Finite Group Databasebeta

← #6811128

Subgroups — #6811128

Order 512.

1797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1257 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30945C212yesmaximal, complemented
7#30939C212yesmaximal, complemented
8#30869C212yesmaximal, complemented
9#30865C212yesmaximal, complemented
10#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28502C212yesmaximal, complemented
13#28461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26500C212yesmaximal, complemented
16#25440C212yesmaximal, complemented
17#25431C212yesmaximal, complemented
18#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24144C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22688C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21627C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400—21no—
30#3397—21no—
31#3397—21no—
32#3394—21no—
33#3394—21no—
34#3392—21no—
35#3392—21no—
36#3260—22no—
37#3260—22no—
38#3258—22no—
39#3257—22no—
40#3254—21no—
41#3254—21no—
42#3252—21no—
43#3251—21no—
44#3248—21no—
45#3247—21no—
46#3246—21no—
47#3246—21no—
48#3179—21no—
49#3178—21no—
50#3174—21no—
51#3173—21no—
52#3172—21no—
53#3171—21no—
54#3168—21no—
55#3167—21no—
56#3163C2211yescharacteristic
57#3154C2211yescharacteristic
58#3154C2212yes—
59C2×#492C2211yescharacteristic
60C2×#492C2212yes—
61#3137C2211yescharacteristic
62#3136C2211yescharacteristic
63#3082C2212yes—
64#3081C2212yes—
65#3078C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3076C2211yescharacteristic
68C2×#471C2212yes—
69C2×#471C2212yes—
70C2×#471C2212yes—
71C2×#471C2212yes—
72#3063C2211yescharacteristic
73#3063C2212yes—
74#3062C2211yescharacteristic
75#3062C2212yes—
76#3060C2211yescharacteristic
77#3057C2211yescharacteristic
78#3057C2212yes—
79#3057C2212yes—
80#3043C2212yes—
81#3043C2212yes—
82#3042C2212yes—
83#3042C2212yes—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3039C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88C2×#460C2211yescharacteristic
89C2×#461C2211yescharacteristic
90#2960C2211yescharacteristic
91C2×#443C2212yes—
92#2949C2212yes—
93C4×#137C2211yescharacteristic
94C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
95C4×#135C2211yescharacteristic
96C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
97#2906C2211yescharacteristic
98#2906C2211yescharacteristic
99C4×#131C2211yescharacteristic
100#2546C2211yescharacteristic
101#2541C2211yescharacteristic
102#2064C2212yes—
103#2064C2212yes—
104#2063C2212yes—
105#2063C2212yes—
106#2046C2212yes—
107#2046C2212yes—
108#2038C2212yes—
109#2037C2212yes—
110#2028C2212yes—
111#2027C2212yes—
112#2014C2212yes—
113#2013C2212yes—
114#2007C2212yes—
115#2006C2212yes—
116#2005C2212yes—
117#2005C2212yes—
118#2005C2212yes—
119#2002C2212yes—
120#2002C2212yes—
121#2002C2212yes—
122#1986C2211yescharacteristic
123#1977C2212yes—
124#1977C2212yes—
125#1977C2212yes—
126#1968C2212yes—
127#1966C2211yescharacteristic
128#1965C2211yescharacteristic
129#1951C2212yes—
130#1950C2211yescharacteristic
131#1945C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1887C2212yes—
136#1886C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1866C2212yes—
139#1866C2212yes—
140#1857C2212yes—
141#1856C2212yes—
142#1848C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1800C2211yescharacteristic
148#1772C2212yes—
149C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
150#1764C2212yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×#135C2311yescharacteristic
158C22×SD16C2311yescharacteristic
159C22×SD16C2312yes—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C22×SD16C2312yes—
163C2×#131C2311yescharacteristic
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#556—21no—
172#556—21no—
173#552—41no—
174#552—41no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#546—41no—
178#546—41no—
179#544C2311yescharacteristic
180#544C2311yescharacteristic
181#542—21no—
182#542—21no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#541—22no—
186#541—21no—
187#541—21no—
188#540—22no—
189#540—21no—
190#540—21no—
191#539—41no—
192#538—41no—
193#537C2311yescharacteristic
194#537C2311yescharacteristic
195#536C2311yescharacteristic
196#536C2312yes—
197#536C2311yescharacteristic
198#535C2311yescharacteristic
199#535C2312yes—
200#535C2311yescharacteristic
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533C2311yescharacteristic
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210C2×C4⋊Q8C2312yes—
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×#127C2312yes—
213C2×#127C2311yescharacteristic
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—41no—
219#525—41no—
220C2×#121—41no—
221#519C2312yes—
222#518C2312yes—
223C4×#41C2311yescharacteristic
224C4×#41C2311yescharacteristic
225C4×#41C2311yescharacteristic
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228#501—21no—
229#501—21no—
230#499—21no—
231#498—21no—
232#497—22no—
233#497—21no—
234#496—22no—
235#496—21no—
236#495—22no—
237#495—21no—
238#492—22no—
239#492—21no—
240#492—21no—
241#492—21no—
242#492—21no—
243#492—21no—
244#492—44no—
245#491—21no—
246#490—21no—
247#489—21no—
248#489—21no—
249#488—21no—
250#488—21no—
251#487—21no—
252#486—21no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479D412yescomplemented
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#478D412yescomplemented
261#477—21no—
262#477—22no—
263#477D411yescharacteristic, complemented
264#476—21no—
265#476—22no—
266#476D411yescharacteristic, complemented
267#475—21no—
268#475—22no—
269#475D411yescharacteristic, complemented
270#474—21no—
271#474—22no—
272#474D411yescharacteristic, complemented
273#471—44no—
274#471—44no—
275#471—44no—
276#471—44no—
277#470—21no—
278#470—21no—
279#470—22no—
280#469—21no—
281#469—21no—
282#469—22no—
283#468—21no—
284#468—21no—
285#468—22no—
286#468—22no—
287#468—22no—
288#468—22no—
289#468—21no—
290#468—22no—
291#468—21no—
292#468—22no—
293#467—21no—
294#467—22no—
295#466—21no—
296#466—22no—
297#465—21no—
298#465—21no—
299#465—21no—
300#465—21no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#465—21no—
306#465—22no—
307#465—21no—
308#465—22no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#464—22no—
312#464—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#463—22no—
316#463—22no—
317#462—21no—
318#462—21no—
319#462—21no—
320#462—21no—
321#461—21no—
322#461—21no—
323#461—21no—
324#461—21no—
325#461—21no—
326#461—21no—
327#461—22no—
328#461—22no—
329#461—22no—
330#461—22no—
331#461—22no—
332#460—21no—
333#460—21no—
334#460—21no—
335#460—21no—
336#460—21no—
337#460—21no—
338#460—22no—
339#460—22no—
340#460—22no—
341#460—22no—
342#460—22no—
343#459—21no—
344#459—21no—
345#459—21no—
346#459—21no—
347#446—21no—
348#446—21no—
349C8×Q8—21no—
350C8×Q8—21no—
351#443—44no—
352#442—21no—
353#441—21no—
354#440—21no—
355#440—21no—
356#440—22no—
357#440—22no—
358C4×Q16—21no—
359C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
360C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
370C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
371C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
372C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
373C4×D8—21no—
374C4×D8D411yescharacteristic, complemented
375C4×D8D411yescharacteristic, complemented
376C2×#108C2312yes—
377C2×#108C2312yes—
378C2×#108C2312yes—
379#428C2312yes—
380#428C2312yes—
381#428C2311yescharacteristic
382#428C2311yescharacteristic
383#427C2312yes—
384#427C2311yescharacteristic
385C2×#106C2311yescharacteristic
386#424—22no—
387#424—22no—
388#424C2312yes—
389#424C2312yes—
390#424C2312yes—
391#423—21no—
392#423—21no—
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402#419C2312yes—
403#419C2312yes—
404#419C2312yes—
405#419C2311yescharacteristic
406#418C2312yes—
407#418C2312yes—
408#418C2312yes—
409#418C2311yescharacteristic
410#417C2311yescharacteristic
411#417C2311yescharacteristic
412#416C2312yes—
413#416C2311yescharacteristic
414#416C2311yescharacteristic
415C2×#103C2312yes—
416C2×#103C2311yescharacteristic
417C2×#102C2312yes—
418C2×#102C2311yescharacteristic
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#101C2312yes—
422C2×#100C2312yes—
423C2×#100C2312yes—
424C2×#100C2312yes—
425#405—21no—
426#405—21no—
427#405C2311yescharacteristic
428#405C2311yescharacteristic
429#405C2312yes—
430C4×M16—21no—
431C4×M16C2311yescharacteristic
432C2×C4×C8—21no—
433C2×C4×C8C2312yes—
434C2×C4×C8C2311yescharacteristic
435#398—41no—
436#392—41no—
437#391C2312yes—
438#390C2312yes—
439#389—41no—
440C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#339C2312yes—
448#339C2312yes—
449#336C2312yes—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C2×#41C2411yescharacteristic
455C2×#41C2411yescharacteristic
456C22×Q8C2411yescharacteristic
457C22×Q8C2412yes—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4C2411yescharacteristic
462C22×D4C2412yes—
463C23×C4—21no—
464#137—22no—
465#137—41no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469#137—42no—
470AGL(1,ℤ/8)—22no—
471AGL(1,ℤ/8)—41no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475AGL(1,ℤ/8)—42no—
476#135—22no—
477#135—22no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—24no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—42no—
504C2×SD16—42no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—42no—
508C2×SD16C2×D411yescharacteristic
509C2×SD16C2×D411yescharacteristic
510C2×D8—21no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8C2×D411yescharacteristic
514#131—22no—
515#131—22no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518#131—42no—
519#131—42no—
520#131—42no—
521#131—42no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16C2412yes—
527C2×M16C2412yes—
528C2×M16C2411yescharacteristic
529C2×M16C2412yes—
530C2×M16C2411yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—22no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8C2412yes—
536C22×C8C2411yescharacteristic
537C22×C8C2411yescharacteristic
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—42no—
550C4⋊Q8—42no—
551C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
552C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
553#127—21no—
554#127—21no—
555#127—22no—
556#127—21no—
557#127—21no—
558#127—21no—
559#127—21no—
560#127—42no—
561#127—42no—
562#126—41no—
563#126—41no—
564#126—41no—
565#126—41no—
566#126—41no—
567#126—41no—
568#126—42no—
569#126—42no—
570#125—21no—
571#125—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—41no—
575#125—41no—
576#125—41no—
577#125—41no—
578#125—41no—
579#125—42no—
580#125—42no—
581#125C2×D412yes—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—22no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—22no—
588#124—41no—
589#124—41no—
590#124—41no—
591#124—41no—
592#124—41no—
593#123—41no—
594#123—41no—
595#123—41no—
596#123—41no—
597#123—42no—
598#123—41no—
599#123—41no—
600#123—42no—
601#123—42no—
602#123—41no—
603#123—41no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—41no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—41no—
634#121—42no—
635#121—42no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121—84no—
643#120—41no—
644#120—41no—
645#120—42no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×Q8C2×D411yescharacteristic
660C4×Q8C2×D411yescharacteristic
661C4×Q8C2×D411yescharacteristic
662C4×Q8C2×D411yescharacteristic
663C4×Q8C2×D411yescharacteristic
664C4×Q8C2×D411yescharacteristic
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4C2×D411yescharacteristic
685C4×D4C2×D411yescharacteristic
686C4×D4C2×D411yescharacteristic
687C4×D4C2×D411yescharacteristic
688C4×D4C2×D411yescharacteristic
689C4×D4C2×D411yescharacteristic
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—41no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117—42no—
697#117—41no—
698#117—41no—
699#117C2411yescharacteristic
700#117C2411yescharacteristic
701#117C2411yescharacteristic
702#117C2412yes—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—42no—
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42C2412yes—
718C2×C42C2411yescharacteristic
719#108—24no—
720#108—24no—
721#108—42no—
722#107—21no—
723#107—21no—
724#107—22no—
725#107—22no—
726#107C2×D411yescharacteristic
727#107C2×D411yescharacteristic
728#107C2×D412yes—
729#107C2×D412yes—
730#106—21no—
731#106—21no—
732#106—21no—
733#106—21no—
734#106—22no—
735#106—22no—
736#106C2×D411yescharacteristic
737#106C2×D411yescharacteristic
738#106C2×D412yes—
739#106C2×D412yes—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—21no—
747C4⋊C8—21no—
748C4⋊C8—21no—
749C4⋊C8—21no—
750C4⋊C8—21no—
751C4⋊C8—21no—
752C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
754C4⋊C8C2×D412yes—
755#104—42no—
756#104—42no—
757#104—42no—
758#103—21no—
759#103—21no—
760#103—21no—
761#103—21no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#103—22no—
766#103—21no—
767#103—21no—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103C2×D411yescharacteristic
773#103C2×D411yescharacteristic
774#103C2×D411yescharacteristic
775#103C2×D411yescharacteristic
776#103C2×D412yes—
777#103C2×D412yes—
778#102—21no—
779#102—21no—
780#102—21no—
781#102—21no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—21no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—21no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102C2×D411yescharacteristic
793#102C2×D411yescharacteristic
794#102C2×D411yescharacteristic
795#102C2×D411yescharacteristic
796#102C2×D412yes—
797#102C2×D412yes—
798#101—24no—
799#101—42no—
800#101—42no—
801#100—24no—
802#100—42no—
803#100—42no—
804#97—21no—
805#97—21no—
806#97—22no—
807#97—21no—
808C4×C8—21no—
809C4×C8—21no—
810C4×C8—22no—
811C4×C8—24no—
812C4×C8—21no—
813C4×C8C2×D411yescharacteristic
814C4×C8C2×D411yescharacteristic
815C4×C8C2×D411yescharacteristic
816C4×C8C2×D411yescharacteristic
817#95—21no—
818#95—42no—
819C24—21no—
820C24—22no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—21no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—162no—
834#41—162no—
835#41—162no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8C22×D411yescharacteristic
853C2×Q8C22×D411yescharacteristic
854C2×Q8C22×D411yescharacteristic
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—161no—
886C2×D4—162no—
887C2×D4C22×D411yescharacteristic
888C2×D4C22×D411yescharacteristic
889C2×D4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
911C22×C4C2511yescharacteristic
912Q16—22no—
913Q16—42no—
914Q16—82no—
915Q16—82no—
916SD16—22no—
917SD16—22no—
918SD16—42no—
919SD16—42no—
920SD16—42no—
921SD16—44no—
922SD16—42no—
923SD16—44no—
924SD16—82no—
925SD16—82no—
926SD16—82no—
927SD16—82no—
928SD16—82no—
929SD16—82no—
930SD16—82no—
931SD16—82no—
932SD16—82no—
933SD16—82no—
934D8—22no—
935D8—42no—
936D8—82no—
937D8—82no—
938M16—21no—
939M16—22no—
940M16—21no—
941M16—22no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—22no—
945M16—21no—
946M16—22no—
947M16—42no—
948M16—42no—
949M16—82no—
950M16—82no—
951M16H(5,𝔽2)12yes—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—42no—
962C2×C8—42no—
963C2×C8—82no—
964C2×C8—82no—
965C2×C8C22×D411yescharacteristic
966C2×C8C22×D411yescharacteristic
967C2×C8C22×D412yes—
968C2×C8C22×D412yes—
969C2×C8C22×D411yescharacteristic
970C2×C8C22×D411yescharacteristic
971C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
972C2×C82−1+412yes—
973C4⋊C4—24no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—84no—
1011C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1012C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1013C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1014C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1015C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1016C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1017C4⋊C4C22×D412yes—
1018C4⋊C4C22×D412yes—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—21no—
1056C42—21no—
1057C42—22no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—42no—
1063C42—42no—
1064C42—41no—
1065C42—41no—
1066C42C22×D411yescharacteristic
1067C42C22×D411yescharacteristic
1068C42C22×D411yescharacteristic
1069C42C22×D411yescharacteristic
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—41no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—82no—
1082C23—82no—
1083C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084Q8—21no—
1085Q8—21no—
1086Q8—21no—
1087Q8—21no—
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—42no—
1091Q8—42no—
1092Q8—41no—
1093Q8—42no—
1094Q8—41no—
1095Q8—42no—
1096Q8—41no—
1097Q8—42no—
1098Q8—41no—
1099Q8—42no—
1100Q8—161no—
1101Q8—161no—
1102D4—21no—
1103D4—21no—
1104D4—21no—
1105D4—21no—
1106D4—21no—
1107D4—21no—
1108D4—41no—
1109D4—41no—
1110D4—41no—
1111D4—41no—
1112D4—41no—
1113D4—41no—
1114D4—41no—
1115D4—42no—
1116D4—41no—
1117D4—42no—
1118D4—41no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—41no—
1122D4—82no—
1123D4—82no—
1124D4—161no—
1125D4—161no—
1126D4—161no—
1127D4—161no—
1128D4—161no—
1129D4—161no—
1130D4—162no—
1131D4—162no—
1132D4—168no—
1133D4—161no—
1134D4—161no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—161no—
1175C2×C4—162no—
1176C2×C4—162no—
1177C2×C4D4211yescharacteristic
1178C2×C4D4211yescharacteristic
1179C2×C4D4211yescharacteristic
1180C2×C4D4211yescharacteristic
1181C2×C4C23×D411yescharacteristic
1182C2×C4C23×D411yescharacteristic
1183C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1184C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1185C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1186C2×C4#58511yescharacteristic
1187C8—21no—
1188C8—21no—
1189C8—22no—
1190C8—22no—
1191C8—22no—
1192C8—41no—
1193C8—42no—
1194C8—42no—
1195C8—42no—
1196C8#53712yes—
1197C8#53712yes—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—82no—
1210C22—81no—
1211C22—82no—
1212C22—81no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—81no—
1216C22—162no—
1217C22—161no—
1218C22—162no—
1219C22C2×D4211yescharacteristic
1220C22#354611yescharacteristic
1221C22#354811yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—44no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—81no—
1238C4—82no—
1239C4—81no—
1240C4—81no—
1241C4#329112yes—
1242C4C2×#53711yescharacteristic
1243C4#348811yescharacteristic
1244C4#349711yescharacteristic
1245C4#349811yescharacteristic
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—81no—
1249C2—81no—
1250C2—81no—
1251C2—161no—
1252C2—162no—
1253C2#3934111yescharacteristic
1254C2C2×#329111yescharacteristic
1255C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61410C2semidirect
2. #60924C2semidirect
3. #60923C2semidirect
4. #60694C2semidirect
5. #33189C2semidirect
6. #30945C2semidirect
7. #30939C2semidirect
8. #30869C2semidirect
9. #30865C2semidirect
10. #29681C2semidirect
11. #29678C2semidirect
12. #28502C2semidirect
13. #28461C2semidirect
14. #28296C2semidirect
15. #26500C2semidirect
16. #25440C2semidirect
17. #25431C2semidirect
18. #24773C2semidirect
19. #24771C2semidirect
20. #24147C2semidirect
21. #24144C2semidirect
22. #22688C2semidirect
23. #21627C2semidirect
256. #479D4semidirect
260. #478D4semidirect
263. #477D4semidirect
266. #476D4semidirect
269. #475D4semidirect
272. #474D4semidirect
359. C4×Q16D4semidirect
360. C4×Q16D4semidirect
369. C4×SD16D4semidirect
370. C4×SD16D4semidirect
371. C4×SD16D4semidirect
372. C4×SD16D4semidirect
374. C4×D8D4semidirect
375. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614102
#609242
#609232
#606942
#331892
#309452
#309392
#308692
#308652
#296812
#296782
#285022
#284612
#282962
#265002
#254402
#254312
#247732
#247712
#241472
#241442
#226882
#216272