Finite Group Databasebeta

← #6810854

Subgroups — #6810854

Order 512.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3258C212yesmaximal, complemented
2#39379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35198C211yesmaximal, characteristic
4#33200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30680C212yesmaximal, complemented
6#30676C212yesmaximal, complemented
7#30618C212yesmaximal, complemented
8#30598C212yesmaximal, complemented
9#29702C212yesmaximal, complemented
10#28514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25395C211yesmaximal, characteristic
17#25387C211yesmaximal, characteristic
18#24848C212yesmaximal, complemented
19#24733C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24733C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24163C212yesmaximal, complemented
22#22651C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2212yes—
25C2×#541C2212yes—
26#3258—216no—
27C2×#479C2212yes—
28C2×#477C2212yes—
29C2×#475C2212yes—
30C2×#478C2212yes—
31C2×#478C2212yes—
32C2×#470C2212yes—
33C2×#468C2212yes—
34C2×#467C2212yes—
35C2×#465C2212yes—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#464C2212yes—
38C2×#462C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#461C2212yes—
42C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
43C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
44C2×#436C2211yescharacteristic
45C2×C8×D4C2211yescharacteristic
46C2×#424C2212yes—
47#2860—21no—
48#2859C2211yescharacteristic
49#2858—21no—
50#2725—22no—
51#2725—22no—
52#2662—22no—
53#2629C2212yes—
54#2551C2211yescharacteristic
55#2548C2211yescharacteristic
56#2541C2211yescharacteristic
57#2538C2211yescharacteristic
58#2538C2211yescharacteristic
59#2538C2211yescharacteristic
60#2512—21no—
61#2512—21no—
62#2506—21no—
63#2506—21no—
64#2491C2212yes—
65#2461—22no—
66#2452—21no—
67#2445—21no—
68#2426C2212yes—
69#2421C2212yes—
70#2421C2212yes—
71Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
72Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
73#2324C2212yes—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×#127C2211yescharacteristic
76#2293C2211yescharacteristic
77C42×Q8C2211yescharacteristic
78#2092C2212yes—
79#2092C2212yes—
80#2088C2212yes—
81#2087C2212yes—
82#2067C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2058C2212yes—
85#2057C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2036C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2034C2212yes—
95#2033C2212yes—
96#2000C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#1989C2212yes—
99#1981C2211yescharacteristic
100#1957C2211yescharacteristic
101#1957C2211yescharacteristic
102#1949C2212yes—
103#1948C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1947C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1928C2211yescharacteristic
109#1928C2211yescharacteristic
110#1895C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1878C2211yescharacteristic
115#1878C2211yescharacteristic
116#1865C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1851C2212yes—
119#1850C2212yes—
120#1845C2211yescharacteristic
121#1844C2211yescharacteristic
122#1842C2211yescharacteristic
123#1809C2212yes—
124#1808C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1802C2212yes—
132#1798C2212yes—
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#542—28no—
143#542—44no—
144#541—28no—
145#541—44no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#125—22no—
155C2×#125—22no—
156C2×#125C2312yes—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124C2312yes—
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×#117C2312yes—
179#479—28no—
180#478—28no—
181#478—44no—
182#477—28no—
183#475—28no—
184#470—28no—
185#468—28no—
186#467—28no—
187#465—28no—
188#464—28no—
189#464—28no—
190#462D418yescomplemented
191#461—28no—
192#460—42no—
193#460—42no—
194C4×Q16—42no—
195C4×Q16—42no—
196#436—42no—
197C8×D4—42no—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2311yescharacteristic
202C2×#107C2311yescharacteristic
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2312yes—
206#424—28no—
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C4×C8C2311yescharacteristic
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237#400—22no—
238#400—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#397—22no—
242#397—22no—
243#396—22no—
244#396—22no—
245#396—22no—
246#396—22no—
247#396—22no—
248#396—22no—
249#395—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#393—22no—
254#392—22no—
255#391C2311yescharacteristic
256#391C2311yescharacteristic
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390—22no—
264#390—22no—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390D411yescharacteristic
268#390D411yescharacteristic
269#390C2312yes—
270#390C2312yes—
271#389—21no—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389—21no—
281#389—22no—
282#389—22no—
283#389D411yescharacteristic
284#389D411yescharacteristic
285#389C2312yes—
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388D412yes—
294#388D412yes—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#386—22no—
298#385—22no—
299#384—21no—
300#384—21no—
301#384C2311yescharacteristic
302#384C2311yescharacteristic
303#384C2311yescharacteristic
304#384C2311yescharacteristic
305#382C2312yes—
306#380C2312yes—
307#380C2312yes—
308#380C2312yes—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C43—21no—
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2412yes—
349C2×Q16—41no—
350C2×Q16—41no—
351C2×Q16—41no—
352C2×Q16—41no—
353C2×Q16C2×D414yes—
354C2×Q16C2×D414yes—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×M16—24no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—42no—
364C22×C8—24no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—82no—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378#127—22no—
379#127—22no—
380#127—82no—
381#126—48no—
382#126—48no—
383#126—48no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—48no—
387#125—48no—
388#124—24no—
389#124—48no—
390#124—42no—
391#124—84no—
392#123—48no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—48no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—41no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8C2×D414yes—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—82no—
423C4×D4—82no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—24no—
504#107—24no—
505#107—41no—
506#107—41no—
507#107—42no—
508#106—24no—
509#106—24no—
510#106—42no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—24no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—42no—
518C4⋊C8C2×D414yes—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—41no—
526#103—41no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103C2×D414yes—
530#103C2×D414yes—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—42no—
534#102—42no—
535#102—42no—
536#102—42no—
537C22⋊C8—42no—
538C22⋊C8—42no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559C24—22no—
560C24C22×D412yes—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—82no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8C22×D412yes—
580C2×Q8C22×D412yes—
581C2×Q8C22×D412yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633Q16—44no—
634Q16—44no—
635SD16—84no—
636SD16—84no—
637M16—84no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—84no—
655C2×C8C22×D412yes—
656C2×C8C22×D412yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4C22×D412yes—
703C4⋊C42−1+412yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—24no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—42no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—81no—
742C42C22×D412yes—
743C42H(5,𝔽2)12yes—
744C42H(5,𝔽2)12yes—
745C422−1+412yes—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—164no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—44no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#53712yes—
843C2×C4#53712yes—
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4D4212yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22C2×#53711yescharacteristic
875C22C2×D4211yescharacteristic
876C22#348911yescharacteristic
877C22C2×#57711yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22#358411yescharacteristic
880C22#358511yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4#325814yescomplemented
901C4#349611yescharacteristic
902C4#349911yescharacteristic
903C4#354711yescharacteristic
904C4#354811yescharacteristic
905C2—82no—
906C2—162no—
907C2#3934011yescharacteristic
908C2C2×#325811yescharacteristic
909C2#6093311yescharacteristic
910C2#6108611yescharacteristic
911C2#6109511yescharacteristic
912C2#6219311yescharacteristic
913C2#6221611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2541C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3258C2semidirect
2. #39379C2semidirect
4. #33200C2semidirect
5. #30680C2semidirect
6. #30676C2semidirect
7. #30618C2semidirect
8. #30598C2semidirect
9. #29702C2semidirect
10. #28514C2semidirect
11. #28252C2semidirect
12. #28232C2semidirect
13. #28228C2semidirect
14. #26046C2semidirect
15. #26042C2semidirect
18. #24848C2semidirect
19. #24733C2semidirect
20. #24733C2semidirect
21. #24163C2semidirect
22. #22651C2semidirect
23. C4×#462C2semidirect
190. #462D4semidirect
900. C4#3258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32582
#393792
#351982
#332002
#306802
#306762
#306182
#305982
#297022
#285142
#282522
#282322
#282282
#260462
#260422
#253952
#253872
#248482
#247332
#241632
#226512
C4×#4622