Finite Group Databasebeta

← #6810407

Subgroups — #6810407

Order 512.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60816C212yesmaximal, complemented
3#60450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30945C212yesmaximal, complemented
6#30941C212yesmaximal, complemented
7#30769C212yesmaximal, complemented
8#30766C212yesmaximal, complemented
9#29615C212yesmaximal, complemented
10#28505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25432C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24798C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24797C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24525C212yesmaximal, complemented
20#24280C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23959C212yesmaximal, complemented
22#22606C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21466C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2211yescharacteristic
25C22×#131C2211yescharacteristic
26#3495C2212yes—
27#3449C2212yes—
28#3349—22no—
29#3344—22no—
30#3342—21no—
31#3338—21no—
32#3336—21no—
33#3336—21no—
34#3225—22no—
35#3224—22no—
36#3223—22no—
37#3222—22no—
38#3219—22no—
39#3216—22no—
40#3212—22no—
41#3210—22no—
42#3164C2211yescharacteristic, complemented
43#3156C2212yes—
44#3154C2212yes—
45C2×#495C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
47#3137C2212yes—
48#3136C2212yes—
49#3097C2212yescomplemented
50#3095C2212yes—
51#3082C2212yescomplemented
52C2×#473C2211yescharacteristic
53C2×#473C2211yescharacteristic
54C2×#473C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#472C2211yescharacteristic, complemented
56#3061—21no—
57#3061—21no—
58#3060—22no—
59#3059C2211yescharacteristic
60#3059C2211yescharacteristic
61#3059C2211yescharacteristic, complemented
62#3058C2211yescharacteristic
63#3058C2211yescharacteristic
64#3057C2212yes—
65#3057C2212yes—
66#3054—22no—
67#3050—21no—
68#3050—21no—
69C2×#467C2211yescharacteristic
70#3046C2212yes—
71#3045C2212yes—
72#3044C2212yes—
73#3043C2212yes—
74#3007C2212yes—
75#3005C2212yes—
76#3002C2211yescharacteristic
77C2×#452C2212yes—
78C2×#443C2211yescharacteristic
79C2×#443C2211yescharacteristic
80#2950C2211yescharacteristic, complemented
81#2929C2211yescharacteristic
82#2924C2212yes—
83#2913C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#427C2211yescharacteristic
85#2896C2212yes—
86#2432C2212yes—
87#2064C2212yescomplemented
88#2063C2212yescomplemented
89#2047C2212yescomplemented
90#2046C2212yescomplemented
91#2046C2212yescomplemented
92#2038C2212yes—
93#2038C2212yes—
94#2037C2212yes—
95#2037C2212yes—
96#2028C2212yescomplemented
97#2027C2212yescomplemented
98#2019C2212yescomplemented
99#2015C2212yescomplemented
100#2013C2212yescomplemented
101#2005C2212yes—
102#2005C2212yes—
103#2005C2212yescomplemented
104#2004C2212yes—
105#2004C2212yes—
106#2003C2212yescomplemented
107#1979C2212yescomplemented
108#1979C2211yescharacteristic, complemented
109#1978C2211yescharacteristic, complemented
110#1977C2212yescomplemented
111#1970C2211yescharacteristic, complemented
112#1969C2211yescharacteristic, complemented
113#1945C2211yescharacteristic, complemented
114#1945C2211yescharacteristic, complemented
115#1931C2212yescomplemented
116#1930C2212yescomplemented
117#1922C2212yescomplemented
118#1922C2212yescomplemented
119#1908C2212yes—
120#1908C2212yes—
121#1901C2212yes—
122#1888C2212yescomplemented
123#1886C2212yescomplemented
124#1883C2212yescomplemented
125#1882C2212yescomplemented
126#1876C2211yescharacteristic
127#1876C2211yescharacteristic
128#1871C2211yescharacteristic
129#1866C2211yescharacteristic
130#1866C2211yescharacteristic
131#1855C2211yescharacteristic
132#1826C2212yes—
133#1816C2211yescharacteristic
134#1816C2211yescharacteristic
135#1810C2211yescharacteristic
136#1789C2211yescharacteristic
137#1785C2212yes—
138#1772C2211yescharacteristic, complemented
139#1772C2211yescharacteristic, complemented
140#1764C2211yescharacteristic
141#1764C2211yescharacteristic
142C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×#137C2312yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C2×#135—21no—
150C2×#135—21no—
151C2×#135—21no—
152C2×#135—21no—
153C2×#135—42no—
154C2×#135—42no—
155C2×#135C2311yescharacteristic
156C2×#135C2311yescharacteristic
157C22×Q16C2311yescharacteristic
158C22×Q16C2311yescharacteristic
159C22×Q16C2312yes—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C22×D8C2311yescharacteristic
163C2×#131—21no—
164C2×#131—21no—
165C2×#131—42no—
166C2×#131—42no—
167C2×#131C2311yescharacteristic
168C2×#131C2311yescharacteristic
169C2×#131C2311yescharacteristic
170C2×#131C2311yescharacteristic
171C2×#131C2311yescharacteristic
172C22×M16—21no—
173C22×M16C2311yescharacteristic
174C23×C8—21no—
175C23×C8C2311yescharacteristic
176#556—22no—
177#554—22no—
178#552—22no—
179#552—22no—
180#552—42no—
181#551—42no—
182#544C2312yes—
183#542—22no—
184#541—22no—
185#537—22no—
186#537—22no—
187#536—22no—
188#536C2312yes—
189#536C2312yes—
190#536C2312yes—
191#535—22no—
192#535C2312yes—
193#535C2312yes—
194#534—42no—
195#533—22no—
196#532—22no—
197#532—22no—
198C2×C4⋊Q8C2312yes—
199#529—22no—
200C2×#124C2312yes—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—42no—
204#525C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206#520C2312yes—
207#519C2312yes—
208C2×#117C2312yes—
209#501—22no—
210#500—21no—
211#499—21no—
212#497—22no—
213#497—22no—
214#497—22no—
215#496—22no—
216#495—22no—
217#495—22no—
218#495—42no—
219#494—22no—
220#494—42no—
221#492—22no—
222#491—22no—
223#490—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#487—22no—
229#486—22no—
230#485—22no—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#484—22no—
235#484—22no—
236#483—22no—
237#483—22no—
238#479—22no—
239#479—22no—
240#477—22no—
241#475—22no—
242#473—42no—
243#473—42no—
244#473—42no—
245#472—42no—
246#470—22no—
247#470—22no—
248#470—22no—
249#469—22no—
250#469—22no—
251#468—22no—
252#468—22no—
253#468—22no—
254#468—22no—
255#467—21no—
256#467—21no—
257#467—21no—
258#467—21no—
259#467—21no—
260#467—21no—
261#467—21no—
262#467—21no—
263#467—21no—
264#467—21no—
265#466—21no—
266#466—21no—
267#466—21no—
268#466—21no—
269#465—22no—
270#465—22no—
271#465—22no—
272#465—22no—
273#464—22no—
274#464—22no—
275#464—22no—
276#464—22no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#463—22no—
280#463—22no—
281#462—22no—
282#462—22no—
283#462—22no—
284#461—22no—
285#460—22no—
286#460—22no—
287#460—22no—
288#459—22no—
289#452—22no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#452—22no—
294#452—22no—
295#452—22no—
296#452—22no—
297#452D411yescharacteristic
298#452D411yescharacteristic
299#451—22no—
300#451D411yescharacteristic
301#450—22no—
302#450D411yescharacteristic
303#449—22no—
304#449—22no—
305#449D411yescharacteristic
306#449D411yescharacteristic
307#448D411yescharacteristic
308#447D411yescharacteristic
309#443—42no—
310#443—42no—
311#441—22no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314#435—21no—
315#435—21no—
316C8×D4—21no—
317C8×D4—21no—
318#433—22no—
319#433—22no—
320#432—22no—
321#431—22no—
322C2×#108C2311yescharacteristic
323C2×#108C2311yescharacteristic
324C2×#108C2311yescharacteristic
325C2×#108C2311yescharacteristic
326#428—22no—
327#428C2312yes—
328#428C2312yes—
329#427—21no—
330#427D411yescharacteristic
331#427D411yescharacteristic
332#427D412yes—
333#427C2312yes—
334#427C2311yescharacteristic
335#427C2311yescharacteristic
336C2×#107—21no—
337C2×#107D411yescharacteristic
338C2×#107D411yescharacteristic
339C2×#107C2311yescharacteristic
340C2×#106D412yes—
341#424C2311yescharacteristic
342#424C2312yes—
343#424C2312yes—
344C2×#104C2311yescharacteristic
345C2×#104C2311yescharacteristic
346C2×#104C2311yescharacteristic
347C2×#104C2311yescharacteristic
348C2×#104C2311yescharacteristic
349C2×#104C2311yescharacteristic
350#419C2312yes—
351#419C2312yes—
352#419C2312yes—
353#419C2312yes—
354#419C2312yes—
355#418C2312yes—
356#418C2312yes—
357#418C2312yes—
358#417—22no—
359#417—22no—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#416—22no—
363#416—22no—
364#416C2311yescharacteristic
365#416C2311yescharacteristic
366C2×#103C2312yes—
367C2×#103C2312yes—
368C2×#102C2312yes—
369C2×#101C2312yes—
370C2×#101C2312yes—
371C2×#101C2312yes—
372C2×#101C2312yes—
373C2×#100C2312yes—
374C2×#100C2312yes—
375#408C2311yescharacteristic
376#407C2312yes—
377#407C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379#405C2312yes—
380#405C2312yes—
381#405C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2311yescharacteristic
384#394—42no—
385#391C2312yes—
386#390C2312yes—
387#385—42no—
388C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
389#343C2312yes—
390#343C2312yes—
391#341C2312yes—
392#341C2311yescharacteristic
393#341C2311yescharacteristic
394#339C2312yes—
395#339C2312yes—
396#339C2312yes—
397#339C2312yes—
398#339C2311yescharacteristic
399#339C2311yescharacteristic
400#336C2311yescharacteristic
401#336C2311yescharacteristic
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C2×#41C2×D411yescharacteristic
418C2×#41C2411yescharacteristic
419C2×#41C2411yescharacteristic
420C2×#41C2411yescharacteristic
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8C2412yes—
423C22×Q8C2412yes—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2412yes—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4C2411yescharacteristic
431#137—42no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434#137—42no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439#135—41no—
440#135—41no—
441#135—41no—
442#135—41no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—21no—
451C2×Q16—21no—
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—42no—
461C2×Q16—42no—
462C2×Q16C2×D411yescharacteristic
463C2×Q16C2×D411yescharacteristic
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×D8—22no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8C2×D411yescharacteristic
486C2×D8C2×D411yescharacteristic
487#131—22no—
488#131—22no—
489#131—22no—
490#131—22no—
491#131—22no—
492#131—22no—
493#131—41no—
494#131—41no—
495#131—41no—
496#131—41no—
497#131—44no—
498#131—44no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—44no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16C2411yescharacteristic
509C2×M16C2411yescharacteristic
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2411yescharacteristic
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—44no—
523C22×C8C2×D411yescharacteristic
524C22×C8C2×D411yescharacteristic
525C22×C8C2×D411yescharacteristic
526C22×C8C2×D411yescharacteristic
527C22×C8C2411yescharacteristic
528C22×C8C2411yescharacteristic
529C22×C8C2411yescharacteristic
530C22×C8C2411yescharacteristic
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—42no—
537C4⋊Q8—42no—
538#127—22no—
539#127—22no—
540#126—42no—
541#126—42no—
542#126—42no—
543#126—42no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#125—42no—
547#125—42no—
548#125—42no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—42no—
555#124—42no—
556#124—42no—
557#123—21no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—42no—
564#123—42no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—42no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—42no—
578C22⋊Q8—42no—
579C22⋊Q8—42no—
580C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—42no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—42no—
590#121—42no—
591#121—42no—
592#121C2×D411yescharacteristic
593#121C2×D411yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—42no—
596#120—42no—
597#120—42no—
598#120—42no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—42no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—42no—
609C4×D4—42no—
610C4×D4—42no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—42no—
613C4×D4—42no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—42no—
618#117—42no—
619#117—42no—
620#117C2×D412yes—
621#117C2×D412yes—
622#117C2412yes—
623#117C2412yes—
624#117C2411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—42no—
628C2×C4⋊C4C2×D412yes—
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4C2412yes—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42C2411yescharacteristic
638C2×C42C2411yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—22no—
641#108—41no—
642#108—41no—
643#107—21no—
644#107—21no—
645#107—22no—
646#107—22no—
647#107C2×D411yescharacteristic
648#107C2×D411yescharacteristic
649#107C2×D411yescharacteristic
650#107C2×D411yescharacteristic
651#107C2×D412yes—
652#107C2×D412yes—
653#106—22no—
654#106—22no—
655#106C2×D412yes—
656#106C2×D412yes—
657#106C2×D412yes—
658#106C2×D412yes—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665#104—41no—
666#104—41no—
667#104—41no—
668#104—41no—
669#104—41no—
670#104—41no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103C2×D411yescharacteristic
688#103C2×D411yescharacteristic
689#103C2×D411yescharacteristic
690#103C2×D411yescharacteristic
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102C2×D411yescharacteristic
702#102C2×D411yescharacteristic
703#102C2×D411yescharacteristic
704#102C2×D411yescharacteristic
705#101—42no—
706#101—42no—
707#101—42no—
708#101—42no—
709#100—42no—
710#100—42no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
718C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
719C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
720C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
721#97—22no—
722#97—22no—
723#97—21no—
724C4×C8—22no—
725C4×C8—22no—
726C4×C8—21no—
727C4×C8—22no—
728C4×C8—22no—
729#95—21no—
730#95—42no—
731C24—21no—
732C24—22no—
733C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—44no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8C22×D411yescharacteristic
779C2×Q8C22×D411yescharacteristic
780C2×Q8C22×D411yescharacteristic
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4C22×D411yescharacteristic
808C2×D4C22×D411yescharacteristic
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4C2511yescharacteristic
840Q16—41no—
841Q16—41no—
842Q16—42no—
843Q16—42no—
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—82no—
847Q16—82no—
848Q16—82no—
849Q16—82no—
850Q16—82no—
851SD16—41no—
852SD16—41no—
853SD16—41no—
854SD16—41no—
855SD16—44no—
856SD16—44no—
857SD16—82no—
858SD16—82no—
859SD16—82no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863D8—41no—
864D8—41no—
865D8—42no—
866D8—42no—
867D8—82no—
868M16—21no—
869M16—22no—
870M16—21no—
871M16—22no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—22no—
878M16—21no—
879M16—22no—
880M16—42no—
881M16—42no—
882M16—42no—
883M16—42no—
884M16—42no—
885M16—42no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—42no—
904C2×C8—42no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—42no—
907C2×C8—42no—
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C2×C8C22×D411yescharacteristic
916C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
917C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—84no—
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—21no—
974C42—22no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—42no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23D4211yescharacteristic
998C23D4211yescharacteristic
999C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—162no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—81no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—162no—
1040D4—162no—
1041D4—162no—
1042D4—162no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1095C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1096C2×C4#58511yescharacteristic
1097C2×C4#58511yescharacteristic
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—41no—
1105C8—41no—
1106C8—41no—
1107C8—41no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8#53512yes—
1111C8#53512yes—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—84no—
1132C22—84no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—162no—
1137C22C2×D4211yescharacteristic
1138C22#354211yescharacteristic
1139C22#354211yescharacteristic
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—82no—
1154C4—82no—
1155C4—82no—
1156C4C2×#53511yescharacteristic
1157C4#348711yescharacteristic
1158C4#349611yescharacteristic
1159C4#349611yescharacteristic
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—41no—
1163C2—41no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—162no—
1168C2#3933911yescharacteristic
1169C2#6110511yescharacteristic
1170C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61264C2semidirect
2. #60816C2semidirect
3. #60450C2semidirect
4. #32943C2semidirect
5. #30945C2semidirect
6. #30941C2semidirect
7. #30769C2semidirect
8. #30766C2semidirect
9. #29615C2semidirect
10. #28505C2semidirect
11. #28503C2semidirect
12. #27809C2semidirect
13. #27808C2semidirect
14. #25778C2semidirect
15. #25435C2semidirect
16. #25432C2semidirect
17. #24798C2semidirect
18. #24797C2semidirect
19. #24525C2semidirect
20. #24280C2semidirect
21. #23959C2semidirect
22. #22606C2semidirect
23. #21466C2semidirect
42. #3164C22semidirect
45. C2×#495C22semidirect
46. C2×#494C22semidirect
49. #3097C22semidirect
51. #3082C22semidirect
54. C2×#473C22semidirect
55. C2×#472C22semidirect
61. #3059C22semidirect
80. #2950C22semidirect
83. #2913C22semidirect
87. #2064C22semidirect
88. #2063C22semidirect
89. #2047C22semidirect
90. #2046C22semidirect
91. #2046C22semidirect
96. #2028C22semidirect
97. #2027C22semidirect
98. #2019C22semidirect
99. #2015C22semidirect
100. #2013C22semidirect
103. #2005C22semidirect
106. #2003C22semidirect
107. #1979C22semidirect
108. #1979C22semidirect
109. #1978C22semidirect
110. #1977C22semidirect
111. #1970C22semidirect
112. #1969C22semidirect
113. #1945C22semidirect
114. #1945C22semidirect
115. #1931C22semidirect
116. #1930C22semidirect
117. #1922C22semidirect
118. #1922C22semidirect
122. #1888C22semidirect
123. #1886C22semidirect
124. #1883C22semidirect
125. #1882C22semidirect
138. #1772C22semidirect
139. #1772C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612642
#608162
#604502
#329432
#309452
#309412
#307692
#307662
#296152
#285052
#285032
#278092
#278082
#257782
#254352
#254322
#247982
#247972
#245252
#242802
#239592
#226062
#214662