Finite Group Databasebeta

← #6811243

Subgroups — #6811243

Order 512.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30936C212yesmaximal, complemented
7#30907C212yesmaximal, complemented
8#30863C212yesmaximal, complemented
9#30849C212yesmaximal, complemented
10#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28493C212yesmaximal, complemented
13#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26477C212yesmaximal, complemented
16#25399C212yesmaximal, complemented
17#25383C212yesmaximal, complemented
18#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24153C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22648C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21615C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28#3251—28no—
29#3248—28no—
30C2×#496C2212yes—
31C2×#479C2212yes—
32C2×#475C2211yescharacteristic
33C2×#478C2212yes—
34C2×#474C2211yescharacteristic
35C2×#474C2211yescharacteristic
36C2×#469C2212yes—
37C2×#468C2212yes—
38C2×#468C2212yes—
39C2×#467C2212yes—
40C2×#466C2212yes—
41C2×#465C2212yes—
42C2×#464C2212yes—
43C2×#464C2212yes—
44C2×#464C2212yes—
45C2×#462C2211yescharacteristic
46C2×#460C2211yescharacteristic
47C2×#463C2212yes—
48C2×#461C2211yescharacteristic
49C2×#461C2211yescharacteristic
50C2×#459C2211yescharacteristic
51C2×#459C2211yescharacteristic
52C2×#435C2212yes—
53C2×#423C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55#2858C2211yescharacteristic
56#2857C2211yescharacteristic
57#2856C2211yescharacteristic
58#2554—21no—
59#2554—21no—
60#2552C2211yescharacteristic
61#2548C2211yescharacteristic
62#2541C2211yescharacteristic
63#2540C2212yes—
64#2538C2211yescharacteristic
65#2512—21no—
66#2490—21no—
67#2490C2211yescharacteristic
68#2490C2211yescharacteristic
69#2454—21no—
70#2448—21no—
71#2445—21no—
72#2427C2212yes—
73#2426—21no—
74#2426C2212yes—
75#2426C2211yescharacteristic
76#2426C2211yescharacteristic
77#2414—21no—
78#2407—21no—
79#2392—21no—
80#2392—21no—
81#2367C2212yes—
82#2363—21no—
83#2341—21no—
84C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
85C4×#127—21no—
86C4×#127C2211yescharacteristic
87C4×#121C2211yescharacteristic
88C4×#121C2211yescharacteristic
89#2293—21no—
90C42×Q8C2211yescharacteristic
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2068C2212yes—
93#2067C2212yes—
94#2067C2212yes—
95#2067C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2054C2212yes—
98#2036C2212yes—
99#2033C2212yes—
100#2026C2212yes—
101#2025C2212yes—
102#2015C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2001C2212yes—
107#2000C2212yes—
108#2000C2212yes—
109#2000C2212yes—
110#1999C2212yes—
111#1999C2212yes—
112#1988C2211yescharacteristic
113#1983C2212yes—
114#1983C2212yes—
115#1982C2212yes—
116#1982C2211yescharacteristic
117#1981C2211yescharacteristic
118#1959C2212yes—
119#1947C2212yes—
120#1947C2211yescharacteristic
121#1940C2212yes—
122#1920C2212yes—
123#1894C2212yes—
124#1893C2212yes—
125#1880C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1863C2212yes—
128#1863C2212yes—
129#1862C2212yes—
130#1851C2212yes—
131#1850C2212yes—
132#1842C2211yescharacteristic
133#1803C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1802C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1797C2211yescharacteristic
138#1776C2212yes—
139#1767C2211yescharacteristic
140#1763C2212yes—
141C22×#41—21no—
142C22×Q16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×D8C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149C23×C8C2312yes—
150#533—24no—
151#533—42no—
152#532—24no—
153#532—42no—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#127—21no—
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159#529—24no—
160#529—24no—
161#529—42no—
162#529—42no—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125C2311yescharacteristic
167C2×#125C2311yescharacteristic
168C2×#124—21no—
169C2×#124C2312yes—
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#124C2311yescharacteristic
172C2×#124C2312yes—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×C22⋊Q8C2312yes—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121C2311yescharacteristic
184C2×#121C2311yescharacteristic
185C2×#121C2312yes—
186C2×#121C2311yescharacteristic
187C2×#121C2311yescharacteristic
188C2×#121C2312yes—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8—21no—
191C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4×Q8C2312yes—
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212C22×C42C2311yescharacteristic
213#496—44no—
214#479—28no—
215#478—28no—
216#475D418yescomplemented
217#474—24no—
218#474—24no—
219#469—28no—
220#468—28no—
221#468—44no—
222#467—28no—
223#466—44no—
224#465—28no—
225#464—28no—
226#464—44no—
227#464—44no—
228#463—28no—
229#462—24no—
230#461—24no—
231#461—42no—
232#460—24no—
233#459—24no—
234#459—42no—
235#435—44no—
236C2×#107C2312yes—
237C2×#107C2312yes—
238C2×#107C2312yes—
239C2×#106C2312yes—
240#423—24no—
241C2×C4⋊C8—24no—
242C2×C4⋊C8C2312yes—
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C8C2312yes—
248C2×C4⋊C8C2312yes—
249C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×#97C2312yes—
269#399—22no—
270#398—21no—
271#398—21no—
272#397—21no—
273#397—21no—
274#397—22no—
275#396—21no—
276#396—21no—
277#396—21no—
278#396—21no—
279#396—22no—
280#394—21no—
281#394—21no—
282#394—21no—
283#394—21no—
284#394—22no—
285#394—22no—
286#394—21no—
287#394—21no—
288#392—22no—
289#392—21no—
290#392—21no—
291#391—21no—
292#391C2312yes—
293#390—21no—
294#390—21no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#390—21no—
298#390—21no—
299#390—21no—
300#390—21no—
301#390—22no—
302#390—22no—
303#390—22no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#390—21no—
312#390C2311yescharacteristic
313#390C2311yescharacteristic
314#390C2311yescharacteristic
315#390C2312yes—
316#390C2311yescharacteristic
317#389—21no—
318#389—21no—
319#389—21no—
320#389—21no—
321#389—21no—
322#389C2312yes—
323#389C2311yescharacteristic
324#389C2311yescharacteristic
325#388—22no—
326#388—21no—
327#388—21no—
328#388—22no—
329#388—22no—
330#388—21no—
331#388—21no—
332#388—21no—
333#388—21no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#386—22no—
337#385—22no—
338#384—21no—
339#384C2311yescharacteristic
340#384C2311yescharacteristic
341#380—21no—
342#380—21no—
343#380—22no—
344#380C2311yescharacteristic
345#380C2311yescharacteristic
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C4⋊C4—21no—
348C4×C4⋊C4—21no—
349C4×C4⋊C4—21no—
350C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
351C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
352C4×C4⋊C4C2312yes—
353C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
354C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
355C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
356C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
357C4×C22⋊C4—21no—
358C4×C22⋊C4—21no—
359C4×C22⋊C4—22no—
360C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
361C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
362C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
363C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
364C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
365C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
366C43—21no—
367C43C2311yescharacteristic
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374#336C2312yes—
375#336C2312yes—
376#336C2312yes—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—82no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8C2412yes—
382C22×Q8C2411yescharacteristic
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2412yes—
395C22×D4C2411yescharacteristic
396C22×D4C2411yescharacteristic
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—42no—
408C2×Q16—42no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×D8—24no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—42no—
421C2×D8—42no—
422C2×D8—42no—
423C2×D8—42no—
424C2×M16—24no—
425C2×M16—42no—
426C2×M16—42no—
427C22×C8—24no—
428C22×C8—42no—
429C22×C8—42no—
430C22×C8C2412yes—
431C22×C8C2412yes—
432C22×C8C2412yes—
433C22×C8C2412yes—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8C2×D414yes—
438#127—22no—
439#127—22no—
440#127—22no—
441#127—22no—
442#127—44no—
443#126—44no—
444#126—44no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—41no—
448#125—41no—
449#125—44no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—41no—
455#124—41no—
456#124—44no—
457#124—42no—
458#124—42no—
459#123—44no—
460#123—44no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—44no—
468C22⋊Q8—42no—
469C22⋊Q8—42no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—24no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—42no—
480#121—44no—
481#121—44no—
482#121—42no—
483#121—42no—
484#121—82no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—24no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—42no—
492C4×Q8—44no—
493C4×Q8—82no—
494C4×Q8C2×D414yes—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4—44no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4—44no—
506C4×D4—44no—
507C4×D4—44no—
508C4×D4—42no—
509C4×D4—82no—
510C4×D4—82no—
511C4×D4—82no—
512#117—44no—
513#117—44no—
514#117—44no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2412yes—
544C2×C4⋊C4C2412yes—
545C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C42—21no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609C2×C42C2411yescharacteristic
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—24no—
612#107—24no—
613#107—24no—
614#106C2×D418yes—
615C4⋊C8—24no—
616C4⋊C8—24no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—24no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—42no—
622C4⋊C8C2×D414yes—
623#103—24no—
624#103—24no—
625#103—24no—
626#103—42no—
627#103—42no—
628#103—42no—
629#103C2×D418yes—
630#102—24no—
631#102—24no—
632#102—24no—
633#102—24no—
634#102—24no—
635#102—42no—
636#102—42no—
637#102—42no—
638#102—42no—
639C22⋊C8—42no—
640C22⋊C8—42no—
641#97—24no—
642#95—22no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—22no—
653#95C2×D411yescharacteristic
654#95C2×D411yescharacteristic
655#95C2×D411yescharacteristic
656#95C2×D411yescharacteristic
657#95C2×D411yescharacteristic
658#95C2×D411yescharacteristic
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664#41—816no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8C22×D412yes—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C2511yescharacteristic
786Q16—84no—
787SD16—84no—
788SD16—84no—
789SD16—84no—
790D8—84no—
791D8—84no—
792M16—84no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—84no—
805C2×C8C22×D414yes—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—81no—
838C4⋊C4—81no—
839C4⋊C4—81no—
840C4⋊C4—82no—
841C4⋊C4—82no—
842C4⋊C4C22×D412yes—
843C4⋊C4C22×D414yes—
844C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—81no—
876C22⋊C4—81no—
877C22⋊C4—82no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—82no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—24no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—44no—
900C42—42no—
901C42—42no—
902C42—42no—
903C42—42no—
904C42—81no—
905C42—82no—
906C42C22×D412yes—
907C42H(5,𝔽2)12yes—
908C42H(5,𝔽2)12yes—
909C422−1+412yes—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23#57512yes—
945C23C23×D411yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—48no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955D4—44no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975D4—88no—
976D4—84no—
977D4—164no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4#53712yes—
1051C2×C4#53712yes—
1052C2×C4D4212yes—
1053C2×C4D4212yes—
1054C2×C4#57512yes—
1055C2×C4#57612yes—
1056C2×C4C23×D411yescharacteristic
1057C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1058C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1059C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1060C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1061C2×C4#58511yescharacteristic
1062C8—24no—
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—82no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22C2×#53711yescharacteristic
1102C22C2×D4211yescharacteristic
1103C22#348811yescharacteristic
1104C22C2×#57511yescharacteristic
1105C22C2×#57511yescharacteristic
1106C22C2×#57611yescharacteristic
1107C22#358611yescharacteristic
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—22no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—44no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—81no—
1124C4—82no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—82no—
1128C4#326814yes—
1129C4#349711yescharacteristic
1130C4#349811yescharacteristic
1131C4#354611yescharacteristic
1132C4#354811yescharacteristic
1133C2—42no—
1134C2—81no—
1135C2—161no—
1136C2—161no—
1137C2—162no—
1138C2#3934111yescharacteristic
1139C2#6091711yescharacteristic
1140C2#6092811yescharacteristic
1141C2C2×#326811yescharacteristic
1142C2#6106811yescharacteristic
1143C2#6196911yescharacteristic
1144C2#6197711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3251C2semidirect
2. C2×#3248C2semidirect
3. #36150C2semidirect
4. #34934C2semidirect
5. #33165C2semidirect
6. #30936C2semidirect
7. #30907C2semidirect
8. #30863C2semidirect
9. #30849C2semidirect
10. #29665C2semidirect
11. #29662C2semidirect
12. #28493C2semidirect
13. #28450C2semidirect
14. #28279C2semidirect
15. #26477C2semidirect
16. #25399C2semidirect
17. #25383C2semidirect
18. #24759C2semidirect
19. #24750C2semidirect
20. #24153C2semidirect
21. #24150C2semidirect
22. #22648C2semidirect
23. #21615C2semidirect
216. #475D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32512
C2×#32482
#361502
#349342
#331652
#309362
#309072
#308632
#308492
#296652
#296622
#284932
#284502
#282792
#264772
#253992
#253832
#247592
#247502
#241532
#241502
#226482
#216152