Finite Group Databasebeta

← #6811136

Subgroups — #6811136

Order 512.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1277 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30943C212yesmaximal, complemented
7#30938C212yesmaximal, complemented
8#30867C212yesmaximal, complemented
9#30866C212yesmaximal, complemented
10#29679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28507C212yesmaximal, complemented
13#28470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26504C212yesmaximal, complemented
16#25444C212yesmaximal, complemented
17#25439C212yesmaximal, complemented
18#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24146C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24144C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22686C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3399—21no—
29#3399—21no—
30#3399—21no—
31#3399—21no—
32#3396—21no—
33#3396—21no—
34#3391—21no—
35#3391—21no—
36#3260—22no—
37#3259—22no—
38#3257—22no—
39#3257—22no—
40#3254—21no—
41#3253—21no—
42#3251—21no—
43#3251—21no—
44#3247—21no—
45#3247—21no—
46#3246—21no—
47#3245—21no—
48#3179—21no—
49#3178—21no—
50#3174—21no—
51#3173—21no—
52#3172—21no—
53#3171—21no—
54#3168—21no—
55#3167—21no—
56#3163C2211yescharacteristic
57#3155C2212yes—
58#3154C2211yescharacteristic
59C2×#496C2212yes—
60C2×#493C2211yescharacteristic
61#3137C2211yescharacteristic
62#3136C2211yescharacteristic
63#3081C2212yes—
64#3081C2212yes—
65#3078C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3076C2211yescharacteristic
68C2×#472C2212yes—
69C2×#472C2212yes—
70C2×#472C2212yes—
71C2×#471C2212yes—
72#3063C2211yescharacteristic
73#3062C2211yescharacteristic
74#3062C2212yes—
75#3062C2212yes—
76#3060C2211yescharacteristic
77#3058C2212yes—
78#3057C2211yescharacteristic
79#3057C2212yes—
80#3042C2212yes—
81#3041C2212yes—
82#3041C2212yes—
83#3041C2212yes—
84#3038C2211yescharacteristic
85#3038C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88C2×#460C2211yescharacteristic
89C2×#459C2211yescharacteristic
90#2960C2211yescharacteristic
91C2×#444C2212yes—
92#2948C2212yes—
93C4×#137C2211yescharacteristic
94C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
95C4×#135C2211yescharacteristic
96C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
97#2906C2211yescharacteristic
98#2906C2211yescharacteristic
99C4×#131C2211yescharacteristic
100#2548C2211yescharacteristic
101#2541C2211yescharacteristic
102#2064C2212yes—
103#2063C2212yes—
104#2063C2212yes—
105#2063C2212yes—
106#2046C2212yes—
107#2045C2212yes—
108#2037C2212yes—
109#2037C2212yes—
110#2027C2212yes—
111#2027C2212yes—
112#2012C2212yes—
113#2011C2212yes—
114#2006C2212yes—
115#2006C2212yes—
116#2004C2212yes—
117#2003C2212yes—
118#2003C2212yes—
119#2002C2212yes—
120#2002C2212yes—
121#2002C2212yes—
122#1986C2211yescharacteristic
123#1978C2212yes—
124#1978C2212yes—
125#1977C2212yes—
126#1972C2212yes—
127#1965C2211yescharacteristic
128#1965C2211yescharacteristic
129#1951C2212yes—
130#1950C2211yescharacteristic
131#1946C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1907C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1887C2212yes—
136#1885C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1866C2212yes—
139#1866C2212yes—
140#1856C2212yes—
141#1856C2212yes—
142#1848C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1800C2211yescharacteristic
148#1773C2212yes—
149#1770C2211yescharacteristic
150#1765C2212yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×#135C2311yescharacteristic
158C22×SD16C2311yescharacteristic
159C22×SD16C2312yes—
160C22×D8C2312yes—
161C22×D8C2312yes—
162C22×D8C2312yes—
163C2×#131C2311yescharacteristic
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559—21no—
170#559—21no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#546—41no—
176#546—41no—
177#546—41no—
178#546—41no—
179#544C2311yescharacteristic
180#544C2311yescharacteristic
181#542—21no—
182#542—21no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#541—21no—
186#541—21no—
187#540—22no—
188#540—22no—
189#540—21no—
190#540—21no—
191#539—41no—
192#538—41no—
193#537C2311yescharacteristic
194#537C2311yescharacteristic
195#536C2311yescharacteristic
196#536C2311yescharacteristic
197#535C2311yescharacteristic
198#535C2312yes—
199#535C2312yes—
200#535C2311yescharacteristic
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533C2311yescharacteristic
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210C2×#127C2312yes—
211C2×#127C2311yescharacteristic
212C2×#127C2311yescharacteristic
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—41no—
218C2×#124C2312yes—
219#525—41no—
220C2×#121—41no—
221#518C2312yes—
222#518C2312yes—
223C4×#41C2311yescharacteristic
224C4×#41C2311yescharacteristic
225C4×#41C2311yescharacteristic
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228#501—21no—
229#501—21no—
230#499—21no—
231#498—21no—
232#497—21no—
233#496—22no—
234#496—22no—
235#496—21no—
236#496—44no—
237#495—22no—
238#495—21no—
239#493—22no—
240#493—21no—
241#493—21no—
242#493—21no—
243#493—21no—
244#492—21no—
245#491—21no—
246#490—21no—
247#489—21no—
248#489—21no—
249#488—21no—
250#488—21no—
251#487—21no—
252#486—21no—
253#479—22no—
254#479D412yescomplemented
255#478—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#478D412yescomplemented
261#477—21no—
262#477D411yescharacteristic, complemented
263#476—21no—
264#476—22no—
265#476—22no—
266#476D411yescharacteristic, complemented
267#475—21no—
268#475D411yescharacteristic, complemented
269#474—21no—
270#474—22no—
271#474—22no—
272#474D411yescharacteristic, complemented
273#472—44no—
274#472—44no—
275#472—44no—
276#471—44no—
277#470—21no—
278#470—21no—
279#469—21no—
280#469—22no—
281#469—22no—
282#469—21no—
283#469—22no—
284#469—22no—
285#468—21no—
286#468—21no—
287#468—22no—
288#468—22no—
289#468—21no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#468—21no—
293#467—21no—
294#466—22no—
295#466—22no—
296#466—21no—
297#466—22no—
298#466—22no—
299#465—21no—
300#465—21no—
301#465—21no—
302#465—21no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#465—21no—
306#465—22no—
307#465—22no—
308#465—21no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#463—22no—
312#463—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#463—22no—
316#463—22no—
317#461—22no—
318#461—22no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460—21no—
325#460—21no—
326#460—21no—
327#460—21no—
328#460—21no—
329#460—22no—
330#459—21no—
331#459—21no—
332#459—21no—
333#459—21no—
334#459—21no—
335#459—21no—
336#459—21no—
337#459—21no—
338#459—21no—
339#459—21no—
340#459—22no—
341#459—22no—
342#459—22no—
343#459—22no—
344#459—22no—
345#459—22no—
346#459—22no—
347#446—21no—
348#446—21no—
349C8×Q8—21no—
350C8×Q8—21no—
351#444—44no—
352#442—21no—
353#442—22no—
354#442—22no—
355#441—21no—
356#440—21no—
357#440—21no—
358C4×Q16—21no—
359C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
360C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
368C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
369C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
370C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
371C4×D8—21no—
372C4×D8—22no—
373C4×D8—22no—
374C4×D8D411yescharacteristic, complemented
375C4×D8D411yescharacteristic, complemented
376C2×#108C2312yes—
377C2×#108C2312yes—
378C2×#108C2312yes—
379#428C2312yes—
380#428C2312yes—
381#428C2311yescharacteristic
382#428C2311yescharacteristic
383#427C2312yes—
384#427C2311yescharacteristic
385C2×#106C2311yescharacteristic
386#424—22no—
387#424—22no—
388#424C2312yes—
389#424C2312yes—
390#424C2312yes—
391#423—21no—
392#423—21no—
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402#419C2312yes—
403#419C2311yescharacteristic
404#418C2312yes—
405#418C2312yes—
406#418C2312yes—
407#418C2312yes—
408#418C2312yes—
409#418C2311yescharacteristic
410#417C2311yescharacteristic
411#417C2311yescharacteristic
412#416C2312yes—
413#416C2311yescharacteristic
414#416C2311yescharacteristic
415C2×#103C2311yescharacteristic
416C2×#102C2312yes—
417C2×#102C2312yes—
418C2×#102C2311yescharacteristic
419C2×#101C2312yes—
420C2×#100C2312yes—
421C2×#100C2312yes—
422C2×#100C2312yes—
423C2×#100C2312yes—
424C2×#100C2312yes—
425#405—21no—
426#405—21no—
427#405C2311yescharacteristic
428#405C2311yescharacteristic
429#405C2312yes—
430C4×M16—21no—
431C4×M16C2311yescharacteristic
432C2×#97C2312yes—
433C2×C4×C8—21no—
434C2×C4×C8C2311yescharacteristic
435#394—41no—
436#392—41no—
437#390—41no—
438#390C2312yes—
439#390C2312yes—
440C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#339C2312yes—
448#339C2312yes—
449#336C2312yes—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41C2411yescharacteristic
456C2×#41C2411yescharacteristic
457C2×#41C2411yescharacteristic
458C22×Q8C2411yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4C2411yescharacteristic
465C22×D4C2412yes—
466C22×D4C2412yes—
467C23×C4—21no—
468#137—22no—
469#137—41no—
470AGL(1,ℤ/8)—22no—
471AGL(1,ℤ/8)—41no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475AGL(1,ℤ/8)—42no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—42no—
478AGL(1,ℤ/8)—42no—
479AGL(1,ℤ/8)—42no—
480#135—22no—
481#135—22no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16C2×D411yescharacteristic
499C2×SD16C2×D411yescharacteristic
500C2×D8—21no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—24no—
512C2×D8—24no—
513C2×D8—42no—
514C2×D8—42no—
515C2×D8—42no—
516C2×D8—42no—
517C2×D8C2×D411yescharacteristic
518#131—22no—
519#131—22no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—42no—
523#131—42no—
524#131—42no—
525#131—42no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16C2412yes—
531C2×M16C2412yes—
532C2×M16C2411yescharacteristic
533C2×M16C2412yes—
534C2×M16C2411yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8C2412yes—
540C22×C8C2411yescharacteristic
541C22×C8C2411yescharacteristic
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
550#127—21no—
551#127—21no—
552#127—22no—
553#127—22no—
554#127—21no—
555#127—21no—
556#127—21no—
557#127—21no—
558#127—21no—
559#127—21no—
560#127—21no—
561#127—21no—
562#127—42no—
563#127—42no—
564#126—41no—
565#126—41no—
566#126—41no—
567#126—41no—
568#126—41no—
569#126—41no—
570#125—21no—
571#125—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—41no—
575#125—41no—
576#125—41no—
577#125C2×D412yes—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—41no—
585#124—41no—
586#124—41no—
587#124—41no—
588#124—41no—
589#124—41no—
590#124—42no—
591#124—42no—
592#124—41no—
593#123—41no—
594#123—41no—
595#123—41no—
596#123—41no—
597#123—41no—
598#123—41no—
599#123—42no—
600#123—42no—
601#123—42no—
602#123—42no—
603#123—41no—
604#123—41no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—41no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—41no—
633#121—42no—
634#121—42no—
635#121—42no—
636#121—42no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—84no—
646#120—41no—
647#120—41no—
648#120—42no—
649#120—42no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8C2×D411yescharacteristic
658C4×Q8C2×D411yescharacteristic
659C4×Q8C2×D411yescharacteristic
660C4×Q8C2×D411yescharacteristic
661C4×Q8C2×D411yescharacteristic
662C4×Q8C2×D411yescharacteristic
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4C2×D411yescharacteristic
689C4×D4C2×D411yescharacteristic
690C4×D4C2×D411yescharacteristic
691C4×D4C2×D411yescharacteristic
692C4×D4C2×D411yescharacteristic
693C4×D4C2×D411yescharacteristic
694#117—21no—
695#117—21no—
696#117—21no—
697#117—41no—
698#117—41no—
699#117—41no—
700#117C2411yescharacteristic
701#117C2411yescharacteristic
702#117C2411yescharacteristic
703#117C2412yes—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42C2412yes—
719C2×C42C2411yescharacteristic
720#108—24no—
721#108—24no—
722#108—42no—
723#107—21no—
724#107—21no—
725#107—22no—
726#107—22no—
727#107C2×D411yescharacteristic
728#107C2×D411yescharacteristic
729#107C2×D412yes—
730#107C2×D412yes—
731#106—21no—
732#106—21no—
733#106—21no—
734#106—21no—
735#106—22no—
736#106—22no—
737#106C2×D411yescharacteristic
738#106C2×D411yescharacteristic
739#106C2×D412yes—
740#106C2×D412yes—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8—21no—
748C4⋊C8—21no—
749C4⋊C8—21no—
750C4⋊C8—21no—
751C4⋊C8—21no—
752C4⋊C8—21no—
753C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
754C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
755C4⋊C8C2×D412yes—
756#104—42no—
757#104—42no—
758#104—42no—
759#103—21no—
760#103—21no—
761#103—21no—
762#103—21no—
763#103—21no—
764#103—21no—
765#103—22no—
766#103—22no—
767#103C2×D411yescharacteristic
768#103C2×D411yescharacteristic
769#103C2×D411yescharacteristic
770#103C2×D411yescharacteristic
771#103C2×D412yes—
772#103C2×D412yes—
773#102—21no—
774#102—21no—
775#102—21no—
776#102—21no—
777#102—22no—
778#102—22no—
779#102—22no—
780#102—22no—
781#102—21no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—21no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102C2×D411yescharacteristic
794#102C2×D411yescharacteristic
795#102C2×D411yescharacteristic
796#102C2×D411yescharacteristic
797#102C2×D412yes—
798#102C2×D412yes—
799#101—42no—
800#100—24no—
801#100—24no—
802#100—42no—
803#100—42no—
804#100—42no—
805#97—21no—
806#97—21no—
807#97—22no—
808#97—24no—
809#97—21no—
810C4×C8—21no—
811C4×C8—21no—
812C4×C8—22no—
813C4×C8—21no—
814C4×C8C2×D411yescharacteristic
815C4×C8C2×D411yescharacteristic
816C4×C8C2×D411yescharacteristic
817C4×C8C2×D411yescharacteristic
818#95—21no—
819C24—21no—
820C24—22no—
821C24—22no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—21no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—162no—
835#41—162no—
836#41—162no—
837#41—162no—
838#41—162no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8C22×D411yescharacteristic
850C2×Q8C22×D411yescharacteristic
851C2×Q8C22×D411yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—161no—
896C2×D4—161no—
897C2×D4—162no—
898C2×D4C22×D411yescharacteristic
899C2×D4C22×D411yescharacteristic
900C2×D4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923C22×C4C2511yescharacteristic
924Q16—22no—
925Q16—42no—
926SD16—22no—
927SD16—22no—
928SD16—42no—
929SD16—42no—
930SD16—42no—
931SD16—42no—
932SD16—82no—
933SD16—82no—
934SD16—82no—
935SD16—82no—
936SD16—82no—
937SD16—82no—
938D8—22no—
939D8—42no—
940D8—44no—
941D8—44no—
942D8—82no—
943D8—82no—
944D8—82no—
945D8—82no—
946D8—82no—
947D8—82no—
948D8—82no—
949D8—82no—
950M16—21no—
951M16—22no—
952M16—22no—
953M16—21no—
954M16—22no—
955M16—22no—
956M16—22no—
957M16—21no—
958M16—22no—
959M16—42no—
960M16—42no—
961M16—82no—
962M16—82no—
963M16H(5,𝔽2)12yes—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—42no—
974C2×C8—42no—
975C2×C8—82no—
976C2×C8—82no—
977C2×C8C22×D411yescharacteristic
978C2×C8C22×D411yescharacteristic
979C2×C8C22×D412yes—
980C2×C8C22×D412yes—
981C2×C8C22×D411yescharacteristic
982C2×C8C22×D411yescharacteristic
983C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
984C2×C82−1+412yes—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—42no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1015C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1016C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1017C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1018C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1019C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1020C4⋊C4C22×D412yes—
1021C4⋊C4C22×D412yes—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—21no—
1031C22⋊C4—21no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C22⋊C4—84no—
1056C22⋊C4—162no—
1057C42—21no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—21no—
1061C42—21no—
1062C42—21no—
1063C42—21no—
1064C42—22no—
1065C42—21no—
1066C42—21no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—41no—
1070C42—41no—
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1094Q8—21no—
1095Q8—21no—
1096Q8—21no—
1097Q8—21no—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—42no—
1101Q8—42no—
1102Q8—41no—
1103Q8—41no—
1104Q8—41no—
1105Q8—41no—
1106Q8—161no—
1107Q8—161no—
1108D4—21no—
1109D4—21no—
1110D4—21no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—21no—
1114D4—41no—
1115D4—41no—
1116D4—41no—
1117D4—41no—
1118D4—41no—
1119D4—41no—
1120D4—42no—
1121D4—42no—
1122D4—41no—
1123D4—41no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—41no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—41no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—161no—
1137D4—161no—
1138D4—161no—
1139D4—161no—
1140D4—161no—
1141D4—161no—
1142D4—161no—
1143D4—161no—
1144D4—162no—
1145D4—162no—
1146D4—162no—
1147D4—162no—
1148D4—161no—
1149D4—161no—
1150D4—168no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—161no—
1188C2×C4—162no—
1189C2×C4—162no—
1190C2×C4—162no—
1191C2×C4—162no—
1192C2×C4D4211yescharacteristic
1193C2×C4D4211yescharacteristic
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4C23×D411yescharacteristic
1197C2×C4C23×D411yescharacteristic
1198C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1199C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1200C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1201C2×C4#58511yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—22no—
1205C8—22no—
1206C8—22no—
1207C8—41no—
1208C8—42no—
1209C8—42no—
1210C8—42no—
1211C8#53712yes—
1212C8#53712yes—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—82no—
1225C22—81no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—81no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—81no—
1234C22—162no—
1235C22—162no—
1236C22—161no—
1237C22—162no—
1238C22—162no—
1239C22C2×D4211yescharacteristic
1240C22#354611yescharacteristic
1241C22#354811yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—42no—
1249C4—41no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—41no—
1254C4—41no—
1255C4—42no—
1256C4—82no—
1257C4—81no—
1258C4—81no—
1259C4—81no—
1260C4#328812yes—
1261C4C2×#53711yescharacteristic
1262C4#348811yescharacteristic
1263C4#349711yescharacteristic
1264C4#349811yescharacteristic
1265C2—21no—
1266C2—21no—
1267C2—81no—
1268C2—81no—
1269C2—81no—
1270C2—161no—
1271C2—162no—
1272C2—162no—
1273C2#3934111yescharacteristic
1274C2C2×#328811yescharacteristic
1275C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61409C2semidirect
2. #60924C2semidirect
3. #60922C2semidirect
4. #60694C2semidirect
5. #33190C2semidirect
6. #30943C2semidirect
7. #30938C2semidirect
8. #30867C2semidirect
9. #30866C2semidirect
10. #29679C2semidirect
11. #29678C2semidirect
12. #28507C2semidirect
13. #28470C2semidirect
14. #28296C2semidirect
15. #26504C2semidirect
16. #25444C2semidirect
17. #25439C2semidirect
18. #24773C2semidirect
19. #24770C2semidirect
20. #24146C2semidirect
21. #24144C2semidirect
22. #22686C2semidirect
23. #21628C2semidirect
254. #479D4semidirect
260. #478D4semidirect
262. #477D4semidirect
266. #476D4semidirect
268. #475D4semidirect
272. #474D4semidirect
359. C4×Q16D4semidirect
360. C4×Q16D4semidirect
367. C4×SD16D4semidirect
368. C4×SD16D4semidirect
369. C4×SD16D4semidirect
370. C4×SD16D4semidirect
374. C4×D8D4semidirect
375. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614092
#609242
#609222
#606942
#331902
#309432
#309382
#308672
#308662
#296792
#296782
#285072
#284702
#282962
#265042
#254442
#254392
#247732
#247702
#241462
#241442
#226862
#216282