Finite Group Databasebeta

← #6811127

Subgroups — #6811127

Order 512.

1771 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1253 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30942C212yesmaximal, complemented
7#30940C212yesmaximal, complemented
8#30868C212yesmaximal, complemented
9#30867C212yesmaximal, complemented
10#29680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28503C212yesmaximal, complemented
13#28460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26500C212yesmaximal, complemented
16#25440C212yesmaximal, complemented
17#25430C212yesmaximal, complemented
18#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24146C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24145C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22688C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21627C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400—21no—
30#3397—21no—
31#3397—21no—
32#3394—21no—
33#3394—21no—
34#3392—21no—
35#3392—21no—
36#3261—22no—
37#3259—22no—
38#3258—22no—
39#3257—22no—
40#3255—21no—
41#3253—21no—
42#3252—21no—
43#3251—21no—
44#3249—21no—
45#3248—21no—
46#3247—21no—
47#3245—21no—
48#3179—21no—
49#3178—21no—
50#3174—21no—
51#3173—21no—
52#3172—21no—
53#3171—21no—
54#3168—21no—
55#3167—21no—
56#3163C2211yescharacteristic
57#3154C2211yescharacteristic
58#3154C2212yes—
59C2×#495C2212yes—
60C2×#492C2211yescharacteristic
61#3137C2211yescharacteristic
62#3136C2211yescharacteristic
63#3082C2212yes—
64#3081C2212yes—
65#3078C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3076C2211yescharacteristic
68C2×#473C2212yes—
69C2×#472C2212yes—
70C2×#471C2212yes—
71C2×#471C2212yes—
72#3063C2211yescharacteristic
73#3063C2212yes—
74#3062C2211yescharacteristic
75#3062C2212yes—
76#3060C2211yescharacteristic
77#3059C2212yes—
78#3058C2212yes—
79#3057C2211yescharacteristic
80#3044C2212yes—
81#3043C2212yes—
82#3042C2212yes—
83#3041C2212yes—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3039C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88C2×#462C2211yescharacteristic
89C2×#459C2211yescharacteristic
90#2960C2211yescharacteristic
91C2×#443C2212yes—
92#2949C2212yes—
93C4×#137C2211yescharacteristic
94C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
95C4×#135C2211yescharacteristic
96C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
97#2906C2211yescharacteristic
98#2906C2211yescharacteristic
99C4×#131C2211yescharacteristic
100#2548C2211yescharacteristic
101#2547C2211yescharacteristic
102#2064C2212yes—
103#2064C2212yes—
104#2063C2212yes—
105#2063C2212yes—
106#2047C2212yes—
107#2045C2212yes—
108#2038C2212yes—
109#2037C2212yes—
110#2028C2212yes—
111#2027C2212yes—
112#2015C2212yes—
113#2012C2212yes—
114#2007C2212yes—
115#2006C2212yes—
116#2004C2212yes—
117#2004C2212yes—
118#2004C2212yes—
119#2003C2212yes—
120#2003C2212yes—
121#2003C2212yes—
122#1986C2211yescharacteristic
123#1977C2212yes—
124#1977C2212yes—
125#1977C2212yes—
126#1968C2212yes—
127#1966C2211yescharacteristic
128#1965C2211yescharacteristic
129#1951C2212yes—
130#1950C2211yescharacteristic
131#1945C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1888C2212yes—
136#1885C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1866C2212yes—
139#1866C2212yes—
140#1857C2212yes—
141#1856C2212yes—
142#1848C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1800C2211yescharacteristic
148#1772C2212yes—
149C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
150#1764C2212yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×#135C2311yescharacteristic
158C22×Q16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C22×SD16C2311yescharacteristic
161C22×SD16C2312yes—
162C22×D8C2312yes—
163C2×#131C2311yescharacteristic
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#556—21no—
172#556—21no—
173#552—41no—
174#552—41no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#546—41no—
178#546—41no—
179#544C2311yescharacteristic
180#544C2311yescharacteristic
181#542—21no—
182#542—21no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#541—22no—
186#541—21no—
187#541—21no—
188#540—22no—
189#540—21no—
190#540—21no—
191#539—41no—
192#538—41no—
193#537C2311yescharacteristic
194#537C2311yescharacteristic
195#536C2311yescharacteristic
196#536C2312yes—
197#536C2311yescharacteristic
198#535C2311yescharacteristic
199#535C2312yes—
200#535C2311yescharacteristic
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533C2311yescharacteristic
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×#127C2311yescharacteristic
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—41no—
217C2×#124C2312yes—
218C2×#124C2312yes—
219#525—41no—
220#519C2312yes—
221#518C2312yes—
222C4×#41C2311yescharacteristic
223C4×#41C2311yescharacteristic
224C4×#41C2311yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227#501—21no—
228#501—21no—
229#499—21no—
230#498—21no—
231#497—22no—
232#497—21no—
233#496—22no—
234#496—21no—
235#495—22no—
236#495—21no—
237#495—44no—
238#492—22no—
239#492—21no—
240#492—21no—
241#492—21no—
242#492—21no—
243#492—21no—
244#491—21no—
245#490—21no—
246#489—21no—
247#489—21no—
248#488—21no—
249#488—21no—
250#487—21no—
251#486—21no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479D412yes—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478D412yes—
260#477—21no—
261#477—22no—
262#477D411yescharacteristic
263#476—21no—
264#476—22no—
265#476D411yescharacteristic
266#475—21no—
267#475—22no—
268#475D411yescharacteristic
269#474—21no—
270#474—22no—
271#474D411yescharacteristic
272#473—44no—
273#472—44no—
274#471—44no—
275#471—44no—
276#470—21no—
277#470—22no—
278#470—22no—
279#470—21no—
280#470—22no—
281#469—21no—
282#469—22no—
283#469—22no—
284#469—21no—
285#469—22no—
286#468—21no—
287#468—21no—
288#468—21no—
289#468—22no—
290#468—21no—
291#468—22no—
292#467—22no—
293#467—22no—
294#467—21no—
295#467—22no—
296#466—22no—
297#466—22no—
298#466—21no—
299#466—22no—
300#465—21no—
301#465—21no—
302#465—21no—
303#465—21no—
304#465—21no—
305#465—22no—
306#465—21no—
307#465—22no—
308#464—22no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#464—22no—
312#463—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#463—22no—
316#462—21no—
317#462—21no—
318#462—21no—
319#462—21no—
320#462—21no—
321#462—21no—
322#462—22no—
323#462—22no—
324#462—22no—
325#461—21no—
326#461—21no—
327#461—21no—
328#461—21no—
329#461—22no—
330#461—22no—
331#460—21no—
332#460—21no—
333#460—21no—
334#460—21no—
335#460—22no—
336#460—22no—
337#459—21no—
338#459—21no—
339#459—21no—
340#459—21no—
341#459—21no—
342#459—21no—
343#459—22no—
344#459—22no—
345#459—22no—
346#446—21no—
347#446—21no—
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8—21no—
350#443—44no—
351#442—21no—
352#441—21no—
353#440—21no—
354#440—21no—
355#440—22no—
356#440—22no—
357C4×Q16—21no—
358C4×Q16D411yescharacteristic
359C4×Q16D411yescharacteristic
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×D8—21no—
373C4×D8D411yescharacteristic
374C4×D8D411yescharacteristic
375C2×#108C2312yes—
376C2×#108C2312yes—
377C2×#108C2312yes—
378#428C2312yes—
379#428C2312yes—
380#428C2311yescharacteristic
381#428C2311yescharacteristic
382#427C2312yes—
383#427C2311yescharacteristic
384C2×#106C2311yescharacteristic
385#424—22no—
386#424—22no—
387#424C2312yes—
388#424C2312yes—
389#424C2312yes—
390#423—21no—
391#423—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401#419C2312yes—
402#419C2312yes—
403#419C2312yes—
404#419C2311yescharacteristic
405#418C2312yes—
406#418C2312yes—
407#418C2312yes—
408#418C2311yescharacteristic
409#417C2311yescharacteristic
410#417C2311yescharacteristic
411#416C2312yes—
412#416C2311yescharacteristic
413#416C2311yescharacteristic
414C2×#103C2312yes—
415C2×#103C2311yescharacteristic
416C2×#102C2312yes—
417C2×#102C2311yescharacteristic
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#100C2312yes—
422C2×#100C2312yes—
423C2×#100C2312yes—
424#405—21no—
425#405—21no—
426#405C2311yescharacteristic
427#405C2311yescharacteristic
428#405C2312yes—
429C4×M16—21no—
430C4×M16C2311yescharacteristic
431C2×C4×C8—21no—
432C2×C4×C8C2312yes—
433C2×C4×C8C2311yescharacteristic
434#397—41no—
435#394—41no—
436#391C2312yes—
437#390—41no—
438#390C2312yes—
439#380—41no—
440C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#339C2312yes—
448#339C2312yes—
449#336C2312yes—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C2×#41C2411yescharacteristic
455C2×#41C2411yescharacteristic
456C22×Q8C2411yescharacteristic
457C22×Q8C2412yes—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4C2411yescharacteristic
461C22×D4C2412yes—
462C23×C4—21no—
463#137—22no—
464#137—41no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—42no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475#135—22no—
476#135—22no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—42no—
483C2×Q16—42no—
484C2×Q16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—24no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—42no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16C2×D411yescharacteristic
504C2×SD16C2×D411yescharacteristic
505C2×D8—21no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—42no—
511C2×D8—42no—
512C2×D8C2×D411yescharacteristic
513#131—22no—
514#131—22no—
515#131—22no—
516#131—41no—
517#131—42no—
518#131—42no—
519#131—42no—
520#131—42no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16C2412yes—
526C2×M16C2412yes—
527C2×M16C2411yescharacteristic
528C2×M16C2412yes—
529C2×M16C2411yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8—22no—
534C22×C8C2412yes—
535C22×C8C2411yescharacteristic
536C22×C8C2411yescharacteristic
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
550#127—21no—
551#127—21no—
552#127—22no—
553#127—21no—
554#127—21no—
555#127—21no—
556#127—21no—
557#126—41no—
558#126—41no—
559#126—41no—
560#126—41no—
561#126—41no—
562#126—41no—
563#126—42no—
564#126—42no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—21no—
569#125—41no—
570#125—41no—
571#125—41no—
572#125—41no—
573#125—41no—
574#125—42no—
575#125—42no—
576#125C2×D412yes—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—22no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#124—22no—
583#124—41no—
584#124—41no—
585#124—41no—
586#124—41no—
587#124—42no—
588#124—42no—
589#124—42no—
590#124—42no—
591#124—41no—
592#123—41no—
593#123—41no—
594#123—41no—
595#123—41no—
596#123—42no—
597#123—41no—
598#123—41no—
599#123—42no—
600#123—42no—
601#123—41no—
602#123—41no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—41no—
621C22⋊Q8—41no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—41no—
633#121—42no—
634#121—42no—
635#121—41no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#120—41no—
642#120—41no—
643#120—42no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—41no—
655C4×Q8—41no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8C2×D411yescharacteristic
658C4×Q8C2×D411yescharacteristic
659C4×Q8C2×D411yescharacteristic
660C4×Q8C2×D411yescharacteristic
661C4×Q8C2×D411yescharacteristic
662C4×Q8C2×D411yescharacteristic
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4C2×D411yescharacteristic
683C4×D4C2×D411yescharacteristic
684C4×D4C2×D411yescharacteristic
685C4×D4C2×D411yescharacteristic
686C4×D4C2×D411yescharacteristic
687C4×D4C2×D411yescharacteristic
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117—41no—
692#117—41no—
693#117—41no—
694#117—42no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117C2411yescharacteristic
698#117C2411yescharacteristic
699#117C2411yescharacteristic
700#117C2412yes—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—42no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42C2412yes—
717C2×C42C2411yescharacteristic
718#108—24no—
719#108—24no—
720#108—42no—
721#107—21no—
722#107—21no—
723#107—22no—
724#107—22no—
725#107C2×D411yescharacteristic
726#107C2×D411yescharacteristic
727#107C2×D412yes—
728#107C2×D412yes—
729#106—21no—
730#106—21no—
731#106—21no—
732#106—21no—
733#106—22no—
734#106—22no—
735#106C2×D411yescharacteristic
736#106C2×D411yescharacteristic
737#106C2×D412yes—
738#106C2×D412yes—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—21no—
746C4⋊C8—21no—
747C4⋊C8—21no—
748C4⋊C8—21no—
749C4⋊C8—21no—
750C4⋊C8—21no—
751C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
752C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C4⋊C8C2×D412yes—
754#104—42no—
755#104—42no—
756#104—42no—
757#103—21no—
758#103—21no—
759#103—21no—
760#103—21no—
761#103—22no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#103—21no—
766#103—21no—
767#103—22no—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103C2×D411yescharacteristic
772#103C2×D411yescharacteristic
773#103C2×D411yescharacteristic
774#103C2×D411yescharacteristic
775#103C2×D412yes—
776#103C2×D412yes—
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—21no—
780#102—21no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—21no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—21no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102C2×D411yescharacteristic
792#102C2×D411yescharacteristic
793#102C2×D411yescharacteristic
794#102C2×D411yescharacteristic
795#102C2×D412yes—
796#102C2×D412yes—
797#101—24no—
798#101—42no—
799#101—42no—
800#100—24no—
801#100—42no—
802#100—42no—
803#97—21no—
804#97—21no—
805#97—22no—
806#97—21no—
807C4×C8—21no—
808C4×C8—21no—
809C4×C8—22no—
810C4×C8—24no—
811C4×C8—21no—
812C4×C8C2×D411yescharacteristic
813C4×C8C2×D411yescharacteristic
814C4×C8C2×D411yescharacteristic
815C4×C8C2×D411yescharacteristic
816#95—21no—
817#95—42no—
818C24—21no—
819C24—22no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—21no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—162no—
833#41—162no—
834#41—162no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8C22×D411yescharacteristic
852C2×Q8C22×D411yescharacteristic
853C2×Q8C22×D411yescharacteristic
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—161no—
883C2×D4C22×D411yescharacteristic
884C2×D4C22×D411yescharacteristic
885C2×D4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—82no—
905C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907C22×C4C2511yescharacteristic
908Q16—22no—
909Q16—42no—
910Q16—82no—
911Q16—82no—
912Q16—82no—
913Q16—82no—
914SD16—22no—
915SD16—22no—
916SD16—42no—
917SD16—42no—
918SD16—42no—
919SD16—44no—
920SD16—42no—
921SD16—44no—
922SD16—82no—
923SD16—82no—
924SD16—82no—
925SD16—82no—
926SD16—82no—
927SD16—82no—
928D8—22no—
929D8—42no—
930D8—82no—
931D8—82no—
932D8—82no—
933D8—82no—
934M16—21no—
935M16—22no—
936M16—21no—
937M16—22no—
938M16—22no—
939M16—22no—
940M16—22no—
941M16—21no—
942M16—22no—
943M16—42no—
944M16—42no—
945M16—82no—
946M16—82no—
947M16H(5,𝔽2)12yes—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—42no—
958C2×C8—42no—
959C2×C8—82no—
960C2×C8—82no—
961C2×C8C22×D411yescharacteristic
962C2×C8C22×D411yescharacteristic
963C2×C8C22×D412yes—
964C2×C8C22×D412yes—
965C2×C8C22×D411yescharacteristic
966C2×C8C22×D411yescharacteristic
967C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
968C2×C82−1+412yes—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1007C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1008C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1009C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1010C4⋊C4C22×D412yes—
1011C4⋊C4C22×D412yes—
1012C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1013C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—162no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—21no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—22no—
1055C42—21no—
1056C42—21no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—42no—
1060C42—42no—
1061C42—41no—
1062C42—41no—
1063C42C22×D411yescharacteristic
1064C42C22×D411yescharacteristic
1065C42C22×D411yescharacteristic
1066C42C22×D411yescharacteristic
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—21no—
1084Q8—21no—
1085Q8—21no—
1086Q8—21no—
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—41no—
1090Q8—42no—
1091Q8—41no—
1092Q8—42no—
1093Q8—41no—
1094Q8—42no—
1095Q8—42no—
1096Q8—41no—
1097Q8—161no—
1098Q8—161no—
1099D4—21no—
1100D4—21no—
1101D4—21no—
1102D4—21no—
1103D4—21no—
1104D4—21no—
1105D4—41no—
1106D4—41no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—41no—
1110D4—41no—
1111D4—41no—
1112D4—42no—
1113D4—41no—
1114D4—42no—
1115D4—41no—
1116D4—42no—
1117D4—41no—
1118D4—42no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—161no—
1122D4—161no—
1123D4—161no—
1124D4—161no—
1125D4—161no—
1126D4—161no—
1127D4—162no—
1128D4—162no—
1129D4—161no—
1130D4—161no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—161no—
1171C2×C4—162no—
1172C2×C4—162no—
1173C2×C4D4211yescharacteristic
1174C2×C4D4211yescharacteristic
1175C2×C4D4211yescharacteristic
1176C2×C4D4211yescharacteristic
1177C2×C4C23×D411yescharacteristic
1178C2×C4C23×D411yescharacteristic
1179C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1180C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1181C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1182C2×C4#58511yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—21no—
1185C8—22no—
1186C8—22no—
1187C8—22no—
1188C8—41no—
1189C8—42no—
1190C8—42no—
1191C8—42no—
1192C8#53712yes—
1193C8#53712yes—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—82no—
1206C22—81no—
1207C22—82no—
1208C22—81no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—81no—
1212C22—162no—
1213C22—161no—
1214C22—162no—
1215C22C2×D4211yescharacteristic
1216C22#354611yescharacteristic
1217C22#354811yescharacteristic
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—41no—
1222C4—41no—
1223C4—41no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—42no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—82no—
1233C4—81no—
1234C4—82no—
1235C4—81no—
1236C4—81no—
1237C4#329012yes—
1238C4C2×#53711yescharacteristic
1239C4#348811yescharacteristic
1240C4#349711yescharacteristic
1241C4#349811yescharacteristic
1242C2—21no—
1243C2—21no—
1244C2—81no—
1245C2—81no—
1246C2—81no—
1247C2—161no—
1248C2—162no—
1249C2#3934111yescharacteristic
1250C2C2×#329011yescharacteristic
1251C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61410C2semidirect
2. #60925C2semidirect
3. #60922C2semidirect
4. #60694C2semidirect
5. #33189C2semidirect
6. #30942C2semidirect
7. #30940C2semidirect
8. #30868C2semidirect
9. #30867C2semidirect
10. #29680C2semidirect
11. #29679C2semidirect
12. #28503C2semidirect
13. #28460C2semidirect
14. #28296C2semidirect
15. #26500C2semidirect
16. #25440C2semidirect
17. #25430C2semidirect
18. #24772C2semidirect
19. #24770C2semidirect
20. #24146C2semidirect
21. #24145C2semidirect
22. #22688C2semidirect
23. #21627C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614102
#609252
#609222
#606942
#331892
#309422
#309402
#308682
#308672
#296802
#296792
#285032
#284602
#282962
#265002
#254402
#254302
#247722
#247702
#241462
#241452
#226882
#216272