Subgroups — #6810623

Order 512.

1861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄⋊C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
26	#3339	—	2	8	no	—
27	#3175	—	2	8	no	—
28	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2814	—	2	2	no	—
55	#2722	—	2	2	no	—
56	#2715	—	2	2	no	—
57	#2691	—	2	2	no	—
58	#2676	—	2	2	no	—
59	#2630	—	2	2	no	—
60	#2629	C₂²	1	2	yes	—
61	#2618	—	2	2	no	—
62	#2565	C₂²	1	2	yes	—
63	#2538	C₂²	1	2	yes	—
64	#2537	C₂²	1	2	yes	—
65	#2535	C₂²	1	2	yes	—
66	#2440	C₂²	1	2	yes	—
67	#2439	C₂²	1	2	yes	—
68	#2427	C₂²	1	2	yes	—
69	#2427	C₂²	1	2	yes	—
70	#2417	—	2	2	no	—
71	#2417	C₂²	1	2	yes	—
72	#2415	C₂²	1	2	yes	—
73	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#2097	C₂²	1	2	yes	—
76	#2096	C₂²	1	2	yes	—
77	#2085	C₂²	1	2	yes	—
78	#2083	C₂²	1	2	yes	—
79	#2068	C₂²	1	2	yes	—
80	#2066	C₂²	1	2	yes	—
81	#2058	C₂²	1	2	yes	—
82	#2057	C₂²	1	2	yes	—
83	#2042	C₂²	1	2	yes	—
84	#2042	C₂²	1	2	yes	—
85	#2036	C₂²	1	2	yes	—
86	#2036	C₂²	1	2	yes	—
87	#2036	C₂²	1	2	yes	—
88	#2035	C₂²	1	2	yes	—
89	#2034	C₂²	1	2	yes	—
90	#2034	C₂²	1	2	yes	—
91	#2033	C₂²	1	2	yes	—
92	#2033	C₂²	1	2	yes	—
93	#2000	C₂²	1	2	yes	—
94	#2000	C₂²	1	2	yes	—
95	#1992	C₂²	1	2	yes	—
96	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1943	C₂²	1	2	yes	—
100	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1877	C₂²	1	2	yes	—
108	#1877	C₂²	1	2	yes	—
109	#1873	C₂²	1	2	yes	—
110	#1872	C₂²	1	2	yes	—
111	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1862	C₂²	1	2	yes	—
114	#1862	C₂²	1	2	yes	—
115	#1854	C₂²	1	2	yes	—
116	#1852	C₂²	1	2	yes	—
117	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1809	C₂²	1	2	yes	—
121	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1804	C₂²	1	2	yes	—
126	#1803	C₂²	1	2	yes	—
127	#1802	C₂²	1	2	yes	—
128	#1802	C₂²	1	2	yes	—
129	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#553	—	2	8	no	—
141	#553	—	4	4	no	—
142	#542	—	2	8	no	—
143	#542	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#126	—	2	2	no	—
146	C₂×#126	—	2	2	no	—
147	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#124	—	2	2	no	—
149	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#123	—	2	2	no	—
151	C₂×#123	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#121	—	2	2	no	—
158	C₂×#121	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	#500	—	2	4	no	—
175	#499	—	2	4	no	—
176	#495	—	2	4	no	—
177	#489	—	2	8	no	—
178	#482	—	2	8	no	—
179	#481	—	2	8	no	—
180	#479	—	4	4	no	—
181	#478	—	2	8	no	—
182	#468	—	2	8	no	—
183	#467	—	2	4	no	—
184	#467	—	4	2	no	—
185	#467	—	4	2	no	—
186	#466	—	2	4	no	—
187	#466	—	2	4	no	—
188	#466	—	2	4	no	—
189	#440	—	2	8	no	—
190	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
191	C₄×D₈	—	4	2	no	—
192	C₄×D₈	—	4	2	no	—
193	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
194	C₈×D₄	—	2	4	no	—
195	C₈×D₄	—	4	2	no	—
196	C₈×D₄	—	4	2	no	—
197	#427	—	2	4	no	—
198	C₂×#107	—	2	4	no	—
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#405	—	2	4	no	—
237	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#398	—	2	2	no	—
244	#398	—	2	2	no	—
245	#398	—	2	2	no	—
246	#398	—	2	2	no	—
247	#398	—	2	2	no	—
248	#398	—	2	2	no	—
249	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#397	—	2	2	no	—
251	#397	—	2	2	no	—
252	#397	—	2	2	no	—
253	#397	—	2	2	no	—
254	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#396	—	2	2	no	—
256	#396	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#396	—	2	2	no	—
261	#396	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#396	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#395	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#394	—	2	2	no	—
267	#394	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#393	—	2	2	no	—
273	#392	—	2	2	no	—
274	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#391	—	2	2	no	—
276	#391	C₂³	1	2	yes	—
277	#391	C₂³	1	2	yes	—
278	#390	—	2	2	no	—
279	#389	—	2	2	no	—
280	#389	—	2	2	no	—
281	#389	C₂³	1	2	yes	—
282	#389	C₂³	1	2	yes	—
283	#389	C₂³	1	2	yes	—
284	#389	C₂³	1	2	yes	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#387	—	2	2	no	—
287	#387	—	2	2	no	—
288	#387	—	2	2	no	—
289	#386	—	2	2	no	—
290	#386	—	2	2	no	—
291	#386	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#385	—	2	2	no	—
295	#385	—	2	2	no	—
296	#385	—	2	2	no	—
297	#384	C₂³	1	2	yes	—
298	#384	C₂³	1	2	yes	—
299	#382	C₂³	1	2	yes	—
300	#380	—	2	2	no	—
301	#380	—	2	2	no	—
302	#380	—	2	2	no	—
303	#380	—	2	2	no	—
304	#380	—	2	2	no	—
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	#380	C₂³	1	2	yes	—
307	#380	C₂³	1	2	yes	—
308	#380	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
373	#126	—	4	8	no	—
374	#126	—	4	8	no	—
375	#125	—	2	4	no	—
376	#125	—	2	4	no	—
377	#124	—	2	4	no	—
378	#124	—	4	2	no	—
379	#124	—	4	8	no	—
380	#123	—	4	8	no	—
381	#123	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	4	8	no	—
394	#121	—	4	2	no	—
395	#121	—	4	2	no	—
396	#121	—	4	2	no	—
397	#121	—	8	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	4	1	no	—
404	C₄×D₄	—	4	1	no	—
405	C₄×D₄	—	4	1	no	—
406	C₄×D₄	—	4	1	no	—
407	C₄×D₄	—	4	2	no	—
408	C₄×D₄	—	4	2	no	—
409	C₄×D₄	—	4	2	no	—
410	C₄×D₄	—	4	2	no	—
411	C₄×D₄	—	4	8	no	—
412	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	#117	—	2	2	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	2	4	no	—
416	#117	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#107	—	2	2	no	—
484	#107	—	2	2	no	—
485	#107	—	2	2	no	—
486	#107	—	2	2	no	—
487	#107	—	2	2	no	—
488	#107	—	2	4	no	—
489	#107	—	2	4	no	—
490	#107	—	4	2	no	—
491	#107	—	4	2	no	—
492	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	#106	—	2	4	no	—
494	#106	—	2	4	no	—
495	#106	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
499	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
500	#103	—	2	4	no	—
501	#103	—	2	4	no	—
502	#103	—	4	2	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#102	—	2	4	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
512	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
520	#97	—	2	2	no	—
521	#97	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	1	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄	—	4	1	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
632	Q₁₆	—	4	4	no	—
633	SD₁₆	—	4	8	no	—
634	D₈	—	2	8	no	—
635	M₁₆	—	4	4	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	4	4	no	—
656	C₂×C₈	—	4	4	no	—
657	C₂×C₈	—	4	4	no	—
658	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	4	4	no	—
733	C₄²	—	4	4	no	—
734	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	#578	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	4	2	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	16	4	no	—
770	D₄	—	2	4	no	—
771	D₄	—	2	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	4	no	—
774	D₄	—	4	4	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	8	8	no	—
778	D₄	—	16	4	no	—
779	D₄	—	16	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	8	no	—
844	C₂×C₄	—	16	4	no	—
845	C₂×C₄	—	16	4	no	—
846	C₂×C₄	—	16	4	no	—
847	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	2	2	no	—
857	C₈	—	2	2	no	—
858	C₈	—	4	1	no	—
859	C₈	—	4	1	no	—
860	C₈	—	4	1	no	—
861	C₈	—	4	1	no	—
862	C₈	—	4	1	no	—
863	C₈	#537	1	4	yes	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	8	2	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	—	8	2	no	—
891	C₂²	—	8	2	no	—
892	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	8	2	no	—
912	C₄	—	8	2	no	—
913	C₄	—	8	2	no	—
914	C₄	—	8	2	no	—
915	C₄	—	8	2	no	—
916	C₄	—	8	2	no	—
917	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
918	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
919	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
920	C₄	#3548	1	1	yes	characteristic
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	8	1	no	—
923	C₂	—	8	1	no	—
924	C₂	—	8	4	no	—
925	C₂	#39340	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#61057	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#61084	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#62266	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#62267	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#62488	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#62490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3339	C₂	semidirect
2. C₂×#3175	C₂	semidirect
3. #42440	C₂	semidirect
4. #33216	C₂	semidirect
5. #30655	C₂	semidirect
6. #30654	C₂	semidirect
7. #30583	C₂	semidirect
8. #30582	C₂	semidirect
9. #29702	C₂	semidirect
10. #28535	C₂	semidirect
11. #28228	C₂	semidirect
12. #28227	C₂	semidirect
13. #28225	C₂	semidirect
14. #26065	C₂	semidirect
15. #26064	C₂	semidirect
16. #25413	C₂	semidirect
17. #25413	C₂	semidirect
18. #24825	C₂	semidirect
19. #24781	C₂	semidirect
20. #24779	C₂	semidirect
21. #24138	C₂	semidirect
22. C₄⋊C₄×D₈	C₂	semidirect
23. #21491	C₂	semidirect
193. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3339	2
C₂×#3175	2
#42440	2
#33216	2
#30655	2
#30654	2
#30583	2
#30582	2
#29702	2
#28535	2
#28228	2
#28227	2
#28225	2
#26065	2
#26064	2
#25413	2
#24825	2
#24781	2
#24779	2
#24138	2
C₄⋊C₄×D₈	2
#21491	2