Finite Group Databasebeta

← #6810844

Subgroups — #6810844

Order 512.

1799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3258C212yesmaximal, complemented
2#39377C211yesmaximal, characteristic
3#35209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30686C212yesmaximal, complemented
6#30667C212yesmaximal, complemented
7#30617C212yesmaximal, complemented
8#30600C212yesmaximal, complemented
9#29699C212yesmaximal, complemented
10#28511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28230C211yesmaximal, characteristic
13#28228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25385C211yesmaximal, characteristic
18#24849C212yesmaximal, complemented
19#24732C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24168C212yesmaximal, complemented
22#22651C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2212yes—
25C2×#541C2212yes—
26#3258—216no—
27C2×#479C2212yes—
28C2×#477C2212yes—
29C2×#477C2212yes—
30C2×#475C2212yes—
31C2×#478C2212yes—
32C2×#470C2212yes—
33C2×#468C2212yes—
34C2×#467C2212yes—
35C2×#465C2212yes—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#464C2211yescharacteristic
38C2×#462C2212yes—
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#461C2212yes—
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
43C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
44C2×#436C2211yescharacteristic
45C2×C8×D4C2211yescharacteristic
46C2×#424C2212yes—
47#2868C2211yescharacteristic
48#2860—21no—
49#2859—21no—
50#2718—22no—
51#2674—22no—
52#2664—22no—
53#2628C2212yes—
54#2552C2211yescharacteristic
55#2546C2211yescharacteristic
56#2542C2211yescharacteristic
57#2538C2211yescharacteristic
58#2538C2211yescharacteristic
59#2537C2211yescharacteristic
60#2519—22no—
61#2512—21no—
62#2506—21no—
63#2501—21no—
64#2496—21no—
65#2491—21no—
66#2489C2212yes—
67#2440—21no—
68#2429C2212yes—
69#2423C2212yes—
70#2422C2212yes—
71Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
72D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
73#2323C2212yes—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×#124C2211yescharacteristic
76#2293C2211yescharacteristic
77C42×Q8C2211yescharacteristic
78#2095C2212yes—
79#2095C2212yes—
80#2087C2212yes—
81#2086C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2059C2212yes—
85#2059C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2043C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2036C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2035C2212yes—
95#2033C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#1988C2212yes—
99#1983C2211yescharacteristic
100#1956C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1949C2211yescharacteristic
103#1948C2211yescharacteristic
104#1948C2211yescharacteristic
105#1948C2212yes—
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1927C2211yescharacteristic
109#1925C2211yescharacteristic
110#1894C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1880C2211yescharacteristic
113#1878C2212yes—
114#1878C2211yescharacteristic
115#1877C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1851C2212yes—
119#1850C2212yes—
120#1845C2211yescharacteristic
121#1845C2211yescharacteristic
122#1842C2211yescharacteristic
123#1809C2212yes—
124#1808C2212yes—
125#1805C2211yescharacteristic
126#1805C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2212yes—
131#1802C2211yescharacteristic
132#1798C2212yes—
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#102C2211yescharacteristic
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#542—28no—
143#542—44no—
144#541—28no—
145#541—44no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#125—22no—
155C2×#125—22no—
156C2×#125C2312yes—
157C2×#124—22no—
158C2×#124C2311yescharacteristic
159C2×#123—22no—
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—21no—
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4—21no—
179#479—28no—
180#478—28no—
181#477—28no—
182#477—44no—
183#475—28no—
184#470—28no—
185#468—28no—
186#467—28no—
187#465—28no—
188#464—28no—
189#464D418yescomplemented
190#462—28no—
191#462—42no—
192#461—28no—
193#461—42no—
194C4×Q16—42no—
195C4×SD16—42no—
196#436—42no—
197C8×D4—42no—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2312yes—
202C2×#107C2311yescharacteristic
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2311yescharacteristic
206#424—28no—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C4×C8C2311yescharacteristic
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237#400—22no—
238#400—22no—
239#399—22no—
240#399—22no—
241#399—22no—
242#398—22no—
243#398—22no—
244#398—22no—
245#398—22no—
246#397—22no—
247#397—22no—
248#396—22no—
249#396—22no—
250#396—22no—
251#395—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#393—22no—
255#391C2312yes—
256#391C2311yescharacteristic
257#391C2312yes—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390D411yescharacteristic
262#390D411yescharacteristic
263#390C2311yescharacteristic
264#389—22no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389—22no—
273#389—22no—
274#389D411yescharacteristic
275#389D411yescharacteristic
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#389C2312yes—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—21no—
285#388—21no—
286#388D412yes—
287#388D412yes—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#384—21no—
293#384—21no—
294#384—21no—
295#384—21no—
296#384—21no—
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2311yescharacteristic
299#384C2311yescharacteristic
300#384C2312yes—
301#382—22no—
302#382C2311yescharacteristic
303#380—21no—
304#380—21no—
305#380C2312yes—
306#380C2312yes—
307#380C2312yes—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C43—21no—
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×D4—22no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2412yes—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—41no—
349C2×Q16—41no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16C2×D414yes—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—41no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16C2×D414yes—
359C2×M16—24no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—82no—
378C4⋊Q8—82no—
379#126—48no—
380#126—48no—
381#126—48no—
382#125—24no—
383#125—42no—
384#125—48no—
385#125—48no—
386#124—22no—
387#124—48no—
388#124C2×D414yes—
389#123—48no—
390#123—84no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—48no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400#121—24no—
401#121—42no—
402#121—82no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—41no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8C2×D414yes—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—42no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—82no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2412yes—
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—24no—
502#107—24no—
503#107—41no—
504#107—42no—
505#107—42no—
506#106—24no—
507#106—24no—
508#106—41no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—42no—
516C4⋊C8C2×D414yes—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—41no—
525#103—41no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103C2×D414yes—
531#102—24no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102C2×D414yes—
535C22⋊C8—42no—
536C22⋊C8—42no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559C24—21no—
560C24C22×D412yes—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8C22×D412yes—
581C2×Q8C22×D412yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4C22×D412yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627Q16—44no—
628Q16—84no—
629SD16—44no—
630SD16—84no—
631M16—84no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—84no—
649C2×C8C22×D412yes—
650C2×C8C22×D412yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4C22×D412yes—
699C4⋊C42−1+412yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—41no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—81no—
736C42C22×D412yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C422−1+412yes—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—164no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4#53712yes—
834C2×C4#53712yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4D4212yes—
837C2×C4#57712yes—
838C2×C4#57812yes—
839C2×C4#57812yes—
840C2×C4C23×D411yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22C2×#53711yescharacteristic
867C22C2×D4211yescharacteristic
868C22#348911yescharacteristic
869C22C2×#57711yescharacteristic
870C22C2×#57811yescharacteristic
871C22C2×#57811yescharacteristic
872C22#358511yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4#325814yescomplemented
893C4#349611yescharacteristic
894C4#349911yescharacteristic
895C4#354711yescharacteristic
896C4#354811yescharacteristic
897C2—82no—
898C2—82no—
899C2#3934011yescharacteristic
900C2C2×#325811yescharacteristic
901C2#6093011yescharacteristic
902C2#6109111yescharacteristic
903C2#6109511yescharacteristic
904C2#6218111yescharacteristic
905C2#6220311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3258C2semidirect
3. #35209C2semidirect
4. #33196C2semidirect
5. #30686C2semidirect
6. #30667C2semidirect
7. #30617C2semidirect
8. #30600C2semidirect
9. #29699C2semidirect
10. #28511C2semidirect
11. #28254C2semidirect
13. #28228C2semidirect
14. #26047C2semidirect
15. #26041C2semidirect
16. #25394C2semidirect
18. #24849C2semidirect
19. #24732C2semidirect
20. #24730C2semidirect
21. #24168C2semidirect
22. #22651C2semidirect
23. C4×#464C2semidirect
189. #464D4semidirect
892. C4#3258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32582
#393772
#352092
#331962
#306862
#306672
#306172
#306002
#296992
#285112
#282542
#282302
#282282
#260472
#260412
#253942
#253852
#248492
#247322
#247302
#241682
#226512
C4×#4642