Finite Group Databasebeta

← #6810482

Subgroups — #6810482

Order 512.

2128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28479C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28476C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27781C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#27779C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25728C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25379C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25377C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24740C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24738C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24511C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24505C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24214C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23938C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23938C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22601C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21456C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3219—28no—
39#3212—28no—
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#497C2211yescharacteristic
43C2×#496C2211yescharacteristic
44C2×#495C2211yescharacteristic
45C2×#495C2211yescharacteristic
46C2×#491C2211yescharacteristic
47C2×#490C2211yescharacteristic
48C2×#488C2211yescharacteristic
49C2×#488C2211yescharacteristic
50C2×#464C2211yescharacteristic
51C2×#464C2211yescharacteristic
52C2×#462C2211yescharacteristic
53C2×#462C2211yescharacteristic
54C2×#460C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#463C2211yescharacteristic
59C2×#461C2211yescharacteristic
60C2×#461C2211yescharacteristic
61C2×#459C2211yescharacteristic
62C2×#452C2211yescharacteristic
63C2×#452C2211yescharacteristic
64C2×#452C2211yescharacteristic
65C2×#452C2211yescharacteristic
66C2×#452C2211yescharacteristic
67C2×#452C2211yescharacteristic
68C2×#449C2211yescharacteristic
69C2×#449C2211yescharacteristic
70C2×#449C2211yescharacteristic
71C2×#442C2211yescharacteristic
72C2×#440C2211yescharacteristic
73C2×#432C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#2857C2211yescharacteristic
76#2855C2211yescharacteristic
77#2855C2211yescharacteristic
78#2552C2211yescharacteristic
79#2548C2211yescharacteristic
80#2547C2211yescharacteristic
81#2547C2211yescharacteristic
82#2546C2211yescharacteristic
83#2545C2211yescharacteristic
84#2545C2211yescharacteristic
85#2544C2211yescharacteristic
86#2544C2211yescharacteristic
87#2543—21no—
88#2543—21no—
89#2541C2211yescharacteristic
90#2496—21no—
91#2486—21no—
92#2478—21no—
93#2478—21no—
94#2453C2211yescharacteristic
95#2453C2211yescharacteristic
96#2447C2211yescharacteristic
97#2447C2211yescharacteristic
98#2419—21no—
99#2419—21no—
100#2416—21no—
101#2416—21no—
102#2392—21no—
103#2392—21no—
104#2365C2211yescharacteristic
105D4×C4⋊C4—21no—
106D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
107#2344—21no—
108C4×#121—21no—
109C4×#121—21no—
110C4×#121C2211yescharacteristic
111#2297C2211yescharacteristic
112#2297C2211yescharacteristic
113C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
114#2068C2211yescharacteristic
115#2067C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2056C2211yescharacteristic
119#2056C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2055C2211yescharacteristic
122#2043C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2043C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2041C2211yescharacteristic
130#2041C2211yescharacteristic
131#2041C2211yescharacteristic
132#2026C2211yescharacteristic
133#2026C2211yescharacteristic
134#2025C2211yescharacteristic
135#2025C2211yescharacteristic
136#2016C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2015C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2015C2211yescharacteristic
145#2015C2211yescharacteristic
146#2014C2211yescharacteristic
147#2014C2211yescharacteristic
148#2014C2211yescharacteristic
149#2014C2211yescharacteristic
150#2013C2211yescharacteristic
151#2012C2211yescharacteristic
152#2012C2211yescharacteristic
153#2011C2211yescharacteristic
154#1983C2211yescharacteristic
155#1983C2211yescharacteristic
156#1973C2211yescharacteristic
157#1971C2211yescharacteristic
158#1969C2211yescharacteristic
159#1968C2211yescharacteristic
160#1959C2211yescharacteristic
161#1959C2211yescharacteristic
162#1940C2211yescharacteristic
163#1940C2211yescharacteristic
164#1936C2211yescharacteristic
165#1935C2211yescharacteristic
166#1934C2211yescharacteristic
167#1933C2211yescharacteristic
168#1917C2211yescharacteristic
169#1917C2211yescharacteristic
170#1916C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1880C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1880C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1875C2211yescharacteristic
187#1873C2211yescharacteristic
188#1873C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1854C2211yescharacteristic
192#1817C2211yescharacteristic
193#1817C2211yescharacteristic
194#1803C2211yescharacteristic
195#1802C2211yescharacteristic
196#1797C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1771C2211yescharacteristic
201#1771C2211yescharacteristic
202#1763C2211yescharacteristic
203#1762C2211yescharacteristic
204#1749C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×D8C2311yescharacteristic
224C22×D8C2311yescharacteristic
225C22×D8C2311yescharacteristic
226#532—24no—
227#532—24no—
228#532—42no—
229#532—42no—
230#532—42no—
231#532—42no—
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#127C2311yescharacteristic
237C2×#127C2311yescharacteristic
238C2×#127C2311yescharacteristic
239#529—24no—
240#529—24no—
241#529—42no—
242#529—42no—
243C2×#126—21no—
244C2×#126—21no—
245C2×#125C2311yescharacteristic
246C2×#125C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#124C2311yescharacteristic
252C2×#124C2311yescharacteristic
253C2×#124C2311yescharacteristic
254C2×#124C2311yescharacteristic
255C2×#123—21no—
256C2×#123—21no—
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121—21no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C4×#41—42no—
269C4×#41—42no—
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290C2×#117—21no—
291C2×#117—21no—
292C2×#117—21no—
293C2×#117C2311yescharacteristic
294C22×C4⋊C4—21no—
295C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C22×C42—21no—
298C22×C42C2311yescharacteristic
299C22×C42C2311yescharacteristic
300C22×C42C2311yescharacteristic
301#497—24no—
302#497—42no—
303#497—42no—
304#496—24no—
305#495—24no—
306#495—24no—
307#491—24no—
308#490—24no—
309#488—24no—
310#488—24no—
311#464—24no—
312#464—24no—
313#463—24no—
314#463—24no—
315#463—42no—
316#463—42no—
317#462—24no—
318#462—42no—
319#461—24no—
320#461—42no—
321#460—24no—
322#459—24no—
323#452—24no—
324#452—24no—
325#452—24no—
326#452—24no—
327#452—42no—
328#452—42no—
329#449—24no—
330#449—24no—
331#449D418yescomplemented
332#442—42no—
333#440—42no—
334#432—24no—
335#431—24no—
336C2×#107C2311yescharacteristic
337C2×#106C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
343C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×#102C2311yescharacteristic
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#102C2311yescharacteristic
379C2×#102C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
384C2×#97C2311yescharacteristic
385C2×#97C2311yescharacteristic
386C2×#97C2311yescharacteristic
387C2×#97C2311yescharacteristic
388C2×C4×C8C2311yescharacteristic
389C2×C4×C8C2311yescharacteristic
390#400—21no—
391#400—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#398—21no—
396#398—21no—
397#398—21no—
398#397—21no—
399#397—21no—
400#397—21no—
401#397—21no—
402#397—21no—
403#397—21no—
404#397—21no—
405#397—21no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#396—21no—
409#396—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#392—21no—
417#392—21no—
418#391C2311yescharacteristic
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#391C2311yescharacteristic
424#391C2311yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#390—21no—
429#390—21no—
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#390C2311yescharacteristic
435#389—21no—
436#389—21no—
437#389—21no—
438#389—21no—
439#389—21no—
440#389—21no—
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389C2311yescharacteristic
444#389C2311yescharacteristic
445#389C2311yescharacteristic
446#389C2311yescharacteristic
447#389C2311yescharacteristic
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#387—21no—
454#387—21no—
455#387—21no—
456#387—21no—
457#387—21no—
458#387—21no—
459#387—21no—
460#387—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#384—21no—
477#384C2311yescharacteristic
478#381—21no—
479#381—21no—
480#381—21no—
481#381—21no—
482#380—21no—
483#380—21no—
484#380—21no—
485#380—21no—
486#380—21no—
487#380—21no—
488#380—21no—
489#380C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—21no—
491C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
492C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
493C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
494C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4—21no—
502C4×C22⋊C4—21no—
503C4×C22⋊C4—21no—
504C4×C22⋊C4—21no—
505C2×#95D411yescharacteristic
506C2×#95D411yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41C2×D414yes—
545C22×Q8C2411yescharacteristic
546C22×Q8C2411yescharacteristic
547C22×Q8C2411yescharacteristic
548C22×Q8C2411yescharacteristic
549C22×Q8C2411yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4C2411yescharacteristic
561C22×D4C2411yescharacteristic
562C22×D4C2411yescharacteristic
563C22×D4C2411yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4C2×D411yescharacteristic
573C23×C4C2×D411yescharacteristic
574C23×C4C2×D411yescharacteristic
575C23×C4C2×D411yescharacteristic
576C23×C4C2×D411yescharacteristic
577C23×C4C2×D411yescharacteristic
578C23×C4C2411yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—41no—
587C2×Q16—41no—
588C2×Q16—41no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—41no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—41no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—41no—
596C2×Q16—41no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—41no—
609C2×SD16—41no—
610C2×SD16—41no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—41no—
613C2×SD16—41no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—41no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—41no—
623C2×SD16C2×D414yes—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—41no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—41no—
629C2×D8—41no—
630C2×D8—41no—
631C2×D8—41no—
632C2×D8C2×D414yes—
633C22×C8C2411yescharacteristic
634C22×C8C2411yescharacteristic
635C22×C8C2411yescharacteristic
636C22×C8C2411yescharacteristic
637C22×C8C2411yescharacteristic
638C22×C8C2411yescharacteristic
639C22×C8C2411yescharacteristic
640C22×C8C2411yescharacteristic
641C4⋊Q8—22no—
642C4⋊Q8—22no—
643C4⋊Q8—22no—
644C4⋊Q8—22no—
645C4⋊Q8—41no—
646C4⋊Q8—41no—
647C4⋊Q8—41no—
648C4⋊Q8—41no—
649#127—22no—
650#127—22no—
651#127—41no—
652#127—41no—
653#127—41no—
654#127—41no—
655#126—44no—
656#126—44no—
657#125—22no—
658#125—22no—
659#125—41no—
660#125—41no—
661#124—22no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—22no—
665#124—22no—
666#124—22no—
667#124—22no—
668#124—22no—
669#124—22no—
670#124—22no—
671#124—41no—
672#124—41no—
673#124—41no—
674#124—41no—
675#124—41no—
676#124—41no—
677#123—44no—
678#123—44no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683#121—22no—
684#121—44no—
685#121—44no—
686#121—44no—
687#121—44no—
688#121—44no—
689#121—44no—
690#121—44no—
691#121—44no—
692#121C2×D414yes—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—41no—
698C4×Q8—41no—
699C4×Q8—41no—
700C4×Q8—41no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—44no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4—44no—
714C4×D4—44no—
715C4×D4—44no—
716C4×D4—44no—
717C4×D4—44no—
718C4×D4—44no—
719C4×D4—44no—
720C4×D4—44no—
721C4×D4—44no—
722#117—44no—
723#117—44no—
724#117—44no—
725#117—41no—
726#117—41no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—42no—
753C2×C4⋊C4—42no—
754C2×C4⋊C4—44no—
755C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
765C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
769C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C42—22no—
807C2×C42—22no—
808C2×C42—22no—
809C2×C42—22no—
810C2×C42—22no—
811C2×C42—22no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—21no—
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—44no—
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2×D411yescharacteristic
823C2×C42C2×D411yescharacteristic
824C2×C42C2×D411yescharacteristic
825C2×C42C2411yescharacteristic
826C2×C42C2411yescharacteristic
827C2×C42C2411yescharacteristic
828C2×C42C2411yescharacteristic
829C2×C42C2411yescharacteristic
830C2×C42C2411yescharacteristic
831#107—41no—
832#106—41no—
833C4⋊C8—22no—
834C4⋊C8—22no—
835C4⋊C8—22no—
836C4⋊C8—22no—
837C4⋊C8—22no—
838C4⋊C8—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—22no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#103—41no—
852#103—41no—
853#103—41no—
854#103—41no—
855#103—41no—
856#103—41no—
857#103C2×D414yes—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—22no—
863#102—22no—
864#102—41no—
865#102—41no—
866#102—41no—
867#102—41no—
868#102—41no—
869#102—41no—
870#102—41no—
871#102—41no—
872#102—41no—
873#102—41no—
874#102C2×D414yes—
875C22⋊C8—22no—
876C22⋊C8—22no—
877C22⋊C8—22no—
878C22⋊C8C2×D414yes—
879#97—22no—
880#97—22no—
881#97—22no—
882#97—22no—
883C4×C8—22no—
884C4×C8—22no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—21no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—21no—
912#95C2×D411yescharacteristic
913#95C2×D411yescharacteristic
914#95C2×D411yescharacteristic
915#95C2×D411yescharacteristic
916#95C2×D411yescharacteristic
917#95C2×D411yescharacteristic
918#95C2×D411yescharacteristic
919#95C2×D411yescharacteristic
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—21no—
924C24C22×D411yescharacteristic
925#41—44no—
926#41—44no—
927#41—44no—
928#41—44no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—82no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8C22×D412yes—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4C22×D412yes—
1020C2×D4C22×D412yes—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—81no—
1076C22×C4—81no—
1077C22×C4—81no—
1078C22×C4—81no—
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D412yes—
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1094C22×C4C2511yescharacteristic
1095Q16—82no—
1096Q16—82no—
1097Q16—82no—
1098Q16—82no—
1099Q16—82no—
1100Q16—82no—
1101SD16—44no—
1102SD16—82no—
1103SD16—82no—
1104SD16—82no—
1105SD16—82no—
1106SD16—82no—
1107SD16—82no—
1108SD16—82no—
1109SD16—82no—
1110D8—44no—
1111D8—82no—
1112D8—82no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8C22×D412yes—
1136C2×C8C22×D412yes—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—42no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4—42no—
1166C4⋊C4—42no—
1167C4⋊C4—42no—
1168C4⋊C4—42no—
1169C4⋊C4—42no—
1170C4⋊C4—42no—
1171C4⋊C4—42no—
1172C4⋊C4—42no—
1173C4⋊C4—42no—
1174C4⋊C4—42no—
1175C4⋊C4—42no—
1176C4⋊C4—42no—
1177C4⋊C4—42no—
1178C4⋊C4—42no—
1179C4⋊C4—42no—
1180C4⋊C4—81no—
1181C4⋊C4—81no—
1182C4⋊C4—81no—
1183C4⋊C4C22×D412yes—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4—42no—
1209C22⋊C4—42no—
1210C22⋊C4—42no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—42no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—81no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—22no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—21no—
1236C42—42no—
1237C42—42no—
1238C42—42no—
1239C42—42no—
1240C42—42no—
1241C42—42no—
1242C42H(5,𝔽2)12yes—
1243C42H(5,𝔽2)12yes—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—22no—
1251C23—22no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23D4212yes—
1279C23C23×D411yescharacteristic
1280Q8—22no—
1281Q8—22no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300D4—22no—
1301D4—22no—
1302D4—22no—
1303D4—22no—
1304D4—48no—
1305D4—48no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—84no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—84no—
1324D4—84no—
1325D4—84no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—44no—
1367C2×C4—44no—
1368C2×C4—48no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—84no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4#53512yes—
1415C2×C4#53512yes—
1416C2×C4D4212yes—
1417C2×C4#57512yes—
1418C2×C4#57512yes—
1419C2×C4C23×D411yescharacteristic
1420C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1421C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1422C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1423C2×C4#58511yescharacteristic
1424C2×C4#58511yescharacteristic
1425C8—22no—
1426C8—22no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C22—22no—
1434C22—22no—
1435C22—22no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22C2×#53511yescharacteristic
1469C22C2×D4211yescharacteristic
1470C22#348711yescharacteristic
1471C22C2×#57511yescharacteristic
1472C22C2×#57511yescharacteristic
1473C22#358411yescharacteristic
1474C22#358611yescharacteristic
1475C4—22no—
1476C4—22no—
1477C4—22no—
1478C4—22no—
1479C4—22no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—42no—
1488C4—41no—
1489C4—42no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4#349611yescharacteristic
1501C4#349611yescharacteristic
1502C4#354211yescharacteristic
1503C4#354211yescharacteristic
1504C2—42no—
1505C2—82no—
1506C2—82no—
1507C2—161no—
1508C2—161no—
1509C2#3933911yescharacteristic
1510C2#6080511yescharacteristic
1511C2#6081611yescharacteristic
1512C2#6103011yescharacteristic
1513C2#6106711yescharacteristic
1514C2#6189711yescharacteristic
1515C2#6190811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3219C2semidirect
2. C2×#3212C2semidirect
3. #36116C2semidirect
4. #34937C2semidirect
5. #32907C2semidirect
6. #30896C2semidirect
7. #30892C2semidirect
8. #30889C2semidirect
9. #30885C2semidirect
10. #30757C2semidirect
11. #30749C2semidirect
12. #30747C2semidirect
13. #30739C2semidirect
14. #29629C2semidirect
15. #29629C2semidirect
16. #28479C2semidirect
17. #28476C2semidirect
18. #27781C2semidirect
19. #27779C2semidirect
20. #25728C2semidirect
21. #25379C2semidirect
22. #25377C2semidirect
23. #24740C2semidirect
24. #24738C2semidirect
25. #24511C2semidirect
26. #24505C2semidirect
27. #24214C2semidirect
28. #23938C2semidirect
29. #23938C2semidirect
30. #22601C2semidirect
31. #21456C2semidirect
331. #449D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32192
C2×#32122
#361162
#349372
#329072
#308962
#308922
#308892
#308852
#307572
#307492
#307472
#307392
#296292
#284792
#284762
#277812
#277792
#257282
#253792
#253772
#247402
#247382
#245112
#245052
#242142
#239382
#226012
#214562