Finite Group Databasebeta

← #6811137

Subgroups — #6811137

Order 512.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60694C211yesmaximal, characteristic
5#33191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30944C212yesmaximal, complemented
7#30941C212yesmaximal, complemented
8#30870C212yesmaximal, complemented
9#30868C212yesmaximal, complemented
10#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28506C212yesmaximal, complemented
13#28471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26505C212yesmaximal, complemented
16#25445C212yesmaximal, complemented
17#25438C212yesmaximal, complemented
18#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24145C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22686C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3398—21no—
29#3398—21no—
30#3398—21no—
31#3398—21no—
32#3395—21no—
33#3395—21no—
34#3393—21no—
35#3393—21no—
36#3261—22no—
37#3260—22no—
38#3258—22no—
39#3258—22no—
40#3255—21no—
41#3254—21no—
42#3252—21no—
43#3252—21no—
44#3249—21no—
45#3248—21no—
46#3248—21no—
47#3246—21no—
48#3179—21no—
49#3178—21no—
50#3174—21no—
51#3173—21no—
52#3172—21no—
53#3171—21no—
54#3168—21no—
55#3167—21no—
56#3163C2211yescharacteristic
57#3156C2212yes—
58#3154C2211yescharacteristic
59C2×#497C2212yes—
60C2×#494C2211yescharacteristic
61#3137C2211yescharacteristic
62#3136C2211yescharacteristic
63#3082C2212yes—
64#3082C2212yes—
65#3078C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3076C2211yescharacteristic
68C2×#473C2212yes—
69C2×#473C2212yes—
70C2×#473C2212yes—
71C2×#471C2212yes—
72#3063C2211yescharacteristic
73#3063C2212yes—
74#3063C2212yes—
75#3062C2211yescharacteristic
76#3060C2211yescharacteristic
77#3059C2212yes—
78#3057C2211yescharacteristic
79#3057C2212yes—
80#3044C2212yes—
81#3044C2212yes—
82#3044C2212yes—
83#3043C2212yes—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3039C2211yescharacteristic
86#3039C2211yescharacteristic
87#3039C2211yescharacteristic
88C2×#462C2211yescharacteristic
89C2×#461C2211yescharacteristic
90#2960C2211yescharacteristic
91C2×#444C2212yes—
92#2950C2212yes—
93C4×#137C2211yescharacteristic
94C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
95C4×#135C2211yescharacteristic
96C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
97#2906C2211yescharacteristic
98#2906C2211yescharacteristic
99C4×#131C2211yescharacteristic
100#2547C2211yescharacteristic
101#2546C2211yescharacteristic
102#2064C2212yes—
103#2064C2212yes—
104#2064C2212yes—
105#2063C2212yes—
106#2047C2212yes—
107#2046C2212yes—
108#2038C2212yes—
109#2038C2212yes—
110#2028C2212yes—
111#2028C2212yes—
112#2016C2212yes—
113#2015C2212yes—
114#2007C2212yes—
115#2007C2212yes—
116#2005C2212yes—
117#2005C2212yes—
118#2005C2212yes—
119#2004C2212yes—
120#2004C2212yes—
121#2003C2212yes—
122#1986C2211yescharacteristic
123#1979C2212yes—
124#1979C2212yes—
125#1977C2212yes—
126#1971C2212yes—
127#1966C2211yescharacteristic
128#1966C2211yescharacteristic
129#1951C2212yes—
130#1950C2211yescharacteristic
131#1946C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1908C2212yes—
135#1888C2212yes—
136#1886C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1866C2212yes—
139#1866C2212yes—
140#1857C2212yes—
141#1857C2212yes—
142#1848C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1800C2211yescharacteristic
148#1773C2212yes—
149#1770C2211yescharacteristic
150#1765C2212yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×#135C2311yescharacteristic
158C22×Q16C2312yes—
159C22×Q16C2312yes—
160C22×Q16C2312yes—
161C22×SD16C2311yescharacteristic
162C22×SD16C2312yes—
163C2×#131C2311yescharacteristic
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#556—21no—
172#556—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#552—41no—
176#552—41no—
177#552—41no—
178#552—41no—
179#544C2311yescharacteristic
180#544C2311yescharacteristic
181#542—21no—
182#542—21no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—21no—
188#541—21no—
189#540—21no—
190#540—21no—
191#539—41no—
192#538—41no—
193#537C2311yescharacteristic
194#537C2311yescharacteristic
195#536C2311yescharacteristic
196#536C2312yes—
197#536C2312yes—
198#536C2311yescharacteristic
199#535C2311yescharacteristic
200#535C2311yescharacteristic
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533C2311yescharacteristic
208#532—21no—
209#532—21no—
210C2×C4⋊Q8C2312yes—
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—41no—
218C2×#124C2312yes—
219#525—41no—
220#519C2312yes—
221#519C2312yes—
222C4×#41C2311yescharacteristic
223C4×#41C2311yescharacteristic
224C4×#41C2311yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227#501—21no—
228#501—21no—
229#499—21no—
230#498—21no—
231#497—21no—
232#497—22no—
233#497—22no—
234#497—44no—
235#496—21no—
236#495—21no—
237#495—22no—
238#494—22no—
239#494—21no—
240#494—21no—
241#494—21no—
242#494—21no—
243#492—21no—
244#491—21no—
245#490—21no—
246#489—21no—
247#489—21no—
248#488—21no—
249#488—21no—
250#487—21no—
251#486—21no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479—22no—
257#479D412yes—
258#478—22no—
259#478D412yes—
260#477—21no—
261#477—22no—
262#477—22no—
263#477D411yescharacteristic
264#476—21no—
265#476D411yescharacteristic
266#475—21no—
267#475—22no—
268#475—22no—
269#475D411yescharacteristic
270#474—21no—
271#474D411yescharacteristic
272#473—44no—
273#473—44no—
274#473—44no—
275#471—44no—
276#470—21no—
277#470—22no—
278#470—22no—
279#470—21no—
280#470—22no—
281#470—22no—
282#469—21no—
283#469—21no—
284#468—21no—
285#468—21no—
286#468—22no—
287#468—22no—
288#468—21no—
289#468—21no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#467—22no—
293#467—22no—
294#467—21no—
295#467—22no—
296#467—22no—
297#466—21no—
298#465—21no—
299#465—21no—
300#465—21no—
301#465—21no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—21no—
305#465—21no—
306#465—22no—
307#465—22no—
308#464—22no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#464—22no—
312#464—22no—
313#464—22no—
314#464—22no—
315#464—22no—
316#462—21no—
317#462—21no—
318#462—21no—
319#462—21no—
320#462—21no—
321#462—21no—
322#462—21no—
323#462—21no—
324#462—21no—
325#462—21no—
326#462—22no—
327#462—22no—
328#462—22no—
329#462—22no—
330#462—22no—
331#462—22no—
332#462—22no—
333#461—21no—
334#461—21no—
335#461—21no—
336#461—21no—
337#461—21no—
338#461—21no—
339#461—21no—
340#461—21no—
341#461—21no—
342#461—21no—
343#461—22no—
344#460—22no—
345#460—22no—
346#446—21no—
347#446—21no—
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8—21no—
350#444—44no—
351#442—21no—
352#441—21no—
353#441—22no—
354#441—22no—
355#440—21no—
356#440—21no—
357C4×Q16—21no—
358C4×Q16—22no—
359C4×Q16—22no—
360C4×Q16D411yescharacteristic
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×D8—21no—
373C4×D8D411yescharacteristic
374C4×D8D411yescharacteristic
375C2×#108C2312yes—
376C2×#108C2312yes—
377C2×#108C2312yes—
378#428C2312yes—
379#428C2312yes—
380#428C2311yescharacteristic
381#428C2311yescharacteristic
382#427C2312yes—
383#427C2311yescharacteristic
384C2×#106C2311yescharacteristic
385#424—22no—
386#424—22no—
387#424C2312yes—
388#424C2312yes—
389#424C2312yes—
390#423—21no—
391#423—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401#419C2312yes—
402#419C2312yes—
403#419C2312yes—
404#419C2312yes—
405#419C2312yes—
406#419C2311yescharacteristic
407#418C2312yes—
408#418C2311yescharacteristic
409#417C2311yescharacteristic
410#417C2311yescharacteristic
411#416C2312yes—
412#416C2311yescharacteristic
413#416C2311yescharacteristic
414C2×#103C2312yes—
415C2×#103C2312yes—
416C2×#103C2311yescharacteristic
417C2×#102C2311yescharacteristic
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#101C2312yes—
422C2×#101C2312yes—
423C2×#100C2312yes—
424#405—21no—
425#405—21no—
426#405C2311yescharacteristic
427#405C2311yescharacteristic
428#405C2312yes—
429C4×M16—21no—
430C4×M16C2311yescharacteristic
431C2×#97C2312yes—
432C2×C4×C8—21no—
433C2×C4×C8C2311yescharacteristic
434#398—41no—
435#397—41no—
436#391C2312yes—
437#391C2312yes—
438#389—41no—
439#380—41no—
440C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#339C2312yes—
448#339C2312yes—
449#336C2312yes—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2411yescharacteristic
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C22×Q8C2411yescharacteristic
455C22×Q8C2412yes—
456C22×Q8C2412yes—
457C22×D4C2411yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459#137—22no—
460#137—41no—
461#137—42no—
462#137—42no—
463#137—42no—
464#137—42no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471#135—22no—
472#135—22no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—24no—
485C2×Q16—24no—
486C2×Q16—42no—
487C2×Q16—42no—
488C2×Q16—42no—
489C2×Q16—42no—
490C2×Q16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—42no—
504C2×SD16—42no—
505C2×SD16C2×D411yescharacteristic
506C2×SD16C2×D411yescharacteristic
507C2×D8—21no—
508C2×D8C2×D411yescharacteristic
509#131—22no—
510#131—22no—
511#131—22no—
512#131—41no—
513#131—42no—
514#131—42no—
515#131—42no—
516#131—42no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16C2412yes—
522C2×M16C2412yes—
523C2×M16C2411yescharacteristic
524C2×M16C2412yes—
525C2×M16C2411yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—22no—
530C22×C8C2412yes—
531C22×C8C2411yescharacteristic
532C22×C8C2411yescharacteristic
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—42no—
550C4⋊Q8—42no—
551C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
552C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
553#127—21no—
554#127—21no—
555#126—41no—
556#126—41no—
557#126—41no—
558#126—41no—
559#126—41no—
560#126—41no—
561#126—42no—
562#126—42no—
563#126—42no—
564#126—42no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—21no—
569#125—41no—
570#125—41no—
571#125—41no—
572#125—41no—
573#125—41no—
574#125—41no—
575#125—41no—
576#125—42no—
577#125—42no—
578#125—42no—
579#125—42no—
580#125C2×D412yes—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—22no—
586#124—22no—
587#124—41no—
588#124—41no—
589#124—42no—
590#124—42no—
591#124—41no—
592#123—41no—
593#123—41no—
594#123—41no—
595#123—41no—
596#123—42no—
597#123—42no—
598#123—41no—
599#123—41no—
600#123—41no—
601#123—41no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—41no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#121—41no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#120—41no—
639#120—41no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—41no—
655C4×Q8—41no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×Q8C2×D411yescharacteristic
660C4×Q8C2×D411yescharacteristic
661C4×Q8C2×D411yescharacteristic
662C4×Q8C2×D411yescharacteristic
663C4×Q8C2×D411yescharacteristic
664C4×Q8C2×D411yescharacteristic
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4C2×D411yescharacteristic
679C4×D4C2×D411yescharacteristic
680C4×D4C2×D411yescharacteristic
681C4×D4C2×D411yescharacteristic
682C4×D4C2×D411yescharacteristic
683C4×D4C2×D411yescharacteristic
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690#117—42no—
691#117—42no—
692#117—41no—
693#117—41no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117C2411yescharacteristic
697#117C2411yescharacteristic
698#117C2411yescharacteristic
699#117C2412yes—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—42no—
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42C2412yes—
716C2×C42C2411yescharacteristic
717#108—24no—
718#108—24no—
719#108—42no—
720#107—21no—
721#107—21no—
722#107—22no—
723#107—22no—
724#107C2×D411yescharacteristic
725#107C2×D411yescharacteristic
726#107C2×D412yes—
727#107C2×D412yes—
728#106—21no—
729#106—21no—
730#106—21no—
731#106—21no—
732#106—22no—
733#106—22no—
734#106C2×D411yescharacteristic
735#106C2×D411yescharacteristic
736#106C2×D412yes—
737#106C2×D412yes—
738C4⋊C8—22no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—21no—
745C4⋊C8—21no—
746C4⋊C8—21no—
747C4⋊C8—21no—
748C4⋊C8—21no—
749C4⋊C8—21no—
750C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
751C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
752C4⋊C8C2×D412yes—
753#104—42no—
754#104—42no—
755#104—42no—
756#103—21no—
757#103—21no—
758#103—21no—
759#103—21no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103—21no—
765#103—21no—
766#103—22no—
767#103—22no—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103C2×D411yescharacteristic
777#103C2×D411yescharacteristic
778#103C2×D411yescharacteristic
779#103C2×D411yescharacteristic
780#103C2×D412yes—
781#103C2×D412yes—
782#102—21no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—21no—
787#102—21no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102C2×D411yescharacteristic
791#102C2×D411yescharacteristic
792#102C2×D411yescharacteristic
793#102C2×D411yescharacteristic
794#102C2×D412yes—
795#102C2×D412yes—
796#101—24no—
797#101—24no—
798#101—42no—
799#101—42no—
800#101—42no—
801#100—42no—
802#97—21no—
803#97—21no—
804#97—22no—
805#97—24no—
806#97—21no—
807C4×C8—21no—
808C4×C8—21no—
809C4×C8—22no—
810C4×C8—21no—
811C4×C8C2×D411yescharacteristic
812C4×C8C2×D411yescharacteristic
813C4×C8C2×D411yescharacteristic
814C4×C8C2×D411yescharacteristic
815#95—21no—
816#95—42no—
817#95—42no—
818C24—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—21no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—162no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8C22×D411yescharacteristic
855C2×Q8C22×D411yescharacteristic
856C2×Q8C22×D411yescharacteristic
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4C22×D411yescharacteristic
873C2×D4C22×D411yescharacteristic
874C2×D4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C22×C4C2511yescharacteristic
896Q16—22no—
897Q16—42no—
898Q16—44no—
899Q16—44no—
900Q16—82no—
901Q16—82no—
902Q16—82no—
903Q16—82no—
904Q16—82no—
905Q16—82no—
906Q16—82no—
907Q16—82no—
908SD16—22no—
909SD16—22no—
910SD16—42no—
911SD16—42no—
912SD16—42no—
913SD16—42no—
914SD16—82no—
915SD16—82no—
916SD16—82no—
917SD16—82no—
918SD16—82no—
919SD16—82no—
920D8—22no—
921D8—42no—
922M16—21no—
923M16—22no—
924M16—22no—
925M16—22no—
926M16—21no—
927M16—22no—
928M16—22no—
929M16—21no—
930M16—22no—
931M16—42no—
932M16—42no—
933M16—82no—
934M16—82no—
935M16H(5,𝔽2)12yes—
936C2×C8—21no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—21no—
941C2×C8—21no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—42no—
946C2×C8—42no—
947C2×C8—82no—
948C2×C8—82no—
949C2×C8C22×D411yescharacteristic
950C2×C8C22×D411yescharacteristic
951C2×C8C22×D412yes—
952C2×C8C22×D412yes—
953C2×C8C22×D411yescharacteristic
954C2×C8C22×D411yescharacteristic
955C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
956C2×C82−1+412yes—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—84no—
1003C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1004C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×D412yes—
1006C4⋊C4C22×D412yes—
1007C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1008C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1009C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1010C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—21no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—22no—
1048C42—21no—
1049C42—21no—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—42no—
1053C42—42no—
1054C42—42no—
1055C42—42no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—21no—
1075Q8—21no—
1076Q8—21no—
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—41no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—41no—
1083Q8—42no—
1084Q8—42no—
1085Q8—41no—
1086Q8—42no—
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8—41no—
1091Q8—161no—
1092Q8—161no—
1093D4—21no—
1094D4—21no—
1095D4—21no—
1096D4—21no—
1097D4—21no—
1098D4—21no—
1099D4—41no—
1100D4—41no—
1101D4—41no—
1102D4—41no—
1103D4—41no—
1104D4—41no—
1105D4—41no—
1106D4—41no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—161no—
1110D4—161no—
1111D4—161no—
1112D4—161no—
1113D4—161no—
1114D4—161no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—161no—
1158C2×C4D4211yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4C23×D411yescharacteristic
1163C2×C4C23×D411yescharacteristic
1164C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1165C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1166C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1167C2×C4#58511yescharacteristic
1168C8—21no—
1169C8—21no—
1170C8—22no—
1171C8—22no—
1172C8—22no—
1173C8—41no—
1174C8—42no—
1175C8—42no—
1176C8—42no—
1177C8#53712yes—
1178C8#53712yes—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—82no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—161no—
1195C22C2×D4211yescharacteristic
1196C22#354611yescharacteristic
1197C22#354811yescharacteristic
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—42no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—82no—
1213C4—81no—
1214C4—81no—
1215C4—82no—
1216C4—82no—
1217C4—81no—
1218C4#328912yes—
1219C4C2×#53711yescharacteristic
1220C4#348811yescharacteristic
1221C4#349711yescharacteristic
1222C4#349811yescharacteristic
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—81no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—161no—
1229C2#3934111yescharacteristic
1230C2C2×#328911yescharacteristic
1231C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60694C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61411C2semidirect
2. #60925C2semidirect
3. #60923C2semidirect
5. #33191C2semidirect
6. #30944C2semidirect
7. #30941C2semidirect
8. #30870C2semidirect
9. #30868C2semidirect
10. #29681C2semidirect
11. #29680C2semidirect
12. #28506C2semidirect
13. #28471C2semidirect
14. #28296C2semidirect
15. #26505C2semidirect
16. #25445C2semidirect
17. #25438C2semidirect
18. #24772C2semidirect
19. #24771C2semidirect
20. #24147C2semidirect
21. #24145C2semidirect
22. #22686C2semidirect
23. #21628C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614112
#609252
#609232
#606942
#331912
#309442
#309412
#308702
#308682
#296812
#296802
#285062
#284712
#282962
#265052
#254452
#254382
#247722
#247712
#241472
#241452
#226862
#216282