Finite Group Databasebeta

← #6811167

Subgroups — #6811167

Order 512.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29667C211yesmaximal, characteristic
15#29664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28476C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28464C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28275C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26495C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26485C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25429C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25429C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25418C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25417C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24743C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24740C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24205C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24201C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22677C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21600C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#556C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36#3402—28no—
37#3182—28no—
38C2×#500C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#495C2211yescharacteristic
43C2×#495C2211yescharacteristic
44C2×#492C2211yescharacteristic
45C2×#487C2211yescharacteristic
46C2×#486C2211yescharacteristic
47C2×#470C2211yescharacteristic
48C2×#470C2211yescharacteristic
49C2×#468C2211yescharacteristic
50C2×#468C2211yescharacteristic
51C2×#468C2211yescharacteristic
52C2×#468C2211yescharacteristic
53C2×#468C2211yescharacteristic
54C2×#468C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#464C2211yescharacteristic
57C2×#464C2211yescharacteristic
58C2×#464C2211yescharacteristic
59C2×#462C2211yescharacteristic
60C2×#462C2211yescharacteristic
61C2×#462C2211yescharacteristic
62C2×#463C2211yescharacteristic
63C2×#463C2211yescharacteristic
64C2×#463C2211yescharacteristic
65C2×#463C2211yescharacteristic
66C2×#461C2211yescharacteristic
67C2×#446C2211yescharacteristic
68C2×#440C2211yescharacteristic
69C2×#440C2211yescharacteristic
70C2×#440C2211yescharacteristic
71C2×#440C2211yescharacteristic
72C2×#440C2211yescharacteristic
73C2×#440C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
75C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
76C2×C4×M16C2211yescharacteristic
77#2857C2211yescharacteristic
78#2850C2211yescharacteristic
79#2725—21no—
80#2715—21no—
81#2715—21no—
82#2704—21no—
83#2702—21no—
84#2691—21no—
85#2691—21no—
86#2683—21no—
87#2637—21no—
88#2616—21no—
89#2609—21no—
90#2601—21no—
91#2581C2211yescharacteristic
92#2547C2211yescharacteristic
93#2546C2211yescharacteristic
94#2545C2211yescharacteristic
95#2545C2211yescharacteristic
96#2544C2211yescharacteristic
97#2544C2211yescharacteristic
98#2538C2211yescharacteristic
99#2485—21no—
100#2452C2211yescharacteristic
101#2451C2211yescharacteristic
102#2451C2211yescharacteristic
103#2451C2211yescharacteristic
104#2429C2211yescharacteristic
105#2429C2211yescharacteristic
106#2427C2211yescharacteristic
107#2427C2211yescharacteristic
108#2427C2211yescharacteristic
109#2426C2211yescharacteristic
110#2426C2211yescharacteristic
111#2426C2211yescharacteristic
112#2417—21no—
113#2351C2211yescharacteristic
114D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
115#2323—21no—
116#2311—21no—
117C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2068C2211yescharacteristic
120#2068C2211yescharacteristic
121#2068C2211yescharacteristic
122#2067C2211yescharacteristic
123#2067C2211yescharacteristic
124#2066C2211yescharacteristic
125#2065C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2042C2211yescharacteristic
130#2042C2211yescharacteristic
131#2042C2211yescharacteristic
132#2042C2211yescharacteristic
133#2042C2211yescharacteristic
134#2024C2211yescharacteristic
135#2024C2211yescharacteristic
136#2024C2211yescharacteristic
137#2023C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2015C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2015C2211yescharacteristic
145#2014C2211yescharacteristic
146#2013C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2011C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2001C2211yescharacteristic
152#2001C2211yescharacteristic
153#2001C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#1999C2211yescharacteristic
157#1999C2211yescharacteristic
158#1985C2211yescharacteristic
159#1973C2211yescharacteristic
160#1973C2211yescharacteristic
161#1969C2211yescharacteristic
162#1969C2211yescharacteristic
163#1969C2211yescharacteristic
164#1968C2211yescharacteristic
165#1968C2211yescharacteristic
166#1968C2211yescharacteristic
167#1960C2211yescharacteristic
168#1959C2211yescharacteristic
169#1944C2211yescharacteristic
170#1943C2211yescharacteristic
171#1942C2211yescharacteristic
172#1942C2211yescharacteristic
173#1940C2211yescharacteristic
174#1916C2211yescharacteristic
175#1916C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1865C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1863C2211yescharacteristic
188#1863C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1851C2211yescharacteristic
193#1851C2211yescharacteristic
194#1847C2211yescharacteristic
195#1804C2211yescharacteristic
196#1804C2211yescharacteristic
197#1803C2211yescharacteristic
198#1803C2211yescharacteristic
199#1797C2211yescharacteristic
200#1771C2211yescharacteristic
201#1771C2211yescharacteristic
202C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
203#1753C2211yescharacteristic
204#1753C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C22×D8C2311yescharacteristic
222C22×M16C2311yescharacteristic
223C22×M16C2311yescharacteristic
224#556—24no—
225#556—24no—
226#556—42no—
227#556—42no—
228#533—24no—
229#533—42no—
230#532—24no—
231#532—42no—
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×#127C2311yescharacteristic
239C2×#126—21no—
240C2×#126—21no—
241C2×#126—21no—
242C2×#126—21no—
243C2×#125—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#124C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×#121—21no—
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C42C2311yescharacteristic
287#500—24no—
288#497—24no—
289#497—24no—
290#497—42no—
291#495—24no—
292#495—42no—
293#492—24no—
294#487—24no—
295#486—24no—
296#470—42no—
297#470—42no—
298#468—24no—
299#468—24no—
300#468—24no—
301#468—24no—
302#468—42no—
303#468—42no—
304#464—24no—
305#464—24no—
306#464—42no—
307#464—42no—
308#463—24no—
309#463—24no—
310#463—42no—
311#463—42no—
312#462—24no—
313#462—24no—
314#462—42no—
315#461—42no—
316#446—24no—
317#440—24no—
318#440—24no—
319#440—24no—
320#440—24no—
321#440—42no—
322#440D418yescomplemented
323C4×Q16—24no—
324C4×SD16—42no—
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330C2×#107C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332C2×#106C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C4×M16—24no—
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×#97C2311yescharacteristic
376C2×#97C2311yescharacteristic
377C2×#97C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379C2×C4×C8C2311yescharacteristic
380C2×C4×C8C2311yescharacteristic
381C2×C4×C8C2311yescharacteristic
382#400—21no—
383#398—21no—
384#398—21no—
385#398—21no—
386#398—21no—
387#398—21no—
388#398—21no—
389#398—21no—
390#397—21no—
391#397—21no—
392#397—21no—
393#397—21no—
394#397—21no—
395#396—21no—
396#396—21no—
397#396—21no—
398#396—21no—
399#396—21no—
400#396—21no—
401#396—21no—
402#396—21no—
403#396—21no—
404#396—21no—
405#396—21no—
406#396—21no—
407#395—21no—
408#395—21no—
409#395—21no—
410#395—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#394—21no—
417#394—21no—
418#394—21no—
419#394—21no—
420#394—21no—
421#393—21no—
422#391—21no—
423#391—21no—
424#391—21no—
425#391D411yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#390—21no—
435#390—21no—
436#390—21no—
437#390C2311yescharacteristic
438#390C2311yescharacteristic
439#390C2311yescharacteristic
440#390C2311yescharacteristic
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389—21no—
444#389—21no—
445#389—21no—
446#389—21no—
447#389—21no—
448#389—21no—
449#389D411yescharacteristic
450#389C2311yescharacteristic
451#389C2311yescharacteristic
452#389C2311yescharacteristic
453#389C2311yescharacteristic
454#389C2311yescharacteristic
455#389C2311yescharacteristic
456#389C2311yescharacteristic
457#389C2311yescharacteristic
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#388—21no—
465#388—21no—
466#388—21no—
467#388—21no—
468#388—21no—
469#387—21no—
470#387—21no—
471#387—21no—
472#387—21no—
473#387—21no—
474#387D411yescharacteristic
475#387D411yescharacteristic
476#386—21no—
477#386—21no—
478#386—21no—
479#386—21no—
480#386—21no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#386—21no—
484#386—21no—
485#385—21no—
486#385—21no—
487#385—21no—
488#385D411yescharacteristic
489#385D411yescharacteristic
490#384C2311yescharacteristic
491#382—21no—
492#382C2311yescharacteristic
493#380—21no—
494#380—21no—
495#380—21no—
496#380—21no—
497#380—21no—
498#380—21no—
499#380—21no—
500#380—21no—
501#380—21no—
502#380D411yescharacteristic
503C4×C4⋊C4—21no—
504C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
506C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
507C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
508C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—44no—
528C2×#41—44no—
529C2×#41—82no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8C2×D411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×Q8C2411yescharacteristic
536C22×Q8C2411yescharacteristic
537C22×Q8C2411yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4C2×D411yescharacteristic
552C23×C4C2×D411yescharacteristic
553C23×C4C2411yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16C2×D414yes—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—41no—
627C4⋊Q8—41no—
628#127—22no—
629#127—41no—
630#126—44no—
631#126—44no—
632#126—44no—
633#126—44no—
634#125—44no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—44no—
641#124—41no—
642#124—41no—
643#124—41no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—42no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—44no—
656C22⋊Q8—44no—
657C22⋊Q8—44no—
658C22⋊Q8—44no—
659C22⋊Q8—41no—
660C22⋊Q8—41no—
661C22⋊Q8—41no—
662C22⋊Q8—41no—
663C22⋊Q8—41no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—82no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—44no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—44no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—41no—
684C4×Q8—41no—
685C4×Q8—41no—
686C4×Q8—41no—
687C4×Q8—41no—
688C4×Q8—41no—
689C4×Q8C2×D414yes—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4C2×D414yes—
701#117—44no—
702#117—44no—
703#117—44no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—82no—
737C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C42—21no—
794C2×C42—22no—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—21no—
798C2×C42—21no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2411yescharacteristic
805C2×C42C2411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807C2×C42C2411yescharacteristic
808C2×C42C2411yescharacteristic
809C2×C42C2411yescharacteristic
810#107—22no—
811#107—22no—
812#107—22no—
813#107—22no—
814#107—41no—
815#107C2×D414yes—
816#106—22no—
817#106—41no—
818C4⋊C8—22no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—22no—
821C4⋊C8—22no—
822C4⋊C8—22no—
823C4⋊C8—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—41no—
834#103—41no—
835#103—41no—
836#103—41no—
837#103—41no—
838#103—41no—
839#103—41no—
840#103—41no—
841#103—41no—
842#103—41no—
843#103C2×D414yes—
844#102—22no—
845#102—22no—
846#102—22no—
847#102—22no—
848#102—22no—
849#102—41no—
850#102—41no—
851#102—41no—
852#102—41no—
853#102—41no—
854#102—41no—
855#102C2×D414yes—
856C22⋊C8—41no—
857C22⋊C8—41no—
858#97—22no—
859#97—22no—
860#97—22no—
861#97C2×D414yes—
862C4×C8—22no—
863C4×C8—22no—
864C4×C8—22no—
865C4×C8—22no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95C2×D411yescharacteristic
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895#95C2×D411yescharacteristic
896#95C2×D411yescharacteristic
897#95C2×D411yescharacteristic
898#95C2×D411yescharacteristic
899#95C2×D411yescharacteristic
900#95C2×D411yescharacteristic
901#95C2×D411yescharacteristic
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24C22×D411yescharacteristic
906#41—816no—
907C2×Q8—22no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×Q8—42no—
940C2×Q8—42no—
941C2×Q8—42no—
942C2×Q8—42no—
943C2×Q8—81no—
944C2×Q8—81no—
945C2×Q8C22×D412yes—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4C22×D412yes—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C2511yescharacteristic
1033Q16—44no—
1034Q16—82no—
1035Q16—82no—
1036Q16—82no—
1037Q16—82no—
1038Q16—82no—
1039SD16—28no—
1040SD16—44no—
1041SD16—44no—
1042SD16—44no—
1043SD16—44no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047D8—82no—
1048D8—82no—
1049M16—44no—
1050M16—44no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8C22×D412yes—
1071C2×C8C22×D412yes—
1072C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1073C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1074C2×C82−1+412yes—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—81no—
1117C4⋊C4—81no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4—81no—
1120C4⋊C4—81no—
1121C4⋊C4—81no—
1122C4⋊C4—81no—
1123C4⋊C4—81no—
1124C4⋊C4—81no—
1125C4⋊C4—81no—
1126C4⋊C4—81no—
1127C4⋊C4—81no—
1128C4⋊C4—81no—
1129C4⋊C4—81no—
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—24no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—42no—
1185C42—42no—
1186C42—42no—
1187C42—42no—
1188C42—81no—
1189C42—81no—
1190C42C22×D412yes—
1191C42H(5,𝔽2)12yes—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—22no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23C23×D411yescharacteristic
1221Q8—22no—
1222Q8—22no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—82no—
1242Q8—84no—
1243Q8—84no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—84no—
1257D4—84no—
1258D4—84no—
1259D4—84no—
1260D4—162no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—48no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—162no—
1345C2×C4—162no—
1346C2×C4D4212yes—
1347C2×C4D4212yes—
1348C2×C4#57512yes—
1349C2×C4#57812yes—
1350C2×C4C23×D411yescharacteristic
1351C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1352C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1353C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1354C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1355C2×C4#58511yescharacteristic
1356C8—22no—
1357C8—22no—
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C8—41no—
1361C8—41no—
1362C8—41no—
1363C8#53714yes—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—41no—
1367C22—42no—
1368C22—41no—
1369C22—42no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22C2×D4211yescharacteristic
1393C22#349711yescharacteristic
1394C22#349811yescharacteristic
1395C22C2×#57511yescharacteristic
1396C22C2×#57811yescharacteristic
1397C22#358511yescharacteristic
1398C22#358611yescharacteristic
1399C4—22no—
1400C4—22no—
1401C4—22no—
1402C4—22no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—42no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—42no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4C2×#53711yescharacteristic
1426C4#348811yescharacteristic
1427C4#354611yescharacteristic
1428C4#354811yescharacteristic
1429C2—81no—
1430C2—82no—
1431C2—161no—
1432C2—161no—
1433C2#3934111yescharacteristic
1434C2#6106611yescharacteristic
1435C2#6107611yescharacteristic
1436C2#6239611yescharacteristic
1437C2#6240411yescharacteristic
1438C2#6242511yescharacteristic
1439C2#6244611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#29667C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3402C2semidirect
2. C2×#3182C2semidirect
3. #39879C2semidirect
4. #39468C2semidirect
5. #33186C2semidirect
6. #30881C2semidirect
7. #30880C2semidirect
8. #30877C2semidirect
9. #30875C2semidirect
10. #30863C2semidirect
11. #30862C2semidirect
12. #30858C2semidirect
13. #30856C2semidirect
15. #29664C2semidirect
16. #28478C2semidirect
17. #28476C2semidirect
18. #28464C2semidirect
19. #28275C2semidirect
20. #26495C2semidirect
21. #26485C2semidirect
22. #25429C2semidirect
23. #25429C2semidirect
24. #25418C2semidirect
25. #25417C2semidirect
26. #24743C2semidirect
27. #24740C2semidirect
28. #24205C2semidirect
29. #24201C2semidirect
30. #22677C2semidirect
31. #21600C2semidirect
322. #440D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34022
C2×#31822
#398792
#394682
#331862
#308812
#308802
#308772
#308752
#308632
#308622
#308582
#308562
#296672
#296642
#284782
#284762
#284642
#282752
#264952
#264852
#254292
#254182
#254172
#247432
#247402
#242052
#242012
#226772
#216002