Subgroups — #6810406

Order 512.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3494	C₂²	1	2	yes	—
27	#3449	C₂²	1	2	yes	—
28	#3347	—	2	2	no	—
29	#3345	—	2	2	no	—
30	#3341	—	2	1	no	—
31	#3339	—	2	1	no	—
32	#3339	—	2	1	no	—
33	#3334	—	2	1	no	—
34	#3225	—	2	2	no	—
35	#3224	—	2	2	no	—
36	#3221	—	2	2	no	—
37	#3220	—	2	2	no	—
38	#3219	—	2	2	no	—
39	#3214	—	2	2	no	—
40	#3212	—	2	2	no	—
41	#3207	—	2	2	no	—
42	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3155	C₂²	1	2	yes	—
44	#3154	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3137	C₂²	1	2	yes	—
48	#3136	C₂²	1	2	yes	—
49	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3094	C₂²	1	2	yes	—
51	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3061	—	2	1	no	—
57	#3061	—	2	1	no	—
58	#3060	—	2	2	no	—
59	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3057	C₂²	1	2	yes	—
65	#3057	C₂²	1	2	yes	—
66	#3054	—	2	2	no	—
67	#3050	—	2	1	no	—
68	#3050	—	2	1	no	—
69	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3046	C₂²	1	2	yes	—
71	#3045	C₂²	1	2	yes	—
72	#3042	C₂²	1	2	yes	—
73	#3041	C₂²	1	2	yes	—
74	#3006	C₂²	1	2	yes	—
75	#3005	C₂²	1	2	yes	—
76	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2924	C₂²	1	2	yes	—
83	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2896	C₂²	1	2	yes	—
86	#2431	C₂²	1	2	yes	—
87	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2038	C₂²	1	2	yes	—
93	#2038	C₂²	1	2	yes	—
94	#2037	C₂²	1	2	yes	—
95	#2037	C₂²	1	2	yes	—
96	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2003	C₂²	1	2	yes	—
103	#2003	C₂²	1	2	yes	—
104	#2002	C₂²	1	2	yes	—
105	#2002	C₂²	1	2	yes	—
106	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1907	C₂²	1	2	yes	—
120	#1907	C₂²	1	2	yes	—
121	#1900	C₂²	1	2	yes	—
122	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1826	C₂²	1	2	yes	—
133	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1785	C₂²	1	2	yes	—
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	4	2	no	—
154	C₂×#135	—	4	2	no	—
155	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#131	—	2	1	no	—
164	C₂×#131	—	2	1	no	—
165	C₂×#131	—	4	2	no	—
166	C₂×#131	—	4	2	no	—
167	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#555	—	2	2	no	—
177	#553	—	2	2	no	—
178	#553	—	2	2	no	—
179	#551	—	4	2	no	—
180	#547	—	2	2	no	—
181	#546	—	4	2	no	—
182	#544	C₂³	1	2	yes	—
183	#542	—	2	2	no	—
184	#540	—	2	2	no	—
185	#537	—	2	2	no	—
186	#537	—	2	2	no	—
187	#536	—	2	2	no	—
188	#536	C₂³	1	2	yes	—
189	#536	C₂³	1	2	yes	—
190	#535	—	2	2	no	—
191	#535	C₂³	1	2	yes	—
192	#535	C₂³	1	2	yes	—
193	#535	C₂³	1	2	yes	—
194	#534	—	4	2	no	—
195	#532	—	2	2	no	—
196	#532	—	2	2	no	—
197	#532	—	2	2	no	—
198	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
199	#529	—	2	2	no	—
200	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
201	#525	—	2	2	no	—
202	#525	—	2	2	no	—
203	#525	—	4	2	no	—
204	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	#520	C₂³	1	2	yes	—
207	#518	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	#501	—	2	2	no	—
210	#500	—	2	1	no	—
211	#499	—	2	1	no	—
212	#497	—	2	2	no	—
213	#496	—	2	2	no	—
214	#496	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	2	no	—
216	#495	—	2	2	no	—
217	#495	—	2	2	no	—
218	#495	—	4	2	no	—
219	#493	—	2	2	no	—
220	#493	—	4	2	no	—
221	#492	—	2	2	no	—
222	#491	—	2	2	no	—
223	#490	—	2	2	no	—
224	#489	—	2	2	no	—
225	#489	—	2	2	no	—
226	#488	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	2	no	—
228	#487	—	2	2	no	—
229	#486	—	2	2	no	—
230	#482	—	2	2	no	—
231	#482	—	2	2	no	—
232	#482	—	2	2	no	—
233	#482	—	2	2	no	—
234	#481	—	2	2	no	—
235	#481	—	2	2	no	—
236	#480	—	2	2	no	—
237	#480	—	2	2	no	—
238	#478	—	2	2	no	—
239	#478	—	2	2	no	—
240	#476	—	2	2	no	—
241	#474	—	2	2	no	—
242	#473	—	4	2	no	—
243	#472	—	4	2	no	—
244	#472	—	4	2	no	—
245	#472	—	4	2	no	—
246	#470	—	2	2	no	—
247	#470	—	2	2	no	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#469	—	2	2	no	—
250	#469	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#467	—	2	1	no	—
256	#467	—	2	1	no	—
257	#467	—	2	1	no	—
258	#467	—	2	1	no	—
259	#466	—	2	1	no	—
260	#466	—	2	1	no	—
261	#466	—	2	1	no	—
262	#466	—	2	1	no	—
263	#466	—	2	1	no	—
264	#466	—	2	1	no	—
265	#466	—	2	1	no	—
266	#466	—	2	1	no	—
267	#466	—	2	1	no	—
268	#466	—	2	1	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	2	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#464	—	2	2	no	—
274	#464	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#462	—	2	2	no	—
282	#461	—	2	2	no	—
283	#461	—	2	2	no	—
284	#461	—	2	2	no	—
285	#460	—	2	2	no	—
286	#459	—	2	2	no	—
287	#459	—	2	2	no	—
288	#459	—	2	2	no	—
289	#452	—	2	2	no	—
290	#452	—	2	2	no	—
291	#452	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#452	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#451	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#450	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#449	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#449	—	2	2	no	—
298	#449	—	2	2	no	—
299	#449	—	2	2	no	—
300	#449	—	2	2	no	—
301	#449	—	2	2	no	—
302	#449	—	2	2	no	—
303	#449	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#449	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#448	—	2	2	no	—
306	#448	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#447	—	2	2	no	—
308	#447	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#443	—	4	2	no	—
310	#443	—	4	2	no	—
311	#442	—	2	2	no	—
312	C₄×D₈	—	2	1	no	—
313	C₄×D₈	—	2	1	no	—
314	#435	—	2	1	no	—
315	#435	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	1	no	—
317	C₈×D₄	—	2	1	no	—
318	#433	—	2	2	no	—
319	#433	—	2	2	no	—
320	#432	—	2	2	no	—
321	#431	—	2	2	no	—
322	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#428	—	2	2	no	—
327	#428	C₂³	1	2	yes	—
328	#428	C₂³	1	2	yes	—
329	#427	—	2	1	no	—
330	#427	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#427	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#427	D₄	1	2	yes	complemented
333	#427	C₂³	1	2	yes	—
334	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#107	—	2	1	no	—
337	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#106	D₄	1	2	yes	complemented
341	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#424	C₂³	1	2	yes	—
343	#424	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#419	C₂³	1	2	yes	—
351	#419	C₂³	1	2	yes	—
352	#419	C₂³	1	2	yes	—
353	#418	C₂³	1	2	yes	—
354	#418	C₂³	1	2	yes	—
355	#418	C₂³	1	2	yes	—
356	#418	C₂³	1	2	yes	—
357	#418	C₂³	1	2	yes	—
358	#417	—	2	2	no	—
359	#417	—	2	2	no	—
360	#417	C₂³	1	2	yes	—
361	#417	C₂³	1	2	yes	—
362	#416	—	2	2	no	—
363	#416	—	2	2	no	—
364	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
375	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#407	C₂³	1	2	yes	—
377	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#405	C₂³	1	2	yes	—
380	#405	C₂³	1	2	yes	—
381	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#392	—	4	2	no	—
385	#391	C₂³	1	2	yes	—
386	#390	C₂³	1	2	yes	—
387	#386	—	4	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#343	C₂³	1	2	yes	—
390	#343	C₂³	1	2	yes	—
391	#341	C₂³	1	2	yes	—
392	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂³	1	2	yes	—
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	2	yes	—
397	#339	C₂³	1	2	yes	—
398	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	1	no	—
410	C₂×#41	—	4	1	no	—
411	C₂×#41	—	4	1	no	—
412	C₂×#41	—	4	1	no	—
413	C₂×#41	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	4	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#137	—	4	2	no	—
435	#137	—	4	2	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
442	#135	—	4	1	no	—
443	#135	—	4	1	no	—
444	#135	—	4	1	no	—
445	#135	—	4	1	no	—
446	#135	—	4	4	no	—
447	#135	—	4	4	no	—
448	#135	—	4	4	no	—
449	#135	—	4	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	1	no	—
477	C₂×D₈	—	2	1	no	—
478	C₂×D₈	—	2	1	no	—
479	C₂×D₈	—	2	1	no	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#131	—	2	2	no	—
491	#131	—	2	2	no	—
492	#131	—	2	2	no	—
493	#131	—	2	2	no	—
494	#131	—	2	2	no	—
495	#131	—	2	2	no	—
496	#131	—	4	1	no	—
497	#131	—	4	1	no	—
498	#131	—	4	1	no	—
499	#131	—	4	1	no	—
500	#131	—	4	4	no	—
501	#131	—	4	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	2	2	no	—
540	#127	—	2	2	no	—
541	#127	—	4	2	no	—
542	#127	—	4	2	no	—
543	#126	—	4	2	no	—
544	#126	—	4	2	no	—
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#124	—	2	2	no	—
548	#124	—	2	2	no	—
549	#124	—	2	2	no	—
550	#124	—	2	2	no	—
551	#124	—	2	2	no	—
552	#124	—	4	2	no	—
553	#124	—	4	2	no	—
554	#124	—	4	2	no	—
555	#124	—	4	2	no	—
556	#123	—	2	1	no	—
557	#123	—	4	2	no	—
558	#123	—	4	2	no	—
559	#123	—	4	2	no	—
560	#123	—	4	2	no	—
561	#123	—	4	2	no	—
562	#123	—	4	2	no	—
563	#123	—	4	2	no	—
564	#123	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#121	—	2	2	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	4	2	no	—
586	#121	—	4	2	no	—
587	#121	—	4	2	no	—
588	#121	—	4	2	no	—
589	#121	—	4	2	no	—
590	#121	—	4	2	no	—
591	#121	—	4	2	no	—
592	#121	—	4	2	no	—
593	#121	—	4	2	no	—
594	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#120	—	2	1	no	—
597	#120	—	4	2	no	—
598	#120	—	4	2	no	—
599	#120	—	4	2	no	—
600	#120	—	4	2	no	—
601	#120	—	4	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	4	2	no	—
611	C₄×D₄	—	4	2	no	—
612	C₄×D₄	—	4	2	no	—
613	C₄×D₄	—	4	2	no	—
614	C₄×D₄	—	4	2	no	—
615	C₄×D₄	—	4	2	no	—
616	C₄×D₄	—	4	2	no	—
617	#117	—	2	2	no	—
618	#117	—	2	2	no	—
619	#117	—	2	2	no	—
620	#117	—	4	2	no	—
621	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
624	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
625	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#108	—	2	2	no	—
640	#108	—	2	2	no	—
641	#108	—	4	1	no	—
642	#108	—	4	1	no	—
643	#107	—	2	1	no	—
644	#107	—	2	1	no	—
645	#107	—	2	2	no	—
646	#107	—	2	2	no	—
647	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#106	—	2	2	no	—
654	#106	—	2	2	no	—
655	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
665	#104	—	4	1	no	—
666	#104	—	4	1	no	—
667	#104	—	4	1	no	—
668	#104	—	4	1	no	—
669	#104	—	4	1	no	—
670	#104	—	4	1	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	2	no	—
679	#103	—	2	2	no	—
680	#103	—	2	2	no	—
681	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#101	—	4	2	no	—
706	#101	—	4	2	no	—
707	#100	—	4	2	no	—
708	#100	—	4	2	no	—
709	#100	—	4	2	no	—
710	#100	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	#97	—	2	2	no	—
722	#97	—	2	2	no	—
723	#97	—	2	1	no	—
724	C₄×C₈	—	2	2	no	—
725	C₄×C₈	—	2	2	no	—
726	C₄×C₈	—	2	1	no	—
727	C₄×C₈	—	2	2	no	—
728	C₄×C₈	—	2	2	no	—
729	#95	—	2	1	no	—
730	#95	—	4	2	no	—
731	C₂⁴	—	2	1	no	—
732	C₂⁴	—	2	2	no	—
733	C₂⁴	—	2	2	no	—
734	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	#41	—	2	1	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	2	1	no	—
738	#41	—	2	1	no	—
739	#41	—	2	1	no	—
740	#41	—	2	1	no	—
741	#41	—	2	1	no	—
742	#41	—	2	1	no	—
743	#41	—	2	1	no	—
744	#41	—	2	1	no	—
745	#41	—	2	1	no	—
746	#41	—	2	1	no	—
747	#41	—	4	1	no	—
748	#41	—	4	1	no	—
749	#41	—	4	1	no	—
750	#41	—	4	1	no	—
751	#41	—	4	2	no	—
752	#41	—	4	2	no	—
753	#41	—	4	2	no	—
754	#41	—	4	2	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	—	4	4	no	—
759	#41	—	8	2	no	—
760	#41	—	8	2	no	—
761	#41	—	8	2	no	—
762	#41	—	8	2	no	—
763	#41	—	16	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
774	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	2	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	8	4	no	—
812	C₂×D₄	—	8	2	no	—
813	C₂×D₄	—	8	2	no	—
814	C₂×D₄	—	8	4	no	—
815	C₂×D₄	—	16	2	no	—
816	C₂×D₄	—	16	2	no	—
817	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
851	Q₁₆	—	4	1	no	—
852	Q₁₆	—	4	1	no	—
853	Q₁₆	—	4	2	no	—
854	Q₁₆	—	4	2	no	—
855	Q₁₆	—	8	2	no	—
856	SD₁₆	—	4	1	no	—
857	SD₁₆	—	4	1	no	—
858	SD₁₆	—	4	1	no	—
859	SD₁₆	—	4	1	no	—
860	SD₁₆	—	4	4	no	—
861	SD₁₆	—	4	4	no	—
862	SD₁₆	—	8	2	no	—
863	SD₁₆	—	8	2	no	—
864	SD₁₆	—	8	2	no	—
865	SD₁₆	—	8	2	no	—
866	SD₁₆	—	8	2	no	—
867	SD₁₆	—	8	2	no	—
868	D₈	—	4	1	no	—
869	D₈	—	4	1	no	—
870	D₈	—	4	2	no	—
871	D₈	—	4	2	no	—
872	D₈	—	4	2	no	—
873	D₈	—	4	2	no	—
874	D₈	—	8	2	no	—
875	D₈	—	8	2	no	—
876	D₈	—	8	2	no	—
877	D₈	—	8	2	no	—
878	D₈	—	8	2	no	—
879	M₁₆	—	2	1	no	—
880	M₁₆	—	2	2	no	—
881	M₁₆	—	2	1	no	—
882	M₁₆	—	2	1	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	1	no	—
885	M₁₆	—	2	1	no	—
886	M₁₆	—	2	1	no	—
887	M₁₆	—	2	1	no	—
888	M₁₆	—	2	2	no	—
889	M₁₆	—	2	1	no	—
890	M₁₆	—	2	2	no	—
891	M₁₆	—	4	2	no	—
892	M₁₆	—	4	2	no	—
893	M₁₆	—	4	2	no	—
894	M₁₆	—	4	2	no	—
895	M₁₆	—	4	2	no	—
896	M₁₆	—	4	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	1	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	1	no	—
901	C₂×C₈	—	2	1	no	—
902	C₂×C₈	—	2	1	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	1	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	1	no	—
911	C₂×C₈	—	2	1	no	—
912	C₂×C₈	—	2	1	no	—
913	C₂×C₈	—	4	2	no	—
914	C₂×C₈	—	4	2	no	—
915	C₂×C₈	—	4	2	no	—
916	C₂×C₈	—	4	2	no	—
917	C₂×C₈	—	4	2	no	—
918	C₂×C₈	—	4	2	no	—
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
928	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	4	1	no	—
992	C₂³	—	4	1	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	8	1	no	—
1001	C₂³	—	8	1	no	—
1002	C₂³	—	8	2	no	—
1003	C₂³	—	8	2	no	—
1004	C₂³	—	8	2	no	—
1005	C₂³	—	8	2	no	—
1006	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	2	1	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	16	2	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	1	no	—
1032	D₄	—	4	1	no	—
1033	D₄	—	4	1	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	4	1	no	—
1036	D₄	—	4	1	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	8	1	no	—
1046	D₄	—	8	4	no	—
1047	D₄	—	8	4	no	—
1048	D₄	—	8	4	no	—
1049	D₄	—	16	2	no	—
1050	D₄	—	16	2	no	—
1051	D₄	—	16	2	no	—
1052	D₄	—	16	2	no	—
1053	D₄	—	16	2	no	—
1054	D₄	—	16	2	no	—
1055	D₄	—	16	8	no	—
1056	D₄	—	16	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1103	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	4	1	no	—
1118	C₈	—	4	1	no	—
1119	C₈	—	4	1	no	—
1120	C₈	—	4	1	no	—
1121	C₈	—	4	2	no	—
1122	C₈	—	4	2	no	—
1123	C₈	#535	1	2	yes	—
1124	C₈	#535	1	2	yes	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	8	1	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	4	no	—
1145	C₂²	—	8	4	no	—
1146	C₂²	—	8	2	no	—
1147	C₂²	—	8	2	no	—
1148	C₂²	—	8	2	no	—
1149	C₂²	—	8	2	no	—
1150	C₂²	—	8	2	no	—
1151	C₂²	—	8	2	no	—
1152	C₂²	—	16	2	no	—
1153	C₂²	—	16	2	no	—
1154	C₂²	—	16	2	no	—
1155	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#3542	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#3542	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	8	1	no	—
1171	C₄	—	8	2	no	—
1172	C₄	—	8	2	no	—
1173	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	1	no	—
1178	C₂	—	2	1	no	—
1179	C₂	—	4	1	no	—
1180	C₂	—	4	1	no	—
1181	C₂	—	8	1	no	—
1182	C₂	—	8	1	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	16	2	no	—
1185	C₂	—	16	2	no	—
1186	C₂	#39339	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61262	C₂	semidirect
2. #60815	C₂	semidirect
3. #60450	C₂	semidirect
4. #32942	C₂	semidirect
5. #30943	C₂	semidirect
6. #30939	C₂	semidirect
7. #30772	C₂	semidirect
8. #30767	C₂	semidirect
9. #29614	C₂	semidirect
10. #28504	C₂	semidirect
11. #28503	C₂	semidirect
12. #27809	C₂	semidirect
13. #27808	C₂	semidirect
14. #25777	C₂	semidirect
15. #25434	C₂	semidirect
16. #25433	C₂	semidirect
17. #24798	C₂	semidirect
18. #24797	C₂	semidirect
19. #24524	C₂	semidirect
20. #24280	C₂	semidirect
21. #23956	C₂	semidirect
22. #22606	C₂	semidirect
23. #21466	C₂	semidirect
42. #3164	C₂²	semidirect
45. C₂×#495	C₂²	semidirect
46. C₂×#493	C₂²	semidirect
49. #3096	C₂²	semidirect
51. #3081	C₂²	semidirect
52. C₂×#473	C₂²	semidirect
55. C₂×#472	C₂²	semidirect
63. #3058	C₂²	semidirect
80. #2948	C₂²	semidirect
83. #2913	C₂²	semidirect
87. #2064	C₂²	semidirect
88. #2063	C₂²	semidirect
89. #2046	C₂²	semidirect
90. #2046	C₂²	semidirect
91. #2045	C₂²	semidirect
96. #2028	C₂²	semidirect
97. #2027	C₂²	semidirect
98. #2019	C₂²	semidirect
99. #2014	C₂²	semidirect
100. #2012	C₂²	semidirect
101. #2004	C₂²	semidirect
106. #2002	C₂²	semidirect
107. #1979	C₂²	semidirect
108. #1978	C₂²	semidirect
109. #1978	C₂²	semidirect
110. #1977	C₂²	semidirect
111. #1970	C₂²	semidirect
112. #1969	C₂²	semidirect
113. #1945	C₂²	semidirect
114. #1945	C₂²	semidirect
115. #1931	C₂²	semidirect
116. #1930	C₂²	semidirect
117. #1922	C₂²	semidirect
118. #1922	C₂²	semidirect
122. #1887	C₂²	semidirect
123. #1885	C₂²	semidirect
124. #1883	C₂²	semidirect
125. #1882	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
291. #452	D₄	semidirect
292. #452	D₄	semidirect
293. #451	D₄	semidirect
294. #450	D₄	semidirect
303. #449	D₄	semidirect
304. #449	D₄	semidirect
306. #448	D₄	semidirect
308. #447	D₄	semidirect
330. #427	D₄	semidirect
331. #427	D₄	semidirect
332. #427	D₄	semidirect
337. C₂×#107	D₄	semidirect
338. C₂×#107	D₄	semidirect
340. C₂×#106	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61262	2
#60815	2
#60450	2
#32942	2
#30943	2
#30939	2
#30772	2
#30767	2
#29614	2
#28504	2
#28503	2
#27809	2
#27808	2
#25777	2
#25434	2
#25433	2
#24798	2
#24797	2
#24524	2
#24280	2
#23956	2
#22606	2
#21466	2