Finite Group Databasebeta

← #6811013

Subgroups — #6811013

Order 512.

1913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28480C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28478C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28468C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28272C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26493C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26492C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25422C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25421C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25420C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24740C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24739C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24206C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24205C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22671C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21603C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#556C2211yescharacteristic
34C2×#541C2211yescharacteristic
35C2×#540C2211yescharacteristic
36#3401—28no—
37#3174—28no—
38C2×#499C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#496C2211yescharacteristic
42C2×#496C2211yescharacteristic
43C2×#495C2211yescharacteristic
44C2×#492C2211yescharacteristic
45C2×#491C2211yescharacteristic
46C2×#490C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#468C2211yescharacteristic
50C2×#468C2211yescharacteristic
51C2×#467C2211yescharacteristic
52C2×#466C2211yescharacteristic
53C2×#465C2211yescharacteristic
54C2×#465C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#464C2211yescharacteristic
57C2×#464C2211yescharacteristic
58C2×#464C2211yescharacteristic
59C2×#460C2211yescharacteristic
60C2×#460C2211yescharacteristic
61C2×#463C2211yescharacteristic
62C2×#463C2211yescharacteristic
63C2×#463C2211yescharacteristic
64C2×#463C2211yescharacteristic
65C2×#461C2211yescharacteristic
66C2×#461C2211yescharacteristic
67C2×#446C2211yescharacteristic
68C2×#442C2211yescharacteristic
69C2×#441C2211yescharacteristic
70C2×#440C2211yescharacteristic
71C2×#440C2211yescharacteristic
72C2×#440C2211yescharacteristic
73C2×#440C2211yescharacteristic
74C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
75C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
76C2×#405C2211yescharacteristic
77#2823—21no—
78#2813—21no—
79#2727—21no—
80#2725—21no—
81#2704—21no—
82#2702—21no—
83#2693—21no—
84#2676—21no—
85#2672—21no—
86#2671—21no—
87#2664—21no—
88#2630—21no—
89#2629—21no—
90#2620C2211yescharacteristic
91#2620C2211yescharacteristic
92#2618—21no—
93#2601—21no—
94#2582C2211yescharacteristic
95#2546C2211yescharacteristic
96#2545C2211yescharacteristic
97#2545C2211yescharacteristic
98#2544C2211yescharacteristic
99#2544C2211yescharacteristic
100#2541C2211yescharacteristic
101#2538C2211yescharacteristic
102#2454C2211yescharacteristic
103#2454C2211yescharacteristic
104#2453C2211yescharacteristic
105#2453C2211yescharacteristic
106#2429C2211yescharacteristic
107#2429C2211yescharacteristic
108#2428C2211yescharacteristic
109#2428C2211yescharacteristic
110#2427C2211yescharacteristic
111#2427C2211yescharacteristic
112#2426C2211yescharacteristic
113#2426C2211yescharacteristic
114#2416—21no—
115#2396C2211yescharacteristic
116Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
117D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2068C2211yescharacteristic
120#2068C2211yescharacteristic
121#2068C2211yescharacteristic
122#2067C2211yescharacteristic
123#2067C2211yescharacteristic
124#2067C2211yescharacteristic
125#2067C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2042C2211yescharacteristic
130#2042C2211yescharacteristic
131#2042C2211yescharacteristic
132#2041C2211yescharacteristic
133#2041C2211yescharacteristic
134#2026C2211yescharacteristic
135#2026C2211yescharacteristic
136#2025C2211yescharacteristic
137#2025C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2014C2211yescharacteristic
142#2014C2211yescharacteristic
143#2014C2211yescharacteristic
144#2013C2211yescharacteristic
145#2013C2211yescharacteristic
146#2013C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2011C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2001C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#1999C2211yescharacteristic
157#1999C2211yescharacteristic
158#1985C2211yescharacteristic
159#1973C2211yescharacteristic
160#1973C2211yescharacteristic
161#1973C2211yescharacteristic
162#1973C2211yescharacteristic
163#1972C2211yescharacteristic
164#1971C2211yescharacteristic
165#1970C2211yescharacteristic
166#1969C2211yescharacteristic
167#1959C2211yescharacteristic
168#1959C2211yescharacteristic
169#1944C2211yescharacteristic
170#1944C2211yescharacteristic
171#1943C2211yescharacteristic
172#1943C2211yescharacteristic
173#1940C2211yescharacteristic
174#1917C2211yescharacteristic
175#1917C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1863C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1863C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1862C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1851C2211yescharacteristic
193#1851C2211yescharacteristic
194#1845C2211yescharacteristic
195#1803C2211yescharacteristic
196#1803C2211yescharacteristic
197#1802C2211yescharacteristic
198#1802C2211yescharacteristic
199#1798C2211yescharacteristic
200#1771C2211yescharacteristic
201#1771C2211yescharacteristic
202#1770C2211yescharacteristic
203#1752C2211yescharacteristic
204#1752C2211yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#559—24no—
224#559—42no—
225#556—24no—
226#556—42no—
227#541—24no—
228#541—42no—
229#540—24no—
230#540—42no—
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#127C2311yescharacteristic
236C2×#127C2311yescharacteristic
237C2×#126—21no—
238C2×#126—21no—
239C2×#126—21no—
240C2×#126—21no—
241C2×#125—21no—
242C2×#125—21no—
243C2×#125C2311yescharacteristic
244C2×#125C2311yescharacteristic
245C2×#124—21no—
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#124C2311yescharacteristic
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121—21no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C22×C4⋊C4—21no—
289#499—24no—
290#497—24no—
291#497—42no—
292#496—24no—
293#496—42no—
294#495—24no—
295#492—24no—
296#491—24no—
297#490—24no—
298#468—24no—
299#468—24no—
300#468—42no—
301#468—42no—
302#467—42no—
303#466—42no—
304#465—24no—
305#465—24no—
306#464—24no—
307#464—24no—
308#464—42no—
309#464—42no—
310#463—24no—
311#463—24no—
312#463—42no—
313#463—42no—
314#461—24no—
315#461—42no—
316#460—24no—
317#460—42no—
318#446—24no—
319#442—24no—
320#441—24no—
321#440—24no—
322#440—24no—
323#440—42no—
324#440—42no—
325C4×SD16—24no—
326C4×SD16D418yescomplemented
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330C2×#107C2311yescharacteristic
331C2×#107C2311yescharacteristic
332C2×#107C2311yescharacteristic
333C2×#106C2311yescharacteristic
334C2×#106C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375#405—24no—
376C2×#97C2311yescharacteristic
377C2×#97C2311yescharacteristic
378C2×#97C2311yescharacteristic
379C2×#97C2311yescharacteristic
380C2×#97C2311yescharacteristic
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2311yescharacteristic
384#400—21no—
385#400—21no—
386#400D411yescharacteristic
387#399—21no—
388#399—21no—
389#399D411yescharacteristic
390#398—21no—
391#398—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#398—21no—
396#398—21no—
397#398—21no—
398#398D411yescharacteristic
399#398D411yescharacteristic
400#397—21no—
401#397—21no—
402#396—21no—
403#396—21no—
404#396—21no—
405#396—21no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#396—21no—
409#396—21no—
410#396—21no—
411#396—21no—
412#396—21no—
413#396—21no—
414#396—21no—
415#396—21no—
416#396—21no—
417#396—21no—
418#396D411yescharacteristic
419#396D411yescharacteristic
420#395D411yescharacteristic
421#394—21no—
422#394—21no—
423#394—21no—
424#394—21no—
425#394—21no—
426#394—21no—
427#394—21no—
428#394—21no—
429#394—21no—
430#394—21no—
431#394—21no—
432#394—21no—
433#394—21no—
434#394—21no—
435#393D411yescharacteristic
436#392—21no—
437#392—21no—
438#392—21no—
439#392—21no—
440#391—21no—
441#391C2311yescharacteristic
442#391C2311yescharacteristic
443#391C2311yescharacteristic
444#391C2311yescharacteristic
445#391C2311yescharacteristic
446#391C2311yescharacteristic
447#390—21no—
448#390—21no—
449#390C2311yescharacteristic
450#390C2311yescharacteristic
451#390C2311yescharacteristic
452#390C2311yescharacteristic
453#390C2311yescharacteristic
454#390C2311yescharacteristic
455#389—21no—
456#389—21no—
457#389—21no—
458#389—21no—
459#389—21no—
460#389—21no—
461#389—21no—
462#389—21no—
463#389—21no—
464#389C2311yescharacteristic
465#389C2311yescharacteristic
466#389C2311yescharacteristic
467#389C2311yescharacteristic
468#389C2311yescharacteristic
469#389C2311yescharacteristic
470#389C2311yescharacteristic
471#389C2311yescharacteristic
472#388—21no—
473#388—21no—
474#388—21no—
475#388—21no—
476#388—21no—
477#388—21no—
478#388—21no—
479#388—21no—
480#387—21no—
481#387—21no—
482#386—21no—
483#386—21no—
484#386—21no—
485#386—21no—
486#386—21no—
487#386—21no—
488#386—21no—
489#386—21no—
490#385—21no—
491#385—21no—
492#385—21no—
493#385—21no—
494#384—21no—
495#384C2311yescharacteristic
496#384C2311yescharacteristic
497#380—21no—
498#380—21no—
499#380—21no—
500#380—21no—
501#380—21no—
502#380—21no—
503C4×C4⋊C4—21no—
504C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
506C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
507C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
508C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C22×Q8C2×D411yescharacteristic
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4C2411yescharacteristic
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16C2×D414yes—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—41no—
619C4⋊Q8—41no—
620C4⋊Q8—41no—
621#127—22no—
622#127—22no—
623#127—41no—
624#127—41no—
625#127—41no—
626#127—41no—
627#126—44no—
628#126—44no—
629#126—44no—
630#126—44no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—41no—
634#125—41no—
635#125—44no—
636#125—44no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—41no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649#124—44no—
650#123—44no—
651#123—44no—
652#123—44no—
653#123—44no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—41no—
657C22⋊Q8—41no—
658C22⋊Q8—44no—
659C22⋊Q8—41no—
660C22⋊Q8—41no—
661C22⋊Q8—41no—
662C22⋊Q8—41no—
663C22⋊Q8—82no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121—82no—
675#121—82no—
676#121—82no—
677#121—82no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—41no—
686C4×Q8—41no—
687C4×Q8—41no—
688C4×Q8—41no—
689C4×Q8—41no—
690C4×Q8—41no—
691C4×Q8C2×D414yes—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—44no—
704C4×D4C2×D414yes—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—44no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—82no—
741C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42C2411yescharacteristic
811C2×C42C2411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815C2×C42C2411yescharacteristic
816#107—22no—
817#107—22no—
818#107—22no—
819#107—22no—
820#107—41no—
821#107—41no—
822#106—22no—
823#106C2×D414yes—
824C4⋊C8—22no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—22no—
829C4⋊C8—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—41no—
838#103—41no—
839#103—41no—
840#103—41no—
841#103—41no—
842#103—41no—
843#103—41no—
844#103—41no—
845#103C2×D414yes—
846#102—22no—
847#102—22no—
848#102—22no—
849#102—22no—
850#102—22no—
851#102—22no—
852#102—22no—
853#102—41no—
854#102—41no—
855#102—41no—
856#102—41no—
857#102—41no—
858#102—41no—
859#102—41no—
860#102—41no—
861#102C2×D414yes—
862C22⋊C8—41no—
863C22⋊C8—41no—
864#97—22no—
865#97—22no—
866#97—22no—
867#97—22no—
868#97—22no—
869#97—22no—
870C4×C8—22no—
871C4×C8C2×D414yes—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95C2×D411yescharacteristic
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895#95C2×D411yescharacteristic
896#95C2×D411yescharacteristic
897#95C2×D411yescharacteristic
898#95C2×D411yescharacteristic
899#95C2×D411yescharacteristic
900#95C2×D411yescharacteristic
901#95C2×D411yescharacteristic
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24C22×D411yescharacteristic
907C2×Q8—22no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—41no—
933C2×Q8C22×D412yes—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4C22×D412yes—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C2511yescharacteristic
1038Q16—44no—
1039Q16—82no—
1040Q16—82no—
1041SD16—28no—
1042SD16—44no—
1043SD16—44no—
1044SD16—44no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047SD16—82no—
1048SD16—82no—
1049SD16—82no—
1050SD16—82no—
1051D8—44no—
1052D8—82no—
1053D8—82no—
1054M16—44no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—44no—
1075C2×C8C22×D412yes—
1076C2×C8C22×D412yes—
1077C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1078C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1079C2×C82−1+412yes—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—81no—
1122C4⋊C4—81no—
1123C4⋊C4—81no—
1124C4⋊C4—81no—
1125C4⋊C4—81no—
1126C4⋊C4—81no—
1127C4⋊C4—81no—
1128C4⋊C4—81no—
1129C4⋊C4—81no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—81no—
1133C4⋊C4—81no—
1134C4⋊C4—81no—
1135C4⋊C4—81no—
1136C4⋊C4—81no—
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C4⋊C4C22×D412yes—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4—41no—
1144C22⋊C4—41no—
1145C22⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C42—24no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—42no—
1195C42—42no—
1196C42—42no—
1197C42—81no—
1198C42—81no—
1199C42C22×D412yes—
1200C42H(5,𝔽2)12yes—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—22no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23C23×D411yescharacteristic
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—82no—
1254D4—22no—
1255D4—22no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—84no—
1271D4—162no—
1272D4—162no—
1273D4—162no—
1274D4—162no—
1275D4—162no—
1276D4—162no—
1277D4—162no—
1278D4—162no—
1279D4—162no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—162no—
1360C2×C4—162no—
1361C2×C4—162no—
1362C2×C4—162no—
1363C2×C4D4212yes—
1364C2×C4D4212yes—
1365C2×C4C23×D411yescharacteristic
1366C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1367C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1368C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1369C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1370C2×C4#58511yescharacteristic
1371C8—22no—
1372C8—22no—
1373C8—41no—
1374C8—41no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8#53714yes—
1379C22—42no—
1380C22—41no—
1381C22—42no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22C2×D4211yescharacteristic
1415C22#349711yescharacteristic
1416C22#349811yescharacteristic
1417C22#358511yescharacteristic
1418C22#358511yescharacteristic
1419C22#358611yescharacteristic
1420C22#358611yescharacteristic
1421C4—22no—
1422C4—22no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—42no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—42no—
1431C4—41no—
1432C4—42no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4C2×#53711yescharacteristic
1447C4#348811yescharacteristic
1448C4#354611yescharacteristic
1449C4#354811yescharacteristic
1450C2—81no—
1451C2—82no—
1452C2—161no—
1453C2—161no—
1454C2—161no—
1455C2#3934111yescharacteristic
1456C2#6106211yescharacteristic
1457C2#6108011yescharacteristic
1458C2#6239011yescharacteristic
1459C2#6239011yescharacteristic
1460C2#6244111yescharacteristic
1461C2#6244211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3401C2semidirect
2. C2×#3174C2semidirect
3. #42802C2semidirect
4. #42444C2semidirect
5. #33182C2semidirect
6. #30897C2semidirect
7. #30894C2semidirect
8. #30892C2semidirect
9. #30891C2semidirect
10. #30863C2semidirect
11. #30860C2semidirect
12. #30860C2semidirect
13. #30856C2semidirect
14. #29676C2semidirect
15. #29675C2semidirect
16. #28480C2semidirect
17. #28478C2semidirect
18. #28468C2semidirect
19. #28272C2semidirect
20. #26493C2semidirect
21. #26492C2semidirect
22. #25423C2semidirect
23. #25422C2semidirect
24. #25421C2semidirect
25. #25420C2semidirect
26. #24740C2semidirect
27. #24739C2semidirect
28. #24206C2semidirect
29. #24205C2semidirect
30. #22671C2semidirect
31. #21603C2semidirect
326. C4×SD16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34012
C2×#31742
#428022
#424442
#331822
#308972
#308942
#308922
#308912
#308632
#308602
#308562
#296762
#296752
#284802
#284782
#284682
#282722
#264932
#264922
#254232
#254222
#254212
#254202
#247402
#247392
#242062
#242052
#226712
#216032