Finite Group Databasebeta

← #6811440

Subgroups — #6811440

Order 512.

2401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 811 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3206C212yesmaximal, complemented
2D4×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34925C211yesmaximal, characteristic
4#33162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30522C214yesmaximal, complemented
6#30453C214yesmaximal, complemented
7#29663C212yesmaximal, complemented
8#28461C212yesmaximal, complemented
9#28438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27769C212yesmaximal, complemented
12#25756C212yesmaximal, complemented
13#24651C212yesmaximal, complemented
14#24239C212yesmaximal, complemented
15#24209C212yesmaximal, complemented
16#22795C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C4×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×D4×Q8C2212yes—
19C2×#532—21no—
20C2×#532C2212yes—
21C22×C4⋊Q8C2212yes—
22#3206—216no—
23C2×#492C2214yes—
24C2×#492C2212yes—
25C2×#487C2214yes—
26C2×#460C2212yes—
27C2×#461C2212yes—
28C2×#461C2212yes—
29C2×#461C2212yes—
30C2×#461C2212yes—
31C2×#461C2212yes—
32C2×#461C2212yes—
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#448C2214yes—
35C2×#448C2214yes—
36C2×#448C2214yes—
37C2×C4×SD16C2212yes—
38C2×#431C2212yes—
39#2868C2211yescharacteristic
40#2857C2212yes—
41#2555—22no—
42#2551—21no—
43#2551—21no—
44#2551C2211yescharacteristic
45#2546C2212yes—
46#2541C2211yescharacteristic
47#2541C2211yescharacteristic
48#2537C2211yescharacteristic
49#2491—21no—
50#2491C2212yes—
51#2440—22no—
52#2440—22no—
53#2434C2214yes—
54#2428—21no—
55#2428C2212yes—
56#2388—22no—
57D4×C4⋊C4—21no—
58D4×C4⋊C4—21no—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C4×#121—21no—
62C4×#121C2212yes—
63C42×D4C2211yescharacteristic
64C42×D4C2211yescharacteristic
65#2055C2214yes—
66#2043C2214yes—
67#2035C2214yes—
68#2024C2214yes—
69#2014C2214yes—
70#2013C2214yes—
71#2013C2214yes—
72#2000C2214yes—
73#2000C2214yes—
74#2000C2214yes—
75#1981C2212yes—
76#1981C2212yes—
77#1981C2212yes—
78#1981C2211yescharacteristic
79#1968C2214yes—
80#1956C2212yes—
81#1954C2212yes—
82#1948C2211yescharacteristic
83#1933C2214yes—
84#1927C2212yes—
85#1923C2214yes—
86#1877C2212yes—
87#1842C2211yescharacteristic
88#1803C2212yes—
89#1802C2212yes—
90#1802C2211yescharacteristic
91#1797C2212yes—
92#1787C2214yes—
93C8×C4⋊C4C2212yes—
94C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
95C4×#103C2212yes—
96C22×#41—22no—
97C23×Q8C2314yes—
98C22×SD16C2314yes—
99C22×SD16C2314yes—
100C22×SD16C2314yes—
101C22×SD16C2314yes—
102C22×SD16C2312yes—
103D4×Q8—44no—
104D4×Q8—44no—
105#532—28no—
106#532—44no—
107#532—48no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—28no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—44no—
114C2×C4⋊Q8C2312yes—
115C2×C4⋊Q8C2312yes—
116C2×C4⋊Q8C2314yes—
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8C2312yes—
119C2×C4⋊Q8C2312yes—
120C2×#127—21no—
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#127C2312yes—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×C22⋊Q8—24no—
126C2×C22⋊Q8C2314yes—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121C2312yes—
133C2×#121C2312yes—
134C2×#121C2312yes—
135C2×C4×Q8C2312yes—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4D411yescharacteristic
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×C4×D4C2312yes—
144C2×C4×D4C2311yescharacteristic
145C2×C4×D4C2311yescharacteristic
146C2×C4×D4C2311yescharacteristic
147C2×C4×D4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4—22no—
149C22×C4⋊C4—22no—
150C22×C42—21no—
151C22×C42C2312yes—
152#492—216no—
153#492—44no—
154#487—216no—
155#461—28no—
156#461—28no—
157#461—28no—
158#461—44no—
159#461—44no—
160#461—44no—
161#461D418yescomplemented
162#460—44no—
163#448—216no—
164#448—216no—
165#448—48no—
166C4×SD16—44no—
167#431—28no—
168C2×#106C2312yes—
169C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C8C2312yes—
171C2×C4⋊C8C2312yes—
172C2×C4⋊C8C2312yes—
173C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×#103C2314yes—
175C2×#103C2314yes—
176C2×#103C2314yes—
177C2×#103C2312yes—
178C2×#103C2314yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#103C2314yes—
181C2×#103C2314yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#102C2314yes—
184C2×#102C2312yes—
185C2×C22⋊C8C2314yes—
186C2×C22⋊C8C2314yes—
187C2×C4×C8C2314yes—
188C2×C4×C8C2312yes—
189#398—24no—
190#395—22no—
191#395—24no—
192#395—24no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#393—22no—
197#392—22no—
198#392—22no—
199#392—22no—
200#391C2312yes—
201#391C2314yes—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390C2312yes—
206#390C2312yes—
207#389—22no—
208#389—22no—
209#389—21no—
210#389—21no—
211#389—21no—
212#389—22no—
213#389—22no—
214#389C2312yes—
215#388—22no—
216#388—22no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#385—24no—
220#385—24no—
221#384—21no—
222#384—21no—
223#384—21no—
224#384—21no—
225#384C2311yescharacteristic
226#384C2311yescharacteristic
227#380—22no—
228#380—22no—
229#380—21no—
230#380C2312yes—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
234C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
235C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—22no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4D412yes—
244C4×C22⋊C4D412yes—
245C4×C22⋊C4C2312yes—
246C43C2311yescharacteristic
247#340C2314yes—
248#340C2312yes—
249#340C2312yes—
250#336C2314yes—
251#336C2312yes—
252C2×#41—48no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41—84no—
255C22×Q8—24no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—28no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—44no—
263C22×Q8C2414yes—
264C22×Q8C2412yes—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2412yes—
274C22×D4C2411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2412yes—
283C2×SD16—28no—
284C2×SD16—28no—
285C2×SD16—28no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16C2×D418yes—
298C22×C8C2412yes—
299C22×C8C2414yes—
300C22×C8C2412yes—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—28no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—42no—
309C4⋊Q8—48no—
310C4⋊Q8—48no—
311C4⋊Q8—44no—
312C4⋊Q8—42no—
313C4⋊Q8—42no—
314C4⋊Q8—48no—
315C4⋊Q8—44no—
316C4⋊Q8C2×D414yes—
317#127—24no—
318#127—22no—
319#127—22no—
320#127—42no—
321#127—44no—
322#124—48no—
323#124—48no—
324C22⋊Q8—416no—
325C22⋊Q8—44no—
326C22⋊Q8—44no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—48no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—44no—
335#121—44no—
336#121—44no—
337#121—48no—
338C4×Q8—24no—
339C4×Q8—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—48no—
351C4×D4—48no—
352C4×D4—48no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—82no—
355C4×D4SD1618yescomplemented
356C4×D4C2×D414yes—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—48no—
376C2×C4⋊C4—48no—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2412yes—
381C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2412yes—
383C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4C2×D412yes—
401C2×C42—24no—
402C2×C42—24no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—44no—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2411yescharacteristic
415C2×C42C2412yes—
416C2×C42C2411yescharacteristic
417C2×C42C2411yescharacteristic
418#106—42no—
419C4⋊C8—24no—
420C4⋊C8—24no—
421C4⋊C8—22no—
422C4⋊C8—42no—
423C4⋊C8C2×D414yes—
424#103—28no—
425#103—28no—
426#103—28no—
427#103—24no—
428#103—28no—
429#103—42no—
430#103—44no—
431#103—44no—
432#103C2×D418yes—
433#102—42no—
434#102—44no—
435C22⋊C8—28no—
436C22⋊C8—44no—
437C4×C8—28no—
438C4×C8—24no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95C2×D412yes—
449#95C2×D412yes—
450#95C2×D412yes—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24C22×D412yes—
454#41—832no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—24no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—44no—
467C2×Q8—48no—
468C2×Q8—48no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—84no—
471C2×Q8—82no—
472C2×Q8—88no—
473C2×Q8—88no—
474C2×Q8—88no—
475C2×Q8—88no—
476C2×Q8C22×D414yes—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4C2×SD1614yes—
512C2×D4C22×D412yes—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4C2×SD1618yes—
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D412yes—
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D412yes—
553C22×C4C22×D412yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C2511yescharacteristic
557SD16—48no—
558SD16—88no—
559SD16—88no—
560SD16—88no—
561SD16—88no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—24no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—24no—
568C2×C8—24no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8C22×D414yes—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—48no—
583C4⋊C4—48no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—48no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—82no—
597C4⋊C4—82no—
598C4⋊C4C2×SD1614yes—
599C4⋊C4#13714yes—
600C4⋊C4C22×D412yes—
601C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4C2×SD1618yes—
618C42—24no—
619C42—24no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—21no—
624C42—22no—
625C42—21no—
626C42—41no—
627C42—44no—
628C42—42no—
629C42—42no—
630C42—42no—
631C42C2×SD1614yes—
632C42C22×D412yes—
633C42H(5,𝔽2)12yes—
634C42H(5,𝔽2)12yes—
635C42H(5,𝔽2)12yes—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23C22×SD1614yes—
657C23C23×D411yescharacteristic
658Q8—24no—
659Q8—24no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—44no—
663Q8—44no—
664Q8—44no—
665Q8—44no—
666Q8—88no—
667Q8—816no—
668D4—28no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—41no—
674D4—42no—
675D4—41no—
676D4—42no—
677D4—88no—
678D4—88no—
679D4—84no—
680D4—88no—
681D4—88no—
682D4—88no—
683D4—84no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—216no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—48no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—816no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—88no—
732C2×C4#53512yes—
733C2×C4#53512yes—
734C2×C4D4212yes—
735C2×C4D4212yes—
736C2×C4C22×SD1612yes—
737C2×C4C22×SD1614yes—
738C2×C4C22×SD1612yes—
739C2×C4C22×SD1612yes—
740C2×C4C2×#13714yes—
741C2×C4C2×#13712yes—
742C2×C4#57712yes—
743C2×C4C23×D411yescharacteristic
744C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C2×C4#58511yescharacteristic
749C8—24no—
750C8—44no—
751C8—42no—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—24no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22C2×#53511yescharacteristic
774C22C2×D4211yescharacteristic
775C22#348811yescharacteristic
776C22C23×SD1611yescharacteristic
777C22C22×#13711yescharacteristic
778C22C2×#57711yescharacteristic
779C22#358611yescharacteristic
780C4—24no—
781C4—22no—
782C4—24no—
783C4—22no—
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—82no—
792C4—82no—
793C4—84no—
794C4#320614yescomplemented
795C4D4×SD1614yes—
796C4#349611yescharacteristic
797C4#349811yescharacteristic
798C4#354611yescharacteristic
799C4#354911yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—162no—
803C2#3934211yescharacteristic
804C2C2×#320611yescharacteristic
805C2#6083611yescharacteristic
806C2C2×D4×SD1611yescharacteristic
807C2D4×#13711yescharacteristic
808C2#6194811yescharacteristic
809C2#6200211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#34925C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3206C2semidirect
2. D4×C4⋊Q8C2semidirect
4. #33162C2semidirect
5. #30522C2semidirect
6. #30453C2semidirect
7. #29663C2semidirect
8. #28461C2semidirect
9. #28438C2semidirect
10. #28252C2semidirect
11. #27769C2semidirect
12. #25756C2semidirect
13. #24651C2semidirect
14. #24239C2semidirect
15. #24209C2semidirect
16. #22795C2semidirect
17. C4×#461C2semidirect
161. #461D4semidirect
355. C4×D4SD16semidirect
794. C4#3206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32062
D4×C4⋊Q82
#349252
#331622
#305222
#304532
#296632
#284612
#284382
#282522
#277692
#257562
#246512
#242392
#242092
#227952
C4×#4612