Finite Group Databasebeta

← #6811139

Subgroups — #6811139

Order 512.

1752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30945C212yesmaximal, complemented
7#30942C212yesmaximal, complemented
8#30868C212yesmaximal, complemented
9#30865C212yesmaximal, complemented
10#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28506C212yesmaximal, complemented
13#28473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26503C212yesmaximal, complemented
16#25443C212yesmaximal, complemented
17#25437C212yesmaximal, complemented
18#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24146C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22686C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27#3461C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400—21no—
30#3397—21no—
31#3397—21no—
32#3394—21no—
33#3394—21no—
34#3392—21no—
35#3392—21no—
36#3261—22no—
37#3260—22no—
38#3258—22no—
39#3257—22no—
40#3255—21no—
41#3254—21no—
42#3252—21no—
43#3251—21no—
44#3249—21no—
45#3248—21no—
46#3247—21no—
47#3246—21no—
48#3178—21no—
49#3178—21no—
50#3177—21no—
51#3175—21no—
52#3172—21no—
53#3172—21no—
54#3170—21no—
55#3168—21no—
56#3164C2211yescharacteristic
57#3156C2211yescharacteristic
58#3154C2212yes—
59C2×#497C2212yes—
60C2×#492C2211yescharacteristic
61#3137C2211yescharacteristic
62#3137C2211yescharacteristic
63#3082C2212yes—
64#3081C2212yes—
65#3078C2211yescharacteristic
66#3078C2211yescharacteristic
67#3076C2211yescharacteristic
68C2×#473C2212yes—
69C2×#471C2212yes—
70C2×#471C2212yes—
71C2×#471C2212yes—
72#3063C2211yescharacteristic
73#3063C2211yescharacteristic
74#3063C2212yes—
75#3062C2212yes—
76#3061C2211yescharacteristic
77#3059C2211yescharacteristic
78#3059C2212yes—
79#3057C2212yes—
80#3044C2212yes—
81#3043C2212yes—
82#3042C2212yes—
83#3042C2212yes—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3039C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88C2×#462C2211yescharacteristic
89C2×#460C2211yescharacteristic
90#2960C2211yescharacteristic
91C2×#444C2212yes—
92#2949C2212yes—
93C4×#137C2211yescharacteristic
94C4×#137C2211yescharacteristic
95C4×#135C2211yescharacteristic
96C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
97#2906C2211yescharacteristic
98#2906C2211yescharacteristic
99C4×#131C2211yescharacteristic
100#2548C2211yescharacteristic
101#2546C2211yescharacteristic
102#2064C2212yes—
103#2064C2212yes—
104#2064C2212yes—
105#2063C2212yes—
106#2047C2212yes—
107#2046C2212yes—
108#2038C2212yes—
109#2037C2212yes—
110#2028C2212yes—
111#2027C2212yes—
112#2015C2212yes—
113#2013C2212yes—
114#2007C2212yes—
115#2006C2212yes—
116#2005C2212yes—
117#2005C2212yes—
118#2005C2212yes—
119#2004C2212yes—
120#2003C2212yes—
121#2003C2212yes—
122#1986C2211yescharacteristic
123#1979C2212yes—
124#1977C2212yes—
125#1977C2212yes—
126#1973C2212yes—
127#1966C2211yescharacteristic
128#1965C2211yescharacteristic
129#1952C2212yes—
130#1950C2211yescharacteristic
131#1946C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1886C2212yes—
136#1885C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1866C2212yes—
139#1866C2212yes—
140#1857C2212yes—
141#1856C2212yes—
142#1848C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1801C2211yescharacteristic
148#1773C2212yes—
149#1770C2211yescharacteristic
150#1765C2212yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×#135C2311yescharacteristic
158C22×Q16C2311yescharacteristic
159C22×Q16C2312yes—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C22×SD16C2312yes—
163C2×#131C2311yescharacteristic
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#556—21no—
172#556—21no—
173#552—41no—
174#552—41no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#546—41no—
178#546—41no—
179#544C2311yescharacteristic
180#544C2311yescharacteristic
181#542—21no—
182#542—21no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#541—22no—
186#541—21no—
187#541—21no—
188#541—21no—
189#541—21no—
190#540—22no—
191#539—41no—
192#539—41no—
193#537C2311yescharacteristic
194#537C2311yescharacteristic
195#536C2311yescharacteristic
196#536C2311yescharacteristic
197#536C2312yes—
198#536C2311yescharacteristic
199#536C2311yescharacteristic
200#535C2312yes—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533C2311yescharacteristic
208#532—21no—
209#532—21no—
210C2×C4⋊Q8C2312yes—
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×#127C2311yescharacteristic
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—41no—
218#529—41no—
219C2×#124C2312yes—
220#519C2312yes—
221#518C2312yes—
222C4×#41C2311yescharacteristic
223C4×#41C2311yescharacteristic
224C4×#41C2311yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227#501—21no—
228#501—21no—
229#500—21no—
230#499—21no—
231#497—22no—
232#497—21no—
233#497—21no—
234#497—44no—
235#496—22no—
236#495—22no—
237#495—21no—
238#494—21no—
239#492—22no—
240#492—21no—
241#492—21no—
242#492—21no—
243#492—21no—
244#491—21no—
245#491—21no—
246#489—21no—
247#489—21no—
248#488—21no—
249#488—21no—
250#487—21no—
251#487—21no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479D412yes—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478D412yes—
260#477—21no—
261#477—21no—
262#477—22no—
263#477D411yescharacteristic
264#476—22no—
265#476D411yescharacteristic
266#475—21no—
267#475—21no—
268#475—22no—
269#475D411yescharacteristic
270#474—22no—
271#474D411yescharacteristic
272#473—44no—
273#471—44no—
274#471—44no—
275#471—44no—
276#470—21no—
277#470—21no—
278#470—22no—
279#470—22no—
280#470—21no—
281#470—21no—
282#470—22no—
283#469—22no—
284#468—21no—
285#468—21no—
286#468—22no—
287#468—22no—
288#468—22no—
289#468—21no—
290#468—21no—
291#468—22no—
292#467—21no—
293#467—21no—
294#467—21no—
295#467—22no—
296#467—22no—
297#467—21no—
298#467—21no—
299#467—22no—
300#466—21no—
301#466—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#465—22no—
308#464—22no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#464—22no—
312#463—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#463—22no—
316#462—21no—
317#462—21no—
318#462—21no—
319#462—21no—
320#462—21no—
321#462—21no—
322#462—22no—
323#462—22no—
324#462—22no—
325#461—21no—
326#461—21no—
327#461—21no—
328#461—21no—
329#461—22no—
330#461—22no—
331#461—22no—
332#461—22no—
333#460—21no—
334#460—21no—
335#460—21no—
336#460—21no—
337#460—21no—
338#460—21no—
339#460—22no—
340#460—22no—
341#460—22no—
342#459—21no—
343#459—21no—
344#459—21no—
345#459—21no—
346#446—21no—
347#446—21no—
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8—21no—
350#444—44no—
351#441—21no—
352#441—21no—
353#440—21no—
354#440—21no—
355#440—22no—
356#440—22no—
357C4×Q16—21no—
358C4×Q16—21no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×SD16D411yescharacteristic
373C4×D8D411yescharacteristic
374C4×D8D411yescharacteristic
375C2×#108C2312yes—
376C2×#108C2312yes—
377C2×#108C2312yes—
378#428C2312yes—
379#428C2312yes—
380#428C2311yescharacteristic
381#428C2311yescharacteristic
382#427C2312yes—
383#427C2311yescharacteristic
384C2×#107C2311yescharacteristic
385#424—22no—
386#424—22no—
387#424C2312yes—
388#424C2312yes—
389#424C2312yes—
390#423—21no—
391#423—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401#419C2312yes—
402#419C2312yes—
403#419C2312yes—
404#419C2312yes—
405#419C2311yescharacteristic
406#419C2311yescharacteristic
407#418C2312yes—
408#418C2312yes—
409#417C2311yescharacteristic
410#417C2311yescharacteristic
411#416C2312yes—
412#416C2311yescharacteristic
413#416C2311yescharacteristic
414C2×#103C2312yes—
415C2×#103C2311yescharacteristic
416C2×#103C2311yescharacteristic
417C2×#102C2312yes—
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#101C2312yes—
422C2×#100C2312yes—
423C2×#100C2312yes—
424#405—21no—
425#405—21no—
426#405C2311yescharacteristic
427#405C2311yescharacteristic
428#405C2312yes—
429C4×M16—21no—
430C4×M16C2311yescharacteristic
431C2×#97C2312yes—
432C2×C4×C8—21no—
433C2×C4×C8C2311yescharacteristic
434#398—41no—
435#394—41no—
436#391C2312yes—
437#390—41no—
438#390C2312yes—
439#389—41no—
440C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#339C2312yes—
448#339C2312yes—
449#336C2312yes—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C2×#41C2411yescharacteristic
455C22×Q8C2411yescharacteristic
456C22×Q8C2411yescharacteristic
457C22×Q8C2412yes—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4C2412yes—
461#137—22no—
462#137—22no—
463#137—41no—
464#137—41no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—42no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471AGL(1,ℤ/8)—42no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473#135—22no—
474#135—22no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—42no—
486C2×Q16—42no—
487C2×Q16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—24no—
501C2×SD16—24no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—42no—
504C2×SD16—42no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16C2×D411yescharacteristic
507C2×SD16C2×D411yescharacteristic
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8C2×D411yescharacteristic
511#131—22no—
512#131—22no—
513#131—22no—
514#131—41no—
515#131—42no—
516#131—42no—
517#131—42no—
518#131—42no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16C2412yes—
524C2×M16C2412yes—
525C2×M16C2411yescharacteristic
526C2×M16C2412yes—
527C2×M16C2411yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8C2412yes—
533C22×C8C2411yescharacteristic
534C22×C8C2411yescharacteristic
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—42no—
549C4⋊Q8—42no—
550C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
551C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
552#127—22no—
553#127—21no—
554#127—21no—
555#127—21no—
556#127—21no—
557#126—41no—
558#126—41no—
559#126—41no—
560#126—41no—
561#126—41no—
562#126—41no—
563#126—41no—
564#126—41no—
565#126—42no—
566#126—42no—
567#125—21no—
568#125—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—41no—
572#125—41no—
573#125—41no—
574#125—41no—
575#125—41no—
576#125—41no—
577#125—41no—
578#125—41no—
579#125—42no—
580#125—42no—
581#125C2×D412yes—
582#124—22no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—22no—
588#124—41no—
589#124—41no—
590#124—42no—
591#124—42no—
592#124—41no—
593#124—41no—
594#123—41no—
595#123—41no—
596#123—41no—
597#123—41no—
598#123—42no—
599#123—41no—
600#123—41no—
601#123—41no—
602#123—41no—
603#123—42no—
604#123—42no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—42no—
636#121—42no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#120—42no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×Q8—41no—
660C4×Q8C2×D411yescharacteristic
661C4×Q8C2×D411yescharacteristic
662C4×Q8C2×D411yescharacteristic
663C4×Q8C2×D411yescharacteristic
664C4×Q8C2×D411yescharacteristic
665C4×Q8C2×D411yescharacteristic
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4C2×D411yescharacteristic
681C4×D4C2×D411yescharacteristic
682C4×D4C2×D411yescharacteristic
683C4×D4C2×D411yescharacteristic
684C4×D4C2×D411yescharacteristic
685C4×D4C2×D411yescharacteristic
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—41no—
690#117—41no—
691#117—41no—
692#117—41no—
693#117—42no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117C2411yescharacteristic
697#117C2411yescharacteristic
698#117C2411yescharacteristic
699#117C2412yes—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—42no—
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—42no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42C2412yes—
717C2×C42C2411yescharacteristic
718#108—24no—
719#108—24no—
720#108—42no—
721#107—21no—
722#107—21no—
723#107—21no—
724#107—21no—
725#107—22no—
726#107—22no—
727#107C2×D411yescharacteristic
728#107C2×D411yescharacteristic
729#107C2×D412yes—
730#107C2×D412yes—
731#106—21no—
732#106—21no—
733#106—22no—
734#106—22no—
735#106C2×D411yescharacteristic
736#106C2×D411yescharacteristic
737#106C2×D412yes—
738#106C2×D412yes—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—21no—
746C4⋊C8—21no—
747C4⋊C8—21no—
748C4⋊C8—21no—
749C4⋊C8—21no—
750C4⋊C8—21no—
751C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
752C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C4⋊C8C2×D412yes—
754#104—42no—
755#104—42no—
756#104—42no—
757#103—21no—
758#103—21no—
759#103—21no—
760#103—21no—
761#103—21no—
762#103—21no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#103—22no—
766#103—22no—
767#103—21no—
768#103—21no—
769#103—21no—
770#103—21no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103C2×D411yescharacteristic
778#103C2×D411yescharacteristic
779#103C2×D411yescharacteristic
780#103C2×D411yescharacteristic
781#103C2×D412yes—
782#103C2×D412yes—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102C2×D411yescharacteristic
792#102C2×D411yescharacteristic
793#102C2×D411yescharacteristic
794#102C2×D411yescharacteristic
795#102C2×D412yes—
796#102C2×D412yes—
797#101—24no—
798#101—42no—
799#101—42no—
800#101—42no—
801#100—24no—
802#100—42no—
803#97—21no—
804#97—21no—
805#97—22no—
806#97—24no—
807#97—21no—
808C4×C8—21no—
809C4×C8—21no—
810C4×C8—22no—
811C4×C8—21no—
812C4×C8C2×D411yescharacteristic
813C4×C8C2×D411yescharacteristic
814C4×C8C2×D411yescharacteristic
815C4×C8C2×D411yescharacteristic
816#95—21no—
817#95—42no—
818C24—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—21no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—162no—
832#41—162no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8C22×D411yescharacteristic
856C2×Q8C22×D411yescharacteristic
857C2×Q8C22×D411yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—161no—
877C2×D4C22×D411yescharacteristic
878C2×D4C22×D411yescharacteristic
879C2×D4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899C22×C4C2511yescharacteristic
900Q16—22no—
901Q16—42no—
902Q16—42no—
903Q16—42no—
904Q16—42no—
905Q16—82no—
906Q16—82no—
907Q16—82no—
908Q16—82no—
909SD16—22no—
910SD16—22no—
911SD16—42no—
912SD16—42no—
913SD16—44no—
914SD16—44no—
915SD16—82no—
916SD16—82no—
917SD16—82no—
918SD16—82no—
919SD16—82no—
920SD16—82no—
921SD16—82no—
922SD16—82no—
923D8—22no—
924D8—82no—
925D8—82no—
926M16—21no—
927M16—22no—
928M16—21no—
929M16—22no—
930M16—22no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—21no—
934M16—22no—
935M16—42no—
936M16—42no—
937M16—82no—
938M16—82no—
939M16H(5,𝔽2)12yes—
940C2×C8—21no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—42no—
950C2×C8—42no—
951C2×C8—82no—
952C2×C8—82no—
953C2×C8C22×D411yescharacteristic
954C2×C8C22×D411yescharacteristic
955C2×C8C22×D412yes—
956C2×C8C22×D412yes—
957C2×C8C22×D411yescharacteristic
958C2×C8C22×D411yescharacteristic
959C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
960C2×C82−1+412yes—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—84no—
1005C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1006C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1007C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1008C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1009C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1010C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1011C4⋊C4C22×D412yes—
1012C4⋊C4C22×D412yes—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—162no—
1043C42—21no—
1044C42—21no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—21no—
1050C42—22no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—42no—
1056C42—42no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42—41no—
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C42C22×D411yescharacteristic
1064C42C22×D411yescharacteristic
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1074Q8—21no—
1075Q8—21no—
1076Q8—21no—
1077Q8—21no—
1078Q8—21no—
1079Q8—21no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—41no—
1084Q8—41no—
1085Q8—41no—
1086Q8—41no—
1087Q8—42no—
1088Q8—41no—
1089Q8—41no—
1090Q8—42no—
1091Q8—41no—
1092Q8—42no—
1093Q8—41no—
1094Q8—161no—
1095Q8—161no—
1096D4—21no—
1097D4—21no—
1098D4—21no—
1099D4—21no—
1100D4—21no—
1101D4—21no—
1102D4—41no—
1103D4—41no—
1104D4—41no—
1105D4—41no—
1106D4—41no—
1107D4—41no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—82no—
1113D4—82no—
1114D4—161no—
1115D4—161no—
1116D4—162no—
1117D4—162no—
1118D4—161no—
1119D4—161no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—162no—
1162C2×C4—162no—
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4C23×D411yescharacteristic
1168C2×C4C23×D411yescharacteristic
1169C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1170C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1171C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1172C2×C4#58511yescharacteristic
1173C8—21no—
1174C8—21no—
1175C8—22no—
1176C8—22no—
1177C8—22no—
1178C8—41no—
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—42no—
1182C8#53712yes—
1183C8#53712yes—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—162no—
1199C22—162no—
1200C22C2×D4211yescharacteristic
1201C22#354611yescharacteristic
1202C22#354811yescharacteristic
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—42no—
1217C4—82no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—82no—
1221C4—81no—
1222C4—81no—
1223C4#328912yes—
1224C4C2×#53711yescharacteristic
1225C4#348811yescharacteristic
1226C4#349711yescharacteristic
1227C4#349811yescharacteristic
1228C2—21no—
1229C2—21no—
1230C2—81no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—162no—
1234C2#3934111yescharacteristic
1235C2C2×#328911yescharacteristic
1236C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61410C2semidirect
2. #60925C2semidirect
3. #60924C2semidirect
4. #60696C2semidirect
5. #33189C2semidirect
6. #30945C2semidirect
7. #30942C2semidirect
8. #30868C2semidirect
9. #30865C2semidirect
10. #29681C2semidirect
11. #29679C2semidirect
12. #28506C2semidirect
13. #28473C2semidirect
14. #28297C2semidirect
15. #26503C2semidirect
16. #25443C2semidirect
17. #25437C2semidirect
18. #24773C2semidirect
19. #24772C2semidirect
20. #24147C2semidirect
21. #24146C2semidirect
22. #22686C2semidirect
23. #21628C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614102
#609252
#609242
#606962
#331892
#309452
#309422
#308682
#308652
#296812
#296792
#285062
#284732
#282972
#265032
#254432
#254372
#247732
#247722
#241472
#241462
#226862
#216282