Finite Group Databasebeta

← #6810298

Subgroups — #6810298

Order 512.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42433C211yesmaximal, characteristic
5#32938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29609C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28492C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27800C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#27793C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25790C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25428C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24786C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24779C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24484C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24480C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24274C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23968C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23964C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22622C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21443C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#131C2211yescharacteristic
34C2×#556C2211yescharacteristic
35C2×#553C2211yescharacteristic
36C2×#537C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic
38#3350—28no—
39C2×#501C2211yescharacteristic
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#492C2211yescharacteristic
42C2×#485C2211yescharacteristic
43C2×#482C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#483C2211yescharacteristic
46C2×#479C2211yescharacteristic
47C2×#476C2211yescharacteristic
48#3063—28no—
49C2×#470C2211yescharacteristic
50C2×#470C2211yescharacteristic
51C2×#468C2211yescharacteristic
52C2×#468C2211yescharacteristic
53C2×#468C2211yescharacteristic
54C2×#468C2211yescharacteristic
55C2×#467C2211yescharacteristic
56C2×#467C2211yescharacteristic
57C2×#467C2211yescharacteristic
58C2×#465C2211yescharacteristic
59C2×#465C2211yescharacteristic
60C2×#465C2211yescharacteristic
61C2×#465C2211yescharacteristic
62C2×#465C2211yescharacteristic
63C2×#452C2211yescharacteristic
64C2×#448C2211yescharacteristic
65C2×#440C2211yescharacteristic
66C2×#435C2211yescharacteristic
67C2×#435C2211yescharacteristic
68C2×C8×D4C2211yescharacteristic
69C2×#428C2211yescharacteristic
70C2×#427C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72C22×#103C2211yescharacteristic
73#2821—21no—
74#2815—21no—
75#2723—21no—
76#2718—21no—
77#2718—21no—
78#2714—21no—
79#2710—21no—
80#2710—21no—
81#2696—21no—
82#2673—21no—
83#2662—21no—
84#2635—21no—
85#2632—21no—
86#2619—21no—
87#2616C2211yescharacteristic
88#2615C2211yescharacteristic
89#2567—21no—
90#2542C2211yescharacteristic
91#2542C2211yescharacteristic
92#2541C2211yescharacteristic
93#2540C2211yescharacteristic
94#2492C2211yescharacteristic
95#2492C2211yescharacteristic
96#2490C2211yescharacteristic
97#2489C2211yescharacteristic
98#2434C2211yescharacteristic
99#2431C2211yescharacteristic
100#2429C2211yescharacteristic
101#2429C2211yescharacteristic
102#2428C2211yescharacteristic
103#2427C2211yescharacteristic
104#2415C2211yescharacteristic
105#2415C2211yescharacteristic
106#2415C2211yescharacteristic
107#2414—21no—
108#2414C2211yescharacteristic
109#2409C2211yescharacteristic
110#2407C2211yescharacteristic
111#2388C2211yescharacteristic
112#2347C2211yescharacteristic
113#2344C2211yescharacteristic
114#2066C2211yescharacteristic
115#2066C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2056C2211yescharacteristic
119#2055C2211yescharacteristic
120#2043C2211yescharacteristic
121#2043C2211yescharacteristic
122#2042C2211yescharacteristic
123#2041C2211yescharacteristic
124#2036C2211yescharacteristic
125#2036C2211yescharacteristic
126#2035C2211yescharacteristic
127#2035C2211yescharacteristic
128#2035C2211yescharacteristic
129#2035C2211yescharacteristic
130#2034C2211yescharacteristic
131#2034C2211yescharacteristic
132#2026C2211yescharacteristic
133#2026C2211yescharacteristic
134#2024C2211yescharacteristic
135#2023C2211yescharacteristic
136#2016C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2014C2211yescharacteristic
139#2013C2211yescharacteristic
140#2001C2211yescharacteristic
141#2001C2211yescharacteristic
142#2001C2211yescharacteristic
143#2001C2211yescharacteristic
144#2000C2211yescharacteristic
145#2000C2211yescharacteristic
146#2000C2211yescharacteristic
147#2000C2211yescharacteristic
148#2000C2211yescharacteristic
149#2000C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#1983C2211yescharacteristic
155#1982C2211yescharacteristic
156#1981C2211yescharacteristic
157#1981C2211yescharacteristic
158#1973C2211yescharacteristic
159#1973C2211yescharacteristic
160#1971C2211yescharacteristic
161#1969C2211yescharacteristic
162#1943C2211yescharacteristic
163#1942C2211yescharacteristic
164#1928C2211yescharacteristic
165#1927C2211yescharacteristic
166#1927C2211yescharacteristic
167#1925C2211yescharacteristic
168#1921C2211yescharacteristic
169#1920C2211yescharacteristic
170#1919C2211yescharacteristic
171#1918C2211yescharacteristic
172#1895C2211yescharacteristic
173#1894C2211yescharacteristic
174#1893C2211yescharacteristic
175#1893C2211yescharacteristic
176#1892C2211yescharacteristic
177#1892C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1875C2211yescharacteristic
183#1873C2211yescharacteristic
184#1873C2211yescharacteristic
185#1873C2211yescharacteristic
186#1870C2211yescharacteristic
187#1869C2211yescharacteristic
188#1869C2211yescharacteristic
189#1851C2211yescharacteristic
190#1850C2211yescharacteristic
191#1850C2211yescharacteristic
192#1825C2211yescharacteristic
193#1824C2211yescharacteristic
194#1809C2211yescharacteristic
195#1809C2211yescharacteristic
196#1808C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1787C2211yescharacteristic
199#1780C2211yescharacteristic
200#1776C2211yescharacteristic
201C4×#106C2211yescharacteristic
202#1753C2211yescharacteristic
203#1753C2211yescharacteristic
204#1752C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C2×#137—24no—
209C2×#137—42no—
210C2×#137—42no—
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C2×#131—24no—
221C2×#131—42no—
222C2×#131—42no—
223C22×M16C2311yescharacteristic
224C22×M16C2311yescharacteristic
225C22×M16C2311yescharacteristic
226C23×C8C2311yescharacteristic
227C23×C8C2311yescharacteristic
228C23×C8C2311yescharacteristic
229C23×C8C2311yescharacteristic
230#556—24no—
231#556—42no—
232#553—24no—
233#553—42no—
234#537—24no—
235#537—42no—
236#536—24no—
237#536—42no—
238C2×C4⋊Q8—21no—
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#127—21no—
243C2×#127C2311yescharacteristic
244C2×#126—21no—
245C2×#126—21no—
246C2×#126—21no—
247C2×#125C2311yescharacteristic
248C2×#124—21no—
249C2×#124—21no—
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
268C2×#121—21no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121—21no—
271C2×#121—21no—
272C2×#121—21no—
273C2×#121C2311yescharacteristic
274C2×#121C2311yescharacteristic
275C2×#121C2311yescharacteristic
276C2×#121C2311yescharacteristic
277C2×#121C2311yescharacteristic
278C2×#121C2311yescharacteristic
279C2×#121C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8—21no—
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×#117—21no—
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292#501—24no—
293#497—42no—
294#492—42no—
295#485—24no—
296#483—24no—
297#482—24no—
298#482—24no—
299#479—24no—
300#476—24no—
301#470—24no—
302#470—24no—
303#468—24no—
304#468—24no—
305#468—24no—
306#468—42no—
307#467—24no—
308#467—24no—
309#467—42no—
310#465—24no—
311#465—24no—
312#465—24no—
313#465—42no—
314#465—42no—
315#452—42no—
316#448—42no—
317#440—24no—
318#435—24no—
319#435—42no—
320C8×D4—42no—
321#428D418yescomplemented
322#427—24no—
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332C2×#106C2311yescharacteristic
333C2×#106C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337#416—24no—
338C2×#103—24no—
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×#97C2311yescharacteristic
379C2×#97C2311yescharacteristic
380C2×C4×C8C2311yescharacteristic
381#400—21no—
382#400—21no—
383#400—21no—
384#399—21no—
385#399—21no—
386#399—21no—
387#399—21no—
388#399—21no—
389#398—21no—
390#398—21no—
391#397—21no—
392#397—21no—
393#397—21no—
394#397—21no—
395#397—21no—
396#397—21no—
397#396—21no—
398#396—21no—
399#395—21no—
400#395—21no—
401#395—21no—
402#395—21no—
403#395D411yescharacteristic
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394D411yescharacteristic
416#394D411yescharacteristic
417#394D411yescharacteristic
418#393—21no—
419#393—21no—
420#393—21no—
421#393—21no—
422#393D411yescharacteristic
423#392—21no—
424#392—21no—
425#392—21no—
426#392—21no—
427#392—21no—
428#392—21no—
429#392—21no—
430#392—21no—
431#392—21no—
432#392—21no—
433#392—21no—
434#392D411yescharacteristic
435#392D411yescharacteristic
436#392D411yescharacteristic
437#391—21no—
438#391—21no—
439#391C2311yescharacteristic
440#391C2311yescharacteristic
441#391C2311yescharacteristic
442#391C2311yescharacteristic
443#391C2311yescharacteristic
444#391C2311yescharacteristic
445#390—21no—
446#390—21no—
447#390—21no—
448#390—21no—
449#390—21no—
450#390—21no—
451#390—21no—
452#390C2311yescharacteristic
453#390C2311yescharacteristic
454#389—21no—
455#389—21no—
456#389—21no—
457#389—21no—
458#389—21no—
459#389C2311yescharacteristic
460#389C2311yescharacteristic
461#389C2311yescharacteristic
462#389C2311yescharacteristic
463#388—21no—
464#388—21no—
465#388—21no—
466#388—21no—
467#388—21no—
468#388—21no—
469#388—21no—
470#388—21no—
471#388—21no—
472#388—21no—
473#388—21no—
474#388—21no—
475#387—21no—
476#387—21no—
477#386—21no—
478#386—21no—
479#386—21no—
480#386—21no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#385—21no—
484#385—21no—
485#385—21no—
486#385—21no—
487#384—21no—
488#384—21no—
489#383—21no—
490#382—21no—
491#381—21no—
492#380—21no—
493#380C2311yescharacteristic
494#380C2311yescharacteristic
495#380C2311yescharacteristic
496#380C2311yescharacteristic
497#380C2311yescharacteristic
498#380C2311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—21no—
500C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
502C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
506C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—22no—
542C22×Q8—22no—
543C22×Q8—41no—
544C22×Q8—41no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8C2×D411yescharacteristic
548C22×Q8C2411yescharacteristic
549C22×Q8C2411yescharacteristic
550C22×Q8C2411yescharacteristic
551C22×Q8C2411yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4C2×D411yescharacteristic
563C22×D4C2×D411yescharacteristic
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2×D411yescharacteristic
566C22×D4C2×D411yescharacteristic
567C22×D4C2×D411yescharacteristic
568C22×D4C2411yescharacteristic
569C22×D4C2411yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4C2411yescharacteristic
575C23×C4C2411yescharacteristic
576C23×C4C2411yescharacteristic
577C23×C4C2411yescharacteristic
578#137—416no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—41no—
587C2×Q16—41no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606#131—416no—
607C2×M16—22no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—22no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16C2×D414yes—
616C22×C8—22no—
617C22×C8—22no—
618C22×C8—22no—
619C22×C8—22no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8—22no—
622C22×C8—22no—
623C22×C8—22no—
624C22×C8—41no—
625C22×C8—41no—
626C22×C8—41no—
627C22×C8—41no—
628C22×C8C2411yescharacteristic
629C22×C8C2411yescharacteristic
630C22×C8C2411yescharacteristic
631C22×C8C2411yescharacteristic
632C22×C8C2411yescharacteristic
633C22×C8C2411yescharacteristic
634C22×C8C2411yescharacteristic
635C22×C8C2411yescharacteristic
636C4⋊Q8—22no—
637C4⋊Q8—41no—
638C4⋊Q8—44no—
639C4⋊Q8—41no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—41no—
643#127—41no—
644#127—41no—
645#127—82no—
646#126—44no—
647#126—44no—
648#126—44no—
649#125—22no—
650#125—41no—
651#124—44no—
652#124—41no—
653#124—41no—
654#124—44no—
655#123—44no—
656#123—44no—
657#123—44no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—41no—
668C22⋊Q8—41no—
669C22⋊Q8—41no—
670C22⋊Q8—41no—
671C22⋊Q8—41no—
672C22⋊Q8—41no—
673C22⋊Q8—41no—
674C22⋊Q8—44no—
675C22⋊Q8—41no—
676C22⋊Q8—41no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—41no—
679C22⋊Q8—41no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—41no—
682C22⋊Q8—41no—
683C22⋊Q8—41no—
684C22⋊Q8—41no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—41no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—44no—
694#121—44no—
695#121—44no—
696#121—44no—
697#121—41no—
698#121—41no—
699#121—41no—
700#121—41no—
701#121—41no—
702#121—41no—
703#121—82no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—41no—
706C4×Q8—44no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—41no—
715C4×D4—44no—
716#117—22no—
717#117—22no—
718#117—22no—
719#117—41no—
720#117—41no—
721#117—82no—
722#117C2×D414yes—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2×D414yes—
752C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
812C2×C42—21no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—21no—
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42C2411yescharacteristic
821C2×C42C2411yescharacteristic
822C2×C42C2411yescharacteristic
823#107—22no—
824#107—22no—
825#107—22no—
826#107C2×D414yes—
827#107C2×D414yes—
828#106—22no—
829#106—22no—
830#106—22no—
831#106—22no—
832#106C2×D414yes—
833#106C2×D414yes—
834C4⋊C8—22no—
835C4⋊C8—41no—
836C4⋊C8—41no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—22no—
845#103—22no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#103—41no—
852#103—41no—
853#103—41no—
854#103—41no—
855#103—41no—
856#103—41no—
857#102—22no—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—41no—
863#102—41no—
864#102—41no—
865#102—41no—
866#102—41no—
867C22⋊C8—22no—
868C22⋊C8—22no—
869C22⋊C8—22no—
870C22⋊C8—41no—
871C22⋊C8—41no—
872C22⋊C8—41no—
873C22⋊C8—41no—
874C22⋊C8—41no—
875C22⋊C8—41no—
876#97—22no—
877#97—22no—
878C4×C8—22no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95C2×D411yescharacteristic
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911C24—21no—
912C24—21no—
913C24C22×D411yescharacteristic
914C24C22×D411yescharacteristic
915C24C22×D411yescharacteristic
916C24C22×D411yescharacteristic
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—44no—
922#41—44no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—41no—
952C2×Q8—42no—
953C2×Q8—42no—
954C2×Q8—44no—
955C2×Q8—44no—
956C2×Q8—42no—
957C2×Q8—81no—
958C2×Q8—81no—
959C2×Q8—81no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8—82no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D412yes—
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1082C22×C4C2511yescharacteristic
1083Q16—44no—
1084Q16—44no—
1085Q16—82no—
1086SD16—44no—
1087SD16—44no—
1088SD16—44no—
1089SD16—82no—
1090SD16—82no—
1091SD16—82no—
1092M16—28no—
1093M16—44no—
1094M16—44no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—44no—
1116C2×C8—44no—
1117C2×C8—44no—
1118C2×C8—44no—
1119C2×C8C22×D412yes—
1120C2×C8C22×D412yes—
1121C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1122C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4—81no—
1165C4⋊C4—81no—
1166C4⋊C4—81no—
1167C4⋊C4—81no—
1168C4⋊C4C22×D412yes—
1169C4⋊C4C22×D412yes—
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C22×D412yes—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4—41no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—81no—
1220C42—24no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—42no—
1228C42—42no—
1229C42—42no—
1230C42—42no—
1231C42—81no—
1232C42—81no—
1233C42—81no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—21no—
1258C23—21no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23D4212yes—
1276C23C23×D411yescharacteristic
1277Q8—44no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—84no—
1295Q8—84no—
1296D4—44no—
1297D4—44no—
1298D4—44no—
1299D4—44no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—84no—
1311D4—84no—
1312D4—162no—
1313D4—162no—
1314D4—162no—
1315D4—162no—
1316D4—162no—
1317D4—162no—
1318D4—162no—
1319D4—162no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—162no—
1410C2×C4D4212yes—
1411C2×C4#57712yes—
1412C2×C4C23×D411yescharacteristic
1413C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1414C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1415C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1416C2×C4#58511yescharacteristic
1417C2×C4#58511yescharacteristic
1418C8—22no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8#53514yes—
1426C22—22no—
1427C22—22no—
1428C22—22no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22C2×D4211yescharacteristic
1469C22#349611yescharacteristic
1470C22#349611yescharacteristic
1471C22C2×#57711yescharacteristic
1472C22#358411yescharacteristic
1473C22#358611yescharacteristic
1474C22#358611yescharacteristic
1475C4—22no—
1476C4—22no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—42no—
1482C4—41no—
1483C4—42no—
1484C4—42no—
1485C4—42no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4C2×#53511yescharacteristic
1500C4#348711yescharacteristic
1501C4#354211yescharacteristic
1502C4#354211yescharacteristic
1503C2—42no—
1504C2—81no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—161no—
1508C2—161no—
1509C2#3933911yescharacteristic
1510C2#6107811yescharacteristic
1511C2#6109411yescharacteristic
1512C2#6227711yescharacteristic
1513C2#6231411yescharacteristic
1514C2#6233711yescharacteristic
1515C2#6234511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#42433C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2388 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3350C2semidirect
2. C2×#3063C2semidirect
3. #42911C2semidirect
5. #32938C2semidirect
6. #30930C2semidirect
7. #30924C2semidirect
8. #30914C2semidirect
9. #30912C2semidirect
10. #30730C2semidirect
11. #30726C2semidirect
12. #30710C2semidirect
13. #30706C2semidirect
14. #29609C2semidirect
15. #29603C2semidirect
16. #28492C2semidirect
17. #28482C2semidirect
18. #27800C2semidirect
19. #27793C2semidirect
20. #25790C2semidirect
21. #25428C2semidirect
22. #25423C2semidirect
23. #24786C2semidirect
24. #24779C2semidirect
25. #24484C2semidirect
26. #24480C2semidirect
27. #24274C2semidirect
28. #23968C2semidirect
29. #23964C2semidirect
30. #22622C2semidirect
31. #21443C2semidirect
321. #428D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33502
C2×#30632
#429112
#424332
#329382
#309302
#309242
#309142
#309122
#307302
#307262
#307102
#307062
#296092
#296032
#284922
#284822
#278002
#277932
#257902
#254282
#254232
#247862
#247792
#244842
#244802
#242742
#239682
#239642
#226222
#214432