Subgroups — #6811135

Order 512.

1785 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3510	C₂²	1	2	yes	—
25	#3460	C₂²	1	2	yes	—
26	#3401	—	2	2	no	—
27	#3401	—	2	2	no	—
28	#3396	—	2	1	no	—
29	#3396	—	2	1	no	—
30	#3393	—	2	1	no	—
31	#3393	—	2	1	no	—
32	#3263	—	2	2	no	—
33	#3262	—	2	2	no	—
34	#3257	—	2	2	no	—
35	#3257	—	2	2	no	—
36	#3256	—	2	2	no	—
37	#3251	—	2	2	no	—
38	#3250	—	2	2	no	—
39	#3247	—	2	2	no	—
40	#3179	—	2	2	no	—
41	#3176	—	2	1	no	—
42	#3175	—	2	1	no	—
43	#3171	—	2	2	no	—
44	#3169	—	2	1	no	—
45	#3168	—	2	1	no	—
46	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3136	C₂²	1	2	yes	—
54	#3082	C₂²	1	2	yes	—
55	#3081	C₂²	1	2	yes	—
56	#3077	C₂²	1	2	yes	—
57	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
63	#3063	C₂²	1	2	yes	—
64	#3062	C₂²	1	2	yes	—
65	#3062	C₂²	1	2	yes	—
66	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3058	C₂²	1	2	yes	—
69	#3057	C₂²	1	2	yes	—
70	#3043	C₂²	1	2	yes	—
71	#3043	C₂²	1	2	yes	—
72	#3042	C₂²	1	2	yes	—
73	#3041	C₂²	1	2	yes	—
74	#3040	C₂²	1	2	yes	—
75	#3040	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
77	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2544	C₂²	1	2	yes	—
88	#2064	C₂²	1	2	yes	—
89	#2063	C₂²	1	2	yes	—
90	#2063	C₂²	1	2	yes	—
91	#2063	C₂²	1	2	yes	—
92	#2046	C₂²	1	2	yes	—
93	#2045	C₂²	1	2	yes	—
94	#2038	C₂²	1	2	yes	—
95	#2037	C₂²	1	2	yes	—
96	#2028	C₂²	1	2	yes	—
97	#2027	C₂²	1	2	yes	—
98	#2014	C₂²	1	2	yes	—
99	#2012	C₂²	1	2	yes	—
100	#2007	C₂²	1	2	yes	—
101	#2006	C₂²	1	2	yes	—
102	#2004	C₂²	1	2	yes	—
103	#2004	C₂²	1	2	yes	—
104	#2003	C₂²	1	2	yes	—
105	#2002	C₂²	1	2	yes	—
106	#2002	C₂²	1	2	yes	—
107	#2002	C₂²	1	2	yes	—
108	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1977	C₂²	1	2	yes	—
114	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1967	C₂²	1	2	yes	—
117	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1908	C₂²	1	2	yes	—
125	#1907	C₂²	1	2	yes	—
126	#1888	C₂²	1	2	yes	—
127	#1887	C₂²	1	2	yes	—
128	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1866	C₂²	1	2	yes	—
131	#1866	C₂²	1	2	yes	—
132	#1857	C₂²	1	2	yes	—
133	#1856	C₂²	1	2	yes	—
134	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1806	C₂²	1	2	yes	—
136	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1800	C₂²	1	2	yes	—
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
159	#559	—	2	2	no	—
160	#559	—	2	2	no	—
161	#556	—	2	2	no	—
162	#556	—	2	2	no	—
163	#551	—	4	2	no	—
164	#551	—	4	2	no	—
165	#544	C₂³	1	2	yes	—
166	#542	—	2	2	no	—
167	#542	—	2	2	no	—
168	#542	—	2	2	no	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#540	—	2	2	no	—
171	#540	—	2	2	no	—
172	#538	—	4	2	no	—
173	#537	C₂³	1	2	yes	—
174	#536	C₂³	1	2	yes	—
175	#535	C₂³	1	2	yes	—
176	#535	C₂³	1	2	yes	—
177	#535	C₂³	1	2	yes	—
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#532	—	2	2	no	—
180	#532	—	2	2	no	—
181	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
182	#529	—	2	2	no	—
183	#529	—	2	2	no	—
184	#529	—	2	2	no	—
185	#529	—	2	2	no	—
186	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
188	#525	—	4	2	no	—
189	#519	C₂³	1	2	yes	—
190	#518	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#501	—	2	2	no	—
195	#500	—	2	1	no	—
196	#499	—	2	1	no	—
197	#497	—	2	2	no	—
198	#496	—	2	2	no	—
199	#496	—	2	2	no	—
200	#495	—	2	1	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#495	—	2	1	no	—
203	#495	—	2	1	no	—
204	#495	—	2	1	no	—
205	#495	—	2	1	no	—
206	#495	—	2	1	no	—
207	#495	—	4	2	no	—
208	#494	—	2	1	no	—
209	#493	—	2	1	no	—
210	#493	—	2	1	no	—
211	#493	—	4	2	no	—
212	#490	—	2	2	no	—
213	#489	—	2	2	no	—
214	#488	—	2	2	no	—
215	#486	—	2	2	no	—
216	#479	—	2	2	no	—
217	#479	—	2	2	no	—
218	#479	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#479	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#478	—	2	2	no	—
221	#478	—	2	2	no	—
222	#478	—	2	2	no	—
223	#478	—	2	2	no	—
224	#478	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#478	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#477	—	2	2	no	—
227	#477	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#476	—	2	2	no	—
229	#476	—	2	2	no	—
230	#476	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#475	—	2	2	no	—
232	#475	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#474	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#474	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#473	—	4	2	no	—
237	#472	—	4	4	no	—
238	#472	—	4	2	no	—
239	#471	—	4	4	no	—
240	#471	—	4	4	no	—
241	#470	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#469	—	2	2	no	—
244	#469	—	2	2	no	—
245	#469	—	2	2	no	—
246	#469	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#467	—	2	1	no	—
254	#467	—	2	2	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	—	2	1	no	—
258	#466	—	2	2	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#466	—	2	2	no	—
261	#466	—	2	2	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#464	—	2	2	no	—
272	#464	—	2	2	no	—
273	#464	—	2	2	no	—
274	#464	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#463	—	2	2	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#463	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#461	—	2	2	no	—
288	#461	—	2	2	no	—
289	#460	—	2	2	no	—
290	#460	—	2	2	no	—
291	#460	—	2	2	no	—
292	#460	—	2	2	no	—
293	#459	—	2	2	no	—
294	#459	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	1	no	—
296	#446	—	2	1	no	—
297	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
299	#443	—	4	2	no	—
300	#443	—	4	2	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	#442	—	2	2	no	—
303	#441	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
311	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
312	C₄×D₈	—	2	2	no	—
313	C₄×D₈	—	2	1	no	—
314	C₄×D₈	—	2	1	no	—
315	C₄×D₈	—	2	1	no	—
316	C₄×D₈	—	2	1	no	—
317	C₄×D₈	—	2	1	no	—
318	C₄×D₈	—	2	1	no	—
319	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
326	#428	C₂³	1	2	yes	—
327	#428	C₂³	1	2	yes	—
328	#428	C₂³	1	2	yes	—
329	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#424	—	2	2	no	—
334	#424	—	2	2	no	—
335	#424	C₂³	1	2	yes	—
336	#424	C₂³	1	2	yes	—
337	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#423	—	2	2	no	—
340	#423	C₂³	1	2	yes	—
341	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#419	C₂³	1	2	yes	—
349	#419	C₂³	1	2	yes	—
350	#418	C₂³	1	2	yes	—
351	#418	C₂³	1	2	yes	—
352	#418	C₂³	1	2	yes	—
353	#418	C₂³	1	2	yes	—
354	#418	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#416	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
368	#405	—	2	1	no	—
369	#405	—	2	1	no	—
370	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#394	—	4	2	no	—
381	#391	C₂³	1	2	yes	—
382	#390	C₂³	1	2	yes	—
383	#386	—	4	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#343	C₂³	1	2	yes	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	2	yes	—
390	#339	C₂³	1	2	yes	—
391	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#41	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	#137	—	4	2	no	—
408	#137	—	4	2	no	—
409	#137	—	4	2	no	—
410	#137	—	4	2	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
417	#135	—	2	2	no	—
418	#135	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	1	no	—
444	C₂×D₈	—	2	1	no	—
445	C₂×D₈	—	2	1	no	—
446	C₂×D₈	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#131	—	2	2	no	—
457	#131	—	2	2	no	—
458	#131	—	2	2	no	—
459	#131	—	4	1	no	—
460	#131	—	4	2	no	—
461	#131	—	4	2	no	—
462	#131	—	4	2	no	—
463	#131	—	4	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#127	—	2	2	no	—
488	#127	—	2	2	no	—
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	4	2	no	—
491	#127	—	4	2	no	—
492	#126	—	4	2	no	—
493	#126	—	4	2	no	—
494	#126	—	4	2	no	—
495	#126	—	4	2	no	—
496	#126	—	4	2	no	—
497	#126	—	4	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	4	2	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#124	—	4	2	no	—
513	#124	—	4	2	no	—
514	#124	—	4	2	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#120	—	4	2	no	—
548	#120	—	4	2	no	—
549	#120	—	4	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	4	2	no	—
573	C₄×D₄	—	4	2	no	—
574	C₄×D₄	—	4	2	no	—
575	C₄×D₄	—	4	2	no	—
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	4	2	no	—
583	#117	—	4	2	no	—
584	#117	—	4	2	no	—
585	#117	—	4	2	no	—
586	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
587	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	#108	—	2	2	no	—
604	#108	—	2	2	no	—
605	#108	—	2	2	no	—
606	#108	—	2	2	no	—
607	#108	—	4	2	no	—
608	#107	—	2	1	no	—
609	#107	—	2	1	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	#104	—	4	1	no	—
644	#104	—	4	1	no	—
645	#104	—	4	2	no	—
646	#104	—	4	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#101	—	2	4	no	—
682	#101	—	4	2	no	—
683	#100	—	2	4	no	—
684	#100	—	4	2	no	—
685	#100	—	4	2	no	—
686	#100	—	4	2	no	—
687	#97	—	2	1	no	—
688	#97	—	2	1	no	—
689	#97	—	2	1	no	—
690	#97	—	2	1	no	—
691	#97	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#95	—	2	1	no	—
704	#95	—	4	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	1	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	2	1	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	16	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	4	no	—
749	C₂×D₄	—	8	4	no	—
750	C₂×D₄	—	16	2	no	—
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
768	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
771	Q₁₆	—	2	2	no	—
772	Q₁₆	—	4	2	no	—
773	Q₁₆	—	4	2	no	—
774	Q₁₆	—	8	2	no	—
775	Q₁₆	—	8	2	no	—
776	SD₁₆	—	2	4	no	—
777	SD₁₆	—	4	4	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	8	2	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	SD₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	8	2	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	2	no	—
786	D₈	—	2	2	no	—
787	D₈	—	4	4	no	—
788	D₈	—	4	2	no	—
789	D₈	—	4	2	no	—
790	D₈	—	4	2	no	—
791	D₈	—	4	2	no	—
792	D₈	—	8	2	no	—
793	D₈	—	8	2	no	—
794	D₈	—	8	2	no	—
795	D₈	—	8	2	no	—
796	M₁₆	—	2	1	no	—
797	M₁₆	—	2	2	no	—
798	M₁₆	—	2	1	no	—
799	M₁₆	—	2	1	no	—
800	M₁₆	—	2	1	no	—
801	M₁₆	—	2	2	no	—
802	M₁₆	—	2	2	no	—
803	M₁₆	—	2	2	no	—
804	M₁₆	—	2	1	no	—
805	M₁₆	—	2	1	no	—
806	M₁₆	—	2	1	no	—
807	M₁₆	—	4	2	no	—
808	M₁₆	—	4	2	no	—
809	M₁₆	—	8	2	no	—
810	M₁₆	—	8	2	no	—
811	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	4	2	no	—
825	C₂×C₈	—	4	2	no	—
826	C₂×C₈	—	8	2	no	—
827	C₂×C₈	—	8	2	no	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	8	2	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	—	8	2	no	—
925	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	2	1	no	—
929	Q₈	—	2	1	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	Q₈	—	4	2	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	8	1	no	—
935	Q₈	—	8	1	no	—
936	Q₈	—	16	2	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	16	2	no	—
954	D₄	—	16	2	no	—
955	D₄	—	16	2	no	—
956	D₄	—	16	2	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	D₄	—	16	8	no	—
960	D₄	—	16	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	1	no	—
990	C₂×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂×C₄	—	16	2	no	—
994	C₂×C₄	—	16	2	no	—
995	C₂×C₄	—	16	2	no	—
996	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	1	no	—
1010	C₈	—	2	1	no	—
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	2	no	—
1017	C₈	—	4	2	no	—
1018	C₈	#537	1	2	yes	—
1019	C₈	#537	1	2	yes	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	8	4	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	—	8	2	no	—
1032	C₂²	—	8	2	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	8	2	no	—
1035	C₂²	—	16	2	no	—
1036	C₂²	—	16	2	no	—
1037	C₂²	—	16	2	no	—
1038	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	#3546	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	#3548	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	8	1	no	—
1057	C₄	—	8	2	no	—
1058	C₄	—	8	2	no	—
1059	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	—	2	1	no	—
1064	C₂	—	2	1	no	—
1065	C₂	—	8	1	no	—
1066	C₂	—	8	2	no	—
1067	C₂	—	16	2	no	—
1068	C₂	—	16	2	no	—
1069	C₂	#39341	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61413	C₂	semidirect
2. #60926	C₂	semidirect
3. #60695	C₂	semidirect
4. #33192	C₂	semidirect
5. #30940	C₂	semidirect
6. #30939	C₂	semidirect
7. #30869	C₂	semidirect
8. #30867	C₂	semidirect
9. #29682	C₂	semidirect
10. #28504	C₂	semidirect
11. #28501	C₂	semidirect
12. #28465	C₂	semidirect
13. #28295	C₂	semidirect
14. #26502	C₂	semidirect
15. #26501	C₂	semidirect
16. #25442	C₂	semidirect
17. #25441	C₂	semidirect
18. #25434	C₂	semidirect
19. #25432	C₂	semidirect
20. #24774	C₂	semidirect
21. #24148	C₂	semidirect
22. #22688	C₂	semidirect
23. #21627	C₂	semidirect
218. #479	D₄	semidirect
219. #479	D₄	semidirect
224. #478	D₄	semidirect
225. #478	D₄	semidirect
227. #477	D₄	semidirect
230. #476	D₄	semidirect
232. #475	D₄	semidirect
235. #474	D₄	semidirect
307. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
308. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
310. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
311. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
319. C₄×D₈	D₄	semidirect
320. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61413	2
#60926	2
#60695	2
#33192	2
#30940	2
#30939	2
#30869	2
#30867	2
#29682	2
#28504	2
#28501	2
#28465	2
#28295	2
#26502	2
#26501	2
#25442	2
#25441	2
#25434	2
#25432	2
#24774	2
#24148	2
#22688	2
#21627	2