Finite Group Databasebeta

← #6809678

Subgroups — #6809678

Order 512.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61263C211yesmaximal, characteristic
2#60876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60875C211yesmaximal, characteristic
4#60660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28826C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28826C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27937C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#27812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27812C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27674C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26503C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26503C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26084C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26084C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24625C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24624C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24087C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24084C211yesmaximal, characteristic
30#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21593C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3495C2211yescharacteristic
33#3494C2211yescharacteristic
34#3458C2211yescharacteristic
35#3458C2211yescharacteristic
36#3350—21no—
37#3348—21no—
38#3346—21no—
39#3343—21no—
40#3340—21no—
41#3337—21no—
42#3337—21no—
43#3335—21no—
44#3244—21no—
45#3244—21no—
46#3243—21no—
47#3243—21no—
48#3242—21no—
49#3242—21no—
50#3241—21no—
51#3241—21no—
52#3240—21no—
53#3240—21no—
54#3237—21no—
55#3235—21no—
56#3233—21no—
57#3233—21no—
58#3231—21no—
59#3228—21no—
60#3164—21no—
61#3164—21no—
62#3164C2211yescharacteristic
63#3164C2211yescharacteristic
64#3164C2211yescharacteristic
65#3164C2211yescharacteristic
66#3164C2211yescharacteristic
67#3164C2211yescharacteristic
68#3163—21no—
69#3163—21no—
70#3163C2211yescharacteristic
71#3163C2211yescharacteristic
72#3163C2211yescharacteristic
73#3163C2211yescharacteristic
74#3163C2211yescharacteristic
75#3163C2211yescharacteristic
76#3163C2211yescharacteristic
77#3162—21no—
78#3162—21no—
79#3160—21no—
80#3160—21no—
81#3137C2211yescharacteristic
82#3137C2211yescharacteristic
83#3136C2211yescharacteristic
84#3136C2211yescharacteristic
85#3097C2211yescharacteristic
86#3096C2211yescharacteristic
87#3095C2211yescharacteristic
88#3095C2211yescharacteristic
89#3094C2211yescharacteristic
90#3094C2211yescharacteristic
91#3093C2211yescharacteristic
92#3093C2211yescharacteristic
93#3091C2211yescharacteristic
94C2×#485C2211yescharacteristic
95C2×#482C2211yescharacteristic
96#3084C2211yescharacteristic
97#3084C2211yescharacteristic
98#3083C2211yescharacteristic
99#3083C2211yescharacteristic
100#3082C2211yescharacteristic
101#3082C2211yescharacteristic
102#3082C2211yescharacteristic
103#3081C2211yescharacteristic
104#3081C2211yescharacteristic
105#3081C2211yescharacteristic
106#3057C2211yescharacteristic
107C2×#465C2211yescharacteristic
108#2949C2211yescharacteristic
109#2929C2211yescharacteristic
110#2924C2211yescharacteristic
111#2924C2211yescharacteristic
112#2912C2211yescharacteristic
113#2911C2211yescharacteristic
114#2911C2211yescharacteristic
115C2×#427C2211yescharacteristic
116C2×#427C2211yescharacteristic
117C2×#405C2211yescharacteristic
118#2500C2211yescharacteristic
119#2499C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2096C2211yescharacteristic
122#2094C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2089C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2079C2211yescharacteristic
131#2079C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2063C2211yescharacteristic
135#2063C2211yescharacteristic
136#2061C2211yescharacteristic
137#2061C2211yescharacteristic
138#2061C2211yescharacteristic
139#2061C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2061C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2060C2211yescharacteristic
144#2060C2211yescharacteristic
145#2060C2211yescharacteristic
146#2060C2211yescharacteristic
147#2060C2211yescharacteristic
148#2038C2211yescharacteristic
149#2038C2211yescharacteristic
150#2037C2211yescharacteristic
151#2037C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#2028C2211yescharacteristic
154#2028C2211yescharacteristic
155#2028C2211yescharacteristic
156#2027C2211yescharacteristic
157#2027C2211yescharacteristic
158#2027C2211yescharacteristic
159#2027C2211yescharacteristic
160#1977C2211yescharacteristic
161#1977C2211yescharacteristic
162#1973C2211yescharacteristic
163#1973C2211yescharacteristic
164#1952C2211yescharacteristic
165#1952C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1952C2211yescharacteristic
168#1951C2211yescharacteristic
169#1951C2211yescharacteristic
170#1951C2211yescharacteristic
171#1951C2211yescharacteristic
172#1946C2211yescharacteristic
173#1946C2211yescharacteristic
174#1931C2211yescharacteristic
175#1931C2211yescharacteristic
176#1931C2211yescharacteristic
177#1931C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1930C2211yescharacteristic
181#1930C2211yescharacteristic
182#1929C2211yescharacteristic
183#1929C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1922C2211yescharacteristic
187#1922C2211yescharacteristic
188#1922C2211yescharacteristic
189#1922C2211yescharacteristic
190#1901C2211yescharacteristic
191#1900C2211yescharacteristic
192#1871C2211yescharacteristic
193#1860C2211yescharacteristic
194#1860C2211yescharacteristic
195#1859C2211yescharacteristic
196#1859C2211yescharacteristic
197#1857C2211yescharacteristic
198#1857C2211yescharacteristic
199#1856C2211yescharacteristic
200#1856C2211yescharacteristic
201#1855C2211yescharacteristic
202#1847C2211yescharacteristic
203#1847C2211yescharacteristic
204#1826C2211yescharacteristic
205#1826C2211yescharacteristic
206#1826C2211yescharacteristic
207#1822C2211yescharacteristic
208#1822C2211yescharacteristic
209#1816C2211yescharacteristic
210#1816C2211yescharacteristic
211#1810C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1773C2211yescharacteristic
214#1773C2211yescharacteristic
215#1773C2211yescharacteristic
216#1765C2211yescharacteristic
217#1765C2211yescharacteristic
218#1752C2211yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C2×#131C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#556—21no—
224#555—21no—
225#554—21no—
226#553—21no—
227#553—21no—
228#552—21no—
229#552—21no—
230#552—41no—
231#551—41no—
232#551—41no—
233#547—21no—
234#546—41no—
235#544—21no—
236#544—21no—
237#544—21no—
238#544—21no—
239#544—21no—
240#544—21no—
241#544—21no—
242#544—21no—
243#544C2311yescharacteristic
244#544C2311yescharacteristic
245#544C2311yescharacteristic
246#544C2311yescharacteristic
247#544C2311yescharacteristic
248#544C2311yescharacteristic
249#544C2311yescharacteristic
250#544C2311yescharacteristic
251#544C2311yescharacteristic
252#544C2311yescharacteristic
253#543—41no—
254#543—41no—
255#542—21no—
256#542—21no—
257#541—21no—
258#540—21no—
259#536C2311yescharacteristic
260#535C2311yescharacteristic
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533—41no—
271#533—41no—
272#532—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#525C2311yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×#121C2311yescharacteristic
278#520C2311yescharacteristic
279#520C2311yescharacteristic
280#519C2311yescharacteristic
281#518C2311yescharacteristic
282C2×#117C2311yescharacteristic
283C2×#117C2311yescharacteristic
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C2×#117C2311yescharacteristic
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501—21no—
305#501—21no—
306#501—21no—
307#501—21no—
308#501—21no—
309#501—21no—
310#501—21no—
311#501—21no—
312#501—21no—
313#500—21no—
314#500—21no—
315#500—21no—
316#500—21no—
317#500—21no—
318#500—21no—
319#499—21no—
320#499—21no—
321#499—21no—
322#499—21no—
323#499—21no—
324#499—21no—
325#499—21no—
326#499—21no—
327#499—21no—
328#499—21no—
329#499—21no—
330#499—21no—
331#499—21no—
332#498—21no—
333#498—21no—
334#498—21no—
335#498—21no—
336#498—21no—
337#498—21no—
338#498—21no—
339#491—21no—
340#491—21no—
341#490—21no—
342#490—21no—
343#489—21no—
344#489—21no—
345#489—21no—
346#489—21no—
347#488—21no—
348#488—21no—
349#488—21no—
350#488—21no—
351#487—21no—
352#487—21no—
353#486—21no—
354#486—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#485—21no—
361#485—21no—
362#485—21no—
363#485—21no—
364#485—21no—
365#485—21no—
366#485—21no—
367#485—21no—
368#485—21no—
369#485D411yescharacteristic
370#485D411yescharacteristic
371#484—21no—
372#484—21no—
373#484—21no—
374#484D411yescharacteristic
375#483—21no—
376#483—21no—
377#483—21no—
378#483D411yescharacteristic
379#482—21no—
380#482—21no—
381#482—21no—
382#482—21no—
383#482—21no—
384#482—21no—
385#482—21no—
386#482—21no—
387#482—21no—
388#482—21no—
389#482—21no—
390#482—21no—
391#482—21no—
392#482—21no—
393#482D411yescharacteristic
394#482D411yescharacteristic
395#481—21no—
396#481—21no—
397#481—21no—
398#481D411yescharacteristic
399#480—21no—
400#480—21no—
401#480—21no—
402#480D411yescharacteristic
403#479—21no—
404#479—21no—
405#479—21no—
406#479—21no—
407#479—21no—
408#479—21no—
409#479—21no—
410#479—21no—
411#479—21no—
412#479—21no—
413#478—21no—
414#478—21no—
415#478—21no—
416#478—21no—
417#478—21no—
418#478—21no—
419#478—21no—
420#478—21no—
421#478—21no—
422#478—21no—
423#477—21no—
424#477—21no—
425#477—21no—
426#477—21no—
427#477—21no—
428#476—21no—
429#476—21no—
430#476—21no—
431#476—21no—
432#476—21no—
433#475—21no—
434#475—21no—
435#475—21no—
436#475—21no—
437#475—21no—
438#474—21no—
439#474—21no—
440#474—21no—
441#474—21no—
442#474—21no—
443#468—21no—
444#468—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#465—21no—
448#465—21no—
449#465—21no—
450#465—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453C4×SD16—21no—
454C4×SD16—21no—
455#435—21no—
456#435—21no—
457C8×D4—21no—
458C8×D4—21no—
459#433—21no—
460#433—21no—
461#433—21no—
462#433—21no—
463#432—21no—
464#432—21no—
465#431—21no—
466#431—21no—
467C2×#108C2311yescharacteristic
468C2×#108C2311yescharacteristic
469C2×#108C2311yescharacteristic
470C2×#108C2311yescharacteristic
471#428—21no—
472#428—21no—
473#428—21no—
474#428—21no—
475#428—21no—
476#428—21no—
477#428C2311yescharacteristic
478#428C2311yescharacteristic
479#428C2311yescharacteristic
480#428C2311yescharacteristic
481#428C2311yescharacteristic
482#428C2311yescharacteristic
483#428C2311yescharacteristic
484#428C2311yescharacteristic
485#428C2311yescharacteristic
486#428C2311yescharacteristic
487#428C2311yescharacteristic
488#428C2311yescharacteristic
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#427—21no—
498#427—21no—
499#427—21no—
500#427—21no—
501#427—21no—
502#427—21no—
503#427—21no—
504#427—21no—
505#427—21no—
506#427D411yescharacteristic
507#427D411yescharacteristic
508#427D411yescharacteristic
509#427D411yescharacteristic
510#427C2311yescharacteristic
511#427C2311yescharacteristic
512#427C2311yescharacteristic
513#427C2311yescharacteristic
514#427C2311yescharacteristic
515#427C2311yescharacteristic
516C2×#107D411yescharacteristic
517C2×#107D411yescharacteristic
518C2×#107C2311yescharacteristic
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#107C2311yescharacteristic
522C2×#106—21no—
523C2×#106D411yescharacteristic
524C2×#106D411yescharacteristic
525C2×#106C2311yescharacteristic
526C2×#106C2311yescharacteristic
527C2×#106C2311yescharacteristic
528C2×#106C2311yescharacteristic
529C2×#106C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#418C2311yescharacteristic
542#418C2311yescharacteristic
543#418C2311yescharacteristic
544#418C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#416C2311yescharacteristic
550#416C2311yescharacteristic
551C2×#103C2311yescharacteristic
552C2×#103C2311yescharacteristic
553C2×#103C2311yescharacteristic
554C2×#102C2311yescharacteristic
555C2×#102C2311yescharacteristic
556C2×#102C2311yescharacteristic
557C2×#101C2311yescharacteristic
558C2×#101C2311yescharacteristic
559C2×#100C2311yescharacteristic
560C2×#100C2311yescharacteristic
561#408C2311yescharacteristic
562#407C2311yescharacteristic
563#407C2311yescharacteristic
564#407C2311yescharacteristic
565C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
566#405—21no—
567#405—21no—
568#405C2311yescharacteristic
569#405C2311yescharacteristic
570#405C2311yescharacteristic
571#405C2311yescharacteristic
572#405C2311yescharacteristic
573#405C2311yescharacteristic
574#405C2311yescharacteristic
575#405C2311yescharacteristic
576#405C2311yescharacteristic
577C2×#97—21no—
578C2×#97C2311yescharacteristic
579C2×#97C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581#397—41no—
582#394—41no—
583#391C2311yescharacteristic
584#391C2311yescharacteristic
585#390C2311yescharacteristic
586#390C2311yescharacteristic
587#388—41no—
588#387—41no—
589#384C2311yescharacteristic
590#384C2311yescharacteristic
591#382C2311yescharacteristic
592#382C2311yescharacteristic
593C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
594#343C2311yescharacteristic
595#343C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#341C2311yescharacteristic
607#341C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#339C2311yescharacteristic
611#339C2311yescharacteristic
612#339C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C22×Q8C2411yescharacteristic
629C22×D4—21no—
630C22×D4C2411yescharacteristic
631C23×C4C2411yescharacteristic
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—22no—
635C2×SD16—22no—
636#131—22no—
637#131—22no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—22no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16C2411yescharacteristic
643C2×M16C2411yescharacteristic
644C2×M16C2411yescharacteristic
645C2×M16C2411yescharacteristic
646C2×M16C2411yescharacteristic
647C2×M16C2411yescharacteristic
648C2×M16C2411yescharacteristic
649C2×M16C2411yescharacteristic
650C22×C8—21no—
651C22×C8—22no—
652C22×C8—22no—
653C22×C8—21no—
654C22×C8C2×D411yescharacteristic
655C22×C8C2×D411yescharacteristic
656C22×C8C2×D411yescharacteristic
657C22×C8C2×D411yescharacteristic
658C22×C8C2411yescharacteristic
659C22×C8C2411yescharacteristic
660C22×C8C2411yescharacteristic
661C22×C8C2411yescharacteristic
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687#127—21no—
688#126—41no—
689#126—41no—
690#126—41no—
691#126—41no—
692#126—41no—
693#126—41no—
694#125—21no—
695#125—21no—
696#125—21no—
697#125—21no—
698#125—21no—
699#125—21no—
700#125—21no—
701#125—21no—
702#125—21no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—41no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#124—21no—
722#124—21no—
723#124—41no—
724#124—41no—
725#124—41no—
726#123—21no—
727#123—41no—
728#123—41no—
729#123—41no—
730#123—41no—
731#123—41no—
732#123—41no—
733#123—41no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—41no—
741C22⋊Q8—41no—
742C22⋊Q8—41no—
743C22⋊Q8—41no—
744C22⋊Q8—41no—
745C22⋊Q8—41no—
746C22⋊Q8—41no—
747C22⋊Q8—41no—
748C22⋊Q8—41no—
749C22⋊Q8—41no—
750C22⋊Q8—41no—
751C22⋊Q8—41no—
752C22⋊Q8—41no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
770C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—41no—
778#121—41no—
779#121—41no—
780#121C2×D411yescharacteristic
781#121C2×D411yescharacteristic
782#120—21no—
783#120—41no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—41no—
791C4×Q8—41no—
792C4×Q8—41no—
793C4×Q8—41no—
794C4×Q8—41no—
795C4×Q8—41no—
796C4×Q8—41no—
797C4×Q8—41no—
798C4×Q8—41no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—41no—
808C4×D4—41no—
809C4×D4—41no—
810C4×D4—41no—
811C4×D4—41no—
812#117—21no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—41no—
829#117—41no—
830#117—41no—
831#117—41no—
832#117C2×D411yescharacteristic
833#117C2×D411yescharacteristic
834#117C2×D411yescharacteristic
835#117C2×D411yescharacteristic
836#117C2×D411yescharacteristic
837#117C2×D411yescharacteristic
838#117C2411yescharacteristic
839#117C2411yescharacteristic
840#117C2411yescharacteristic
841#117C2411yescharacteristic
842#117C2411yescharacteristic
843#117C2411yescharacteristic
844#117C2411yescharacteristic
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—41no—
849C2×C4⋊C4—41no—
850C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C22⋊C4—41no—
872C2×C22⋊C4—41no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2411yescharacteristic
880#108—22no—
881#108—22no—
882#108—22no—
883#108—22no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#107C2×D411yescharacteristic
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106C2×D411yescharacteristic
955#106C2×D411yescharacteristic
956#106C2×D411yescharacteristic
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959#106C2×D411yescharacteristic
960#106C2×D411yescharacteristic
961#106C2×D411yescharacteristic
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965#106C2×D411yescharacteristic
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976#104—22no—
977#104—22no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021#102C2×D411yescharacteristic
1022#101—22no—
1023#101—22no—
1024#100—22no—
1025#100—22no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8—21no—
1034C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1035C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1036C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1037C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041#97—21no—
1042#97—21no—
1043#97—21no—
1044#97—21no—
1045#97—21no—
1046#97—21no—
1047#97—22no—
1048#97—22no—
1049C4×C8—21no—
1050C4×C8—21no—
1051C4×C8—21no—
1052C4×C8—21no—
1053C4×C8—21no—
1054C4×C8—21no—
1055C4×C8—21no—
1056C4×C8—21no—
1057C4×C8—21no—
1058#95—21no—
1059#95—41no—
1060#95—41no—
1061#95—41no—
1062#95—41no—
1063C24—21no—
1064C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1065#41—21no—
1066#41—21no—
1067#41—21no—
1068#41—21no—
1069#41—162no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—161no—
1101C2×D4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1131C22×C4C2511yescharacteristic
1132SD16—42no—
1133SD16—42no—
1134M16—24no—
1135M16—21no—
1136M16—21no—
1137M16—21no—
1138M16—21no—
1139M16—21no—
1140M16—21no—
1141M16—21no—
1142M16—21no—
1143M16—21no—
1144M16—21no—
1145M16—21no—
1146M16—21no—
1147M16—21no—
1148M16—21no—
1149M16—42no—
1150M162−1+412yes—
1151M162−1+412yes—
1152C2×C8—24no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—22no—
1162C2×C8—22no—
1163C2×C8—22no—
1164C2×C8—22no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—42no—
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C82−1+412yes—
1181C2×C82−1+412yes—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—82no—
1241C4⋊C4—161no—
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—81no—
1290C22⋊C4—82no—
1291C22⋊C4—161no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—41no—
1321C23—41no—
1322C23—41no—
1323C23—41no—
1324C23—41no—
1325C23—81no—
1326C23—81no—
1327C23D4211yescharacteristic
1328C23D4211yescharacteristic
1329C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339Q8—161no—
1340Q8—161no—
1341Q8—161no—
1342Q8—161no—
1343Q8—161no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—42no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—81no—
1356D4—82no—
1357D4—161no—
1358D4—161no—
1359D4—161no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4C23×D411yescharacteristic
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1423C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1424C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1425C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—22no—
1429C8—22no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8#53612yes—
1441C8#53612yes—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—161no—
1459C22—161no—
1460C22C2×D4211yescharacteristic
1461C22#354411yescharacteristic
1462C22#354411yescharacteristic
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4C2×#53611yescharacteristic
1490C4#348611yescharacteristic
1491C4#349911yescharacteristic
1492C4#349911yescharacteristic
1493C2—21no—
1494C2—21no—
1495C2—41no—
1496C2—41no—
1497C2—81no—
1498C2—161no—
1499C2#3933711yescharacteristic
1500C2#6110011yescharacteristic
1501C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3494C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60876C2semidirect
4. #60660C2semidirect
5. #33122C2semidirect
6. #30982C2semidirect
7. #30981C2semidirect
8. #30980C2semidirect
9. #30979C2semidirect
10. #30844C2semidirect
11. #30841C2semidirect
12. #30839C2semidirect
13. #30838C2semidirect
14. #29655C2semidirect
15. #29654C2semidirect
16. #28826C2semidirect
17. #28826C2semidirect
18. #27937C2semidirect
19. #27812C2semidirect
20. #27812C2semidirect
21. #27674C2semidirect
22. #26503C2semidirect
23. #26503C2semidirect
24. #26084C2semidirect
25. #26084C2semidirect
26. #24625C2semidirect
27. #24624C2semidirect
28. #24087C2semidirect
30. #22607C2semidirect
31. #21593C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612632
#608762
#608752
#606602
#331222
#309822
#309812
#309802
#309792
#308442
#308412
#308392
#308382
#296552
#296542
#288262
#279372
#278122
#276742
#265032
#260842
#246252
#246242
#240872
#240842
#226072
#215932