Subgroups — #6809972

Order 512.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#39342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3200	—	2	16	no	—
30	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2854	—	2	1	no	—
52	#2854	—	2	1	no	—
53	#2670	—	2	2	no	—
54	#2669	—	2	2	no	—
55	#2618	—	2	2	no	—
56	#2615	C₂²	1	2	yes	—
57	#2548	—	2	1	no	—
58	#2546	—	2	1	no	—
59	#2545	—	2	2	no	—
60	#2541	—	2	1	no	—
61	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2536	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2536	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2491	—	2	1	no	—
70	#2433	—	2	1	no	—
71	#2414	C₂²	1	2	yes	—
72	#2408	—	2	1	no	—
73	#2408	C₂²	1	2	yes	—
74	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2073	C₂²	1	2	yes	—
84	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2034	C₂²	1	2	yes	—
89	#2034	C₂²	1	2	yes	—
90	#2034	C₂²	1	2	yes	—
91	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2033	C₂²	1	2	yes	—
93	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2000	C₂²	1	2	yes	—
95	#2000	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	D₄²	—	4	2	no	—
147	D₄²	—	4	2	no	—
148	#536	—	2	8	no	—
149	#536	—	4	4	no	—
150	#535	—	2	8	no	—
151	#535	—	4	4	no	—
152	#532	—	4	2	no	—
153	#532	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#127	—	2	2	no	—
157	C₂×#127	—	2	1	no	—
158	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#124	—	2	2	no	—
161	C₂×#124	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#123	—	2	2	no	—
164	C₂×#123	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#120	—	2	2	no	—
183	C₂×#120	—	2	2	no	—
184	C₂×#120	—	2	2	no	—
185	C₂×#120	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#485	—	2	8	no	—
206	#485	—	2	8	no	—
207	#482	—	2	8	no	—
208	#482	—	2	8	no	—
209	#482	—	4	4	no	—
210	#468	—	2	8	no	—
211	#468	—	2	8	no	—
212	#465	—	2	8	no	—
213	#465	—	2	8	no	—
214	#460	—	4	2	no	—
215	#460	—	4	2	no	—
216	#450	—	2	8	no	—
217	#450	—	2	8	no	—
218	#448	—	2	8	no	—
219	#448	D₄	1	8	yes	complemented
220	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
221	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
222	#436	—	4	2	no	—
223	C₈×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	#408	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#398	—	2	2	no	—
265	#398	—	2	2	no	—
266	#396	—	2	2	no	—
267	#396	—	2	2	no	—
268	#396	—	2	2	no	—
269	#396	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#394	—	2	2	no	—
273	#394	—	2	2	no	—
274	#394	—	2	2	no	—
275	#393	—	2	2	no	—
276	#392	—	2	2	no	—
277	#392	—	2	2	no	—
278	#392	—	2	2	no	—
279	#392	—	2	2	no	—
280	#392	—	2	2	no	—
281	#392	—	2	2	no	—
282	#391	—	2	2	no	—
283	#390	—	2	2	no	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	—	2	1	no	—
286	#390	—	2	1	no	—
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	—	2	1	no	—
289	#390	—	2	1	no	—
290	#390	—	2	2	no	—
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#389	—	2	1	no	—
296	#389	—	2	1	no	—
297	#389	—	2	1	no	—
298	#389	—	2	1	no	—
299	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#388	—	2	1	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	1	no	—
310	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#382	C₂³	1	2	yes	—
314	#380	—	2	1	no	—
315	#380	—	2	1	no	—
316	#380	—	2	1	no	—
317	#380	C₂³	1	2	yes	—
318	#380	C₂³	1	2	yes	—
319	#380	C₂³	1	2	yes	—
320	#380	C₂³	1	2	yes	—
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	#380	C₂³	1	2	yes	—
323	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#379	—	2	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂×#41	—	4	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
420	#127	—	2	2	no	—
421	#127	—	2	2	no	—
422	#127	—	4	2	no	—
423	#127	—	4	8	no	—
424	#127	—	8	2	no	—
425	#124	—	4	4	no	—
426	#124	—	4	8	no	—
427	#124	—	4	8	no	—
428	#123	—	4	8	no	—
429	#123	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	4	no	—
440	#121	—	2	4	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	4	4	no	—
444	#121	—	4	2	no	—
445	#121	—	4	2	no	—
446	#121	—	4	2	no	—
447	#121	—	4	2	no	—
448	#121	—	4	2	no	—
449	#121	—	4	2	no	—
450	#121	—	4	4	no	—
451	#121	—	4	2	no	—
452	#121	—	4	2	no	—
453	#121	—	8	2	no	—
454	#121	—	8	2	no	—
455	#121	—	8	2	no	—
456	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	#120	—	4	8	no	—
458	#120	—	4	8	no	—
459	#120	—	4	8	no	—
460	#120	—	8	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
466	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
467	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
469	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	4	2	no	—
478	C₄×D₄	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄	—	8	2	no	—
480	#117	—	2	4	no	—
481	#117	—	2	4	no	—
482	#117	—	2	4	no	—
483	#117	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#107	—	2	4	no	—
557	#107	—	2	4	no	—
558	#107	—	4	2	no	—
559	#106	—	2	4	no	—
560	#106	—	2	4	no	—
561	#106	—	4	1	no	—
562	#106	—	4	1	no	—
563	#106	—	4	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
566	#103	—	2	4	no	—
567	#103	—	2	4	no	—
568	#103	—	4	1	no	—
569	#103	—	4	1	no	—
570	#103	—	4	1	no	—
571	#103	—	4	1	no	—
572	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
573	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
574	#102	—	2	4	no	—
575	#102	—	2	4	no	—
576	#102	—	2	4	no	—
577	#102	—	2	4	no	—
578	#102	—	4	1	no	—
579	#102	—	4	1	no	—
580	#102	—	4	2	no	—
581	#102	—	4	2	no	—
582	#102	—	4	2	no	—
583	#102	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
593	C₄×C₈	—	2	2	no	—
594	C₄×C₈	—	2	2	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	2	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	4	4	no	—
609	C₂⁴	—	4	4	no	—
610	C₂⁴	—	8	2	no	—
611	C₂⁴	—	8	2	no	—
612	C₂⁴	—	8	2	no	—
613	C₂⁴	—	8	2	no	—
614	C₂⁴	—	8	2	no	—
615	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	8	4	no	—
619	#41	—	8	4	no	—
620	#41	—	8	4	no	—
621	#41	—	8	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
642	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	8	2	no	—
685	C₂×D₄	—	8	1	no	—
686	C₂×D₄	—	8	1	no	—
687	C₂×D₄	—	8	4	no	—
688	C₂×D₄	—	8	4	no	—
689	C₂×D₄	—	8	4	no	—
690	C₂×D₄	—	8	4	no	—
691	C₂×D₄	—	8	1	no	—
692	C₂×D₄	—	8	1	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	16	no	—
705	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
757	SD₁₆	—	4	4	no	—
758	SD₁₆	—	4	4	no	—
759	SD₁₆	—	8	4	no	—
760	SD₁₆	—	8	4	no	—
761	M₁₆	—	8	4	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	8	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	4	4	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	4	4	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
856	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	8	8	no	—
892	C₂³	—	8	8	no	—
893	C₂³	—	16	4	no	—
894	C₂³	—	16	4	no	—
895	C₂³	—	16	4	no	—
896	C₂³	—	16	4	no	—
897	C₂³	—	16	4	no	—
898	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	4	8	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	8	4	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	1	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	4	no	—
922	D₄	—	8	4	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	D₄	—	8	4	no	—
925	D₄	—	8	8	no	—
926	D₄	—	8	8	no	—
927	D₄	—	8	4	no	—
928	D₄	—	16	2	no	—
929	D₄	—	16	4	no	—
930	D₄	—	16	4	no	—
931	D₄	—	16	4	no	—
932	D₄	—	16	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	4	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	4	2	no	—
1010	C₈	—	4	2	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	8	1	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	8	1	no	—
1041	C₂²	—	8	2	no	—
1042	C₂²	—	8	2	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	2	no	—
1046	C₂²	—	8	2	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	16	16	no	—
1049	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	8	1	no	—
1066	C₄	—	8	1	no	—
1067	C₄	—	8	1	no	—
1068	C₄	—	8	1	no	—
1069	C₄	—	8	2	no	—
1070	C₄	—	8	2	no	—
1071	C₄	—	8	2	no	—
1072	C₄	#3200	1	4	yes	complemented
1073	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	—	4	2	no	—
1078	C₂	—	8	2	no	—
1079	C₂	—	8	2	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	16	2	no	—
1082	C₂	#39338	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#3200	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#60767	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#61786	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#61805	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39342	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3200	C₂	semidirect
3. #35178	C₂	semidirect
4. #32903	C₂	semidirect
5. #30578	C₂	semidirect
6. #30564	C₂	semidirect
7. #30424	C₂	semidirect
8. #30408	C₂	semidirect
9. #29603	C₂	semidirect
10. #28230	C₂	semidirect
11. #28223	C₂	semidirect
12. #27907	C₂	semidirect
13. #27646	C₂	semidirect
14. #25395	C₂	semidirect
15. #25387	C₂	semidirect
16. #25017	C₂	semidirect
17. #25015	C₂	semidirect
18. #24567	C₂	semidirect
19. #24240	C₂	semidirect
20. #24240	C₂	semidirect
21. #24015	C₂	semidirect
22. #22402	C₂	semidirect
23. C₄×#448	C₂	semidirect
25. C₂×#536	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#485	C₂²	semidirect
31. C₂×#485	C₂²	semidirect
33. C₂×#482	C₂²	semidirect
34. C₂×#482	C₂²	semidirect
36. C₂×#468	C₂²	semidirect
38. C₂×#465	C₂²	semidirect
42. C₂×#448	C₂²	semidirect
47. C₂×#436	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#408	C₂²	semidirect
64. #2538	C₂²	semidirect
65. #2538	C₂²	semidirect
67. #2536	C₂²	semidirect
68. #2536	C₂²	semidirect
75. #2311	C₂²	semidirect
77. #2285	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2092	C₂²	semidirect
80. #2085	C₂²	semidirect
81. #2077	C₂²	semidirect
82. #2075	C₂²	semidirect
84. #2036	C₂²	semidirect
85. #2036	C₂²	semidirect
86. #2035	C₂²	semidirect
87. #2035	C₂²	semidirect
91. #2034	C₂²	semidirect
93. #2033	C₂²	semidirect
96. #2000	C₂²	semidirect
97. #2000	C₂²	semidirect
102. #1948	C₂²	semidirect
103. #1947	C₂²	semidirect
104. #1895	C₂²	semidirect
105. #1893	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
109. #1880	C₂²	semidirect
111. #1874	C₂²	semidirect
112. #1870	C₂²	semidirect
113. #1869	C₂²	semidirect
114. #1865	C₂²	semidirect
115. #1865	C₂²	semidirect
116. #1854	C₂²	semidirect
117. #1854	C₂²	semidirect
118. #1853	C₂²	semidirect
119. #1845	C₂²	semidirect
120. #1844	C₂²	semidirect
121. #1825	C₂²	semidirect
122. #1809	C₂²	semidirect
123. #1807	C₂²	semidirect
124. #1803	C₂²	semidirect
125. #1803	C₂²	semidirect
128. #1797	C₂²	semidirect
129. #1787	C₂²	semidirect
132. #1780	C₂²	semidirect
133. C₄×#103	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect
135. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
219. #448	D₄	semidirect
357. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
572. #103	C₂×D₄	semidirect
573. #103	C₂×D₄	semidirect
592. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
1072. C₄	#3200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3200	2
#39342	2
#35178	2
#32903	2
#30578	2
#30564	2
#30424	2
#30408	2
#29603	2
#28230	2
#28223	2
#27907	2
#27646	2
#25395	2
#25387	2
#25017	2
#25015	2
#24567	2
#24240	2
#24015	2
#22402	2
C₄×#448	2