Subgroups — #6811502

Order 512.

2007 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3500	C₂²	1	2	yes	—
27	#3460	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3285	—	2	1	no	—
29	#3285	—	2	1	no	—
30	#3280	—	2	1	no	—
31	#3280	—	2	1	no	—
32	#3275	—	2	2	no	—
33	#3275	—	2	2	no	—
34	#3225	—	2	2	no	—
35	#3224	—	2	2	no	—
36	#3221	—	2	2	no	—
37	#3220	—	2	2	no	—
38	#3219	—	2	2	no	—
39	#3213	—	2	2	no	—
40	#3211	—	2	2	no	—
41	#3207	—	2	2	no	—
42	#3179	—	2	2	no	—
43	#3176	—	2	1	no	—
44	#3175	—	2	1	no	—
45	#3171	—	2	2	no	—
46	#3169	—	2	1	no	—
47	#3168	—	2	1	no	—
48	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3155	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3154	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3137	C₂²	1	2	yes	—
56	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3040	C₂²	1	2	yes	—
69	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3036	C₂²	1	2	yes	—
71	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
75	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#3012	C₂²	1	2	yes	—
77	#3010	C₂²	1	2	yes	—
78	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3009	C₂²	1	2	yes	—
80	#3008	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2051	C₂²	1	2	yes	—
92	#2051	C₂²	1	2	yes	—
93	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2038	C₂²	1	2	yes	—
95	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2018	C₂²	1	2	yes	—
100	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2006	C₂²	1	2	yes	—
104	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2003	C₂²	1	2	yes	—
107	#2002	C₂²	1	2	yes	—
108	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1792	C₂²	1	2	yes	—
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
145	#578	—	4	2	no	—
146	#578	—	4	2	no	—
147	#576	—	4	2	no	—
148	#576	—	4	2	no	—
149	C₂×#137	—	2	2	no	—
150	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#548	—	2	2	no	—
176	#548	—	2	2	no	—
177	#546	—	2	2	no	—
178	#546	—	2	2	no	—
179	#546	—	4	2	no	—
180	#546	—	4	2	no	—
181	#544	C₂³	1	2	yes	—
182	#542	—	2	2	no	—
183	#542	—	2	2	no	—
184	#540	—	2	2	no	—
185	#540	—	2	2	no	—
186	#538	—	4	2	no	—
187	#537	C₂³	1	2	yes	—
188	#536	—	2	2	no	—
189	#536	C₂³	1	2	yes	—
190	#535	—	2	2	no	—
191	#535	C₂³	1	2	yes	—
192	#535	C₂³	1	2	yes	—
193	#535	C₂³	1	2	yes	—
194	#532	—	2	2	no	—
195	#532	—	2	2	no	—
196	#532	—	2	2	no	—
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
199	#529	—	2	2	no	—
200	#529	—	2	2	no	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	#525	—	4	2	no	—
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#501	—	2	2	no	—
209	#500	—	2	1	no	—
210	#499	—	2	1	no	—
211	#497	—	2	2	no	—
212	#496	—	2	2	no	—
213	#496	—	2	2	no	—
214	#496	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	2	no	—
216	#495	—	2	1	no	—
217	#495	—	2	2	no	—
218	#495	—	2	2	no	—
219	#495	—	2	1	no	—
220	#495	—	2	1	no	—
221	#495	—	2	1	no	—
222	#495	—	2	1	no	—
223	#495	—	4	2	no	—
224	#493	—	2	1	no	—
225	#493	—	2	2	no	—
226	#493	—	4	2	no	—
227	#492	—	2	2	no	—
228	#491	—	2	2	no	—
229	#490	—	2	2	no	—
230	#490	—	2	2	no	—
231	#489	—	2	2	no	—
232	#489	—	2	2	no	—
233	#489	—	2	2	no	—
234	#488	—	2	2	no	—
235	#488	—	2	2	no	—
236	#488	—	2	2	no	—
237	#487	—	2	2	no	—
238	#486	—	2	2	no	—
239	#486	—	2	2	no	—
240	#473	—	4	2	no	—
241	#472	—	4	2	no	—
242	#472	—	4	2	no	—
243	#472	—	4	2	no	—
244	#471	—	4	4	no	—
245	#470	—	2	2	no	—
246	#469	—	2	2	no	—
247	#469	—	2	2	no	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	—	2	1	no	—
253	#467	—	2	1	no	—
254	#466	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	—	2	1	no	—
258	#466	—	2	1	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#464	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#463	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#463	—	2	2	no	—
273	#463	—	2	2	no	—
274	#463	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#463	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#462	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#461	—	2	2	no	—
281	#461	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#460	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#459	—	2	2	no	—
284	#459	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#454	—	4	4	no	—
286	#453	—	4	4	no	—
287	#452	—	2	2	no	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#452	—	2	2	no	—
290	#452	—	2	2	no	—
291	#451	—	2	2	no	—
292	#450	—	2	2	no	—
293	#450	—	2	2	no	—
294	#450	—	2	2	no	—
295	#449	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#449	—	2	2	no	—
298	#449	—	2	2	no	—
299	#449	—	2	2	no	—
300	#449	—	2	2	no	—
301	#449	—	2	2	no	—
302	#449	—	2	2	no	—
303	#448	—	2	2	no	—
304	#448	—	2	2	no	—
305	#448	—	2	2	no	—
306	#448	—	2	2	no	—
307	#448	—	2	2	no	—
308	#447	—	2	2	no	—
309	#447	—	2	2	no	—
310	#447	—	2	2	no	—
311	#443	—	4	2	no	—
312	#443	—	4	2	no	—
313	#442	—	2	2	no	—
314	#440	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
318	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
319	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
320	C₄×D₈	—	2	2	no	—
321	C₄×D₈	—	2	1	no	—
322	C₄×D₈	—	2	1	no	—
323	C₄×D₈	—	2	1	no	—
324	C₄×D₈	—	2	1	no	—
325	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#436	—	2	1	no	—
328	#436	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#432	—	2	2	no	—
334	#431	—	2	2	no	—
335	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#428	C₂³	1	2	yes	—
341	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#423	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#419	C₂³	1	2	yes	—
355	#419	C₂³	1	2	yes	—
356	#418	C₂³	1	2	yes	—
357	#418	C₂³	1	2	yes	—
358	#418	C₂³	1	2	yes	—
359	#417	C₂³	1	2	yes	—
360	#417	C₂³	1	2	yes	—
361	#417	C₂³	1	2	yes	—
362	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#416	C₂³	1	2	yes	—
364	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
374	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#408	C₂³	1	2	yes	—
376	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#408	C₂³	1	2	yes	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	#405	—	2	1	no	—
380	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#405	C₂³	1	2	yes	—
383	#405	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#394	—	4	2	no	—
391	#391	C₂³	1	2	yes	—
392	#390	C₂³	1	2	yes	—
393	#386	—	4	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#343	C₂³	1	2	yes	—
396	#343	C₂³	1	2	yes	—
397	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#339	C₂³	1	2	yes	—
402	#339	C₂³	1	2	yes	—
403	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
407	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
408	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	#137	—	4	2	no	—
434	#137	—	4	2	no	—
435	#137	—	4	2	no	—
436	#137	—	4	2	no	—
437	#137	—	4	8	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
449	#135	—	2	2	no	—
450	#135	—	2	2	no	—
451	#135	—	4	1	no	—
452	#135	—	4	1	no	—
453	#135	—	4	1	no	—
454	#135	—	4	1	no	—
455	#135	—	4	4	no	—
456	#135	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	1	no	—
493	C₂×D₈	—	2	1	no	—
494	C₂×D₈	—	2	1	no	—
495	C₂×D₈	—	2	1	no	—
496	C₂×D₈	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈	—	4	2	no	—
503	C₂×D₈	—	4	2	no	—
504	C₂×D₈	—	4	4	no	—
505	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#131	—	2	2	no	—
509	#131	—	2	2	no	—
510	#131	—	2	2	no	—
511	#131	—	2	2	no	—
512	#131	—	2	2	no	—
513	#131	—	2	2	no	—
514	#131	—	2	2	no	—
515	#131	—	4	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	2	2	no	—
540	#127	—	2	2	no	—
541	#127	—	4	2	no	—
542	#127	—	4	2	no	—
543	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#126	—	4	2	no	—
545	#126	—	4	2	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#125	—	2	2	no	—
548	#124	—	2	2	no	—
549	#124	—	2	2	no	—
550	#124	—	2	2	no	—
551	#124	—	2	2	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	2	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	4	2	no	—
557	#124	—	4	2	no	—
558	#124	—	4	2	no	—
559	#124	—	4	2	no	—
560	#124	—	4	2	no	—
561	#124	—	4	2	no	—
562	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#123	—	4	2	no	—
565	#123	—	4	2	no	—
566	#123	—	4	2	no	—
567	#123	—	4	2	no	—
568	#123	—	4	2	no	—
569	#123	—	4	2	no	—
570	#123	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	4	2	no	—
590	#121	—	4	2	no	—
591	#121	—	4	2	no	—
592	#121	—	4	2	no	—
593	#121	—	4	2	no	—
594	#121	—	4	2	no	—
595	#121	—	4	2	no	—
596	#121	—	4	2	no	—
597	#120	—	4	2	no	—
598	#120	—	4	2	no	—
599	#120	—	4	2	no	—
600	#120	—	4	2	no	—
601	#120	—	4	2	no	—
602	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	4	2	no	—
617	C₄×D₄	—	4	2	no	—
618	C₄×D₄	—	4	2	no	—
619	C₄×D₄	—	4	2	no	—
620	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	4	2	no	—
627	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
628	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#108	—	2	2	no	—
644	#108	—	2	2	no	—
645	#108	—	4	1	no	—
646	#108	—	4	1	no	—
647	#108	—	4	2	no	—
648	#107	—	2	1	no	—
649	#107	—	2	1	no	—
650	#107	—	2	2	no	—
651	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#106	—	2	2	no	—
654	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#104	—	2	2	no	—
664	#104	—	2	2	no	—
665	#104	—	4	1	no	—
666	#104	—	4	1	no	—
667	#104	—	4	1	no	—
668	#104	—	4	1	no	—
669	#104	—	4	2	no	—
670	#104	—	4	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	2	no	—
679	#103	—	2	2	no	—
680	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#101	—	2	4	no	—
706	#101	—	4	2	no	—
707	#100	—	2	4	no	—
708	#100	—	4	2	no	—
709	#100	—	4	2	no	—
710	#100	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
719	#97	—	2	1	no	—
720	#97	—	2	1	no	—
721	#97	—	2	2	no	—
722	#97	—	2	2	no	—
723	#97	—	2	1	no	—
724	C₄×C₈	—	2	1	no	—
725	C₄×C₈	—	2	1	no	—
726	C₄×C₈	—	2	2	no	—
727	C₄×C₈	—	2	2	no	—
728	C₄×C₈	—	2	2	no	—
729	C₄×C₈	—	2	2	no	—
730	C₄×C₈	—	2	1	no	—
731	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#95	—	2	1	no	—
736	#95	—	4	2	no	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	4	2	no	—
740	#41	—	2	1	no	—
741	#41	—	2	1	no	—
742	#41	—	2	1	no	—
743	#41	—	2	2	no	—
744	#41	—	2	1	no	—
745	#41	—	2	1	no	—
746	#41	—	2	1	no	—
747	#41	—	2	1	no	—
748	#41	—	2	1	no	—
749	#41	—	2	1	no	—
750	#41	—	2	2	no	—
751	#41	—	2	2	no	—
752	#41	—	2	1	no	—
753	#41	—	2	1	no	—
754	#41	—	2	1	no	—
755	#41	—	2	2	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	—	8	2	no	—
759	#41	—	8	2	no	—
760	#41	—	8	2	no	—
761	#41	—	8	4	no	—
762	#41	—	8	4	no	—
763	#41	—	8	2	no	—
764	#41	—	8	2	no	—
765	#41	—	8	2	no	—
766	#41	—	16	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
779	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	2	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	4	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	8	4	no	—
813	C₂×D₄	—	8	2	no	—
814	C₂×D₄	—	8	2	no	—
815	C₂×D₄	—	8	2	no	—
816	C₂×D₄	—	8	4	no	—
817	C₂×D₄	—	8	4	no	—
818	C₂×D₄	—	8	4	no	—
819	C₂×D₄	—	16	2	no	—
820	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
842	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
845	Q₁₆	—	2	2	no	—
846	Q₁₆	—	4	1	no	—
847	Q₁₆	—	4	1	no	—
848	Q₁₆	—	4	4	no	—
849	Q₁₆	—	4	2	no	—
850	Q₁₆	—	4	2	no	—
851	Q₁₆	—	8	2	no	—
852	SD₁₆	—	2	4	no	—
853	SD₁₆	—	4	1	no	—
854	SD₁₆	—	4	1	no	—
855	SD₁₆	—	4	1	no	—
856	SD₁₆	—	4	1	no	—
857	SD₁₆	—	4	4	no	—
858	SD₁₆	—	4	4	no	—
859	SD₁₆	—	4	4	no	—
860	SD₁₆	—	8	2	no	—
861	SD₁₆	—	8	2	no	—
862	SD₁₆	—	8	2	no	—
863	SD₁₆	—	8	2	no	—
864	SD₁₆	—	8	2	no	—
865	SD₁₆	—	8	2	no	—
866	SD₁₆	—	8	2	no	—
867	SD₁₆	—	8	2	no	—
868	D₈	—	2	2	no	—
869	D₈	—	4	1	no	—
870	D₈	—	4	1	no	—
871	D₈	—	4	4	no	—
872	D₈	—	4	4	no	—
873	D₈	—	4	2	no	—
874	D₈	—	4	2	no	—
875	D₈	—	4	2	no	—
876	D₈	—	4	2	no	—
877	D₈	—	8	2	no	—
878	D₈	—	8	2	no	—
879	D₈	—	8	2	no	—
880	D₈	—	8	2	no	—
881	D₈	—	8	2	no	—
882	M₁₆	—	2	1	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	1	no	—
885	M₁₆	—	2	2	no	—
886	M₁₆	—	2	1	no	—
887	M₁₆	—	2	1	no	—
888	M₁₆	—	2	2	no	—
889	M₁₆	—	2	2	no	—
890	M₁₆	—	2	1	no	—
891	M₁₆	—	2	1	no	—
892	M₁₆	—	2	1	no	—
893	M₁₆	—	4	2	no	—
894	M₁₆	—	4	2	no	—
895	M₁₆	—	4	2	no	—
896	M₁₆	—	4	2	no	—
897	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	1	no	—
901	C₂×C₈	—	2	1	no	—
902	C₂×C₈	—	2	1	no	—
903	C₂×C₈	—	2	1	no	—
904	C₂×C₈	—	2	1	no	—
905	C₂×C₈	—	2	1	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	1	no	—
909	C₂×C₈	—	2	1	no	—
910	C₂×C₈	—	4	2	no	—
911	C₂×C₈	—	4	2	no	—
912	C₂×C₈	—	4	2	no	—
913	C₂×C₈	—	4	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	2	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	8	2	no	—
996	C₂³	—	8	2	no	—
997	C₂³	—	8	2	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	8	4	no	—
1000	C₂³	—	16	2	no	—
1001	C₂³	—	16	2	no	—
1002	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	1	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	4	2	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	8	4	no	—
1016	Q₈	—	16	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	4	1	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	4	1	no	—
1028	D₄	—	4	1	no	—
1029	D₄	—	4	1	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	1	no	—
1032	D₄	—	4	1	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	8	1	no	—
1042	D₄	—	8	1	no	—
1043	D₄	—	8	4	no	—
1044	D₄	—	8	4	no	—
1045	D₄	—	8	4	no	—
1046	D₄	—	16	2	no	—
1047	D₄	—	16	2	no	—
1048	D₄	—	16	2	no	—
1049	D₄	—	16	2	no	—
1050	D₄	—	16	2	no	—
1051	D₄	—	16	2	no	—
1052	D₄	—	16	8	no	—
1053	D₄	—	16	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1092	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	4	1	no	—
1110	C₈	—	4	1	no	—
1111	C₈	—	4	1	no	—
1112	C₈	—	4	2	no	—
1113	C₈	—	4	2	no	—
1114	C₈	#535	1	2	yes	—
1115	C₈	#535	1	2	yes	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	8	4	no	—
1131	C₂²	—	8	2	no	—
1132	C₂²	—	8	2	no	—
1133	C₂²	—	8	2	no	—
1134	C₂²	—	8	2	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	8	2	no	—
1137	C₂²	—	16	2	no	—
1138	C₂²	—	16	2	no	—
1139	C₂²	—	16	2	no	—
1140	C₂²	—	32	4	no	—
1141	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	#3546	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	#3549	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	8	1	no	—
1158	C₄	—	8	2	no	—
1159	C₄	—	8	2	no	—
1160	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	2	1	no	—
1165	C₂	—	2	1	no	—
1166	C₂	—	8	1	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	—	8	1	no	—
1170	C₂	—	16	2	no	—
1171	C₂	—	16	2	no	—
1172	C₂	#39342	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61090	C₂	semidirect
2. #60834	C₂	semidirect
3. #60695	C₂	semidirect
4. #33192	C₂	semidirect
5. #30555	C₂	semidirect
6. #30554	C₂	semidirect
7. #30480	C₂	semidirect
8. #30479	C₂	semidirect
9. #29682	C₂	semidirect
10. #28504	C₂	semidirect
11. #28503	C₂	semidirect
12. #28465	C₂	semidirect
13. #28240	C₂	semidirect
14. #27809	C₂	semidirect
15. #27808	C₂	semidirect
16. #25805	C₂	semidirect
17. #25803	C₂	semidirect
18. #24674	C₂	semidirect
19. #24291	C₂	semidirect
20. #24290	C₂	semidirect
21. #24234	C₂	semidirect
22. #22802	C₂	semidirect
23. #21517	C₂	semidirect
27. #3460	C₂²	semidirect
48. #3164	C₂²	semidirect
50. #3155	C₂²	semidirect
53. C₂×#495	C₂²	semidirect
56. #3136	C₂²	semidirect
57. #3136	C₂²	semidirect
58. C₂×#473	C₂²	semidirect
61. C₂×#472	C₂²	semidirect
62. C₂×#471	C₂²	semidirect
63. #3062	C₂²	semidirect
67. #3058	C₂²	semidirect
69. #3040	C₂²	semidirect
72. C₂×#463	C₂²	semidirect
73. C₂×#454	C₂²	semidirect
75. #3013	C₂²	semidirect
78. #3010	C₂²	semidirect
82. C₂×#443	C₂²	semidirect
83. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
87. #2925	C₂²	semidirect
88. C₄×#131	C₂²	semidirect
89. #2544	C₂²	semidirect
90. #2052	C₂²	semidirect
93. #2051	C₂²	semidirect
95. #2037	C₂²	semidirect
96. #2028	C₂²	semidirect
97. #2027	C₂²	semidirect
98. #2019	C₂²	semidirect
100. #2014	C₂²	semidirect
101. #2012	C₂²	semidirect
102. #2007	C₂²	semidirect
104. #2004	C₂²	semidirect
105. #2004	C₂²	semidirect
108. #2002	C₂²	semidirect
109. #2002	C₂²	semidirect
111. #1979	C₂²	semidirect
113. #1978	C₂²	semidirect
114. #1977	C₂²	semidirect
115. #1977	C₂²	semidirect
119. #1969	C₂²	semidirect
120. #1967	C₂²	semidirect
121. #1950	C₂²	semidirect
122. #1931	C₂²	semidirect
123. #1930	C₂²	semidirect
125. #1929	C₂²	semidirect
126. #1929	C₂²	semidirect
127. #1929	C₂²	semidirect
129. #1876	C₂²	semidirect
130. #1848	C₂²	semidirect
132. #1816	C₂²	semidirect
133. #1806	C₂²	semidirect
134. #1806	C₂²	semidirect
135. #1800	C₂²	semidirect
136. #1793	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
140. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
142. #1764	C₂²	semidirect
265. #464	D₄	semidirect
266. #464	D₄	semidirect
277. #463	D₄	semidirect
278. #463	D₄	semidirect
279. #462	D₄	semidirect
281. #461	D₄	semidirect
282. #460	D₄	semidirect
284. #459	D₄	semidirect
315. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
316. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
318. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
319. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
325. C₄×D₈	D₄	semidirect
326. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61090	2
#60834	2
#60695	2
#33192	2
#30555	2
#30554	2
#30480	2
#30479	2
#29682	2
#28504	2
#28503	2
#28465	2
#28240	2
#27809	2
#27808	2
#25805	2
#25803	2
#24674	2
#24291	2
#24290	2
#24234	2
#22802	2
#21517	2