Subgroups — #6810042

Order 512.

1975 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3489	C₂²	1	2	yes	—
24	#3449	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
26	#3285	—	2	1	no	—
27	#3283	—	2	1	no	—
28	#3280	—	2	1	no	—
29	#3269	—	2	2	no	—
30	#3266	—	2	2	no	—
31	#3202	—	2	2	no	—
32	#3201	—	2	2	no	—
33	#3200	—	2	2	no	—
34	#3198	—	2	2	no	—
35	#3197	—	2	2	no	—
36	#3196	—	2	2	no	—
37	#3191	—	2	2	no	—
38	#3190	—	2	2	no	—
39	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3093	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3061	C₂²	1	2	yes	—
48	#3061	C₂²	1	2	yes	—
49	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3061	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3060	C₂²	1	2	yes	—
52	#3060	C₂²	1	2	yes	—
53	#3060	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3059	—	2	1	no	—
55	#3058	—	2	1	no	—
56	#3057	—	2	2	no	—
57	#3054	—	2	1	no	—
58	#3054	—	2	1	no	—
59	#3050	—	2	2	no	—
60	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3007	C₂²	1	2	yes	—
66	#3007	C₂²	1	2	yes	—
67	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2896	C₂²	1	2	yes	—
74	#2880	C₂²	1	2	yes	—
75	#2499	C₂²	1	2	yes	—
76	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1901	C₂²	1	2	yes	—
106	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1822	C₂²	1	2	yes	—
116	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1789	C₂²	1	2	yes	—
124	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#578	—	4	4	no	—
131	C₂×#137	—	2	2	no	—
132	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#135	—	2	1	no	—
137	C₂×#135	—	4	4	no	—
138	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	4	4	no	—
153	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#547	—	2	2	no	—
165	#547	—	4	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	4	2	no	—
168	#537	—	2	2	no	—
169	#537	C₂³	1	2	yes	—
170	#537	C₂³	1	2	yes	—
171	#537	C₂³	1	2	yes	—
172	#537	C₂³	1	2	yes	—
173	#537	C₂³	1	2	yes	—
174	#536	—	2	2	no	—
175	#536	—	2	2	no	—
176	#536	—	2	2	no	—
177	#536	C₂³	1	2	yes	—
178	#535	—	2	2	no	—
179	#535	—	2	2	no	—
180	#534	—	4	2	no	—
181	#532	—	4	2	no	—
182	#525	—	2	2	no	—
183	#525	—	2	2	no	—
184	#525	—	2	2	no	—
185	#525	—	2	2	no	—
186	#525	—	2	2	no	—
187	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#520	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	#497	—	2	2	no	—
193	#495	—	2	1	no	—
194	#494	—	2	1	no	—
195	#485	—	2	2	no	—
196	#485	—	2	2	no	—
197	#485	—	2	2	no	—
198	#485	—	2	2	no	—
199	#485	—	2	2	no	—
200	#485	—	2	2	no	—
201	#485	—	2	2	no	—
202	#485	—	2	2	no	—
203	#484	—	2	2	no	—
204	#483	—	2	2	no	—
205	#482	—	2	2	no	—
206	#482	—	2	2	no	—
207	#482	—	2	2	no	—
208	#482	—	2	2	no	—
209	#481	—	2	2	no	—
210	#480	—	2	2	no	—
211	#473	—	4	4	no	—
212	#470	—	2	2	no	—
213	#470	—	2	2	no	—
214	#470	—	2	2	no	—
215	#470	—	2	2	no	—
216	#470	—	2	2	no	—
217	#469	—	2	2	no	—
218	#469	—	2	2	no	—
219	#469	—	2	2	no	—
220	#468	—	2	2	no	—
221	#468	—	2	2	no	—
222	#468	—	2	2	no	—
223	#468	—	2	2	no	—
224	#468	—	2	2	no	—
225	#468	—	2	2	no	—
226	#468	—	2	2	no	—
227	#468	—	2	2	no	—
228	#468	—	2	2	no	—
229	#467	—	2	2	no	—
230	#467	—	2	1	no	—
231	#467	—	2	2	no	—
232	#467	—	2	2	no	—
233	#467	—	2	1	no	—
234	#467	—	2	1	no	—
235	#467	—	2	1	no	—
236	#467	—	2	1	no	—
237	#467	—	2	2	no	—
238	#467	—	2	2	no	—
239	#466	—	2	2	no	—
240	#466	—	2	1	no	—
241	#466	—	2	2	no	—
242	#466	—	2	2	no	—
243	#465	—	2	2	no	—
244	#465	—	2	2	no	—
245	#465	—	2	2	no	—
246	#465	—	2	2	no	—
247	#465	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#462	—	2	2	no	—
254	#461	—	2	2	no	—
255	#452	—	2	2	no	—
256	#452	—	2	2	no	—
257	#452	—	2	2	no	—
258	#452	—	2	2	no	—
259	#452	—	2	2	no	—
260	#452	—	2	2	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#452	D₄	1	2	yes	—
263	#451	—	2	2	no	—
264	#451	—	2	2	no	—
265	#451	—	2	2	no	—
266	#451	—	2	2	no	—
267	#451	—	2	2	no	—
268	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#450	—	2	2	no	—
270	#450	—	2	2	no	—
271	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#449	D₄	1	2	yes	—
276	#448	—	2	2	no	—
277	#448	—	2	2	no	—
278	#448	—	2	2	no	—
279	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#444	—	4	4	no	—
282	#444	—	4	4	no	—
283	#440	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
285	C₄×D₈	—	2	1	no	—
286	#435	—	2	1	no	—
287	#435	—	2	1	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
292	#428	C₂³	1	2	yes	—
293	#428	C₂³	1	2	yes	—
294	#427	—	2	1	no	—
295	#427	—	2	1	no	—
296	#427	—	2	1	no	—
297	#427	—	2	1	no	—
298	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
304	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
312	#419	—	2	2	no	—
313	#418	—	2	2	no	—
314	#417	C₂³	1	2	yes	—
315	#417	C₂³	1	2	yes	—
316	#417	C₂³	1	2	yes	—
317	#417	C₂³	1	2	yes	—
318	#417	C₂³	1	2	yes	—
319	#417	C₂³	1	2	yes	—
320	#417	C₂³	1	2	yes	—
321	#417	C₂³	1	2	yes	—
322	#417	C₂³	1	2	yes	—
323	#417	C₂³	1	2	yes	—
324	#416	—	2	2	no	—
325	#416	—	2	2	no	—
326	#416	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
332	#408	—	2	2	no	—
333	#408	—	2	2	no	—
334	#408	C₂³	1	2	yes	—
335	#408	C₂³	1	2	yes	—
336	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#407	—	2	2	no	—
338	#407	C₂³	1	2	yes	—
339	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
344	#397	—	4	2	no	—
345	#391	C₂³	1	2	yes	—
346	#391	C₂³	1	2	yes	—
347	#387	—	4	2	no	—
348	#384	C₂³	1	2	yes	—
349	#382	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#343	C₂³	1	2	yes	—
352	#343	C₂³	1	2	yes	—
353	#343	C₂³	1	2	yes	—
354	#343	C₂³	1	2	yes	—
355	#343	C₂³	1	2	yes	—
356	#343	C₂³	1	2	yes	—
357	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#341	C₂³	1	2	yes	—
360	#339	C₂³	1	2	yes	—
361	#336	C₂³	1	2	yes	—
362	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
363	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
364	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
365	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	1	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	1	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	2	no	—
374	C₂×#41	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#137	—	4	2	no	—
399	#137	—	4	2	no	—
400	#137	—	4	2	no	—
401	#137	—	4	2	no	—
402	#137	—	4	2	no	—
403	#137	—	4	2	no	—
404	#137	—	4	2	no	—
405	#137	—	4	2	no	—
406	#137	—	4	8	no	—
407	#135	—	2	4	no	—
408	#135	—	2	4	no	—
409	#135	—	4	2	no	—
410	#135	—	4	2	no	—
411	#135	—	4	4	no	—
412	#135	—	4	2	no	—
413	#135	—	4	2	no	—
414	#135	—	4	2	no	—
415	#135	—	4	2	no	—
416	#135	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₈	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#131	—	2	4	no	—
447	#131	—	2	4	no	—
448	#131	—	2	4	no	—
449	#131	—	4	2	no	—
450	#131	—	4	2	no	—
451	#131	—	4	4	no	—
452	#131	—	4	4	no	—
453	#131	—	4	2	no	—
454	#131	—	4	2	no	—
455	#131	—	4	2	no	—
456	#131	—	4	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
488	#127	—	4	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	4	2	no	—
491	#124	—	4	2	no	—
492	#124	—	4	2	no	—
493	#123	—	2	1	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#120	—	2	1	no	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	#120	—	4	2	no	—
547	#120	—	4	2	no	—
548	#120	—	4	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	4	2	no	—
554	C₄×D₄	—	4	2	no	—
555	C₄×D₄	—	4	2	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
579	#108	—	2	4	no	—
580	#108	—	4	2	no	—
581	#107	—	2	1	no	—
582	#107	—	2	1	no	—
583	#107	—	2	1	no	—
584	#107	—	2	1	no	—
585	#107	—	2	1	no	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	#104	—	4	2	no	—
600	#104	—	4	2	no	—
601	#104	—	4	2	no	—
602	#104	—	4	2	no	—
603	#104	—	4	2	no	—
604	#104	—	4	2	no	—
605	#104	—	4	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	2	2	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	#101	—	4	2	no	—
637	#101	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#97	—	2	1	no	—
652	#97	—	2	4	no	—
653	C₄×C₈	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	—	4	2	no	—
656	#95	—	4	2	no	—
657	#95	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	2	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	2	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	4	2	no	—
682	#41	—	4	2	no	—
683	#41	—	4	2	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	8	2	no	—
686	#41	—	8	2	no	—
687	#41	—	8	2	no	—
688	#41	—	8	2	no	—
689	#41	—	8	2	no	—
690	#41	—	8	2	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	4	no	—
693	#41	—	8	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	2	2	no	—
771	Q₁₆	—	2	2	no	—
772	Q₁₆	—	4	2	no	—
773	Q₁₆	—	4	2	no	—
774	Q₁₆	—	4	4	no	—
775	Q₁₆	—	4	2	no	—
776	Q₁₆	—	4	2	no	—
777	Q₁₆	—	8	2	no	—
778	Q₁₆	—	8	2	no	—
779	Q₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	2	4	no	—
781	SD₁₆	—	2	4	no	—
782	SD₁₆	—	4	2	no	—
783	SD₁₆	—	4	2	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	4	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	8	2	no	—
789	SD₁₆	—	8	2	no	—
790	D₈	—	2	2	no	—
791	D₈	—	2	2	no	—
792	D₈	—	4	2	no	—
793	D₈	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	2	2	no	—
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	—	2	2	no	—
797	M₁₆	—	2	2	no	—
798	M₁₆	—	2	2	no	—
799	M₁₆	—	2	2	no	—
800	M₁₆	—	2	2	no	—
801	M₁₆	—	2	2	no	—
802	M₁₆	—	4	4	no	—
803	M₁₆	—	4	2	no	—
804	M₁₆	—	4	4	no	—
805	M₁₆	—	4	2	no	—
806	M₁₆	—	8	2	no	—
807	M₁₆	—	8	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	4	4	no	—
821	C₂×C₈	—	4	2	no	—
822	C₂×C₈	—	4	4	no	—
823	C₂×C₈	—	4	2	no	—
824	C₂×C₈	—	8	2	no	—
825	C₂×C₈	—	8	2	no	—
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	8	1	no	—
892	C₂³	—	8	1	no	—
893	C₂³	—	8	2	no	—
894	C₂³	—	8	2	no	—
895	C₂³	—	8	2	no	—
896	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	2	2	no	—
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	8	2	no	—
912	Q₈	—	8	4	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	1	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	16	2	no	—
936	D₄	—	16	2	no	—
937	D₄	—	16	2	no	—
938	D₄	—	16	2	no	—
939	D₄	—	16	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂×C₄	—	8	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	8	4	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	—	16	2	no	—
981	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	4	2	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	2	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₈	#534	1	2	yes	—
997	C₈	#534	1	2	yes	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	4	no	—
1020	C₂²	—	16	4	no	—
1021	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#3542	1	2	yes	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	8	2	no	—
1032	C₄	—	8	2	no	—
1033	C₄	—	8	2	no	—
1034	C₄	—	8	2	no	—
1035	C₄	—	8	2	no	—
1036	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#3496	1	2	yes	—
1039	C₂	—	2	2	no	—
1040	C₂	—	4	1	no	—
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	8	1	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	—	8	2	no	—
1046	C₂	#39338	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61057	C₂	semidirect
2. #60766	C₂	semidirect
3. #60450	C₂	semidirect
4. #32943	C₂	semidirect
5. #30627	C₂	semidirect
6. #30623	C₂	semidirect
7. #30433	C₂	semidirect
8. #30430	C₂	semidirect
9. #29621	C₂	semidirect
10. #28248	C₂	semidirect
11. #27936	C₂	semidirect
12. #27673	C₂	semidirect
13. #25445	C₂	semidirect
14. #25055	C₂	semidirect
15. #24574	C₂	semidirect
16. #24293	C₂	semidirect
17. #24028	C₂	semidirect
18. #22452	C₂	semidirect
19. #21467	C₂	semidirect
20. C₂×#578	C₂²	semidirect
39. #3156	C₂²	semidirect
40. #3099	C₂²	semidirect
41. #3098	C₂²	semidirect
44. C₂×#473	C₂²	semidirect
45. #3063	C₂²	semidirect
46. #3063	C₂²	semidirect
49. #3061	C₂²	semidirect
50. #3061	C₂²	semidirect
53. #3060	C₂²	semidirect
61. #3046	C₂²	semidirect
62. #3013	C₂²	semidirect
63. #3013	C₂²	semidirect
64. #3013	C₂²	semidirect
68. C₂×#444	C₂²	semidirect
69. C₂×#444	C₂²	semidirect
70. #2951	C₂²	semidirect
76. #2097	C₂²	semidirect
77. #2095	C₂²	semidirect
78. #2089	C₂²	semidirect
79. #2089	C₂²	semidirect
80. #2079	C₂²	semidirect
81. #2078	C₂²	semidirect
82. #2078	C₂²	semidirect
83. #2078	C₂²	semidirect
84. #2052	C₂²	semidirect
85. #2052	C₂²	semidirect
86. #2040	C₂²	semidirect
87. #2040	C₂²	semidirect
88. #2040	C₂²	semidirect
89. #2039	C₂²	semidirect
90. #2039	C₂²	semidirect
91. #2039	C₂²	semidirect
92. #2038	C₂²	semidirect
93. #2038	C₂²	semidirect
94. #2007	C₂²	semidirect
95. #2007	C₂²	semidirect
96. #2007	C₂²	semidirect
97. #2007	C₂²	semidirect
98. #1975	C₂²	semidirect
99. #1971	C₂²	semidirect
100. #1951	C₂²	semidirect
101. #1908	C₂²	semidirect
102. #1908	C₂²	semidirect
103. #1908	C₂²	semidirect
104. #1908	C₂²	semidirect
106. #1876	C₂²	semidirect
107. #1876	C₂²	semidirect
108. #1876	C₂²	semidirect
110. #1866	C₂²	semidirect
111. #1860	C₂²	semidirect
112. #1859	C₂²	semidirect
114. #1847	C₂²	semidirect
116. #1816	C₂²	semidirect
117. #1816	C₂²	semidirect
118. #1815	C₂²	semidirect
119. #1815	C₂²	semidirect
121. #1793	C₂²	semidirect
122. #1793	C₂²	semidirect
125. #1765	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61057	2
#60766	2
#60450	2
#32943	2
#30627	2
#30623	2
#30433	2
#30430	2
#29621	2
#28248	2
#27936	2
#27673	2
#25445	2
#25055	2
#24574	2
#24293	2
#24028	2
#22452	2
#21467	2