Finite Group Databasebeta

← #6810412

Subgroups — #6810412

Order 512.

1899 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60813C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30944C212yesmaximal, complemented
7#30942C212yesmaximal, complemented
8#30771C212yesmaximal, complemented
9#30770C212yesmaximal, complemented
10#29613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28506C212yesmaximal, complemented
13#27810C212yesmaximal, complemented
14#25789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25437C212yesmaximal, complemented
16#24800C212yesmaximal, complemented
17#24523C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24522C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24282C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23958C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23955C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22607C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21467C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×Q16C2211yescharacteristic
25C22×#131C2211yescharacteristic
26#3495C2211yescharacteristic
27#3494C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#536C2211yescharacteristic
30#3350—21no—
31#3348—21no—
32#3346—21no—
33#3343—21no—
34#3340—21no—
35#3337—21no—
36#3337—21no—
37#3335—21no—
38#3225—22no—
39#3225—22no—
40#3223—22no—
41#3221—22no—
42#3218—21no—
43#3218—21no—
44#3215—21no—
45#3213—21no—
46#3211—21no—
47#3211—21no—
48#3209—21no—
49#3206—21no—
50#3163C2211yescharacteristic, complemented
51#3156C2212yes—
52#3154C2212yes—
53C2×#497C2212yescomplemented
54#3137C2212yes—
55#3137C2212yes—
56#3097C2211yescharacteristic, complemented
57#3096C2211yescharacteristic, complemented
58#3095C2211yescharacteristic
59#3094C2211yescharacteristic
60#3082C2211yescharacteristic, complemented
61#3081C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#473C2212yescomplemented
63C2×#471C2212yes—
64#3059—21no—
65#3059—21no—
66#3059—21no—
67#3059—21no—
68#3059C2212yes—
69#3059C2212yes—
70#3059C2212yes—
71#3059C2212yes—
72#3057C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#470—21no—
74C2×#470—21no—
75C2×#467—21no—
76C2×#467—21no—
77C2×#465C2211yescharacteristic
78#3046C2212yes—
79#3046C2212yes—
80#3044C2212yes—
81#3042C2212yes—
82#3007C2211yescharacteristic
83#3006C2211yescharacteristic
84#3004C2211yescharacteristic
85#3004C2211yescharacteristic
86#3002C2211yescharacteristic
87C2×#451C2211yescharacteristic
88C2×#448C2211yescharacteristic
89C2×#444C2212yes—
90#2949C2211yescharacteristic, complemented
91#2929C2211yescharacteristic
92#2924C2211yescharacteristic
93#2924C2211yescharacteristic
94#2912C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#427C2211yescharacteristic
96C2×#419C2211yescharacteristic
97C2×#419C2211yescharacteristic
98#2436C2211yescharacteristic
99#2434C2211yescharacteristic
100#2064C2212yescomplemented
101#2064C2212yescomplemented
102#2047C2212yescomplemented
103#2047C2212yescomplemented
104#2046C2212yescomplemented
105#2038C2212yes—
106#2038C2212yes—
107#2038C2212yes—
108#2038C2212yes—
109#2028C2212yescomplemented
110#2028C2212yescomplemented
111#2020C2212yescomplemented
112#2016C2212yescomplemented
113#2015C2212yescomplemented
114#2005C2212yes—
115#2005C2212yes—
116#2005C2212yescomplemented
117#2004C2212yescomplemented
118#2003C2212yes—
119#2003C2212yes—
120#1979C2212yescomplemented
121#1979C2212yescomplemented
122#1977C2212yescomplemented
123#1971C2212yescomplemented
124#1946C2212yescomplemented
125#1930C2212yescomplemented
126#1930C2212yescomplemented
127#1922C2212yescomplemented
128#1922C2212yescomplemented
129#1908C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1901C2211yescharacteristic
132#1900C2211yescharacteristic
133#1886C2212yescomplemented
134#1885C2212yescomplemented
135#1882C2212yescomplemented
136#1882C2212yescomplemented
137#1876C2212yes—
138#1871C2211yescharacteristic
139#1866C2212yes—
140#1855C2211yescharacteristic
141#1826C2211yescharacteristic
142#1826C2211yescharacteristic
143#1815C2212yes—
144#1810C2211yescharacteristic
145#1789C2211yescharacteristic
146#1784C2211yescharacteristic
147#1784C2211yescharacteristic
148#1773C2212yescomplemented
149#1765C2212yes—
150#1752C2211yescharacteristic
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C23×Q8C2311yescharacteristic
153C23×Q8C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×#135C2312yes—
159C22×Q16—21no—
160C22×Q16—21no—
161C22×Q16—21no—
162C22×Q16—21no—
163C22×Q16—44no—
164C22×Q16C2312yes—
165C22×Q16C2312yes—
166C22×Q16C2312yes—
167C22×SD16C2311yescharacteristic
168C22×SD16C2312yes—
169C2×#131—21no—
170C2×#131—21no—
171C2×#131—44no—
172C2×#131C2312yes—
173C2×#131C2311yescharacteristic
174C2×#131C2312yes—
175C22×M16—21no—
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C23×C8—21no—
178C23×C8C2311yescharacteristic
179#556—21no—
180#555—21no—
181#554—21no—
182#553—21no—
183#553—21no—
184#552—21no—
185#552—21no—
186#552—41no—
187#551—41no—
188#551—41no—
189#547—21no—
190#546—41no—
191#544C2311yescharacteristic
192#544C2311yescharacteristic
193#542—21no—
194#542—21no—
195#541—21no—
196#540—21no—
197#536—22no—
198#536—22no—
199#536—21no—
200#536—21no—
201#536—21no—
202#536—21no—
203#536—41no—
204#536—41no—
205#536C2311yescharacteristic
206#536C2312yes—
207#536C2312yes—
208#536C2312yes—
209#536C2312yes—
210#535C2311yescharacteristic
211#533—21no—
212#532—21no—
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8C2312yes—
216#529—21no—
217#529—21no—
218C2×#124—21no—
219C2×#124—21no—
220C2×#124C2312yes—
221#525C2311yescharacteristic
222C2×#123—41no—
223C2×#123—41no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#121C2311yescharacteristic
230#520C2311yescharacteristic
231#520C2311yescharacteristic
232#519C2311yescharacteristic
233#518C2311yescharacteristic
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236#501—21no—
237#501—21no—
238#499—21no—
239#498—21no—
240#497—22no—
241#497—22no—
242#497—22no—
243#497—44no—
244#496—22no—
245#495—22no—
246#495—22no—
247#494—22no—
248#492—22no—
249#491—22no—
250#491—22no—
251#489—22no—
252#489—22no—
253#488—22no—
254#488—22no—
255#487—22no—
256#487—22no—
257#485—21no—
258#485—21no—
259#485—21no—
260#485—21no—
261#484—21no—
262#484—21no—
263#483—21no—
264#483—21no—
265#482—21no—
266#482—21no—
267#482—21no—
268#482—21no—
269#481—21no—
270#481—21no—
271#480—21no—
272#480—21no—
273#479—21no—
274#479—21no—
275#478—21no—
276#478—21no—
277#477—21no—
278#476—21no—
279#475—21no—
280#474—21no—
281#473—44no—
282#471—44no—
283#470—22no—
284#470—22no—
285#470—22no—
286#470—22no—
287#470—22no—
288#470—22no—
289#470—22no—
290#470—22no—
291#468—21no—
292#468—21no—
293#467—22no—
294#467—22no—
295#467—22no—
296#467—22no—
297#467—22no—
298#467—22no—
299#467—22no—
300#467—22no—
301#465—21no—
302#465—21no—
303#465—21no—
304#465—21no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#464—22no—
308#464—22no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#463—22no—
312#463—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#462—22no—
316#462—22no—
317#462—22no—
318#462—22no—
319#461—22no—
320#461—22no—
321#461—22no—
322#461—22no—
323#452—22no—
324#452D412yes—
325#451—21no—
326#451—21no—
327#451—21no—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#451—21no—
331#451—21no—
332#451—22no—
333#451D411yescharacteristic
334#450—21no—
335#450D411yescharacteristic
336#449—22no—
337#449D412yes—
338#448—21no—
339#448—21no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342#448—21no—
343#448—21no—
344#448—21no—
345#448—22no—
346#448D411yescharacteristic
347#447—21no—
348#447D411yescharacteristic
349#444—44no—
350#440—21no—
351#440—21no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16—21no—
354#435—21no—
355#435—21no—
356C8×D4—21no—
357C8×D4—21no—
358#433—22no—
359#433—22no—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#431—21no—
363#431—21no—
364C2×#108C2312yes—
365C2×#108C2312yes—
366#428—21no—
367#428—21no—
368#428C2311yescharacteristic
369#428C2311yescharacteristic
370#428C2311yescharacteristic
371#428C2311yescharacteristic
372#427—21no—
373#427D411yescharacteristic
374#427D411yescharacteristic
375#427D411yescharacteristic
376#427D411yescharacteristic
377#427C2311yescharacteristic
378#427C2311yescharacteristic
379#427C2311yescharacteristic
380#427C2311yescharacteristic
381C2×#107D411yescharacteristic
382C2×#107D411yescharacteristic
383C2×#106—21no—
384C2×#106D411yescharacteristic
385C2×#106D411yescharacteristic
386C2×#106C2311yescharacteristic
387#424C2311yescharacteristic
388#424C2312yes—
389#424C2312yes—
390C2×#104C2312yes—
391C2×#104C2312yes—
392C2×#104C2312yes—
393#419—21no—
394#419—21no—
395#419—21no—
396#419—21no—
397#419C2311yescharacteristic
398#419C2312yes—
399#419C2312yes—
400#419C2311yescharacteristic
401#419C2312yes—
402#419C2312yes—
403#419C2312yes—
404#419C2312yes—
405#418C2311yescharacteristic
406#418C2311yescharacteristic
407#417C2312yes—
408#417C2312yes—
409#416C2312yes—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103C2311yescharacteristic
415C2×#103C2312yes—
416C2×#103C2312yes—
417C2×#102C2311yescharacteristic
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#101C2312yes—
422C2×#101C2312yes—
423C2×#100C2312yes—
424#408C2311yescharacteristic
425#407C2311yescharacteristic
426#407C2311yescharacteristic
427#407C2311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
429#405C2312yes—
430#405C2312yes—
431#405C2311yescharacteristic
432C2×#97C2312yes—
433#395—41no—
434#393—41no—
435#391C2312yes—
436#391C2312yes—
437#386—41no—
438#385—41no—
439C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
440#343C2312yes—
441#343C2312yes—
442#341C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#339C2312yes—
448#339C2312yes—
449#336C2312yes—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41C2×D412yes—
456C2×#41C2411yescharacteristic
457C2×#41C2412yes—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—42no—
469C22×Q8—42no—
470C22×Q8—42no—
471C22×Q8—42no—
472C22×Q8C2×D411yescharacteristic
473C22×Q8C2411yescharacteristic
474C22×Q8C2412yes—
475C22×Q8C2412yes—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4C2×D411yescharacteristic
479C22×D4C2411yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4C2411yescharacteristic
484#137—42no—
485#137—42no—
486#137—42no—
487#137—42no—
488#137—42no—
489#137—42no—
490AGL(1,ℤ/8)—42no—
491AGL(1,ℤ/8)—42no—
492#135—42no—
493#135—42no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—24no—
504C2×Q16—24no—
505C2×Q16—42no—
506C2×Q16—42no—
507C2×Q16—44no—
508C2×Q16—44no—
509C2×Q16—44no—
510C2×Q16—44no—
511C2×Q16—42no—
512C2×Q16—42no—
513C2×Q16C2×D412yes—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—42no—
525C2×SD16C2×D412yes—
526C2×SD16C2×D412yes—
527C2×D8—22no—
528C2×D8C2×D412yes—
529#131—24no—
530#131—24no—
531#131—24no—
532#131—42no—
533#131—42no—
534#131—44no—
535#131—44no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—44no—
541C2×M16—42no—
542C2×M16C2412yes—
543C2×M16C2411yescharacteristic
544C2×M16C2412yes—
545C2×M16C2412yes—
546C2×M16C2411yescharacteristic
547C22×C8—24no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—44no—
553C22×C8C2×D411yescharacteristic
554C22×C8C2×D411yescharacteristic
555C22×C8C2×D411yescharacteristic
556C22×C8C2×D411yescharacteristic
557C22×C8C2411yescharacteristic
558C22×C8C2412yes—
559C22×C8C2411yescharacteristic
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—41no—
570C4⋊Q8—41no—
571C4⋊Q8—41no—
572C4⋊Q8—41no—
573C4⋊Q8—42no—
574C4⋊Q8—42no—
575#127—21no—
576#126—41no—
577#126—41no—
578#126—41no—
579#126—41no—
580#126—41no—
581#126—41no—
582#125—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125—21no—
586#125—41no—
587#125—41no—
588#125—41no—
589#124—21no—
590#124—22no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—41no—
596#124—41no—
597#124—41no—
598#124—41no—
599#124—41no—
600#124—42no—
601#124—42no—
602#124—41no—
603#124—41no—
604#123—21no—
605#123—41no—
606#123—41no—
607#123—41no—
608#123—42no—
609#123—42no—
610#123—42no—
611#123—42no—
612#123—41no—
613#123—41no—
614#123—42no—
615#123—42no—
616#123—42no—
617#123—42no—
618#123—41no—
619#123—41no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—41no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—42no—
640C22⋊Q8—42no—
641C22⋊Q8—42no—
642C22⋊Q8—42no—
643C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
644C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121C2×D411yescharacteristic
655#121C2×D411yescharacteristic
656#120—21no—
657#120—41no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—41no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117C2×D411yescharacteristic
689#117C2×D411yescharacteristic
690#117C2×D411yescharacteristic
691#117C2×D411yescharacteristic
692#117C2411yescharacteristic
693#117C2411yescharacteristic
694#117C2411yescharacteristic
695#117C2411yescharacteristic
696#117C2411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—42no—
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—41no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42C2412yes—
725#108—24no—
726#108—42no—
727#107—21no—
728#107—21no—
729#107—21no—
730#107—21no—
731#107C2×D411yescharacteristic
732#107C2×D411yescharacteristic
733#107C2×D411yescharacteristic
734#107C2×D411yescharacteristic
735#107C2×D411yescharacteristic
736#107C2×D411yescharacteristic
737#107C2×D411yescharacteristic
738#107C2×D411yescharacteristic
739#106—21no—
740#106—21no—
741#106—21no—
742#106—21no—
743#106—21no—
744#106—21no—
745#106C2×D411yescharacteristic
746#106C2×D411yescharacteristic
747#106C2×D411yescharacteristic
748#106C2×D411yescharacteristic
749#106C2×D411yescharacteristic
750#106C2×D411yescharacteristic
751#106C2×D411yescharacteristic
752#106C2×D411yescharacteristic
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8—22no—
755C4⋊C8—22no—
756C4⋊C8—22no—
757C4⋊C8—21no—
758C4⋊C8—21no—
759#104—42no—
760#104—42no—
761#104—42no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#103—22no—
766#103—22no—
767#103—22no—
768#103—21no—
769#103—21no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—21no—
779#103—21no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—21no—
785#103—21no—
786#103C2×D412yes—
787#103C2×D412yes—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—21no—
791#102—21no—
792#102—21no—
793#102—21no—
794#102—21no—
795#102—21no—
796#102C2×D412yes—
797#102C2×D412yes—
798#101—42no—
799#101—42no—
800#101—42no—
801#101—42no—
802#101—42no—
803#100—42no—
804C22⋊C8—21no—
805C22⋊C8—21no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808C22⋊C8—21no—
809C22⋊C8—21no—
810C22⋊C8—21no—
811C22⋊C8—21no—
812C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
813C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
814C22⋊C8C2×D412yes—
815#97—22no—
816#97—22no—
817#97—21no—
818#97—24no—
819C4×C8—22no—
820C4×C8—22no—
821C4×C8—21no—
822#95—21no—
823#95—42no—
824#95—42no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828#41—22no—
829#41—22no—
830#41—22no—
831#41—22no—
832#41—22no—
833#41—22no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—44no—
838#41—42no—
839#41—162no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—41no—
859C2×Q8—42no—
860C2×Q8—42no—
861C2×Q8—42no—
862C2×Q8—42no—
863C2×Q8—42no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—42no—
866C2×Q8—42no—
867C2×Q8—42no—
868C2×Q8—41no—
869C2×Q8—41no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8—82no—
873C2×Q8—82no—
874C2×Q8—82no—
875C2×Q8—82no—
876C2×Q8—82no—
877C2×Q8—82no—
878C2×Q8C22×D412yes—
879C2×Q8C22×D411yescharacteristic
880C2×D4—21no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4C22×D412yes—
898C2×D4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—82no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
932C22×C4C2511yescharacteristic
933Q16—42no—
934Q16—44no—
935Q16—44no—
936Q16—44no—
937Q16—44no—
938Q16—82no—
939Q16—82no—
940Q16—82no—
941Q16—82no—
942Q16—82no—
943SD16—42no—
944SD16—42no—
945SD16—42no—
946SD16—42no—
947SD16—82no—
948SD16—82no—
949SD16—82no—
950SD16—82no—
951SD16—82no—
952SD16—82no—
953D8—42no—
954D8—82no—
955M16—22no—
956M16—22no—
957M16—22no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—44no—
964M16—42no—
965M16—44no—
966M16—42no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—44no—
980C2×C8—42no—
981C2×C8—44no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8C22×D412yes—
984C2×C8C22×D412yes—
985C2×C8C22×D411yescharacteristic
986C2×C8C22×D411yescharacteristic
987C2×C8C22×D411yescharacteristic
988C2×C8C22×D411yescharacteristic
989C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—42no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—42no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—41no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—84no—
1023C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1024C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1025C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1026C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1027C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1028C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1029C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1030C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1031C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1032C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1033C22⋊C4—21no—
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C22⋊C4—41no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—41no—
1064C22⋊C4—41no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C42—21no—
1069C42—21no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—21no—
1076C42—21no—
1077C42—22no—
1078C42—22no—
1079C42—41no—
1080C42—41no—
1081C42—41no—
1082C42—41no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—21no—
1086C23—22no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23D4211yescharacteristic
1096C23D4211yescharacteristic
1097C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1098Q8—22no—
1099Q8—22no—
1100Q8—22no—
1101Q8—42no—
1102Q8—41no—
1103Q8—42no—
1104Q8—42no—
1105Q8—41no—
1106Q8—42no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—42no—
1110Q8—42no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—82no—
1114Q8—82no—
1115Q8—82no—
1116Q8—82no—
1117Q8—161no—
1118Q8—161no—
1119D4—22no—
1120D4—22no—
1121D4—22no—
1122D4—42no—
1123D4—44no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—41no—
1129D4—41no—
1130D4—42no—
1131D4—81no—
1132D4—82no—
1133D4—161no—
1134D4—161no—
1135D4—161no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—161no—
1185C2×C4—161no—
1186C2×C4—161no—
1187C2×C4—161no—
1188C2×C4D4211yescharacteristic
1189C2×C4D4211yescharacteristic
1190C2×C4C23×D411yescharacteristic
1191C2×C4C23×D411yescharacteristic
1192C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1193C2×C4#58512yes—
1194C8—21no—
1195C8—21no—
1196C8—22no—
1197C8—22no—
1198C8—42no—
1199C8—41no—
1200C8—41no—
1201C8—42no—
1202C8—42no—
1203C8#53512yes—
1204C8#53512yes—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—44no—
1213C22—42no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—42no—
1217C22—41no—
1218C22—42no—
1219C22—84no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—162no—
1224C22#328912yes—
1225C22C2×D4211yescharacteristic
1226C22#354212yes—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—82no—
1242C4—82no—
1243C4—82no—
1244C4—81no—
1245C4—81no—
1246C4—81no—
1247C4C2×#53511yescharacteristic
1248C4#348711yescharacteristic
1249C4#349612yes—
1250C2—22no—
1251C2—22no—
1252C2—41no—
1253C2—81no—
1254C2—82no—
1255C2—161no—
1256C2#3933911yescharacteristic
1257C2C2×#328911yescharacteristic
1258C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60813C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61263C2semidirect
2. #60814C2semidirect
4. C2×#3059C2semidirect
5. #32941C2semidirect
6. #30944C2semidirect
7. #30942C2semidirect
8. #30771C2semidirect
9. #30770C2semidirect
10. #29613C2semidirect
11. #29611C2semidirect
12. #28506C2semidirect
13. #27810C2semidirect
14. #25789C2semidirect
15. #25437C2semidirect
16. #24800C2semidirect
17. #24523C2semidirect
18. #24522C2semidirect
19. #24282C2semidirect
20. #23958C2semidirect
21. #23955C2semidirect
22. #22607C2semidirect
23. #21467C2semidirect
50. #3163C22semidirect
53. C2×#497C22semidirect
56. #3097C22semidirect
57. #3096C22semidirect
60. #3082C22semidirect
61. #3081C22semidirect
62. C2×#473C22semidirect
72. #3057C22semidirect
90. #2949C22semidirect
94. #2912C22semidirect
100. #2064C22semidirect
101. #2064C22semidirect
102. #2047C22semidirect
103. #2047C22semidirect
104. #2046C22semidirect
109. #2028C22semidirect
110. #2028C22semidirect
111. #2020C22semidirect
112. #2016C22semidirect
113. #2015C22semidirect
116. #2005C22semidirect
117. #2004C22semidirect
120. #1979C22semidirect
121. #1979C22semidirect
122. #1977C22semidirect
123. #1971C22semidirect
124. #1946C22semidirect
125. #1930C22semidirect
126. #1930C22semidirect
127. #1922C22semidirect
128. #1922C22semidirect
133. #1886C22semidirect
134. #1885C22semidirect
135. #1882C22semidirect
136. #1882C22semidirect
148. #1773C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612632
#608142
#608132
C2×#30592
#329412
#309442
#309422
#307712
#307702
#296132
#296112
#285062
#278102
#257892
#254372
#248002
#245232
#245222
#242822
#239582
#239552
#226072
#214672