Finite Group Databasebeta

← #6811206

Subgroups — #6811206

Order 512.

1957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28481C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28480C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28473C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28275C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26496C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26487C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25421C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25420C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25412C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25410C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24742C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24741C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24205C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24202C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22679C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21599C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#556C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36#3401—28no—
37#3181—28no—
38C2×#501C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#496C2211yescharacteristic
42C2×#496C2211yescharacteristic
43C2×#495C2211yescharacteristic
44C2×#492C2211yescharacteristic
45C2×#491C2211yescharacteristic
46C2×#489C2211yescharacteristic
47C2×#467C2211yescharacteristic
48C2×#467C2211yescharacteristic
49C2×#466C2211yescharacteristic
50C2×#466C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#465C2211yescharacteristic
53C2×#465C2211yescharacteristic
54C2×#465C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#464C2211yescharacteristic
57C2×#464C2211yescharacteristic
58C2×#462C2211yescharacteristic
59C2×#460C2211yescharacteristic
60C2×#460C2211yescharacteristic
61C2×#460C2211yescharacteristic
62C2×#460C2211yescharacteristic
63C2×#463C2211yescharacteristic
64C2×#463C2211yescharacteristic
65C2×#463C2211yescharacteristic
66C2×#461C2211yescharacteristic
67C2×#446C2211yescharacteristic
68C2×#442C2211yescharacteristic
69C2×#441C2211yescharacteristic
70C2×#441C2211yescharacteristic
71C2×#441C2211yescharacteristic
72C2×#440C2211yescharacteristic
73C2×#440C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
75C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
76C22×#97C2211yescharacteristic
77#2856C2211yescharacteristic
78#2850C2211yescharacteristic
79#2725—21no—
80#2705—21no—
81#2705—21no—
82#2704—21no—
83#2702—21no—
84#2683—21no—
85#2682—21no—
86#2682—21no—
87#2637—21no—
88#2620—21no—
89#2609—21no—
90#2601—21no—
91#2581C2211yescharacteristic
92#2548C2211yescharacteristic
93#2548C2211yescharacteristic
94#2546C2211yescharacteristic
95#2545C2211yescharacteristic
96#2545C2211yescharacteristic
97#2541C2211yescharacteristic
98#2540—21no—
99#2538C2211yescharacteristic
100#2537—21no—
101#2454C2211yescharacteristic
102#2454C2211yescharacteristic
103#2452C2211yescharacteristic
104#2451C2211yescharacteristic
105#2429C2211yescharacteristic
106#2429C2211yescharacteristic
107#2428C2211yescharacteristic
108#2428C2211yescharacteristic
109#2427C2211yescharacteristic
110#2426C2211yescharacteristic
111#2426C2211yescharacteristic
112#2426C2211yescharacteristic
113#2351C2211yescharacteristic
114Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
115#2324—21no—
116#2323—21no—
117C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2067C2211yescharacteristic
121#2067C2211yescharacteristic
122#2066C2211yescharacteristic
123#2066C2211yescharacteristic
124#2065C2211yescharacteristic
125#2065C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2042C2211yescharacteristic
130#2042C2211yescharacteristic
131#2042C2211yescharacteristic
132#2041C2211yescharacteristic
133#2041C2211yescharacteristic
134#2026C2211yescharacteristic
135#2025C2211yescharacteristic
136#2023C2211yescharacteristic
137#2023C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2014C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2013C2211yescharacteristic
145#2013C2211yescharacteristic
146#2012C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2011C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#2000C2211yescharacteristic
157#1999C2211yescharacteristic
158#1985C2211yescharacteristic
159#1973C2211yescharacteristic
160#1973C2211yescharacteristic
161#1973C2211yescharacteristic
162#1973C2211yescharacteristic
163#1972C2211yescharacteristic
164#1972C2211yescharacteristic
165#1970C2211yescharacteristic
166#1968C2211yescharacteristic
167#1961C2211yescharacteristic
168#1959C2211yescharacteristic
169#1944C2211yescharacteristic
170#1944C2211yescharacteristic
171#1942C2211yescharacteristic
172#1941C2211yescharacteristic
173#1940C2211yescharacteristic
174#1917C2211yescharacteristic
175#1917C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1880C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1865C2211yescharacteristic
185#1865C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1864C2211yescharacteristic
188#1863C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1850C2211yescharacteristic
194#1847C2211yescharacteristic
195#1805C2211yescharacteristic
196#1804C2211yescharacteristic
197#1803C2211yescharacteristic
198#1803C2211yescharacteristic
199#1797C2211yescharacteristic
200#1771C2211yescharacteristic
201#1771C2211yescharacteristic
202#1770C2211yescharacteristic
203#1752C2211yescharacteristic
204C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C23×C8C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#559—24no—
224#559—42no—
225#556—24no—
226#556—42no—
227#533—24no—
228#533—42no—
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#127C2311yescharacteristic
236#529—24no—
237#529—42no—
238C2×#126—21no—
239C2×#126—21no—
240C2×#126—21no—
241C2×#125—21no—
242C2×#125C2311yescharacteristic
243C2×#124—21no—
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121—21no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×#117—21no—
289C2×#117—21no—
290C2×#117—21no—
291C22×C42C2311yescharacteristic
292#501—24no—
293#497—24no—
294#497—24no—
295#496—24no—
296#496—42no—
297#495—24no—
298#492—42no—
299#491—24no—
300#489—24no—
301#467—24no—
302#467—24no—
303#466—42no—
304#466—42no—
305#465—24no—
306#465—24no—
307#465—42no—
308#465—42no—
309#464—24no—
310#464—24no—
311#464—42no—
312#463—24no—
313#463—24no—
314#463—42no—
315#462—42no—
316#461—24no—
317#460—24no—
318#460—42no—
319#460—42no—
320#460—42no—
321#446—24no—
322#442—24no—
323#441—24no—
324#441—42no—
325#441D418yescomplemented
326#440—24no—
327#440—24no—
328C4×Q16—42no—
329C4×SD16—24no—
330C2×#107C2311yescharacteristic
331C2×#107C2311yescharacteristic
332C2×#107C2311yescharacteristic
333C2×#107C2311yescharacteristic
334C2×#106C2311yescharacteristic
335C2×#106C2311yescharacteristic
336C2×#106C2311yescharacteristic
337C2×#106C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
343C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×#97—24no—
379C2×#97C2311yescharacteristic
380C2×#97C2311yescharacteristic
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383C2×#97C2311yescharacteristic
384C2×#97C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386C2×C4×C8C2311yescharacteristic
387#400—21no—
388#399—21no—
389#399—21no—
390#398—21no—
391#398—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#397—21no—
396#396—21no—
397#396—21no—
398#396—21no—
399#396—21no—
400#396—21no—
401#396—21no—
402#396—21no—
403#396—21no—
404#396—21no—
405#396—21no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#396—21no—
409#396—21no—
410#395—21no—
411#395—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#394—21no—
417#394—21no—
418#394—21no—
419#394—21no—
420#394—21no—
421#394—21no—
422#393—21no—
423#392—21no—
424#392—21no—
425#392—21no—
426#392—21no—
427#391—21no—
428#391D411yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#390—21no—
434#390—21no—
435#390—21no—
436#390—21no—
437#390—21no—
438#390—21no—
439#390—21no—
440#390—21no—
441#390—21no—
442#390C2311yescharacteristic
443#390C2311yescharacteristic
444#390C2311yescharacteristic
445#390C2311yescharacteristic
446#390C2311yescharacteristic
447#390C2311yescharacteristic
448#390C2311yescharacteristic
449#390C2311yescharacteristic
450#389—21no—
451#389—21no—
452#389—21no—
453#389—21no—
454#389—21no—
455#389—21no—
456#389—21no—
457#389—21no—
458#389D411yescharacteristic
459#389C2311yescharacteristic
460#389C2311yescharacteristic
461#389C2311yescharacteristic
462#389C2311yescharacteristic
463#389C2311yescharacteristic
464#389C2311yescharacteristic
465#389C2311yescharacteristic
466#389C2311yescharacteristic
467#388—21no—
468#388—21no—
469#388—21no—
470#388—21no—
471#388—21no—
472#388—21no—
473#388—21no—
474#388—21no—
475#388—21no—
476#388—21no—
477#388—21no—
478#387—21no—
479#387—21no—
480#387—21no—
481#387D411yescharacteristic
482#387D411yescharacteristic
483#386—21no—
484#386—21no—
485#386—21no—
486#386—21no—
487#386—21no—
488#385—21no—
489#385—21no—
490#385—21no—
491#385D411yescharacteristic
492#385D411yescharacteristic
493#384—21no—
494#384C2311yescharacteristic
495#382—21no—
496#382C2311yescharacteristic
497#380—21no—
498#380—21no—
499#380—21no—
500#380—21no—
501#380D411yescharacteristic
502C4×C4⋊C4—21no—
503C4×C4⋊C4—21no—
504C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
506C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
507C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
508C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8C2×D411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4C2×D411yescharacteristic
552C23×C4C2×D411yescharacteristic
553C23×C4C2411yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16C2×D414yes—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C22×C8—22no—
603C22×C8—22no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—41no—
620C4⋊Q8—41no—
621C4⋊Q8—41no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624#127—22no—
625#127—22no—
626#127—41no—
627#127—41no—
628#127—41no—
629#127—41no—
630#126—44no—
631#126—44no—
632#126—44no—
633#125—22no—
634#125—41no—
635#125—44no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—41no—
643#124—41no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—44no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649#123—44no—
650#123—44no—
651#123—44no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—42no—
656C22⋊Q8—41no—
657C22⋊Q8—41no—
658C22⋊Q8—41no—
659C22⋊Q8—44no—
660C22⋊Q8—44no—
661C22⋊Q8—44no—
662C22⋊Q8—41no—
663C22⋊Q8—41no—
664C22⋊Q8—82no—
665#121—22no—
666#121—41no—
667#121—44no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121—82no—
675#121—82no—
676#121—82no—
677#121—82no—
678#121—82no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—44no—
687C4×Q8—41no—
688C4×Q8—41no—
689C4×Q8—41no—
690C4×Q8—41no—
691C4×Q8—41no—
692C4×Q8—41no—
693C4×Q8—41no—
694C4×Q8—41no—
695C4×Q8—41no—
696C4×Q8C2×D414yes—
697C4×Q8C2×D414yes—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4—41no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4—44no—
708#117—44no—
709#117—44no—
710#117—44no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—22no—
806C2×C42—22no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2411yescharacteristic
816C2×C42C2411yescharacteristic
817C2×C42C2411yescharacteristic
818C2×C42C2411yescharacteristic
819C2×C42C2411yescharacteristic
820C2×C42C2411yescharacteristic
821#107—22no—
822#107—22no—
823#107—22no—
824#107—41no—
825#106—22no—
826#106—22no—
827#106—41no—
828#106C2×D414yes—
829C4⋊C8—22no—
830C4⋊C8—22no—
831C4⋊C8—22no—
832C4⋊C8—22no—
833C4⋊C8—22no—
834C4⋊C8—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—41no—
842#103—41no—
843#103—41no—
844#103—41no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103C2×D414yes—
850#103C2×D414yes—
851#102—22no—
852#102—22no—
853#102—22no—
854#102—22no—
855#102—22no—
856#102—22no—
857#102—22no—
858#102—22no—
859#102—41no—
860#102—41no—
861#102—41no—
862#102—41no—
863#102—41no—
864#102—41no—
865#102—41no—
866#102—41no—
867C22⋊C8—41no—
868C22⋊C8—41no—
869#97—22no—
870#97—22no—
871#97—22no—
872#97—22no—
873#97—22no—
874#97C2×D414yes—
875C4×C8—22no—
876C4×C8—22no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95C2×D411yescharacteristic
896#95C2×D411yescharacteristic
897#95C2×D411yescharacteristic
898#95C2×D411yescharacteristic
899#95C2×D411yescharacteristic
900#95C2×D411yescharacteristic
901#95C2×D411yescharacteristic
902#95C2×D411yescharacteristic
903#95C2×D411yescharacteristic
904#95C2×D411yescharacteristic
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24C22×D411yescharacteristic
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—41no—
935C2×Q8—42no—
936C2×Q8—42no—
937C2×Q8—81no—
938C2×Q8C22×D412yes—
939C2×Q8C22×D412yes—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C2511yescharacteristic
1044Q16—28no—
1045Q16—44no—
1046Q16—82no—
1047SD16—44no—
1048SD16—44no—
1049SD16—44no—
1050SD16—82no—
1051SD16—82no—
1052SD16—82no—
1053SD16—82no—
1054SD16—82no—
1055SD16—82no—
1056SD16—82no—
1057D8—44no—
1058D8—82no—
1059D8—82no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—44no—
1080C2×C8—44no—
1081C2×C8C22×D412yes—
1082C2×C8C22×D412yes—
1083C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1084C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1085C2×C82−1+412yes—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—81no—
1127C4⋊C4—81no—
1128C4⋊C4—81no—
1129C4⋊C4—81no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—81no—
1133C4⋊C4—81no—
1134C4⋊C4—81no—
1135C4⋊C4—81no—
1136C4⋊C4—81no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4—81no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—24no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—42no—
1201C42—42no—
1202C42—81no—
1203C42—81no—
1204C42—81no—
1205C42—81no—
1206C42C22×D412yes—
1207C42H(5,𝔽2)12yes—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23#57712yes—
1243C23C23×D411yescharacteristic
1244Q8—22no—
1245Q8—22no—
1246Q8—22no—
1247Q8—22no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—82no—
1261Q8—84no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—84no—
1279D4—84no—
1280D4—162no—
1281D4—162no—
1282D4—162no—
1283D4—162no—
1284D4—162no—
1285D4—162no—
1286D4—162no—
1287D4—162no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—162no—
1369C2×C4—162no—
1370C2×C4D4212yes—
1371C2×C4D4212yes—
1372C2×C4#57512yes—
1373C2×C4C23×D411yescharacteristic
1374C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1375C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1376C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1377C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1378C2×C4#58511yescharacteristic
1379C8—22no—
1380C8—22no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8#53714yes—
1387C22—22no—
1388C22—22no—
1389C22—22no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22C2×D4211yescharacteristic
1423C22#349711yescharacteristic
1424C22#349811yescharacteristic
1425C22C2×#57511yescharacteristic
1426C22C2×#57711yescharacteristic
1427C22#358511yescharacteristic
1428C22#358611yescharacteristic
1429C4—22no—
1430C4—22no—
1431C4—22no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—42no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—42no—
1440C4—41no—
1441C4—42no—
1442C4—42no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4C2×#53711yescharacteristic
1455C4#348811yescharacteristic
1456C4#354611yescharacteristic
1457C4#354811yescharacteristic
1458C2—42no—
1459C2—161no—
1460C2—161no—
1461C2—161no—
1462C2—161no—
1463C2#3934111yescharacteristic
1464C2#6107011yescharacteristic
1465C2#6107511yescharacteristic
1466C2#6237011yescharacteristic
1467C2#6239011yescharacteristic
1468C2#6245011yescharacteristic
1469C2#6245711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3401C2semidirect
2. C2×#3181C2semidirect
3. #39879C2semidirect
4. #39137C2semidirect
5. #33183C2semidirect
6. #30905C2semidirect
7. #30903C2semidirect
8. #30895C2semidirect
9. #30894C2semidirect
10. #30854C2semidirect
11. #30851C2semidirect
12. #30849C2semidirect
13. #30848C2semidirect
14. #29666C2semidirect
15. #29661C2semidirect
16. #28481C2semidirect
17. #28480C2semidirect
18. #28473C2semidirect
19. #28275C2semidirect
20. #26496C2semidirect
21. #26487C2semidirect
22. #25421C2semidirect
23. #25420C2semidirect
24. #25412C2semidirect
25. #25410C2semidirect
26. #24742C2semidirect
27. #24741C2semidirect
28. #24205C2semidirect
29. #24202C2semidirect
30. #22679C2semidirect
31. #21599C2semidirect
325. #441D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34012
C2×#31812
#398792
#391372
#331832
#309052
#309032
#308952
#308942
#308542
#308512
#308492
#308482
#296662
#296612
#284812
#284802
#284732
#282752
#264962
#264872
#254212
#254202
#254122
#254102
#247422
#247412
#242052
#242022
#226792
#215992