Finite Group Databasebeta

← #6810409

Subgroups — #6810409

Order 512.

1936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1269 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60812C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30945C212yesmaximal, complemented
7#30941C212yesmaximal, complemented
8#30769C212yesmaximal, complemented
9#30766C212yesmaximal, complemented
10#29613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28506C212yesmaximal, complemented
13#27812C212yesmaximal, complemented
14#25784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25438C212yesmaximal, complemented
16#24801C212yesmaximal, complemented
17#24522C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24521C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24278C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23958C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23957C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21467C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25C22×#131C2211yescharacteristic
26#3495C2211yescharacteristic
27#3495C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#535C2211yescharacteristic
30#3349—21no—
31#3349—21no—
32#3344—21no—
33#3344—21no—
34#3342—21no—
35#3338—21no—
36#3336—21no—
37#3336—21no—
38#3225—22no—
39#3224—22no—
40#3223—22no—
41#3222—22no—
42#3218—21no—
43#3217—21no—
44#3215—21no—
45#3215—21no—
46#3211—21no—
47#3211—21no—
48#3209—21no—
49#3208—21no—
50#3164C2211yescharacteristic, complemented
51#3156C2212yescomplemented
52#3154C2212yes—
53C2×#497C2212yescomplemented
54#3137C2212yescomplemented
55#3136C2212yes—
56#3097C2211yescharacteristic, complemented
57#3097C2211yescharacteristic, complemented
58#3095C2211yescharacteristic
59#3095C2211yescharacteristic
60#3082C2211yescharacteristic, complemented
61#3082C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#473C2212yescomplemented
63C2×#471C2212yescomplemented
64#3059C2211yescharacteristic, complemented
65#3057—21no—
66#3057—21no—
67#3057—21no—
68#3057—21no—
69#3057C2212yes—
70#3057C2212yes—
71#3057C2212yes—
72#3057C2212yes—
73C2×#468—21no—
74C2×#468—21no—
75C2×#467C2211yescharacteristic
76C2×#465—21no—
77C2×#465—21no—
78#3046C2212yescomplemented
79#3045C2212yes—
80#3044C2212yescomplemented
81#3043C2212yes—
82#3007C2211yescharacteristic
83#3007C2211yescharacteristic
84#3004C2211yescharacteristic
85#3003C2211yescharacteristic
86#3002C2211yescharacteristic
87C2×#451C2211yescharacteristic
88C2×#450C2211yescharacteristic
89C2×#444C2212yescomplemented
90#2950C2211yescharacteristic, complemented
91#2929C2211yescharacteristic
92#2924C2211yescharacteristic
93#2924C2211yescharacteristic
94#2913C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#427C2211yescharacteristic
96C2×#419C2211yescharacteristic
97C2×#418C2211yescharacteristic
98#2435C2211yescharacteristic
99#2434C2211yescharacteristic
100#2064C2212yescomplemented
101#2063C2212yescomplemented
102#2047C2212yescomplemented
103#2046C2212yescomplemented
104#2046C2212yescomplemented
105#2038C2212yescomplemented
106#2038C2212yescomplemented
107#2037C2212yes—
108#2037C2212yes—
109#2028C2212yescomplemented
110#2027C2212yescomplemented
111#2019C2212yescomplemented
112#2015C2212yescomplemented
113#2013C2212yescomplemented
114#2005C2212yescomplemented
115#2005C2212yescomplemented
116#2005C2212yescomplemented
117#2004C2212yes—
118#2004C2212yes—
119#2003C2212yescomplemented
120#1979C2212yescomplemented
121#1977C2212yescomplemented
122#1977C2212yescomplemented
123#1973C2212yescomplemented
124#1946C2212yescomplemented
125#1931C2212yescomplemented
126#1930C2212yescomplemented
127#1922C2212yescomplemented
128#1922C2212yescomplemented
129#1908C2212yescomplemented
130#1908C2212yescomplemented
131#1901C2211yescharacteristic
132#1901C2211yescharacteristic
133#1888C2212yescomplemented
134#1886C2212yescomplemented
135#1883C2212yescomplemented
136#1882C2212yescomplemented
137#1876C2212yescomplemented
138#1871C2211yescharacteristic
139#1866C2212yescomplemented
140#1855C2211yescharacteristic
141#1826C2211yescharacteristic
142#1826C2211yescharacteristic
143#1816C2212yescomplemented
144#1810C2211yescharacteristic
145#1789C2211yescharacteristic
146#1784C2211yescharacteristic
147#1783C2211yescharacteristic
148#1773C2212yescomplemented
149#1765C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C23×Q8C2311yescharacteristic
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×#135C2312yes—
159C22×Q16C2311yescharacteristic
160C22×Q16C2312yes—
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16—21no—
163C22×SD16—21no—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—44no—
166C22×SD16C2312yes—
167C22×SD16C2312yes—
168C22×SD16C2312yes—
169C2×#131—21no—
170C2×#131—21no—
171C2×#131—44no—
172C2×#131C2312yes—
173C2×#131C2311yescharacteristic
174C2×#131C2312yes—
175C22×M16—21no—
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C23×C8—21no—
178C23×C8C2311yescharacteristic
179#556—21no—
180#556—21no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#552—21no—
184#552—21no—
185#552—21no—
186#552—21no—
187#552—41no—
188#552—41no—
189#551—41no—
190#551—41no—
191#544C2311yescharacteristic
192#544C2311yescharacteristic
193#542—21no—
194#542—21no—
195#541—21no—
196#541—21no—
197#536—22no—
198#536—21no—
199#536—21no—
200#536—41no—
201#536C2311yescharacteristic
202#536C2311yescharacteristic
203#536C2312yes—
204#536C2312yes—
205#535—22no—
206#535—21no—
207#535—21no—
208#535—41no—
209#535C2312yes—
210#535C2312yes—
211#533—21no—
212#533—21no—
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×C4⋊Q8C2312yes—
215C2×#127—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218C2×#124—21no—
219C2×#124—21no—
220C2×#124C2312yes—
221#525C2311yescharacteristic
222C2×#123—41no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#120—41no—
230#520C2311yescharacteristic
231#520C2311yescharacteristic
232#519C2311yescharacteristic
233#519C2311yescharacteristic
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236#501—21no—
237#501—21no—
238#500—21no—
239#499—21no—
240#497—22no—
241#497—22no—
242#497—22no—
243#497—44no—
244#496—22no—
245#495—22no—
246#495—22no—
247#494—22no—
248#492—22no—
249#491—22no—
250#490—22no—
251#489—22no—
252#489—22no—
253#488—22no—
254#488—22no—
255#487—22no—
256#486—22no—
257#485—21no—
258#485—21no—
259#485—21no—
260#485—21no—
261#485—21no—
262#485—21no—
263#485—21no—
264#485—21no—
265#484—21no—
266#484—21no—
267#484—21no—
268#484—21no—
269#483—21no—
270#483—21no—
271#483—21no—
272#483—21no—
273#479—21no—
274#479—21no—
275#479—21no—
276#479—21no—
277#477—21no—
278#477—21no—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#473—44no—
282#471—44no—
283#470—21no—
284#470—21no—
285#468—22no—
286#468—22no—
287#468—22no—
288#468—22no—
289#468—22no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#468—22no—
293#467—21no—
294#467—21no—
295#467—21no—
296#467—21no—
297#467—21no—
298#467—21no—
299#465—22no—
300#465—22no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#465—22no—
307#464—22no—
308#464—22no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#464—22no—
312#464—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#462—22no—
316#462—22no—
317#462—22no—
318#461—22no—
319#460—22no—
320#460—22no—
321#460—22no—
322#459—22no—
323#452—22no—
324#452—22no—
325#452D412yes—
326#451—21no—
327#451—21no—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#451—21no—
331#451—21no—
332#451—22no—
333#451D411yescharacteristic
334#450—21no—
335#450—21no—
336#450—21no—
337#450—21no—
338#450—21no—
339#450—21no—
340#450—22no—
341#450D411yescharacteristic
342#449D412yes—
343#448—21no—
344#448—21no—
345#448D411yescharacteristic
346#447—21no—
347#447—21no—
348#447D411yescharacteristic
349#444—44no—
350#441—21no—
351#441—21no—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16—21no—
354#435—21no—
355#435—21no—
356C8×D4—21no—
357C8×D4—21no—
358#433—22no—
359#433—22no—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#431—21no—
363#431—21no—
364C2×#108C2312yes—
365C2×#108C2312yes—
366#428—21no—
367#428—21no—
368#428C2311yescharacteristic
369#428C2311yescharacteristic
370#428C2311yescharacteristic
371#428C2311yescharacteristic
372#427—21no—
373#427D411yescharacteristic
374#427D411yescharacteristic
375#427D411yescharacteristic
376#427D411yescharacteristic
377#427C2311yescharacteristic
378#427C2311yescharacteristic
379#427C2311yescharacteristic
380#427C2311yescharacteristic
381C2×#107—21no—
382C2×#107D411yescharacteristic
383C2×#107D411yescharacteristic
384C2×#107C2311yescharacteristic
385C2×#106D411yescharacteristic
386C2×#106D411yescharacteristic
387#424C2311yescharacteristic
388#424C2312yes—
389#424C2312yes—
390C2×#104C2312yes—
391C2×#104C2312yes—
392C2×#104C2312yes—
393#419—21no—
394#419—21no—
395#419C2311yescharacteristic
396#419C2311yescharacteristic
397#419C2312yes—
398#419C2311yescharacteristic
399#419C2311yescharacteristic
400#419C2312yes—
401#419C2312yes—
402#418—21no—
403#418—21no—
404#418C2312yes—
405#418C2312yes—
406#418C2312yes—
407#417C2312yes—
408#417C2312yes—
409#416C2312yes—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103C2311yescharacteristic
413C2×#103C2311yescharacteristic
414C2×#103C2312yes—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102C2312yes—
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#101C2312yes—
422C2×#100C2312yes—
423C2×#100C2312yes—
424#408C2311yescharacteristic
425#407C2311yescharacteristic
426#407C2311yescharacteristic
427#407C2311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
429#405C2312yes—
430#405C2312yes—
431#405C2311yescharacteristic
432C2×#97C2312yes—
433#395—41no—
434#394—41no—
435#391C2312yes—
436#390C2312yes—
437#385—41no—
438#379—41no—
439C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
440#343C2312yes—
441#343C2312yes—
442#341C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#339C2312yes—
448#339C2312yes—
449#336C2312yes—
450C25—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41C2×D412yes—
456C2×#41C2411yescharacteristic
457C2×#41C2412yes—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—42no—
464C22×Q8—42no—
465C22×Q8C2×D411yescharacteristic
466C22×Q8C2411yescharacteristic
467C22×Q8C2411yescharacteristic
468C22×Q8C2412yes—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4C2×D411yescharacteristic
480C22×D4C2412yes—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4C2411yescharacteristic
484#137—42no—
485#137—42no—
486#137—42no—
487#137—42no—
488#137—42no—
489#137—42no—
490AGL(1,ℤ/8)—42no—
491AGL(1,ℤ/8)—42no—
492#135—42no—
493#135—42no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—24no—
502C2×Q16—42no—
503C2×Q16—42no—
504C2×Q16C2×D412yes—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—24no—
516C2×SD16—24no—
517C2×SD16—42no—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—44no—
520C2×SD16—44no—
521C2×SD16—44no—
522C2×SD16—44no—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—42no—
525C2×SD16C2×D412yes—
526C2×SD16C2×D412yes—
527C2×D8—22no—
528C2×D8C2×D412yes—
529#131—24no—
530#131—24no—
531#131—24no—
532#131—42no—
533#131—42no—
534#131—44no—
535#131—44no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—44no—
541C2×M16—42no—
542C2×M16C2412yes—
543C2×M16C2411yescharacteristic
544C2×M16C2412yes—
545C2×M16C2412yes—
546C2×M16C2411yescharacteristic
547C22×C8—24no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—44no—
553C22×C8C2×D411yescharacteristic
554C22×C8C2×D411yescharacteristic
555C22×C8C2×D411yescharacteristic
556C22×C8C2×D411yescharacteristic
557C22×C8C2411yescharacteristic
558C22×C8C2412yes—
559C22×C8C2411yescharacteristic
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—41no—
569C4⋊Q8—41no—
570C4⋊Q8—42no—
571C4⋊Q8—42no—
572#127—22no—
573#127—22no—
574#127—41no—
575#127—41no—
576#126—41no—
577#126—41no—
578#126—41no—
579#126—41no—
580#126—41no—
581#126—41no—
582#126—41no—
583#126—41no—
584#125—21no—
585#125—21no—
586#125—21no—
587#125—21no—
588#125—41no—
589#125—41no—
590#125—41no—
591#125—41no—
592#125—41no—
593#125—41no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—21no—
599#124—21no—
600#124—41no—
601#124—41no—
602#124—41no—
603#124—41no—
604#124—42no—
605#124—42no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#123—21no—
609#123—42no—
610#123—42no—
611#123—41no—
612#123—41no—
613#123—42no—
614#123—42no—
615#123—41no—
616#123—41no—
617#123—41no—
618#123—41no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—41no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—42no—
642C22⋊Q8—42no—
643C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
644C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—42no—
650#121—42no—
651#121C2×D411yescharacteristic
652#121C2×D411yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—42no—
655#120—42no—
656#120—42no—
657#120—42no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—41no—
669C4×Q8—41no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690#117C2×D411yescharacteristic
691#117C2×D411yescharacteristic
692#117C2×D411yescharacteristic
693#117C2×D411yescharacteristic
694#117C2411yescharacteristic
695#117C2411yescharacteristic
696#117C2411yescharacteristic
697#117C2411yescharacteristic
698#117C2411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—42no—
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42C2412yes—
726#108—24no—
727#108—42no—
728#107—21no—
729#107—21no—
730#107—21no—
731#107—21no—
732#107—21no—
733#107—21no—
734#107C2×D411yescharacteristic
735#107C2×D411yescharacteristic
736#107C2×D411yescharacteristic
737#107C2×D411yescharacteristic
738#107C2×D411yescharacteristic
739#107C2×D411yescharacteristic
740#107C2×D411yescharacteristic
741#107C2×D411yescharacteristic
742#106—21no—
743#106—21no—
744#106—21no—
745#106—21no—
746#106C2×D411yescharacteristic
747#106C2×D411yescharacteristic
748#106C2×D411yescharacteristic
749#106C2×D411yescharacteristic
750#106C2×D411yescharacteristic
751#106C2×D411yescharacteristic
752#106C2×D411yescharacteristic
753#106C2×D411yescharacteristic
754C4⋊C8—22no—
755C4⋊C8—22no—
756C4⋊C8—22no—
757C4⋊C8—22no—
758C4⋊C8—21no—
759C4⋊C8—21no—
760#104—42no—
761#104—42no—
762#104—42no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#103—22no—
766#103—22no—
767#103—21no—
768#103—21no—
769#103—21no—
770#103—21no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—21no—
776#103—21no—
777#103—21no—
778#103—21no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#103—21no—
784#103—21no—
785#103C2×D412yes—
786#103C2×D412yes—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—22no—
797#102C2×D412yes—
798#102C2×D412yes—
799#101—42no—
800#101—42no—
801#101—42no—
802#101—42no—
803#100—42no—
804#100—42no—
805C22⋊C8—21no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808C22⋊C8—21no—
809C22⋊C8—21no—
810C22⋊C8—21no—
811C22⋊C8—21no—
812C22⋊C8—21no—
813C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
814C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
815C22⋊C8C2×D412yes—
816#97—22no—
817#97—22no—
818#97—21no—
819#97—24no—
820C4×C8—22no—
821C4×C8—22no—
822C4×C8—21no—
823#95—21no—
824#95—42no—
825C24—21no—
826C24—22no—
827C24—41no—
828C24—41no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—161no—
832C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833#41—22no—
834#41—22no—
835#41—22no—
836#41—22no—
837#41—22no—
838#41—22no—
839#41—42no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—44no—
843#41—42no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—42no—
862C2×Q8—42no—
863C2×Q8—42no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—42no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—82no—
869C2×Q8—82no—
870C2×Q8—82no—
871C2×Q8C22×D412yes—
872C2×Q8C22×D411yescharacteristic
873C2×D4—21no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—162no—
901C2×D4—162no—
902C2×D4C22×D412yes—
903C2×D4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
932C22×C4C2511yescharacteristic
933Q16—42no—
934Q16—42no—
935Q16—42no—
936Q16—82no—
937Q16—82no—
938Q16—82no—
939Q16—82no—
940Q16—82no—
941SD16—42no—
942SD16—42no—
943SD16—44no—
944SD16—44no—
945SD16—44no—
946SD16—44no—
947SD16—82no—
948SD16—82no—
949SD16—82no—
950SD16—82no—
951SD16—82no—
952SD16—82no—
953D8—42no—
954D8—82no—
955M16—22no—
956M16—22no—
957M16—22no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—44no—
964M16—42no—
965M16—44no—
966M16—42no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—44no—
980C2×C8—42no—
981C2×C8—44no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8C22×D412yes—
984C2×C8C22×D412yes—
985C2×C8C22×D411yescharacteristic
986C2×C8C22×D411yescharacteristic
987C2×C8C22×D411yescharacteristic
988C2×C8C22×D411yescharacteristic
989C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—41no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—84no—
1025C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1026C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1027C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1028C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1029C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1030C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1031C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1032C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1033C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1034C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C22⋊C4—41no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—41no—
1064C22⋊C4—41no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—162no—
1069C42—21no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—21no—
1076C42—21no—
1077C42—21no—
1078C42—22no—
1079C42—22no—
1080C42—41no—
1081C42—41no—
1082C42—41no—
1083C42—41no—
1084C42—41no—
1085C42—41no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—21no—
1089C23—22no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—161no—
1104C23—161no—
1105C23—168no—
1106C23D4211yescharacteristic
1107C23D4211yescharacteristic
1108C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1109Q8—22no—
1110Q8—22no—
1111Q8—22no—
1112Q8—42no—
1113Q8—42no—
1114Q8—41no—
1115Q8—41no—
1116Q8—41no—
1117Q8—41no—
1118Q8—42no—
1119Q8—42no—
1120Q8—42no—
1121Q8—42no—
1122Q8—42no—
1123Q8—82no—
1124Q8—82no—
1125Q8—161no—
1126Q8—161no—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—42no—
1131D4—44no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—81no—
1143D4—162no—
1144D4—162no—
1145D4—162no—
1146D4—162no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—161no—
1193C2×C4—161no—
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4C23×D411yescharacteristic
1197C2×C4C23×D411yescharacteristic
1198C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1199C2×C4#58512yes—
1200C8—21no—
1201C8—21no—
1202C8—22no—
1203C8—22no—
1204C8—42no—
1205C8—41no—
1206C8—41no—
1207C8—42no—
1208C8—42no—
1209C8#53512yes—
1210C8#53512yes—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—44no—
1219C22—42no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—42no—
1223C22—41no—
1224C22—42no—
1225C22—84no—
1226C22—84no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—162no—
1231C22—164no—
1232C22—164no—
1233C22#328912yes—
1234C22C2×D4211yescharacteristic
1235C22#354212yes—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—42no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—41no—
1243C4—41no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—82no—
1251C4—82no—
1252C4—81no—
1253C4—81no—
1254C4—81no—
1255C4—81no—
1256C4C2×#53511yescharacteristic
1257C4#348711yescharacteristic
1258C4#349612yes—
1259C2—22no—
1260C2—22no—
1261C2—41no—
1262C2—81no—
1263C2—82no—
1264C2—162no—
1265C2#3933911yescharacteristic
1266C2C2×#328911yescharacteristic
1267C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60812C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61264C2semidirect
2. #60814C2semidirect
4. C2×#3057C2semidirect
5. #32943C2semidirect
6. #30945C2semidirect
7. #30941C2semidirect
8. #30769C2semidirect
9. #30766C2semidirect
10. #29613C2semidirect
11. #29612C2semidirect
12. #28506C2semidirect
13. #27812C2semidirect
14. #25784C2semidirect
15. #25438C2semidirect
16. #24801C2semidirect
17. #24522C2semidirect
18. #24521C2semidirect
19. #24278C2semidirect
20. #23958C2semidirect
21. #23957C2semidirect
22. #22607C2semidirect
23. #21467C2semidirect
50. #3164C22semidirect
51. #3156C22semidirect
53. C2×#497C22semidirect
54. #3137C22semidirect
56. #3097C22semidirect
57. #3097C22semidirect
60. #3082C22semidirect
61. #3082C22semidirect
62. C2×#473C22semidirect
63. C2×#471C22semidirect
64. #3059C22semidirect
78. #3046C22semidirect
80. #3044C22semidirect
89. C2×#444C22semidirect
90. #2950C22semidirect
94. #2913C22semidirect
100. #2064C22semidirect
101. #2063C22semidirect
102. #2047C22semidirect
103. #2046C22semidirect
104. #2046C22semidirect
105. #2038C22semidirect
106. #2038C22semidirect
109. #2028C22semidirect
110. #2027C22semidirect
111. #2019C22semidirect
112. #2015C22semidirect
113. #2013C22semidirect
114. #2005C22semidirect
115. #2005C22semidirect
116. #2005C22semidirect
119. #2003C22semidirect
120. #1979C22semidirect
121. #1977C22semidirect
122. #1977C22semidirect
123. #1973C22semidirect
124. #1946C22semidirect
125. #1931C22semidirect
126. #1930C22semidirect
127. #1922C22semidirect
128. #1922C22semidirect
129. #1908C22semidirect
130. #1908C22semidirect
133. #1888C22semidirect
134. #1886C22semidirect
135. #1883C22semidirect
136. #1882C22semidirect
137. #1876C22semidirect
139. #1866C22semidirect
143. #1816C22semidirect
148. #1773C22semidirect
149. #1765C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612642
#608142
#608122
C2×#30572
#329432
#309452
#309412
#307692
#307662
#296132
#296122
#285062
#278122
#257842
#254382
#248012
#245222
#245212
#242782
#239582
#239572
#226072
#214672