Subgroups — #6811397

Order 512.

2583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#38910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#535	—	2	1	no	—
28	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×D₈	—	2	8	no	—
31	#3171	—	2	8	no	—
32	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2685	—	2	2	no	—
64	#2678	—	2	2	no	—
65	#2670	—	2	2	no	—
66	#2669	—	2	2	no	—
67	#2624	—	2	1	no	—
68	#2615	—	2	1	no	—
69	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2540	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2491	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2490	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2414	—	2	1	no	—
80	#2414	—	2	1	no	—
81	#2408	—	2	1	no	—
82	#2408	—	2	1	no	—
83	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2309	—	2	1	no	—
88	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1972	C₂²	1	2	yes	—
112	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	D₄²	—	2	4	no	—
159	D₄²	—	2	4	no	—
160	D₄²	—	4	2	no	—
161	D₄²	—	4	2	no	—
162	#535	—	4	8	no	—
163	#532	—	2	4	no	—
164	#532	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#127	—	2	2	no	—
167	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
171	#529	—	2	4	no	—
172	#529	—	4	2	no	—
173	C₂×#126	—	2	1	no	—
174	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#124	—	2	2	no	—
176	C₂×#124	—	2	1	no	—
177	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#123	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#120	—	2	2	no	—
202	C₂×#120	—	2	2	no	—
203	C₂×#120	—	2	2	no	—
204	C₂×#120	—	2	2	no	—
205	C₂×#120	—	2	2	no	—
206	C₂×#120	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#501	—	2	4	no	—
220	#496	—	2	4	no	—
221	#496	—	4	4	no	—
222	#493	—	2	4	no	—
223	#490	—	2	4	no	—
224	#489	—	2	4	no	—
225	#469	—	2	4	no	—
226	#469	—	2	4	no	—
227	#469	—	4	4	no	—
228	#469	—	4	4	no	—
229	#468	—	2	4	no	—
230	#468	—	2	4	no	—
231	#466	—	2	8	no	—
232	#465	—	4	4	no	—
233	#460	—	4	2	no	—
234	#459	—	2	4	no	—
235	#459	—	2	4	no	—
236	#459	—	4	2	no	—
237	#450	—	4	4	no	—
238	#447	—	2	8	no	—
239	#447	—	2	8	no	—
240	#447	—	4	4	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
243	C₄×D₈	—	2	4	no	—
244	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
245	#435	—	4	4	no	—
246	C₈×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#399	—	2	2	no	—
287	#397	—	2	2	no	—
288	#396	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#393	—	2	2	no	—
298	#392	—	2	2	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#392	—	2	2	no	—
302	#392	—	2	2	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#390	—	2	1	no	—
307	#390	—	2	1	no	—
308	#390	—	2	1	no	—
309	#390	—	2	2	no	—
310	#390	—	2	2	no	—
311	#390	—	2	2	no	—
312	#390	—	2	2	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	1	no	—
315	#390	—	2	1	no	—
316	#390	—	2	1	no	—
317	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
318	#390	C₂³	1	2	yes	—
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#390	C₂³	1	2	yes	—
321	#390	C₂³	1	2	yes	—
322	#390	C₂³	1	2	yes	—
323	#390	C₂³	1	2	yes	—
324	#389	—	2	1	no	—
325	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#388	—	2	2	no	—
327	#388	—	2	2	no	—
328	#388	—	2	2	no	—
329	#388	—	2	2	no	—
330	#388	D₄	1	2	yes	—
331	#386	D₄	1	2	yes	—
332	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#380	—	2	1	no	—
335	#380	—	2	1	no	—
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂³	1	2	yes	—
339	#380	C₂³	1	2	yes	—
340	#379	—	2	2	no	—
341	#379	—	2	2	no	—
342	#379	—	2	2	no	—
343	#379	—	2	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂⁵	—	2	2	no	—
356	C₂⁵	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	4	4	no	—
358	C₂×#41	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	8	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈	—	4	1	no	—
436	C₂×D₈	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈	—	4	32	no	—
442	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
460	#127	—	2	2	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	2	2	no	—
464	#127	—	2	2	no	—
465	#127	—	4	1	no	—
466	#127	—	4	2	no	—
467	#127	—	4	2	no	—
468	#127	—	4	8	no	—
469	#126	—	4	4	no	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	4	1	no	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#124	—	4	4	no	—
474	#124	—	4	1	no	—
475	#124	—	4	2	no	—
476	#124	—	4	2	no	—
477	#124	—	4	8	no	—
478	#123	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	4	4	no	—
490	#121	—	4	1	no	—
491	#121	—	4	1	no	—
492	#121	—	4	1	no	—
493	#121	—	4	2	no	—
494	#121	—	4	2	no	—
495	#121	—	4	4	no	—
496	#121	—	4	4	no	—
497	#121	—	4	4	no	—
498	#121	—	4	4	no	—
499	#121	—	4	4	no	—
500	#121	—	4	2	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	—	4	2	no	—
503	#121	—	4	2	no	—
504	#121	—	4	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	8	2	no	—
507	#121	—	8	2	no	—
508	#121	—	8	2	no	—
509	#121	—	8	2	no	—
510	#120	—	4	8	no	—
511	#120	—	4	8	no	—
512	#120	—	4	8	no	—
513	#120	—	4	8	no	—
514	#120	—	8	4	no	—
515	#120	—	8	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄	—	4	4	no	—
527	C₄×D₄	—	4	4	no	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	#117	—	4	4	no	—
531	#117	—	4	4	no	—
532	#117	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	4	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	4	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	2	4	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	—	4	2	no	—
622	#102	—	4	2	no	—
623	#102	—	4	2	no	—
624	#102	—	4	2	no	—
625	#102	—	4	2	no	—
626	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
627	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
632	#97	—	2	2	no	—
633	#97	—	2	2	no	—
634	#97	—	2	4	no	—
635	C₄×C₈	—	2	2	no	—
636	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	2	no	—
639	#95	—	2	2	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	2	1	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	4	4	no	—
650	C₂⁴	—	4	4	no	—
651	C₂⁴	—	4	4	no	—
652	C₂⁴	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	8	2	no	—
654	C₂⁴	—	8	2	no	—
655	C₂⁴	—	8	2	no	—
656	C₂⁴	—	8	2	no	—
657	C₂⁴	—	8	2	no	—
658	C₂⁴	—	8	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	2	no	—
660	C₂⁴	—	8	2	no	—
661	C₂⁴	—	8	2	no	—
662	C₂⁴	—	8	2	no	—
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	#41	—	8	16	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	8	no	—
719	C₂×D₄	—	4	8	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	1	no	—
746	C₂×D₄	—	8	1	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	4	no	—
754	C₂×D₄	—	8	4	no	—
755	C₂×D₄	—	8	16	no	—
756	C₂×D₄	—	8	16	no	—
757	C₂×D₄	—	8	4	no	—
758	C₂×D₄	—	8	4	no	—
759	C₂×D₄	—	8	4	no	—
760	C₂×D₄	—	8	4	no	—
761	C₂×D₄	—	8	1	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	SD₁₆	—	4	4	no	—
819	SD₁₆	—	4	4	no	—
820	SD₁₆	—	8	4	no	—
821	D₈	—	2	8	no	—
822	D₈	—	4	4	no	—
823	D₈	—	4	8	no	—
824	D₈	—	4	8	no	—
825	D₈	—	4	8	no	—
826	D₈	—	8	4	no	—
827	D₈	—	8	4	no	—
828	M₁₆	—	4	4	no	—
829	M₁₆	—	4	4	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	4	8	no	—
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	4	4	no	—
918	C₄²	—	4	2	no	—
919	C₄²	—	8	2	no	—
920	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	8	8	no	—
971	C₂³	—	8	8	no	—
972	C₂³	—	8	8	no	—
973	C₂³	—	8	8	no	—
974	C₂³	—	16	4	no	—
975	C₂³	—	16	4	no	—
976	C₂³	—	16	4	no	—
977	C₂³	—	16	4	no	—
978	C₂³	—	16	4	no	—
979	C₂³	—	16	4	no	—
980	C₂³	—	16	4	no	—
981	C₂³	—	16	4	no	—
982	C₂³	—	16	4	no	—
983	C₂³	—	16	4	no	—
984	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
985	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	4	1	no	—
987	Q₈	—	4	1	no	—
988	Q₈	—	4	1	no	—
989	Q₈	—	4	1	no	—
990	Q₈	—	8	4	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	8	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	4	1	no	—
999	D₄	—	4	1	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	1	no	—
1003	D₄	—	4	1	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	1	no	—
1008	D₄	—	4	1	no	—
1009	D₄	—	4	1	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	8	4	no	—
1013	D₄	—	8	8	no	—
1014	D₄	—	8	8	no	—
1015	D₄	—	8	4	no	—
1016	D₄	—	8	8	no	—
1017	D₄	—	8	8	no	—
1018	D₄	—	8	4	no	—
1019	D₄	—	8	4	no	—
1020	D₄	—	8	4	no	—
1021	D₄	—	8	4	no	—
1022	D₄	—	8	4	no	—
1023	D₄	—	8	4	no	—
1024	D₄	—	16	2	no	—
1025	D₄	—	16	2	no	—
1026	D₄	—	16	4	no	—
1027	D₄	—	16	4	no	—
1028	D₄	—	16	4	no	—
1029	D₄	—	16	4	no	—
1030	D₄	—	16	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1085	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	4	2	no	—
1098	C₈	—	4	1	no	—
1099	C₈	—	4	2	no	—
1100	C₈	#535	1	4	yes	complemented
1101	C₂²	—	2	4	no	—
1102	C₂²	—	2	4	no	—
1103	C₂²	—	2	4	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	8	1	no	—
1122	C₂²	—	8	1	no	—
1123	C₂²	—	8	1	no	—
1124	C₂²	—	8	1	no	—
1125	C₂²	—	8	1	no	—
1126	C₂²	—	8	1	no	—
1127	C₂²	—	8	1	no	—
1128	C₂²	—	8	1	no	—
1129	C₂²	—	8	1	no	—
1130	C₂²	—	8	2	no	—
1131	C₂²	—	8	2	no	—
1132	C₂²	—	8	1	no	—
1133	C₂²	—	8	2	no	—
1134	C₂²	—	8	2	no	—
1135	C₂²	—	8	1	no	—
1136	C₂²	—	8	2	no	—
1137	C₂²	—	8	2	no	—
1138	C₂²	—	8	1	no	—
1139	C₂²	—	8	2	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	8	2	no	—
1146	C₂²	—	8	2	no	—
1147	C₂²	—	8	2	no	—
1148	C₂²	—	8	1	no	—
1149	C₂²	—	8	2	no	—
1150	C₂²	—	16	16	no	—
1151	C₂²	—	16	16	no	—
1152	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	8	1	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	1	no	—
1171	C₄	—	8	2	no	—
1172	C₄	—	8	2	no	—
1173	C₄	#3264	1	4	yes	—
1174	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#3549	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	4	4	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	8	2	no	—
1182	C₂	—	16	1	no	—
1183	C₂	—	16	2	no	—
1184	C₂	—	16	2	no	—
1185	C₂	#39342	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#61063	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#62299	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#62349	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#62447	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#62463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×#3171	C₂	semidirect
3. #39342	C₂	semidirect
4. #38910	C₂	semidirect
5. #33175	C₂	semidirect
6. #30539	C₂	semidirect
7. #30535	C₂	semidirect
8. #30511	C₂	semidirect
9. #30509	C₂	semidirect
10. #29662	C₂	semidirect
11. #29660	C₂	semidirect
12. #28493	C₂	semidirect
13. #28470	C₂	semidirect
14. #28223	C₂	semidirect
15. #27798	C₂	semidirect
16. #25788	C₂	semidirect
17. #24631	C₂	semidirect
18. #24626	C₂	semidirect
19. #24272	C₂	semidirect
20. #24240	C₂	semidirect
21. #24236	C₂	semidirect
22. #22813	C₂	semidirect
23. #21486	C₂	semidirect
28. C₂×#532	C₂²	semidirect
29. C₂×#529	C₂²	semidirect
32. C₂×#501	C₂²	semidirect
34. C₂×#496	C₂²	semidirect
36. C₂×#490	C₂²	semidirect
37. C₂×#489	C₂²	semidirect
39. C₂×#469	C₂²	semidirect
40. C₂×#469	C₂²	semidirect
41. C₂×#469	C₂²	semidirect
42. C₂×#468	C₂²	semidirect
43. C₂×#468	C₂²	semidirect
45. C₂×#465	C₂²	semidirect
46. C₂×#460	C₂²	semidirect
49. C₂×#459	C₂²	semidirect
50. C₂×#450	C₂²	semidirect
53. C₂×#447	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
58. C₂×#435	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
61. #2856	C₂²	semidirect
62. #2856	C₂²	semidirect
69. #2548	C₂²	semidirect
70. #2541	C₂²	semidirect
71. #2541	C₂²	semidirect
72. #2540	C₂²	semidirect
75. #2491	C₂²	semidirect
76. #2490	C₂²	semidirect
77. #2435	C₂²	semidirect
78. #2433	C₂²	semidirect
83. #2408	C₂²	semidirect
84. #2408	C₂²	semidirect
85. #2354	C₂²	semidirect
86. #2354	C₂²	semidirect
89. #2054	C₂²	semidirect
90. #2054	C₂²	semidirect
91. #2035	C₂²	semidirect
92. #2034	C₂²	semidirect
93. #2034	C₂²	semidirect
94. #2033	C₂²	semidirect
95. #2025	C₂²	semidirect
96. #2023	C₂²	semidirect
97. #2012	C₂²	semidirect
98. #2012	C₂²	semidirect
99. #2012	C₂²	semidirect
100. #2011	C₂²	semidirect
101. #2011	C₂²	semidirect
102. #2011	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
108. #1999	C₂²	semidirect
109. #1983	C₂²	semidirect
110. #1982	C₂²	semidirect
112. #1972	C₂²	semidirect
113. #1972	C₂²	semidirect
114. #1972	C₂²	semidirect
115. #1957	C₂²	semidirect
116. #1957	C₂²	semidirect
118. #1939	C₂²	semidirect
119. #1926	C₂²	semidirect
120. #1926	C₂²	semidirect
121. #1926	C₂²	semidirect
122. #1925	C₂²	semidirect
123. #1924	C₂²	semidirect
124. #1870	C₂²	semidirect
125. #1844	C₂²	semidirect
126. #1807	C₂²	semidirect
127. #1803	C₂²	semidirect
128. #1802	C₂²	semidirect
129. #1802	C₂²	semidirect
130. #1802	C₂²	semidirect
131. #1797	C₂²	semidirect
132. #1786	C₂²	semidirect
133. #1786	C₂²	semidirect
134. #1776	C₂²	semidirect
135. #1770	C₂²	semidirect
136. #1752	C₂²	semidirect
244. C₄×D₈	D₄	semidirect
1100. C₈	#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₈	2
C₂×#3171	2
#39342	2
#38910	2
#33175	2
#30539	2
#30535	2
#30511	2
#30509	2
#29662	2
#29660	2
#28493	2
#28470	2
#28223	2
#27798	2
#25788	2
#24631	2
#24626	2
#24272	2
#24240	2
#24236	2
#22813	2
#21486	2