Finite Group Databasebeta

← #6811462

Subgroups — #6811462

Order 512.

2129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3225C212yesmaximal, complemented
2#39356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30544C212yesmaximal, complemented
6#30522C212yesmaximal, complemented
7#30465C212yesmaximal, complemented
8#30458C212yesmaximal, complemented
9#29677C212yesmaximal, complemented
10#28481C212yesmaximal, complemented
11#28445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27785C212yesmaximal, complemented
14#25768C212yesmaximal, complemented
15#24667C212yesmaximal, complemented
16#24258C212yesmaximal, complemented
17#24219C212yesmaximal, complemented
18#22798C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21506C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#548C2212yes—
21C2×#542C2212yes—
22C2×#536C2212yes—
23#3225—216no—
24C2×#497C2212yes—
25C2×#496C2212yes—
26C2×#495C2212yes—
27C2×#489C2212yes—
28C2×#487C2212yes—
29C2×#464C2212yes—
30C2×#464C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#460C2212yes—
34C2×#460C2211yescharacteristic
35C2×#463C2212yes—
36C2×#463C2212yes—
37C2×#461C2212yes—
38C2×#452C2212yes—
39C2×#449C2212yes—
40C2×#449C2212yes—
41C2×#451C2212yes—
42C2×#448C2212yes—
43C2×#448C2212yes—
44C2×#441C2212yes—
45C2×#433C2212yes—
46#2860—21no—
47#2858—21no—
48#2858C2211yescharacteristic
49#2683—21no—
50#2683—21no—
51#2682—21no—
52#2682—21no—
53#2662—22no—
54#2620C2212yes—
55#2551C2211yescharacteristic
56#2548C2211yescharacteristic
57#2545C2212yes—
58#2541C2211yescharacteristic
59#2538C2211yescharacteristic
60#2491C2212yes—
61#2461—22no—
62#2461—22no—
63#2461—22no—
64#2452—21no—
65#2445—21no—
66#2434C2212yes—
67#2431C2212yes—
68#2426C2212yes—
69#2324C2212yes—
70C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
71C4×#127C2211yescharacteristic
72#2293C2211yescharacteristic
73C42×Q8C2211yescharacteristic
74#2055C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2043C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2024C2212yes—
81#2023C2212yes—
82#2015C2212yes—
83#2013C2212yes—
84#2013C2212yes—
85#2012C2212yes—
86#2012C2212yes—
87#2011C2212yes—
88#2001C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#1999C2212yes—
93#1999C2212yes—
94#1983C2212yes—
95#1983C2212yes—
96#1982C2211yescharacteristic
97#1981C2211yescharacteristic
98#1981C2211yescharacteristic
99#1972C2212yes—
100#1968C2212yes—
101#1959C2212yes—
102#1955C2212yes—
103#1948C2211yescharacteristic
104#1935C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1878C2212yes—
110#1842C2211yescharacteristic
111#1803C2211yescharacteristic
112#1803C2212yes—
113#1802C2212yes—
114#1798C2212yes—
115#1788C2212yes—
116#1787C2212yes—
117#1771C2212yes—
118#1767C2211yescharacteristic
119#1763C2212yes—
120C22×#41C2312yes—
121C23×Q8C2312yes—
122C22×Q16C2312yes—
123C22×Q16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×D8C2312yes—
130C22×D8C2312yes—
131#548—44no—
132#548—44no—
133#542—28no—
134#542—44no—
135#536—28no—
136#536—44no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8C2312yes—
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2312yes—
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#126—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124C2312yes—
150C2×#124C2312yes—
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—22no—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×#117C2312yes—
176#497—28no—
177#496—44no—
178#495—28no—
179#489—28no—
180#487—28no—
181#464—28no—
182#464—44no—
183#463—28no—
184#463—44no—
185#462—42no—
186#462D418yescomplemented
187#461—28no—
188#460—42no—
189#460—44no—
190#452—28no—
191#451—28no—
192#449—28no—
193#449—44no—
194#448—28no—
195#448—44no—
196#441—44no—
197#433—28no—
198C2×#106C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×#97C2312yes—
228C2×#97C2312yes—
229C2×C4×C8C2312yes—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#395—22no—
237#395—22no—
238#395—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#393—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—22no—
255#390—22no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390D411yescharacteristic
263#390D411yescharacteristic
264#390C2312yes—
265#390C2312yes—
266#390C2312yes—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389D411yescharacteristic
272#389D411yescharacteristic
273#389C2312yes—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388D412yes—
280#388D412yes—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#380C2312yes—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300C43—21no—
301C43C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#336C2312yes—
307#336C2312yes—
308#336C2312yes—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8C2412yes—
324C22×Q8C2411yescharacteristic
325C22×Q8C2412yes—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2412yes—
341C2×Q16—24no—
342C2×Q16—42no—
343C2×Q16—42no—
344C2×Q16—42no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16C2×D418yes—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×D8—24no—
363C2×D8—42no—
364C2×D8—42no—
365C2×D8—42no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—41no—
378C4⋊Q8—41no—
379C4⋊Q8—82no—
380C4⋊Q8C2×D414yes—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127—41no—
384#127—41no—
385#127—82no—
386#126—48no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—48no—
394#124—42no—
395#124—42no—
396#124—48no—
397#124—84no—
398#123—48no—
399#123—48no—
400#123—48no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—48no—
403C22⋊Q8—48no—
404C22⋊Q8—48no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—48no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—48no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—41no—
423C4×Q8C2×D414yes—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—48no—
429C4×D4—82no—
430C4×D4—82no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#106—42no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—41no—
507C4⋊C8—41no—
508C4⋊C8C2×D414yes—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103C2×D418yes—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—42no—
530C22⋊C8—42no—
531#97—24no—
532#97—24no—
533C4×C8—24no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24C22×D412yes—
549#41—84no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—84no—
576C2×Q8—84no—
577C2×Q8—84no—
578C2×Q8—84no—
579C2×Q8C22×D414yes—
580C2×Q8C22×D412yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2511yescharacteristic
653Q16—48no—
654Q16—84no—
655SD16—84no—
656SD16—84no—
657SD16—84no—
658SD16—84no—
659SD16—84no—
660D8—84no—
661D8—84no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8C22×D414yes—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4C22×D412yes—
706C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C42—24no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—44no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—81no—
748C42C22×D412yes—
749C42H(5,𝔽2)12yes—
750C42H(5,𝔽2)12yes—
751C42H(5,𝔽2)12yes—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23C23×D411yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—24no—
776Q8—22no—
777Q8—24no—
778Q8—41no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—88no—
787Q8—164no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—82no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—88no—
800D4—88no—
801D4—162no—
802D4—164no—
803D4—164no—
804D4—162no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—164no—
858C2×C4#53512yes—
859C2×C4#53512yes—
860C2×C4D4212yes—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4#57712yes—
863C2×C4C23×D411yescharacteristic
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C8—24no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22C2×#53511yescharacteristic
895C22C2×D4211yescharacteristic
896C22#348811yescharacteristic
897C22C2×#57711yescharacteristic
898C22#358511yescharacteristic
899C22#358611yescharacteristic
900C22#358611yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—42no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4#349611yescharacteristic
919C4#349811yescharacteristic
920C4#354611yescharacteristic
921C4#354911yescharacteristic
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2—162no—
925C2#3934211yescharacteristic
926C2#6081011yescharacteristic
927C2#6083611yescharacteristic
928C2#6108111yescharacteristic
929C2#6109511yescharacteristic
930C2#6202111yescharacteristic
931C2#6208711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3225C2semidirect
2. #39356C2semidirect
3. #35198C2semidirect
4. #33165C2semidirect
5. #30544C2semidirect
6. #30522C2semidirect
7. #30465C2semidirect
8. #30458C2semidirect
9. #29677C2semidirect
10. #28481C2semidirect
11. #28445C2semidirect
12. #28252C2semidirect
13. #27785C2semidirect
14. #25768C2semidirect
15. #24667C2semidirect
16. #24258C2semidirect
17. #24219C2semidirect
18. #22798C2semidirect
19. #21506C2semidirect
186. #462D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32252
#393562
#351982
#331652
#305442
#305222
#304652
#304582
#296772
#284812
#284452
#282522
#277852
#257682
#246672
#242582
#242192
#227982
#215062