Finite Group Databasebeta

← #6811045

Subgroups — #6811045

Order 512.

1972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28479C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28475C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28468C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28264C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26489C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26488C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25426C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25425C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25419C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25418C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24740C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24738C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24206C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24204C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22670C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21602C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#559C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#540C2211yescharacteristic
36#3396—28no—
37#3179—28no—
38C2×#501C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#496C2211yescharacteristic
41C2×#496C2211yescharacteristic
42C2×#495C2211yescharacteristic
43C2×#495C2211yescharacteristic
44C2×#493C2211yescharacteristic
45C2×#488C2211yescharacteristic
46C2×#486C2211yescharacteristic
47C2×#470C2211yescharacteristic
48C2×#469C2211yescharacteristic
49C2×#469C2211yescharacteristic
50C2×#468C2211yescharacteristic
51C2×#466C2211yescharacteristic
52C2×#465C2211yescharacteristic
53C2×#465C2211yescharacteristic
54C2×#465C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#460C2211yescharacteristic
58C2×#463C2211yescharacteristic
59C2×#463C2211yescharacteristic
60C2×#463C2211yescharacteristic
61C2×#463C2211yescharacteristic
62C2×#463C2211yescharacteristic
63C2×#463C2211yescharacteristic
64C2×#463C2211yescharacteristic
65C2×#461C2211yescharacteristic
66C2×#459C2211yescharacteristic
67C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
68C2×#442C2211yescharacteristic
69C2×#442C2211yescharacteristic
70C2×#442C2211yescharacteristic
71C2×#440C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
73C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
74C2×C4×D8C2211yescharacteristic
75C2×C4×D8C2211yescharacteristic
76C2×#405C2211yescharacteristic
77#2814—21no—
78#2813—21no—
79#2715—21no—
80#2712—21no—
81#2695—21no—
82#2693—21no—
83#2676—21no—
84#2672—21no—
85#2672—21no—
86#2671—21no—
87#2630—21no—
88#2630—21no—
89#2620C2211yescharacteristic
90#2620C2211yescharacteristic
91#2618—21no—
92#2618—21no—
93#2582C2211yescharacteristic
94#2547C2211yescharacteristic
95#2545C2211yescharacteristic
96#2544C2211yescharacteristic
97#2544C2211yescharacteristic
98#2544C2211yescharacteristic
99#2541C2211yescharacteristic
100#2538C2211yescharacteristic
101#2454C2211yescharacteristic
102#2453C2211yescharacteristic
103#2452C2211yescharacteristic
104#2451C2211yescharacteristic
105#2429C2211yescharacteristic
106#2428C2211yescharacteristic
107#2428C2211yescharacteristic
108#2428C2211yescharacteristic
109#2427C2211yescharacteristic
110#2427C2211yescharacteristic
111#2427C2211yescharacteristic
112#2426C2211yescharacteristic
113#2417—21no—
114#2416—21no—
115#2396C2211yescharacteristic
116D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
117D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2066C2211yescharacteristic
122#2066C2211yescharacteristic
123#2065C2211yescharacteristic
124#2065C2211yescharacteristic
125#2065C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2042C2211yescharacteristic
130#2042C2211yescharacteristic
131#2041C2211yescharacteristic
132#2041C2211yescharacteristic
133#2041C2211yescharacteristic
134#2026C2211yescharacteristic
135#2025C2211yescharacteristic
136#2024C2211yescharacteristic
137#2023C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2014C2211yescharacteristic
142#2014C2211yescharacteristic
143#2014C2211yescharacteristic
144#2013C2211yescharacteristic
145#2012C2211yescharacteristic
146#2012C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2011C2211yescharacteristic
149#2011C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#1999C2211yescharacteristic
156#1999C2211yescharacteristic
157#1999C2211yescharacteristic
158#1985C2211yescharacteristic
159#1972C2211yescharacteristic
160#1972C2211yescharacteristic
161#1971C2211yescharacteristic
162#1971C2211yescharacteristic
163#1968C2211yescharacteristic
164#1968C2211yescharacteristic
165#1968C2211yescharacteristic
166#1968C2211yescharacteristic
167#1959C2211yescharacteristic
168#1959C2211yescharacteristic
169#1943C2211yescharacteristic
170#1943C2211yescharacteristic
171#1941C2211yescharacteristic
172#1941C2211yescharacteristic
173#1940C2211yescharacteristic
174#1916C2211yescharacteristic
175#1916C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1865C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1864C2211yescharacteristic
188#1864C2211yescharacteristic
189#1864C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1850C2211yescharacteristic
194#1844C2211yescharacteristic
195#1803C2211yescharacteristic
196#1802C2211yescharacteristic
197#1802C2211yescharacteristic
198#1802C2211yescharacteristic
199#1798C2211yescharacteristic
200#1771C2211yescharacteristic
201#1771C2211yescharacteristic
202#1770C2211yescharacteristic
203#1753C2211yescharacteristic
204#1753C2211yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#559—24no—
224#559—24no—
225#559—42no—
226#559—42no—
227#542—24no—
228#542—42no—
229#540—24no—
230#540—42no—
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#127C2311yescharacteristic
236C2×#127C2311yescharacteristic
237C2×#126—21no—
238C2×#125C2311yescharacteristic
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121—21no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×#121C2311yescharacteristic
273C2×#121C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4—21no—
291C22×C4⋊C4—21no—
292#501—24no—
293#497—42no—
294#496—24no—
295#496—42no—
296#495—24no—
297#495—24no—
298#493—24no—
299#488—24no—
300#486—24no—
301#470—42no—
302#469—24no—
303#469—42no—
304#468—24no—
305#466—24no—
306#465—24no—
307#465—42no—
308#465—42no—
309#464—42no—
310#463—24no—
311#463—24no—
312#463—24no—
313#463—24no—
314#463—42no—
315#463—42no—
316#463—42no—
317#461—42no—
318#460—24no—
319#460—24no—
320#459—42no—
321C8×Q8—24no—
322#442—24no—
323#442—42no—
324#442—42no—
325#440—24no—
326C4×Q16—24no—
327C4×SD16—24no—
328C4×D8—24no—
329C4×D8D418yescomplemented
330C2×#107C2311yescharacteristic
331C2×#107C2311yescharacteristic
332C2×#106C2311yescharacteristic
333C2×#106C2311yescharacteristic
334C2×#106C2311yescharacteristic
335C2×#106C2311yescharacteristic
336C2×#106C2311yescharacteristic
337C2×#106C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
343C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378#405—24no—
379C2×#97C2311yescharacteristic
380C2×#97C2311yescharacteristic
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2311yescharacteristic
384C2×C4×C8C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386C2×C4×C8C2311yescharacteristic
387#400—21no—
388#400D411yescharacteristic
389#399—21no—
390#399D411yescharacteristic
391#398—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#398—21no—
396#398D411yescharacteristic
397#398D411yescharacteristic
398#397—21no—
399#397—21no—
400#397—21no—
401#397—21no—
402#397—21no—
403#396—21no—
404#396—21no—
405#396—21no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#396—21no—
409#396—21no—
410#396—21no—
411#396—21no—
412#396—21no—
413#396—21no—
414#396—21no—
415#396D411yescharacteristic
416#396D411yescharacteristic
417#395—21no—
418#395D411yescharacteristic
419#394—21no—
420#394—21no—
421#394—21no—
422#394—21no—
423#394—21no—
424#394—21no—
425#394—21no—
426#394—21no—
427#394—21no—
428#394—21no—
429#394—21no—
430#394—21no—
431#394—21no—
432#394—21no—
433#394—21no—
434#394—21no—
435#394—21no—
436#393—21no—
437#393D411yescharacteristic
438#392—21no—
439#392—21no—
440#392—21no—
441#392—21no—
442#392—21no—
443#391—21no—
444#391—21no—
445#391C2311yescharacteristic
446#391C2311yescharacteristic
447#391C2311yescharacteristic
448#391C2311yescharacteristic
449#391C2311yescharacteristic
450#391C2311yescharacteristic
451#390—21no—
452#390C2311yescharacteristic
453#390C2311yescharacteristic
454#390C2311yescharacteristic
455#390C2311yescharacteristic
456#390C2311yescharacteristic
457#390C2311yescharacteristic
458#389—21no—
459#389—21no—
460#389—21no—
461#389C2311yescharacteristic
462#389C2311yescharacteristic
463#389C2311yescharacteristic
464#389C2311yescharacteristic
465#389C2311yescharacteristic
466#389C2311yescharacteristic
467#389C2311yescharacteristic
468#389C2311yescharacteristic
469#388—21no—
470#388—21no—
471#388—21no—
472#388—21no—
473#387—21no—
474#387—21no—
475#386—21no—
476#386—21no—
477#386—21no—
478#386—21no—
479#386—21no—
480#386—21no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#386—21no—
484#386—21no—
485#386—21no—
486#386—21no—
487#385—21no—
488#385—21no—
489#385—21no—
490#385—21no—
491#385—21no—
492#385—21no—
493#384C2311yescharacteristic
494#384C2311yescharacteristic
495#380—21no—
496#380—21no—
497#380—21no—
498#380—21no—
499#380—21no—
500#380—21no—
501#380—21no—
502#380—21no—
503#380—21no—
504C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
506C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
507C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
508C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8C2×D411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C22×D4C2411yescharacteristic
549C22×D4C2411yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4C2411yescharacteristic
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—41no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8C2×D414yes—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—22no—
611C22×C8—22no—
612C22×C8—22no—
613C22×C8—41no—
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—41no—
626#127—22no—
627#127—22no—
628#127—22no—
629#127—41no—
630#127—41no—
631#127—41no—
632#127—41no—
633#127—41no—
634#126—44no—
635#125—22no—
636#125—41no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—41no—
651#124—44no—
652#124—44no—
653#124—44no—
654#123—44no—
655#123—44no—
656#123—44no—
657#123—44no—
658#123—44no—
659#123—44no—
660#123—44no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—41no—
663C22⋊Q8—44no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—41no—
666C22⋊Q8—41no—
667C22⋊Q8—41no—
668C22⋊Q8—82no—
669C22⋊Q8—82no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—44no—
674#121—44no—
675#121—41no—
676#121—41no—
677#121—41no—
678#121—41no—
679#121—41no—
680#121—41no—
681#121—41no—
682#121—82no—
683#121—82no—
684#121—82no—
685#121—82no—
686#121—82no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—41no—
694C4×Q8—41no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4—41no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—44no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4C2×D414yes—
714C4×D4C2×D414yes—
715#117—22no—
716#117—22no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—82no—
741C2×C4⋊C4—82no—
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815C2×C42C2411yescharacteristic
816C2×C42C2411yescharacteristic
817C2×C42C2411yescharacteristic
818C2×C42C2411yescharacteristic
819#107—22no—
820#107C2×D414yes—
821#106—22no—
822#106—22no—
823#106—22no—
824#106—22no—
825#106—41no—
826#106—41no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—22no—
829C4⋊C8—22no—
830C4⋊C8—22no—
831C4⋊C8—22no—
832C4⋊C8—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—41no—
840#103—41no—
841#103—41no—
842#103—41no—
843#103—41no—
844#103—41no—
845#102—22no—
846#102—22no—
847#102—22no—
848#102—22no—
849#102—22no—
850#102—22no—
851#102—22no—
852#102—22no—
853#102—41no—
854#102—41no—
855#102—41no—
856#102—41no—
857#102—41no—
858#102—41no—
859#102—41no—
860#102—41no—
861#102—41no—
862#102—41no—
863#102C2×D414yes—
864#102C2×D414yes—
865C22⋊C8—41no—
866C22⋊C8—41no—
867#97—22no—
868#97—22no—
869#97—22no—
870#97—22no—
871C4×C8—22no—
872C4×C8—22no—
873C4×C8—22no—
874C4×C8C2×D414yes—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95C2×D411yescharacteristic
896#95C2×D411yescharacteristic
897#95C2×D411yescharacteristic
898#95C2×D411yescharacteristic
899#95C2×D411yescharacteristic
900#95C2×D411yescharacteristic
901#95C2×D411yescharacteristic
902#95C2×D411yescharacteristic
903#95C2×D411yescharacteristic
904#95C2×D411yescharacteristic
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—21no—
910C24C22×D411yescharacteristic
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—42no—
933C2×Q8—81no—
934C2×Q8—81no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4C22×D412yes—
1003C2×D4C22×D412yes—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C2511yescharacteristic
1062Q16—44no—
1063Q16—82no—
1064SD16—44no—
1065SD16—44no—
1066SD16—82no—
1067SD16—82no—
1068SD16—82no—
1069SD16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072D8—28no—
1073D8—44no—
1074D8—44no—
1075D8—82no—
1076D8—82no—
1077D8—82no—
1078M16—44no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—44no—
1099C2×C8C22×D412yes—
1100C2×C8C22×D412yes—
1101C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1102C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1103C2×C82−1+412yes—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4—81no—
1141C4⋊C4—81no—
1142C4⋊C4—81no—
1143C4⋊C4—81no—
1144C4⋊C4—81no—
1145C4⋊C4—81no—
1146C4⋊C4—81no—
1147C4⋊C4—81no—
1148C4⋊C4—81no—
1149C4⋊C4—81no—
1150C4⋊C4—81no—
1151C4⋊C4—81no—
1152C4⋊C4C22×D412yes—
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—42no—
1214C42—42no—
1215C42—42no—
1216C42C22×D412yes—
1217C42H(5,𝔽2)12yes—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—22no—
1223C23—22no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23C23×D411yescharacteristic
1261Q8—44no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—41no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274Q8—162no—
1275D4—22no—
1276D4—22no—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—84no—
1296D4—84no—
1297D4—162no—
1298D4—162no—
1299D4—162no—
1300D4—162no—
1301D4—162no—
1302D4—162no—
1303D4—162no—
1304D4—162no—
1305D4—162no—
1306D4—162no—
1307D4—162no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—84no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—162no—
1384C2×C4—162no—
1385C2×C4—162no—
1386C2×C4—162no—
1387C2×C4—162no—
1388C2×C4—162no—
1389C2×C4—162no—
1390C2×C4D4212yes—
1391C2×C4D4212yes—
1392C2×C4#57712yes—
1393C2×C4C23×D411yescharacteristic
1394C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1395C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1396C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1397C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1398C2×C4#58511yescharacteristic
1399C8—22no—
1400C8—22no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8#53714yes—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22C2×D4211yescharacteristic
1450C22#349711yescharacteristic
1451C22#349811yescharacteristic
1452C22C2×#57711yescharacteristic
1453C22#358411yescharacteristic
1454C22#358511yescharacteristic
1455C22#358511yescharacteristic
1456C4—22no—
1457C4—22no—
1458C4—22no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—42no—
1469C4—42no—
1470C4—41no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4C2×#53711yescharacteristic
1481C4#348811yescharacteristic
1482C4#354611yescharacteristic
1483C4#354811yescharacteristic
1484C2—81no—
1485C2—82no—
1486C2—82no—
1487C2—161no—
1488C2—161no—
1489C2—161no—
1490C2#3934111yescharacteristic
1491C2#6105511yescharacteristic
1492C2#6107911yescharacteristic
1493C2#6240811yescharacteristic
1494C2#6241111yescharacteristic
1495C2#6246511yescharacteristic
1496C2#6246811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3396C2semidirect
2. C2×#3179C2semidirect
3. #42444C2semidirect
4. #42441C2semidirect
5. #33181C2semidirect
6. #30884C2semidirect
7. #30883C2semidirect
8. #30876C2semidirect
9. #30875C2semidirect
10. #30851C2semidirect
11. #30848C2semidirect
12. #30847C2semidirect
13. #30845C2semidirect
14. #29677C2semidirect
15. #29675C2semidirect
16. #28479C2semidirect
17. #28475C2semidirect
18. #28468C2semidirect
19. #28264C2semidirect
20. #26489C2semidirect
21. #26488C2semidirect
22. #25426C2semidirect
23. #25425C2semidirect
24. #25419C2semidirect
25. #25418C2semidirect
26. #24740C2semidirect
27. #24738C2semidirect
28. #24206C2semidirect
29. #24204C2semidirect
30. #22670C2semidirect
31. #21602C2semidirect
329. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33962
C2×#31792
#424442
#424412
#331812
#308842
#308832
#308762
#308752
#308512
#308482
#308472
#308452
#296772
#296752
#284792
#284752
#284682
#282642
#264892
#264882
#254262
#254252
#254192
#254182
#247402
#247382
#242062
#242042
#226702
#216022