yescharacteristic
374C2×#107D411yescharacteristic
375C2×#107C2312yes—
376C2×#107C2312yes—
377C2×#107C2312yes—
378C2×#106—21no—
379C2×#106—21no—
380C2×#106—21no—
381C2×#106D411yescharacteristic
382C2×#106D411yescharacteristic
383C2×#106C2312yes—
384C2×#106C2311yescharacteristic
385#424C2311yescharacteristic
386#424C2312yes—
387#424C2312yes—
388C2×#104C2312yes—
389#419C2312yes—
390#419C2311yescharacteristic
391#419C2311yescharacteristic
392#418C2312yes—
393#418C2311yescharacteristic
394#418C2311yescharacteristic
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#416C2312yes—
398C2×#103C2312yes—
399C2×#103C2311yescharacteristic
400C2×#102C2312yes—
401C2×#102C2311yescharacteristic
402C2×#101C2312yes—
403C2×#100C2312yes—
404#408C2311yescharacteristic
405#407C2311yescharacteristic
406#407C2311yescharacteristic
407#407C2311yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
409#405—21no—
410#405—21no—
411#405C2312yes—
412#405C2312yes—
413#405C2312yes—
414#405C2312yes—
415#405C2311yescharacteristic
416C2×#97—21no—
417C2×#97C2312yes—
418C2×C4×C8—21no—
419#398—41no—
420#397—41no—
421#391C2312yes—
422#390C2312yes—
423#386—41no—
424#385—41no—
425#384C2312yes—
426#382C2312yes—
427C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
428#343C2312yes—
429#343C2312yes—
430#343C2312yes—
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41C2411yescharacteristic
446C22×Q8—41no—
447C22×Q8—41no—
448C22×Q8C2411yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4C2411yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4C2411yescharacteristic
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—24no—
457#131—24no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—24no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2412yes—
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2412yes—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—24no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8C2×D411yescharacteristic
470C22×C8C2×D411yescharacteristic
471C22×C8C2×D411yescharacteristic
472C22×C8C2×D411yescharacteristic
473C22×C8C2411yescharacteristic
474C22×C8C2412yes—
475C22×C8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8—41no—
491C4⋊Q8—41no—
492C4⋊Q8—41no—
493C4⋊Q8—42no—
494C4⋊Q8—42no—
495#127—21no—
496#126—41no—
497#126—41no—
498#126—41no—
499#126—41no—
500#126—41no—
501#126—41no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—41no—
515#125—41no—
516#125—41no—
517#125—41no—
518#125—42no—
519#125—42no—
520#125—41no—
521#125—41no—
522#125—41no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—41no—
526#124—41no—
527#124—41no—
528#123—21no—
529#123—41no—
530#123—41no—
531#123—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
556C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121C2×D411yescharacteristic
567#121C2×D411yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—41no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—41no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117—41no—
602#117C2×D412yes—
603#117C2×D411yescharacteristic
604#117C2×D411yescharacteristic
605#117C2×D411yescharacteristic
606#117C2×D411yescharacteristic
607#117C2411yescharacteristic
608#117C2411yescharacteristic
609#117C2411yescharacteristic
610#117C2411yescharacteristic
611#117C2412yes—
612#117C2411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4—42no—
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2412yes—
640C2×C4⋊C4C2412yes—
641C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42C2412yes—
655#108—24no—
656#108—24no—
657#107—22no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D412yes—
684#107C2×D412yes—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—21no—
700#106—21no—
701#106C2×D411yescharacteristic
702#106C2×D411yescharacteristic
703#106C2×D411yescharacteristic
704#106C2×D411yescharacteristic
705#106C2×D411yescharacteristic
706#106C2×D411yescharacteristic
707#106C2×D411yescharacteristic
708#106C2×D411yescharacteristic
709#106C2×D412yes—
710#106C2×D412yes—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717#104—24no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102C2×D412yes—
745#102C2×D412yes—
746#101—24no—
747#100—24no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
757C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
758C22⋊C8C2×D412yes—
759#97—22no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97—21no—
764#97—24no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8—21no—
770#95—21no—
771#95—42no—
772#95—42no—
773C24—21no—
774C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—162no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—162no—
789C2×Q8—162no—
790C2×Q8C22×D411yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—161no—
828C22×C4—161no—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4C2511yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837M16—24no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—42no—
846M162−1+414yes—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8C22×D411yescharacteristic
862C2×C8C22×D412yes—
863C2×C8C22×D412yes—
864C2×C8C22×D411yescharacteristic
865C2×C8C22×D411yescharacteristic
866C2×C8C22×D411yescharacteristic
867C2×C82−1+414yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—162no—
915C4⋊C4C22×D412yes—
916C4⋊C4C22×D412yes—
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
919C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—162no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—22no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—22no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—21no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23D4211yescharacteristic
982C23D4211yescharacteristic
983C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984Q8—22no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—42no—
988Q8—161no—
989Q8—162no—
990Q8—162no—
991Q8—162no—
992Q8—162no—
993Q8—161no—
994D4—22no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—42no—
1000D4—81no—
1001D4—82no—
1002D4—161no—
1003D4—161no—
1004D4—161no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—161no—
1049C2×C4—161no—
1050C2×C4—161no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4—161no—
1053C2×C4—161no—
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4C23×D411yescharacteristic
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C2×2−1+412yes—
1059C2×C4C2×2−1+412yes—
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—24no—
1063C8—22no—
1064C8—22no—
1065C8—41no—
1066C8—41no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8#53612yes—
1070C8#53612yes—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—44no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—162no—
1086C22#328912yes—
1087C22C2×D4211yescharacteristic
1088C22#354412yes—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—82no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—81no—
1110C4C2×#53611yescharacteristic
1111C4#348611yescharacteristic
1112C4#349912yes—
1113C2—22no—
1114C2—22no—
1115C2—41no—
1116C2—81no—
1117C2—161no—
1118C2#3933711yescharacteristic
1119C2C2×#328911yescharacteristic
1120C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3494C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60874C2semidirect
4. C2×#3164C2semidirect
5. #33122C2semidirect
6. #30980C2semidirect
7. #30978C2semidirect
8. #30840C2semidirect
9. #30837C2semidirect
10. #29653C2semidirect
11. #29651C2semidirect
12. #28826C2semidirect
13. #27938C2semidirect
14. #27812C2semidirect
15. #27675C2semidirect
16. #26503C2semidirect
17. #26084C2semidirect
18. #24623C2semidirect
19. #24622C2semidirect
20. #24086C2semidirect
22. #22607C2semidirect
23. #21593C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612632
#608742
#608732
C2×#31642
#331222
#309802
#309782
#308402
#308372
#296532
#296512
#288262
#279382
#278122
#276752
#265032
#260842
#246232
#246222
#240862
#240832
#226072
#215932