Subgroups — #6810477

Order 512.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3213	—	2	8	no	—
31	#3211	—	2	8	no	—
32	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2547	—	2	1	no	—
60	#2547	—	2	1	no	—
61	#2547	—	2	1	no	—
62	#2547	—	2	1	no	—
63	#2547	C₂²	1	2	yes	—
64	#2547	C₂²	1	2	yes	—
65	#2547	C₂²	1	2	yes	—
66	#2547	C₂²	1	2	yes	—
67	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2521	—	2	1	no	—
69	#2474	—	2	1	no	—
70	#2468	—	2	1	no	—
71	#2454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2443	—	2	1	no	—
76	#2425	—	2	1	no	—
77	#2406	—	2	1	no	—
78	C₂×#397	—	2	1	no	—
79	C₂×#397	—	2	1	no	—
80	#2367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2359	—	2	1	no	—
82	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2339	—	2	1	no	—
84	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#380	—	2	1	no	—
88	C₂×#380	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2042	C₂²	1	2	yes	—
96	#2042	C₂²	1	2	yes	—
97	#2042	C₂²	1	2	yes	—
98	#2042	C₂²	1	2	yes	—
99	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2015	C₂²	1	2	yes	—
103	#2015	C₂²	1	2	yes	—
104	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2012	C₂²	1	2	yes	—
109	#2012	C₂²	1	2	yes	—
110	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1879	C₂²	1	2	yes	—
120	#1879	C₂²	1	2	yes	—
121	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1877	C₂²	1	2	yes	—
123	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1864	C₂²	1	2	yes	—
130	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1804	C₂²	1	2	yes	—
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1762	C₂²	1	2	yes	—
140	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#532	—	2	4	no	—
156	#532	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#529	—	2	4	no	—
165	#529	—	4	2	no	—
166	C₂×#126	—	2	1	no	—
167	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#124	—	2	4	no	—
169	C₂×#124	—	2	4	no	—
170	C₂×#124	—	2	1	no	—
171	C₂×#124	—	2	1	no	—
172	C₂×#124	—	2	1	no	—
173	C₂×#124	—	2	1	no	—
174	C₂×#124	—	2	1	no	—
175	C₂×#124	—	4	2	no	—
176	C₂×#124	—	4	2	no	—
177	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#123	—	2	1	no	—
184	C₂×#123	—	2	1	no	—
185	C₂×#123	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#117	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#497	—	4	4	no	—
218	#496	—	2	8	no	—
219	#495	—	2	8	no	—
220	#489	—	2	8	no	—
221	#488	—	2	8	no	—
222	#464	—	2	8	no	—
223	#463	—	2	8	no	—
224	#463	—	2	8	no	—
225	#463	—	2	8	no	—
226	#463	—	4	4	no	—
227	#461	—	4	4	no	—
228	#451	—	2	4	no	—
229	#451	—	4	2	no	—
230	#450	—	2	4	no	—
231	#448	—	2	4	no	—
232	#448	—	2	4	no	—
233	#448	—	2	4	no	—
234	#448	—	4	2	no	—
235	#447	—	2	4	no	—
236	#447	D₄	1	8	yes	—
237	#442	—	4	4	no	—
238	#432	—	2	4	no	—
239	#431	—	2	4	no	—
240	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#399	—	2	1	no	—
270	#398	—	2	1	no	—
271	#398	—	2	1	no	—
272	#397	—	2	1	no	—
273	#397	—	2	2	no	—
274	#397	—	2	2	no	—
275	#397	—	2	2	no	—
276	#397	—	2	2	no	—
277	#397	—	2	2	no	—
278	#397	—	2	2	no	—
279	#397	—	2	2	no	—
280	#397	—	2	2	no	—
281	#397	—	2	1	no	—
282	#396	—	2	1	no	—
283	#395	—	2	1	no	—
284	#395	—	2	1	no	—
285	#394	—	2	1	no	—
286	#394	—	2	1	no	—
287	#394	—	2	1	no	—
288	#394	—	2	1	no	—
289	#391	—	2	1	no	—
290	#391	—	2	1	no	—
291	#391	—	2	1	no	—
292	#391	—	2	1	no	—
293	#391	—	2	1	no	—
294	#391	—	2	1	no	—
295	#391	C₂³	1	2	yes	—
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#391	C₂³	1	2	yes	—
298	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#391	C₂³	1	2	yes	—
301	#391	C₂³	1	2	yes	—
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#389	—	2	1	no	—
307	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#388	—	2	1	no	—
313	#388	—	2	1	no	—
314	#388	—	2	1	no	—
315	#388	—	2	1	no	—
316	#388	—	2	1	no	—
317	#388	—	2	1	no	—
318	#388	—	2	1	no	—
319	#387	—	2	1	no	—
320	#387	—	2	1	no	—
321	#387	—	2	1	no	—
322	#386	—	2	1	no	—
323	#386	—	2	1	no	—
324	#386	—	2	1	no	—
325	#386	—	2	1	no	—
326	#386	—	2	1	no	—
327	#386	—	2	1	no	—
328	#386	—	2	1	no	—
329	#385	—	2	1	no	—
330	#385	—	2	1	no	—
331	#385	—	2	1	no	—
332	#385	—	2	1	no	—
333	#385	—	2	1	no	—
334	#385	—	2	1	no	—
335	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#381	—	2	1	no	—
337	#381	—	2	1	no	—
338	#380	—	2	2	no	—
339	#380	—	2	2	no	—
340	#380	—	2	2	no	—
341	#380	—	2	2	no	—
342	#380	—	2	2	no	—
343	#380	—	2	2	no	—
344	#380	—	2	2	no	—
345	#380	—	2	2	no	—
346	#380	—	2	1	no	—
347	#380	—	2	1	no	—
348	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×#95	—	2	1	no	—
361	C₂×#95	—	2	1	no	—
362	C₂×#95	—	2	1	no	—
363	C₂×#95	—	2	1	no	—
364	C₂×#95	—	2	1	no	—
365	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	2	yes	—
372	#336	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	2	yes	—
375	#336	C₂³	1	2	yes	—
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂⁵	—	2	1	no	—
378	C₂×#41	—	4	4	no	—
379	C₂×#41	—	4	4	no	—
380	C₂×#41	—	8	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
465	#127	—	2	2	no	—
466	#127	—	4	1	no	—
467	#126	—	4	4	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	4	1	no	—
470	#124	—	2	4	no	—
471	#124	—	2	4	no	—
472	#124	—	2	4	no	—
473	#124	—	2	4	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	4	no	—
476	#124	—	4	4	no	—
477	#124	—	4	2	no	—
478	#124	—	4	2	no	—
479	#124	—	4	2	no	—
480	#124	—	4	2	no	—
481	#124	—	4	1	no	—
482	#124	—	4	4	no	—
483	#124	—	4	4	no	—
484	#124	—	4	4	no	—
485	#124	—	4	4	no	—
486	#123	—	4	4	no	—
487	#123	—	4	4	no	—
488	#123	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	4	4	no	—
495	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	4	4	no	—
505	C₄×D₄	—	4	2	no	—
506	C₄×D₄	—	4	2	no	—
507	C₄×D₄	—	4	1	no	—
508	C₄×D₄	—	4	1	no	—
509	C₄×D₄	—	4	1	no	—
510	C₄×D₄	—	4	4	no	—
511	C₄×D₄	—	4	4	no	—
512	C₄×D₄	—	4	4	no	—
513	C₄×D₄	—	8	2	no	—
514	#117	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	#106	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
607	#103	—	2	4	no	—
608	#103	—	2	4	no	—
609	#103	—	2	4	no	—
610	#103	—	2	4	no	—
611	#103	—	4	2	no	—
612	#103	—	4	2	no	—
613	#103	—	4	2	no	—
614	#103	—	4	2	no	—
615	#103	—	4	2	no	—
616	#103	—	4	2	no	—
617	#103	—	4	2	no	—
618	#102	—	2	4	no	—
619	#102	—	2	4	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	—	4	2	no	—
622	#102	—	4	2	no	—
623	#102	—	4	2	no	—
624	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
629	#97	—	2	4	no	—
630	#97	—	2	4	no	—
631	C₄×C₈	—	2	4	no	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	2	no	—
639	#95	—	2	2	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	#95	—	2	1	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	8	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	8	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	Q₁₆	—	8	4	no	—
809	Q₁₆	—	8	4	no	—
810	SD₁₆	—	8	4	no	—
811	SD₁₆	—	8	4	no	—
812	SD₁₆	—	8	4	no	—
813	SD₁₆	—	8	4	no	—
814	SD₁₆	—	8	4	no	—
815	D₈	—	4	8	no	—
816	D₈	—	8	4	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	8	1	no	—
909	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	4	no	—
916	C₂³	—	4	8	no	—
917	C₂³	—	4	8	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	8	4	no	—
939	C₂³	—	8	4	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
943	C₂³	#575	1	2	yes	—
944	C₂³	#577	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	4	2	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	8	4	no	—
957	Q₈	—	8	4	no	—
958	Q₈	—	8	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	4	8	no	—
963	D₄	—	4	8	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	8	4	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1051	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1059	C₈	—	2	4	no	—
1060	C₈	—	4	2	no	—
1061	C₈	—	4	2	no	—
1062	C₈	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	8	16	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	8	1	no	—
1079	C₂²	—	8	2	no	—
1080	C₂²	—	8	1	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	1	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	#3267	1	4	yes	—
1092	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	8	1	no	—
1114	C₄	—	8	2	no	—
1115	C₄	—	8	1	no	—
1116	C₄	—	8	1	no	—
1117	C₄	—	8	2	no	—
1118	C₄	—	8	2	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	—	8	1	no	—
1121	C₄	#3496	1	2	yes	—
1122	C₄	#3542	1	2	yes	—
1123	C₂	—	2	4	no	—
1124	C₂	—	8	2	no	—
1125	C₂	—	8	4	no	—
1126	C₂	—	16	1	no	—
1127	C₂	#39339	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#60799	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#60813	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#61894	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#61899	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3213	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3211	C₂	semidirect
3. #36139	C₂	semidirect
4. C₂×#2547	C₂	semidirect
5. #32908	C₂	semidirect
6. #30901	C₂	semidirect
7. #30883	C₂	semidirect
8. #30755	C₂	semidirect
9. #30739	C₂	semidirect
10. #29626	C₂	semidirect
11. #29623	C₂	semidirect
12. #28479	C₂	semidirect
13. #27784	C₂	semidirect
14. #25726	C₂	semidirect
15. #25381	C₂	semidirect
16. #24745	C₂	semidirect
17. #24508	C₂	semidirect
18. #24503	C₂	semidirect
19. #24209	C₂	semidirect
20. #23937	C₂	semidirect
21. #23931	C₂	semidirect
22. #22601	C₂	semidirect
23. #21452	C₂	semidirect
32. C₂×#497	C₂²	semidirect
42. C₂×#461	C₂²	semidirect
58. #2550	C₂²	semidirect
67. #2544	C₂²	semidirect
71. #2454	C₂²	semidirect
72. #2451	C₂²	semidirect
73. #2447	C₂²	semidirect
74. #2445	C₂²	semidirect
80. #2367	C₂²	semidirect
82. #2349	C₂²	semidirect
90. #2066	C₂²	semidirect
91. #2066	C₂²	semidirect
92. #2056	C₂²	semidirect
93. #2055	C₂²	semidirect
94. #2043	C₂²	semidirect
99. #2026	C₂²	semidirect
100. #2024	C₂²	semidirect
101. #2016	C₂²	semidirect
104. #2015	C₂²	semidirect
105. #2014	C₂²	semidirect
106. #2013	C₂²	semidirect
107. #2013	C₂²	semidirect
110. #1981	C₂²	semidirect
111. #1971	C₂²	semidirect
112. #1968	C₂²	semidirect
113. #1960	C₂²	semidirect
114. #1940	C₂²	semidirect
115. #1935	C₂²	semidirect
116. #1933	C₂²	semidirect
117. #1917	C₂²	semidirect
118. #1916	C₂²	semidirect
121. #1878	C₂²	semidirect
123. #1877	C₂²	semidirect
124. #1877	C₂²	semidirect
125. #1877	C₂²	semidirect
138. #1771	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3213	2
C₂×#3211	2
#36139	2
C₂×#2547	2
#32908	2
#30901	2
#30883	2
#30755	2
#30739	2
#29626	2
#29623	2
#28479	2
#27784	2
#25726	2
#25381	2
#24745	2
#24508	2
#24503	2
#24209	2
#23937	2
#23931	2
#22601	2
#21452	2