Subgroups — #6810038

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3489	C₂²	1	2	yes	—
28	#3449	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
30	#3285	—	2	1	no	—
31	#3283	—	2	1	no	—
32	#3280	—	2	1	no	—
33	#3269	—	2	2	no	—
34	#3266	—	2	2	no	—
35	#3202	—	2	2	no	—
36	#3201	—	2	2	no	—
37	#3200	—	2	2	no	—
38	#3198	—	2	2	no	—
39	#3197	—	2	2	no	—
40	#3196	—	2	2	no	—
41	#3191	—	2	2	no	—
42	#3190	—	2	2	no	—
43	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3093	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3061	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3060	C₂²	1	2	yes	—
59	#3060	C₂²	1	2	yes	—
60	#3060	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3059	—	2	1	no	—
62	#3058	—	2	1	no	—
63	#3057	—	2	2	no	—
64	#3054	—	2	2	no	—
65	#3050	—	2	1	no	—
66	#3050	—	2	1	no	—
67	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#3007	C₂²	1	2	yes	—
73	#3007	C₂²	1	2	yes	—
74	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2896	C₂²	1	2	yes	—
83	#2880	C₂²	1	2	yes	—
84	#2499	C₂²	1	2	yes	—
85	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1901	C₂²	1	2	yes	—
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1822	C₂²	1	2	yes	—
129	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1789	C₂²	1	2	yes	—
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#578	—	4	2	no	—
147	#578	—	4	2	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	4	2	no	—
155	C₂×#135	—	4	2	no	—
156	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#131	—	2	1	no	—
170	C₂×#131	—	2	1	no	—
171	C₂×#131	—	4	2	no	—
172	C₂×#131	—	4	2	no	—
173	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	#548	—	2	2	no	—
186	#547	—	2	2	no	—
187	#547	—	4	2	no	—
188	#546	—	2	2	no	—
189	#546	—	4	2	no	—
190	#537	—	2	2	no	—
191	#537	C₂³	1	2	yes	—
192	#537	C₂³	1	2	yes	—
193	#537	C₂³	1	2	yes	—
194	#537	C₂³	1	2	yes	—
195	#537	C₂³	1	2	yes	—
196	#536	—	2	2	no	—
197	#536	—	2	2	no	—
198	#536	—	2	2	no	—
199	#536	C₂³	1	2	yes	—
200	#535	—	2	2	no	—
201	#535	—	2	2	no	—
202	#534	—	4	2	no	—
203	#532	—	4	2	no	—
204	#525	—	2	2	no	—
205	#525	—	2	2	no	—
206	#525	—	2	2	no	—
207	#525	—	2	2	no	—
208	#525	—	2	2	no	—
209	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#520	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	#497	—	2	2	no	—
215	#495	—	2	1	no	—
216	#494	—	2	1	no	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#485	—	2	2	no	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#485	—	2	2	no	—
223	#485	—	2	2	no	—
224	#485	—	2	2	no	—
225	#484	—	2	2	no	—
226	#483	—	2	2	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#482	—	2	2	no	—
229	#482	—	2	2	no	—
230	#482	—	2	2	no	—
231	#481	—	2	2	no	—
232	#480	—	2	2	no	—
233	#473	—	4	2	no	—
234	#473	—	4	2	no	—
235	#470	—	2	2	no	—
236	#470	—	2	2	no	—
237	#470	—	2	2	no	—
238	#470	—	2	2	no	—
239	#470	—	2	2	no	—
240	#469	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#467	—	2	2	no	—
253	#467	—	2	1	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	1	no	—
256	#467	—	2	1	no	—
257	#467	—	2	1	no	—
258	#467	—	2	1	no	—
259	#467	—	2	1	no	—
260	#467	—	2	1	no	—
261	#467	—	2	1	no	—
262	#467	—	2	2	no	—
263	#467	—	2	2	no	—
264	#466	—	2	2	no	—
265	#466	—	2	1	no	—
266	#466	—	2	1	no	—
267	#466	—	2	1	no	—
268	#466	—	2	1	no	—
269	#466	—	2	1	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	2	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#465	—	2	2	no	—
274	#465	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	2	2	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#464	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#462	—	2	2	no	—
281	#461	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#452	—	2	2	no	—
287	#452	—	2	2	no	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#452	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#452	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#451	—	2	2	no	—
292	#451	—	2	2	no	—
293	#451	—	2	2	no	—
294	#451	—	2	2	no	—
295	#451	—	2	2	no	—
296	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#450	—	2	2	no	—
298	#450	—	2	2	no	—
299	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#449	—	2	2	no	—
301	#449	—	2	2	no	—
302	#449	—	2	2	no	—
303	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#448	—	2	2	no	—
306	#448	—	2	2	no	—
307	#448	—	2	2	no	—
308	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#443	—	4	2	no	—
311	#443	—	4	2	no	—
312	#443	—	4	2	no	—
313	#443	—	4	2	no	—
314	#440	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×D₈	—	2	1	no	—
317	#435	—	2	1	no	—
318	#435	—	2	1	no	—
319	C₈×D₄	—	2	1	no	—
320	C₈×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#428	C₂³	1	2	yes	—
326	#428	C₂³	1	2	yes	—
327	#427	—	2	1	no	—
328	#427	—	2	1	no	—
329	#427	—	2	1	no	—
330	#427	—	2	1	no	—
331	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
337	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#419	—	2	2	no	—
349	#418	—	2	2	no	—
350	#417	C₂³	1	2	yes	—
351	#417	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	C₂³	1	2	yes	—
353	#417	C₂³	1	2	yes	—
354	#417	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	#417	C₂³	1	2	yes	—
357	#417	C₂³	1	2	yes	—
358	#417	C₂³	1	2	yes	—
359	#417	C₂³	1	2	yes	—
360	#416	—	2	2	no	—
361	#416	—	2	2	no	—
362	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
369	#408	—	2	2	no	—
370	#408	—	2	2	no	—
371	#408	C₂³	1	2	yes	—
372	#408	C₂³	1	2	yes	—
373	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#407	—	2	2	no	—
375	#407	C₂³	1	2	yes	—
376	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#397	—	4	2	no	—
383	#391	C₂³	1	2	yes	—
384	#391	C₂³	1	2	yes	—
385	#387	—	4	2	no	—
386	#384	C₂³	1	2	yes	—
387	#382	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#343	C₂³	1	2	yes	—
390	#343	C₂³	1	2	yes	—
391	#343	C₂³	1	2	yes	—
392	#343	C₂³	1	2	yes	—
393	#343	C₂³	1	2	yes	—
394	#343	C₂³	1	2	yes	—
395	#341	C₂³	1	2	yes	—
396	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
403	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
404	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
405	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	1	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	4	1	no	—
414	C₂×#41	—	4	1	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#137	—	4	2	no	—
443	#137	—	4	2	no	—
444	#137	—	4	2	no	—
445	#137	—	4	2	no	—
446	#137	—	4	2	no	—
447	#137	—	4	2	no	—
448	#137	—	4	2	no	—
449	#137	—	4	2	no	—
450	#137	—	4	8	no	—
451	#135	—	2	2	no	—
452	#135	—	2	2	no	—
453	#135	—	2	2	no	—
454	#135	—	2	2	no	—
455	#135	—	4	2	no	—
456	#135	—	4	2	no	—
457	#135	—	4	4	no	—
458	#135	—	4	2	no	—
459	#135	—	4	2	no	—
460	#135	—	4	1	no	—
461	#135	—	4	1	no	—
462	#135	—	4	1	no	—
463	#135	—	4	1	no	—
464	#135	—	4	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₈	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#131	—	2	2	no	—
500	#131	—	2	2	no	—
501	#131	—	2	2	no	—
502	#131	—	2	2	no	—
503	#131	—	2	2	no	—
504	#131	—	2	2	no	—
505	#131	—	4	1	no	—
506	#131	—	4	1	no	—
507	#131	—	4	1	no	—
508	#131	—	4	1	no	—
509	#131	—	4	4	no	—
510	#131	—	4	4	no	—
511	#131	—	4	2	no	—
512	#131	—	4	2	no	—
513	#131	—	4	2	no	—
514	#131	—	4	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
526	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
554	#127	—	4	2	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	4	2	no	—
557	#124	—	4	2	no	—
558	#124	—	4	2	no	—
559	#123	—	2	1	no	—
560	#123	—	4	2	no	—
561	#123	—	4	2	no	—
562	#123	—	4	2	no	—
563	#123	—	4	2	no	—
564	#123	—	4	2	no	—
565	#123	—	4	2	no	—
566	#123	—	4	2	no	—
567	#123	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	4	2	no	—
600	#121	—	4	2	no	—
601	#121	—	4	2	no	—
602	#121	—	4	2	no	—
603	#121	—	4	2	no	—
604	#121	—	4	2	no	—
605	#121	—	4	2	no	—
606	#121	—	4	2	no	—
607	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#120	—	2	1	no	—
610	#120	—	4	2	no	—
611	#120	—	4	2	no	—
612	#120	—	4	2	no	—
613	#120	—	4	2	no	—
614	#120	—	4	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	4	2	no	—
620	C₄×D₄	—	4	2	no	—
621	C₄×D₄	—	4	2	no	—
622	C₄×D₄	—	4	2	no	—
623	C₄×D₄	—	4	2	no	—
624	C₄×D₄	—	4	2	no	—
625	C₄×D₄	—	4	2	no	—
626	#117	—	2	2	no	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	#108	—	2	2	no	—
647	#108	—	2	2	no	—
648	#108	—	4	1	no	—
649	#108	—	4	1	no	—
650	#107	—	2	1	no	—
651	#107	—	2	1	no	—
652	#107	—	2	1	no	—
653	#107	—	2	1	no	—
654	#107	—	2	1	no	—
655	#107	—	2	1	no	—
656	#107	—	2	2	no	—
657	#107	—	2	2	no	—
658	#107	—	2	2	no	—
659	#107	—	2	2	no	—
660	#106	—	2	2	no	—
661	#106	—	2	2	no	—
662	#106	—	2	2	no	—
663	#106	—	2	2	no	—
664	#106	—	2	2	no	—
665	#106	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
668	#104	—	4	2	no	—
669	#104	—	4	2	no	—
670	#104	—	4	1	no	—
671	#104	—	4	1	no	—
672	#104	—	4	2	no	—
673	#104	—	4	2	no	—
674	#104	—	4	1	no	—
675	#104	—	4	1	no	—
676	#104	—	4	1	no	—
677	#104	—	4	1	no	—
678	#103	—	2	2	no	—
679	#103	—	2	2	no	—
680	#103	—	2	2	no	—
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	2	2	no	—
683	#103	—	2	2	no	—
684	#103	—	2	2	no	—
685	#103	—	2	2	no	—
686	#103	—	2	2	no	—
687	#103	—	2	2	no	—
688	#103	—	2	2	no	—
689	#103	—	2	2	no	—
690	#103	—	2	2	no	—
691	#103	—	2	2	no	—
692	#103	—	2	2	no	—
693	#103	—	2	2	no	—
694	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	2	2	no	—
702	#102	—	2	2	no	—
703	#102	—	2	2	no	—
704	#102	—	2	2	no	—
705	#102	—	2	2	no	—
706	#102	—	2	2	no	—
707	#102	—	2	2	no	—
708	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	#101	—	4	2	no	—
713	#101	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#97	—	2	1	no	—
729	C₄×C₈	—	2	1	no	—
730	C₄×C₈	—	2	2	no	—
731	C₄×C₈	—	2	2	no	—
732	#95	—	2	1	no	—
733	#95	—	4	2	no	—
734	#95	—	4	2	no	—
735	#95	—	4	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	1	no	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	#41	—	2	1	no	—
740	#41	—	2	1	no	—
741	#41	—	2	1	no	—
742	#41	—	2	1	no	—
743	#41	—	2	2	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	2	1	no	—
746	#41	—	2	1	no	—
747	#41	—	2	2	no	—
748	#41	—	2	2	no	—
749	#41	—	2	1	no	—
750	#41	—	2	1	no	—
751	#41	—	2	2	no	—
752	#41	—	2	2	no	—
753	#41	—	2	2	no	—
754	#41	—	2	2	no	—
755	#41	—	2	1	no	—
756	#41	—	2	1	no	—
757	#41	—	2	1	no	—
758	#41	—	2	1	no	—
759	#41	—	4	1	no	—
760	#41	—	4	1	no	—
761	#41	—	4	1	no	—
762	#41	—	4	1	no	—
763	#41	—	4	2	no	—
764	#41	—	4	2	no	—
765	#41	—	4	2	no	—
766	#41	—	4	2	no	—
767	#41	—	4	2	no	—
768	#41	—	4	2	no	—
769	#41	—	4	2	no	—
770	#41	—	4	2	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	#41	—	8	2	no	—
773	#41	—	8	2	no	—
774	#41	—	8	2	no	—
775	#41	—	8	2	no	—
776	#41	—	8	2	no	—
777	#41	—	8	2	no	—
778	#41	—	8	2	no	—
779	#41	—	8	4	no	—
780	#41	—	8	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
798	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	1	no	—
817	C₂×D₄	—	4	1	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	8	2	no	—
829	C₂×D₄	—	8	2	no	—
830	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
869	Q₁₆	—	2	2	no	—
870	Q₁₆	—	2	2	no	—
871	Q₁₆	—	4	2	no	—
872	Q₁₆	—	4	1	no	—
873	Q₁₆	—	4	1	no	—
874	Q₁₆	—	4	4	no	—
875	Q₁₆	—	4	2	no	—
876	Q₁₆	—	4	2	no	—
877	Q₁₆	—	8	2	no	—
878	Q₁₆	—	8	2	no	—
879	Q₁₆	—	8	2	no	—
880	SD₁₆	—	2	4	no	—
881	SD₁₆	—	2	4	no	—
882	SD₁₆	—	4	2	no	—
883	SD₁₆	—	4	2	no	—
884	SD₁₆	—	4	1	no	—
885	SD₁₆	—	4	1	no	—
886	SD₁₆	—	4	1	no	—
887	SD₁₆	—	4	1	no	—
888	SD₁₆	—	4	4	no	—
889	SD₁₆	—	8	2	no	—
890	SD₁₆	—	8	2	no	—
891	SD₁₆	—	8	2	no	—
892	D₈	—	2	2	no	—
893	D₈	—	2	2	no	—
894	D₈	—	4	2	no	—
895	D₈	—	4	1	no	—
896	D₈	—	4	1	no	—
897	M₁₆	—	2	1	no	—
898	M₁₆	—	2	1	no	—
899	M₁₆	—	2	2	no	—
900	M₁₆	—	2	2	no	—
901	M₁₆	—	2	1	no	—
902	M₁₆	—	2	1	no	—
903	M₁₆	—	2	1	no	—
904	M₁₆	—	2	1	no	—
905	M₁₆	—	2	2	no	—
906	M₁₆	—	2	2	no	—
907	M₁₆	—	2	1	no	—
908	M₁₆	—	2	1	no	—
909	M₁₆	—	4	2	no	—
910	M₁₆	—	4	2	no	—
911	M₁₆	—	4	2	no	—
912	M₁₆	—	4	2	no	—
913	M₁₆	—	4	2	no	—
914	M₁₆	—	4	2	no	—
915	M₁₆	—	8	2	no	—
916	M₁₆	—	8	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	1	no	—
918	C₂×C₈	—	2	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	1	no	—
920	C₂×C₈	—	2	1	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	1	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	1	no	—
933	C₂×C₈	—	4	2	no	—
934	C₂×C₈	—	4	2	no	—
935	C₂×C₈	—	4	2	no	—
936	C₂×C₈	—	4	2	no	—
937	C₂×C₈	—	4	2	no	—
938	C₂×C₈	—	4	2	no	—
939	C₂×C₈	—	8	2	no	—
940	C₂×C₈	—	8	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
950	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
970	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	4	2	no	—
1001	C₄²	—	4	2	no	—
1002	C₄²	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	4	1	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	2	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	8	2	no	—
1018	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	8	4	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	1	no	—
1053	D₄	—	4	1	no	—
1054	D₄	—	4	1	no	—
1055	D₄	—	4	1	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	1	no	—
1061	D₄	—	4	1	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	1	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	8	4	no	—
1067	D₄	—	16	2	no	—
1068	D₄	—	16	2	no	—
1069	D₄	—	16	2	no	—
1070	D₄	—	16	2	no	—
1071	D₄	—	16	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1123	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	4	1	no	—
1138	C₈	—	4	1	no	—
1139	C₈	—	4	1	no	—
1140	C₈	—	4	1	no	—
1141	C₈	—	4	2	no	—
1142	C₈	—	4	2	no	—
1143	C₈	#534	1	2	yes	—
1144	C₈	#534	1	2	yes	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	8	1	no	—
1169	C₂²	—	8	1	no	—
1170	C₂²	—	8	4	no	—
1171	C₂²	—	16	4	no	—
1172	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	#3542	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	#3542	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	8	1	no	—
1186	C₄	—	8	2	no	—
1187	C₄	—	8	2	no	—
1188	C₄	—	8	2	no	—
1189	C₄	—	8	2	no	—
1190	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	1	no	—
1195	C₂	—	2	1	no	—
1196	C₂	—	4	1	no	—
1197	C₂	—	4	1	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	8	1	no	—
1201	C₂	—	8	2	no	—
1202	C₂	—	8	2	no	—
1203	C₂	#39338	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61057	C₂	semidirect
2. #60766	C₂	semidirect
3. #60450	C₂	semidirect
4. #32943	C₂	semidirect
5. #30626	C₂	semidirect
6. #30622	C₂	semidirect
7. #30432	C₂	semidirect
8. #30430	C₂	semidirect
9. #29621	C₂	semidirect
10. #28247	C₂	semidirect
11. #28245	C₂	semidirect
12. #27927	C₂	semidirect
13. #27674	C₂	semidirect
14. #25442	C₂	semidirect
15. #25442	C₂	semidirect
16. #25053	C₂	semidirect
17. #25052	C₂	semidirect
18. #24574	C₂	semidirect
19. #24290	C₂	semidirect
20. #24290	C₂	semidirect
21. #24028	C₂	semidirect
22. #22454	C₂	semidirect
23. #21466	C₂	semidirect
24. C₂×#578	C₂²	semidirect
43. #3156	C₂²	semidirect
44. #3099	C₂²	semidirect
45. #3098	C₂²	semidirect
48. C₂×#473	C₂²	semidirect
49. C₂×#473	C₂²	semidirect
50. #3063	C₂²	semidirect
51. #3063	C₂²	semidirect
56. #3061	C₂²	semidirect
57. #3061	C₂²	semidirect
60. #3060	C₂²	semidirect
68. #3046	C₂²	semidirect
69. #3013	C₂²	semidirect
70. #3013	C₂²	semidirect
71. #3013	C₂²	semidirect
75. C₂×#443	C₂²	semidirect
76. C₂×#443	C₂²	semidirect
77. C₂×#443	C₂²	semidirect
78. C₂×#443	C₂²	semidirect
79. #2951	C₂²	semidirect
85. #2097	C₂²	semidirect
86. #2096	C₂²	semidirect
87. #2090	C₂²	semidirect
88. #2079	C₂²	semidirect
89. #2079	C₂²	semidirect
90. #2078	C₂²	semidirect
91. #2052	C₂²	semidirect
92. #2052	C₂²	semidirect
93. #2040	C₂²	semidirect
94. #2040	C₂²	semidirect
95. #2040	C₂²	semidirect
96. #2039	C₂²	semidirect
97. #2039	C₂²	semidirect
98. #2039	C₂²	semidirect
99. #2038	C₂²	semidirect
100. #2038	C₂²	semidirect
101. #2007	C₂²	semidirect
102. #2007	C₂²	semidirect
103. #2007	C₂²	semidirect
104. #2007	C₂²	semidirect
105. #1974	C₂²	semidirect
106. #1974	C₂²	semidirect
107. #1969	C₂²	semidirect
108. #1969	C₂²	semidirect
109. #1952	C₂²	semidirect
110. #1952	C₂²	semidirect
111. #1908	C₂²	semidirect
112. #1908	C₂²	semidirect
113. #1908	C₂²	semidirect
114. #1908	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
117. #1876	C₂²	semidirect
118. #1876	C₂²	semidirect
119. #1876	C₂²	semidirect
121. #1866	C₂²	semidirect
122. #1866	C₂²	semidirect
123. #1860	C₂²	semidirect
124. #1859	C₂²	semidirect
126. #1846	C₂²	semidirect
127. #1845	C₂²	semidirect
129. #1816	C₂²	semidirect
130. #1816	C₂²	semidirect
131. #1816	C₂²	semidirect
132. #1816	C₂²	semidirect
133. #1816	C₂²	semidirect
134. #1815	C₂²	semidirect
136. #1793	C₂²	semidirect
137. #1793	C₂²	semidirect
140. #1764	C₂²	semidirect
141. #1764	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61057	2
#60766	2
#60450	2
#32943	2
#30626	2
#30622	2
#30432	2
#30430	2
#29621	2
#28247	2
#28245	2
#27927	2
#27674	2
#25442	2
#25053	2
#25052	2
#24574	2
#24290	2
#24028	2
#22454	2
#21466	2