Finite Group Databasebeta

← #6809684

Subgroups — #6809684

Order 512.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61269C211yesmaximal, characteristic
2#60876C211yesmaximal, characteristic
3#60874C211yesmaximal, characteristic
4#60664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28826C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28823C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27943C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#27810C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27676C211yesmaximal, characteristic
22#26505C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26084C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26080C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24624C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24622C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24087C211yesmaximal, characteristic
29#24085C211yesmaximal, characteristic
30#22608C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21594C211yesmaximal, characteristic
32#3495C2211yescharacteristic
33#3495C2211yescharacteristic
34#3458C2211yescharacteristic
35C2×#544C2211yescharacteristic
36#3356—21no—
37#3356—21no—
38#3352—21no—
39#3352—21no—
40#3349—21no—
41#3349—21no—
42#3344—21no—
43#3344—21no—
44#3244—21no—
45#3243—21no—
46#3243—21no—
47#3243—21no—
48#3242—21no—
49#3242—21no—
50#3242—21no—
51#3242—21no—
52#3240—21no—
53#3239—21no—
54#3237—21no—
55#3236—21no—
56#3233—21no—
57#3232—21no—
58#3231—21no—
59#3230—21no—
60#3166—21no—
61#3166—21no—
62#3165—21no—
63#3165—21no—
64#3164—21no—
65#3164—21no—
66#3164C2211yescharacteristic
67#3164C2211yescharacteristic
68#3164C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3164C2211yescharacteristic
72#3164C2211yescharacteristic
73#3163—21no—
74#3163—21no—
75#3163C2211yescharacteristic
76#3163C2211yescharacteristic
77#3163C2211yescharacteristic
78#3163C2211yescharacteristic
79#3163C2211yescharacteristic
80#3163C2211yescharacteristic
81#3137C2211yescharacteristic
82#3137C2211yescharacteristic
83#3137C2211yescharacteristic
84#3137C2211yescharacteristic
85#3097C2211yescharacteristic
86#3097C2211yescharacteristic
87#3095C2211yescharacteristic
88#3095C2211yescharacteristic
89#3095C2211yescharacteristic
90#3095C2211yescharacteristic
91#3093C2211yescharacteristic
92#3092C2211yescharacteristic
93#3091C2211yescharacteristic
94C2×#484C2211yescharacteristic
95C2×#485C2211yescharacteristic
96#3084C2211yescharacteristic
97#3083C2211yescharacteristic
98#3083C2211yescharacteristic
99#3083C2211yescharacteristic
100#3082C2211yescharacteristic
101#3082C2211yescharacteristic
102#3082C2211yescharacteristic
103#3082C2211yescharacteristic
104#3082C2211yescharacteristic
105#3082C2211yescharacteristic
106#3059C2211yescharacteristic
107C2×#470C2211yescharacteristic
108#2950C2211yescharacteristic
109#2930C2211yescharacteristic
110#2924C2211yescharacteristic
111#2924C2211yescharacteristic
112#2912C2211yescharacteristic
113#2911C2211yescharacteristic
114#2911C2211yescharacteristic
115C2×#428C2211yescharacteristic
116C2×#428C2211yescharacteristic
117#2873C2211yescharacteristic
118#2503C2211yescharacteristic
119#2499C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2097C2211yescharacteristic
122#2097C2211yescharacteristic
123#2095C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2089C2211yescharacteristic
127#2089C2211yescharacteristic
128#2089C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2079C2211yescharacteristic
131#2078C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2064C2211yescharacteristic
135#2064C2211yescharacteristic
136#2061C2211yescharacteristic
137#2061C2211yescharacteristic
138#2061C2211yescharacteristic
139#2061C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2061C2211yescharacteristic
142#2061C2211yescharacteristic
143#2061C2211yescharacteristic
144#2061C2211yescharacteristic
145#2060C2211yescharacteristic
146#2060C2211yescharacteristic
147#2060C2211yescharacteristic
148#2038C2211yescharacteristic
149#2038C2211yescharacteristic
150#2038C2211yescharacteristic
151#2038C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#2028C2211yescharacteristic
154#2028C2211yescharacteristic
155#2028C2211yescharacteristic
156#2028C2211yescharacteristic
157#2028C2211yescharacteristic
158#2028C2211yescharacteristic
159#2028C2211yescharacteristic
160#1979C2211yescharacteristic
161#1979C2211yescharacteristic
162#1971C2211yescharacteristic
163#1969C2211yescharacteristic
164#1952C2211yescharacteristic
165#1952C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1952C2211yescharacteristic
168#1951C2211yescharacteristic
169#1951C2211yescharacteristic
170#1951C2211yescharacteristic
171#1951C2211yescharacteristic
172#1946C2211yescharacteristic
173#1945C2211yescharacteristic
174#1930C2211yescharacteristic
175#1930C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1930C2211yescharacteristic
181#1930C2211yescharacteristic
182#1929C2211yescharacteristic
183#1929C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1922C2211yescharacteristic
187#1922C2211yescharacteristic
188#1922C2211yescharacteristic
189#1922C2211yescharacteristic
190#1901C2211yescharacteristic
191#1901C2211yescharacteristic
192#1871C2211yescharacteristic
193#1860C2211yescharacteristic
194#1860C2211yescharacteristic
195#1860C2211yescharacteristic
196#1859C2211yescharacteristic
197#1857C2211yescharacteristic
198#1857C2211yescharacteristic
199#1857C2211yescharacteristic
200#1857C2211yescharacteristic
201#1855C2211yescharacteristic
202#1847C2211yescharacteristic
203#1846C2211yescharacteristic
204#1826C2211yescharacteristic
205#1826C2211yescharacteristic
206#1826C2211yescharacteristic
207#1822C2211yescharacteristic
208#1821C2211yescharacteristic
209#1816C2211yescharacteristic
210#1815C2211yescharacteristic
211#1811C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1773C2211yescharacteristic
214#1772C2211yescharacteristic
215#1772C2211yescharacteristic
216#1765C2211yescharacteristic
217#1764C2211yescharacteristic
218#1753C2211yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C2×#131C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C22×M16C2311yescharacteristic
223#556—21no—
224#556—21no—
225#554—21no—
226#554—21no—
227#552—21no—
228#552—21no—
229#552—21no—
230#552—21no—
231#552—41no—
232#552—41no—
233#551—41no—
234#551—41no—
235#544—21no—
236#544—21no—
237#544—21no—
238#544—21no—
239#544—21no—
240#544—21no—
241#544—21no—
242#544—21no—
243#544—41no—
244#544C2311yescharacteristic
245#544C2311yescharacteristic
246#544C2311yescharacteristic
247#544C2311yescharacteristic
248#544C2311yescharacteristic
249#544C2311yescharacteristic
250#544C2311yescharacteristic
251#544C2311yescharacteristic
252#544C2311yescharacteristic
253#544C2311yescharacteristic
254#543—41no—
255#542—21no—
256#542—21no—
257#541—21no—
258#541—21no—
259#536C2311yescharacteristic
260#536C2311yescharacteristic
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—41no—
268C2×C4⋊Q8—21no—
269C2×C4⋊Q8—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272C2×#125—21no—
273C2×#125—21no—
274#525C2311yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8—41no—
276C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
278#520C2311yescharacteristic
279#520C2311yescharacteristic
280#519C2311yescharacteristic
281#519C2311yescharacteristic
282C2×#117C2311yescharacteristic
283C2×#117C2311yescharacteristic
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501—21no—
305#501—21no—
306#501—21no—
307#501—21no—
308#501—21no—
309#501—21no—
310#501—21no—
311#501—21no—
312#501—21no—
313#500—21no—
314#500—21no—
315#500—21no—
316#500—21no—
317#500—21no—
318#500—21no—
319#500—21no—
320#499—21no—
321#499—21no—
322#499—21no—
323#499—21no—
324#499—21no—
325#499—21no—
326#499—21no—
327#499—21no—
328#499—21no—
329#499—21no—
330#499—21no—
331#499—21no—
332#499—21no—
333#498—21no—
334#498—21no—
335#498—21no—
336#498—21no—
337#498—21no—
338#498—21no—
339#491—21no—
340#491—21no—
341#491—21no—
342#491—21no—
343#489—21no—
344#489—21no—
345#489—21no—
346#489—21no—
347#488—21no—
348#488—21no—
349#488—21no—
350#488—21no—
351#487—21no—
352#487—21no—
353#487—21no—
354#487—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#485—21no—
361#485—21no—
362#485—21no—
363#485—21no—
364#485—21no—
365#485—21no—
366#485—21no—
367#485—21no—
368#485—21no—
369#485—21no—
370#485—21no—
371#485—21no—
372#485—21no—
373#485D411yescharacteristic
374#485D411yescharacteristic
375#484—21no—
376#484—21no—
377#484—21no—
378#484—21no—
379#484—21no—
380#484—21no—
381#484—21no—
382#484—21no—
383#484—21no—
384#484—21no—
385#484—21no—
386#484D411yescharacteristic
387#483—21no—
388#483—21no—
389#483—21no—
390#483—21no—
391#483—21no—
392#483—21no—
393#483—21no—
394#483D411yescharacteristic
395#482—21no—
396#482—21no—
397#482D411yescharacteristic
398#482D411yescharacteristic
399#481—21no—
400#481D411yescharacteristic
401#480—21no—
402#480D411yescharacteristic
403#479—21no—
404#479—21no—
405#479—21no—
406#479—21no—
407#479—21no—
408#479—21no—
409#479—21no—
410#479—21no—
411#479—21no—
412#479—21no—
413#479—21no—
414#479—21no—
415#479—21no—
416#479—21no—
417#479—21no—
418#479—21no—
419#478—21no—
420#478—21no—
421#478—21no—
422#478—21no—
423#477—21no—
424#477—21no—
425#477—21no—
426#477—21no—
427#477—21no—
428#477—21no—
429#477—21no—
430#477—21no—
431#477—21no—
432#476—21no—
433#475—21no—
434#475—21no—
435#475—21no—
436#475—21no—
437#475—21no—
438#475—21no—
439#475—21no—
440#474—21no—
441#474—21no—
442#474—21no—
443#470—21no—
444#470—21no—
445#470—21no—
446#470—21no—
447#470—21no—
448#470—21no—
449#467—21no—
450#467—21no—
451#441—21no—
452#441—21no—
453C4×Q16—21no—
454C4×Q16—21no—
455#436—21no—
456#436—21no—
457#435—21no—
458#435—21no—
459#433—21no—
460#433—21no—
461#433—21no—
462#433—21no—
463#432—21no—
464#432—21no—
465#431—21no—
466#431—21no—
467C2×#108C2311yescharacteristic
468C2×#108C2311yescharacteristic
469C2×#108C2311yescharacteristic
470C2×#108C2311yescharacteristic
471#428—21no—
472#428—21no—
473#428—21no—
474#428—21no—
475#428—21no—
476#428—21no—
477#428—21no—
478#428—21no—
479#428—21no—
480#428—21no—
481#428D411yescharacteristic
482#428D411yescharacteristic
483#428D411yescharacteristic
484#428D411yescharacteristic
485#428D411yescharacteristic
486#428D411yescharacteristic
487#428D411yescharacteristic
488#428D411yescharacteristic
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#427—21no—
510#427—21no—
511#427—21no—
512#427C2311yescharacteristic
513#427C2311yescharacteristic
514#427C2311yescharacteristic
515#427C2311yescharacteristic
516#427C2311yescharacteristic
517#427C2311yescharacteristic
518C2×#107—21no—
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#107C2311yescharacteristic
522C2×#107C2311yescharacteristic
523C2×#107C2311yescharacteristic
524C2×#106—21no—
525C2×#106—21no—
526C2×#106C2311yescharacteristic
527C2×#106C2311yescharacteristic
528C2×#106C2311yescharacteristic
529C2×#106C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#416C2311yescharacteristic
550#416C2311yescharacteristic
551C2×#103C2311yescharacteristic
552C2×#103C2311yescharacteristic
553C2×#103C2311yescharacteristic
554C2×#103C2311yescharacteristic
555C2×#103C2311yescharacteristic
556C2×#103C2311yescharacteristic
557C2×#101C2311yescharacteristic
558C2×#101C2311yescharacteristic
559C2×#101C2311yescharacteristic
560C2×#101C2311yescharacteristic
561#408C2311yescharacteristic
562#407C2311yescharacteristic
563#407C2311yescharacteristic
564#407C2311yescharacteristic
565C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
566#405—21no—
567#405—21no—
568#405C2311yescharacteristic
569#405C2311yescharacteristic
570#405C2311yescharacteristic
571#405C2311yescharacteristic
572#405C2311yescharacteristic
573#405C2311yescharacteristic
574#405C2311yescharacteristic
575#405C2311yescharacteristic
576#405C2311yescharacteristic
577C4×M16—21no—
578C4×M16—21no—
579C2×#97C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581#400—41no—
582#397—41no—
583#391C2311yescharacteristic
584#391C2311yescharacteristic
585#391C2311yescharacteristic
586#391C2311yescharacteristic
587#387—41no—
588#384C2311yescharacteristic
589#382C2311yescharacteristic
590#382C2311yescharacteristic
591#382C2311yescharacteristic
592#381—41no—
593C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
594#343C2311yescharacteristic
595#343C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#341C2311yescharacteristic
607#341C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#339C2311yescharacteristic
611#339C2311yescharacteristic
612#339C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41C2411yescharacteristic
627C22×Q8—41no—
628C22×Q8C2411yescharacteristic
629C22×Q8C2411yescharacteristic
630C23×C4—21no—
631C23×C4C2411yescharacteristic
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—22no—
635C2×Q16—22no—
636#131—22no—
637#131—22no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—22no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—22no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16C2×D411yescharacteristic
645C2×M16C2×D411yescharacteristic
646C2×M16C2×D411yescharacteristic
647C2×M16C2×D411yescharacteristic
648C2×M16C2411yescharacteristic
649C2×M16C2411yescharacteristic
650C2×M16C2411yescharacteristic
651C2×M16C2411yescharacteristic
652C2×M16C2411yescharacteristic
653C2×M16C2411yescharacteristic
654C2×M16C2411yescharacteristic
655C2×M16C2411yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657C22×C8—21no—
658C22×C8C2411yescharacteristic
659C22×C8C2411yescharacteristic
660C22×C8C2411yescharacteristic
661C22×C8C2411yescharacteristic
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690#126—41no—
691#126—41no—
692#126—41no—
693#126—41no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#125—21no—
699#125—21no—
700#125—21no—
701#125—21no—
702#125—21no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#123—21no—
735#123—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781#121C2×D411yescharacteristic
782#121C2×D411yescharacteristic
783#120—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—41no—
795C4×Q8—41no—
796C4×Q8—41no—
797C4×Q8—41no—
798C4×Q8—41no—
799C4×Q8—41no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—41no—
805C4×D4—41no—
806C4×D4—41no—
807C4×D4—41no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—41no—
821#117—41no—
822#117—41no—
823#117—41no—
824#117—41no—
825#117—41no—
826#117C2×D411yescharacteristic
827#117C2×D411yescharacteristic
828#117C2×D411yescharacteristic
829#117C2×D411yescharacteristic
830#117C2×D411yescharacteristic
831#117C2×D411yescharacteristic
832#117C2411yescharacteristic
833#117C2411yescharacteristic
834#117C2411yescharacteristic
835#117C2411yescharacteristic
836#117C2411yescharacteristic
837#117C2411yescharacteristic
838#117C2411yescharacteristic
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—41no—
849C2×C4⋊C4—41no—
850C2×C4⋊C4—41no—
851C2×C4⋊C4—41no—
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876C2×C42C2411yescharacteristic
877#108—22no—
878#108—22no—
879#108—22no—
880#108—22no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106C2×D411yescharacteristic
952#106C2×D411yescharacteristic
953#106C2×D411yescharacteristic
954#106C2×D411yescharacteristic
955#106C2×D411yescharacteristic
956#106C2×D411yescharacteristic
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959#106C2×D411yescharacteristic
960#106C2×D411yescharacteristic
961#106C2×D411yescharacteristic
962#106C2×D411yescharacteristic
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973#104—22no—
974#104—22no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103C2×D411yescharacteristic
1008#103C2×D411yescharacteristic
1009#103C2×D411yescharacteristic
1010#103C2×D411yescharacteristic
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#101—22no—
1020#101—22no—
1021#101—22no—
1022#101—22no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1032C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1033C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1034C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041#97—21no—
1042#97—21no—
1043#97—21no—
1044#97—22no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8—21no—
1047C4×C8—21no—
1048C4×C8—21no—
1049C4×C8—21no—
1050C4×C8—21no—
1051C4×C8—21no—
1052C4×C8—21no—
1053C4×C8—21no—
1054C4×C8—22no—
1055#95—21no—
1056#95—41no—
1057#95—41no—
1058#95—41no—
1059#95—41no—
1060#95—41no—
1061#95—41no—
1062#95—41no—
1063C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1064#41—21no—
1065#41—21no—
1066#41—21no—
1067#41—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8—41no—
1087C2×Q8—41no—
1088C2×Q8—41no—
1089C2×Q8—41no—
1090C2×Q8—162no—
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4C22×D411yescharacteristic
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1127C22×C4C2511yescharacteristic
1128Q16—42no—
1129Q16—42no—
1130M16—24no—
1131M16—21no—
1132M16—21no—
1133M16—22no—
1134M16—22no—
1135M16—22no—
1136M16—22no—
1137M16—21no—
1138M16—21no—
1139M16—21no—
1140M16—21no—
1141M16—21no—
1142M16—21no—
1143M16—21no—
1144M16—21no—
1145M16—21no—
1146M16—21no—
1147M16—21no—
1148M16—21no—
1149M16—42no—
1150M162−1+412yes—
1151M162−1+412yes—
1152C2×C8—24no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—42no—
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C82−1+412yes—
1177C2×C82−1+412yes—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—82no—
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—81no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—21no—
1317C23—41no—
1318C23—41no—
1319C23D4211yescharacteristic
1320C23D4211yescharacteristic
1321C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339Q8—161no—
1340Q8—161no—
1341Q8—161no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4D4211yescharacteristic
1410C2×C4D4211yescharacteristic
1411C2×C4C23×D411yescharacteristic
1412C2×C4C23×D411yescharacteristic
1413C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1414C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1415C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1416C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—22no—
1420C8—22no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8#53612yes—
1432C8#53612yes—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—21no—
1439C22—21no—
1440C22—21no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22C2×D4211yescharacteristic
1447C22#354411yescharacteristic
1448C22#354411yescharacteristic
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4C2×#53611yescharacteristic
1477C4#348611yescharacteristic
1478C4#349911yescharacteristic
1479C4#349911yescharacteristic
1480C2—21no—
1481C2—21no—
1482C2—41no—
1483C2—41no—
1484C2—81no—
1485C2#3933711yescharacteristic
1486C2#6110811yescharacteristic
1487C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#525C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #60664C2semidirect
5. #33126C2semidirect
6. #30983C2semidirect
7. #30980C2semidirect
8. #30980C2semidirect
9. #30980C2semidirect
10. #30843C2semidirect
11. #30841C2semidirect
12. #30841C2semidirect
13. #30840C2semidirect
14. #29655C2semidirect
15. #29652C2semidirect
16. #28826C2semidirect
17. #28823C2semidirect
18. #27943C2semidirect
19. #27810C2semidirect
20. #27808C2semidirect
22. #26505C2semidirect
23. #26502C2semidirect
24. #26084C2semidirect
25. #26080C2semidirect
26. #24624C2semidirect
27. #24622C2semidirect
30. #22608C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612692
#608762
#608742
#606642
#331262
#309832
#309802
#308432
#308412
#308402
#296552
#296522
#288262
#288232
#279432
#278102
#278082
#276762
#265052
#265022
#260842
#260802
#246242
#246222
#240872
#240852
#226082
#215942