Subgroups — #6811503

Order 512.

1959 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3500	C₂²	1	2	yes	—
27	#3461	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3285	—	2	1	no	—
29	#3285	—	2	1	no	—
30	#3280	—	2	1	no	—
31	#3280	—	2	1	no	—
32	#3275	—	2	2	no	—
33	#3275	—	2	2	no	—
34	#3225	—	2	2	no	—
35	#3224	—	2	2	no	—
36	#3223	—	2	2	no	—
37	#3222	—	2	2	no	—
38	#3219	—	2	2	no	—
39	#3215	—	2	2	no	—
40	#3211	—	2	2	no	—
41	#3210	—	2	2	no	—
42	#3178	—	2	2	no	—
43	#3177	—	2	1	no	—
44	#3175	—	2	1	no	—
45	#3172	—	2	2	no	—
46	#3170	—	2	1	no	—
47	#3168	—	2	1	no	—
48	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3156	C₂²	1	2	yes	—
50	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3137	C₂²	1	2	yes	—
56	#3137	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3040	C₂²	1	2	yes	—
69	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3037	C₂²	1	2	yes	—
71	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
75	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#3012	C₂²	1	2	yes	—
77	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#3010	C₂²	1	2	yes	—
79	#3009	C₂²	1	2	yes	—
80	#3009	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2052	C₂²	1	2	yes	—
91	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2051	C₂²	1	2	yes	—
94	#2038	C₂²	1	2	yes	—
95	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2019	C₂²	1	2	yes	—
100	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2006	C₂²	1	2	yes	—
104	#2005	C₂²	1	2	yes	—
105	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2003	C₂²	1	2	yes	—
109	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1792	C₂²	1	2	yes	—
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
145	#578	—	4	2	no	—
146	#578	—	4	2	no	—
147	#576	—	4	2	no	—
148	#576	—	4	2	no	—
149	C₂×#137	—	2	2	no	—
150	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#548	—	2	2	no	—
176	#548	—	2	2	no	—
177	#546	—	2	2	no	—
178	#546	—	2	2	no	—
179	#546	—	4	2	no	—
180	#546	—	4	2	no	—
181	#544	C₂³	1	2	yes	—
182	#542	—	2	2	no	—
183	#542	—	2	2	no	—
184	#541	—	2	2	no	—
185	#541	—	2	2	no	—
186	#539	—	4	2	no	—
187	#537	C₂³	1	2	yes	—
188	#536	—	2	2	no	—
189	#536	C₂³	1	2	yes	—
190	#536	C₂³	1	2	yes	—
191	#536	C₂³	1	2	yes	—
192	#535	—	2	2	no	—
193	#535	C₂³	1	2	yes	—
194	#533	—	2	2	no	—
195	#533	—	2	2	no	—
196	#532	—	2	2	no	—
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#529	—	2	2	no	—
200	#529	—	2	2	no	—
201	#529	—	4	2	no	—
202	C₂×#124	—	2	2	no	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#501	—	2	2	no	—
209	#500	—	2	1	no	—
210	#499	—	2	1	no	—
211	#497	—	2	2	no	—
212	#497	—	2	2	no	—
213	#497	—	2	2	no	—
214	#497	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	2	no	—
216	#495	—	2	2	no	—
217	#495	—	2	1	no	—
218	#495	—	2	2	no	—
219	#495	—	2	1	no	—
220	#495	—	2	1	no	—
221	#495	—	2	1	no	—
222	#495	—	2	1	no	—
223	#495	—	4	2	no	—
224	#494	—	2	1	no	—
225	#494	—	2	2	no	—
226	#494	—	4	2	no	—
227	#492	—	2	2	no	—
228	#491	—	2	2	no	—
229	#491	—	2	2	no	—
230	#490	—	2	2	no	—
231	#489	—	2	2	no	—
232	#489	—	2	2	no	—
233	#489	—	2	2	no	—
234	#488	—	2	2	no	—
235	#488	—	2	2	no	—
236	#488	—	2	2	no	—
237	#487	—	2	2	no	—
238	#487	—	2	2	no	—
239	#486	—	2	2	no	—
240	#473	—	4	2	no	—
241	#473	—	4	2	no	—
242	#473	—	4	2	no	—
243	#472	—	4	2	no	—
244	#471	—	4	4	no	—
245	#470	—	2	2	no	—
246	#470	—	2	2	no	—
247	#470	—	2	2	no	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	—	2	1	no	—
253	#467	—	2	1	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	1	no	—
256	#467	—	2	2	no	—
257	#466	—	2	1	no	—
258	#466	—	2	1	no	—
259	#466	—	2	1	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#463	—	2	2	no	—
274	#463	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#463	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#462	—	2	2	no	—
280	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#460	—	2	2	no	—
283	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#456	—	4	4	no	—
286	#455	—	4	4	no	—
287	#452	—	2	2	no	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#452	—	2	2	no	—
290	#452	—	2	2	no	—
291	#452	—	2	2	no	—
292	#452	—	2	2	no	—
293	#452	—	2	2	no	—
294	#452	—	2	2	no	—
295	#451	—	2	2	no	—
296	#451	—	2	2	no	—
297	#451	—	2	2	no	—
298	#450	—	2	2	no	—
299	#450	—	2	2	no	—
300	#450	—	2	2	no	—
301	#450	—	2	2	no	—
302	#450	—	2	2	no	—
303	#449	—	2	2	no	—
304	#449	—	2	2	no	—
305	#449	—	2	2	no	—
306	#449	—	2	2	no	—
307	#448	—	2	2	no	—
308	#448	—	2	2	no	—
309	#448	—	2	2	no	—
310	#447	—	2	2	no	—
311	#443	—	4	2	no	—
312	#443	—	4	2	no	—
313	#441	—	2	2	no	—
314	#440	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
323	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
324	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
325	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#436	—	2	1	no	—
328	#436	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#432	—	2	2	no	—
334	#431	—	2	2	no	—
335	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#428	C₂³	1	2	yes	—
341	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#423	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#419	C₂³	1	2	yes	—
355	#419	C₂³	1	2	yes	—
356	#419	C₂³	1	2	yes	—
357	#418	C₂³	1	2	yes	—
358	#418	C₂³	1	2	yes	—
359	#417	C₂³	1	2	yes	—
360	#417	C₂³	1	2	yes	—
361	#417	C₂³	1	2	yes	—
362	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#416	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
374	#408	C₂³	1	2	yes	—
375	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#408	C₂³	1	2	yes	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	#405	—	2	1	no	—
380	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#405	C₂³	1	2	yes	—
383	#405	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#396	—	4	2	no	—
391	#391	C₂³	1	2	yes	—
392	#390	C₂³	1	2	yes	—
393	#388	—	4	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#343	C₂³	1	2	yes	—
396	#343	C₂³	1	2	yes	—
397	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#339	C₂³	1	2	yes	—
402	#339	C₂³	1	2	yes	—
403	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
407	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
408	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#137	—	2	4	no	—
431	#137	—	4	2	no	—
432	#137	—	4	2	no	—
433	#137	—	4	2	no	—
434	#137	—	4	2	no	—
435	#137	—	4	2	no	—
436	#137	—	4	2	no	—
437	#137	—	4	2	no	—
438	#137	—	4	2	no	—
439	#137	—	4	2	no	—
440	#137	—	4	8	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
446	#135	—	2	2	no	—
447	#135	—	2	2	no	—
448	#135	—	4	1	no	—
449	#135	—	4	1	no	—
450	#135	—	4	1	no	—
451	#135	—	4	1	no	—
452	#135	—	4	4	no	—
453	#135	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₈	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈	—	2	1	no	—
498	C₂×D₈	—	2	1	no	—
499	C₂×D₈	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈	—	4	4	no	—
502	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#131	—	2	2	no	—
506	#131	—	2	2	no	—
507	#131	—	2	2	no	—
508	#131	—	2	2	no	—
509	#131	—	2	2	no	—
510	#131	—	2	2	no	—
511	#131	—	2	2	no	—
512	#131	—	4	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	#127	—	2	2	no	—
540	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	#126	—	4	2	no	—
542	#126	—	4	2	no	—
543	#126	—	4	2	no	—
544	#126	—	4	2	no	—
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#125	—	4	2	no	—
548	#125	—	4	2	no	—
549	#125	—	4	2	no	—
550	#124	—	2	2	no	—
551	#124	—	2	2	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	2	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	2	2	no	—
557	#124	—	2	2	no	—
558	#124	—	4	2	no	—
559	#124	—	4	2	no	—
560	#124	—	4	2	no	—
561	#124	—	4	2	no	—
562	#124	—	4	2	no	—
563	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#123	—	4	2	no	—
566	#123	—	4	2	no	—
567	#123	—	4	2	no	—
568	#123	—	4	2	no	—
569	#123	—	4	2	no	—
570	#123	—	4	2	no	—
571	#123	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	4	2	no	—
592	#121	—	4	2	no	—
593	#121	—	4	2	no	—
594	#121	—	4	2	no	—
595	#121	—	4	2	no	—
596	#120	—	4	2	no	—
597	#120	—	4	2	no	—
598	#120	—	4	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	2	no	—
615	C₄×D₄	—	4	2	no	—
616	C₄×D₄	—	4	2	no	—
617	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#117	—	2	2	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	4	2	no	—
624	#117	—	4	2	no	—
625	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
626	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#108	—	2	2	no	—
644	#108	—	2	2	no	—
645	#108	—	4	1	no	—
646	#108	—	4	1	no	—
647	#108	—	4	2	no	—
648	#107	—	2	1	no	—
649	#107	—	2	1	no	—
650	#107	—	2	2	no	—
651	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#106	—	2	2	no	—
654	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#104	—	2	2	no	—
664	#104	—	2	2	no	—
665	#104	—	4	1	no	—
666	#104	—	4	1	no	—
667	#104	—	4	1	no	—
668	#104	—	4	1	no	—
669	#104	—	4	2	no	—
670	#104	—	4	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	2	no	—
679	#103	—	2	2	no	—
680	#103	—	2	2	no	—
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	2	2	no	—
683	#103	—	2	2	no	—
684	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#101	—	2	4	no	—
706	#101	—	4	2	no	—
707	#101	—	4	2	no	—
708	#101	—	4	2	no	—
709	#100	—	2	4	no	—
710	#100	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
719	#97	—	2	1	no	—
720	#97	—	2	1	no	—
721	#97	—	2	2	no	—
722	#97	—	2	2	no	—
723	#97	—	2	1	no	—
724	C₄×C₈	—	2	1	no	—
725	C₄×C₈	—	2	1	no	—
726	C₄×C₈	—	2	2	no	—
727	C₄×C₈	—	2	2	no	—
728	C₄×C₈	—	2	2	no	—
729	C₄×C₈	—	2	2	no	—
730	C₄×C₈	—	2	1	no	—
731	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#95	—	2	1	no	—
736	#95	—	4	2	no	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	4	2	no	—
739	#41	—	2	1	no	—
740	#41	—	2	1	no	—
741	#41	—	2	1	no	—
742	#41	—	2	2	no	—
743	#41	—	2	1	no	—
744	#41	—	2	1	no	—
745	#41	—	2	1	no	—
746	#41	—	2	1	no	—
747	#41	—	2	1	no	—
748	#41	—	2	1	no	—
749	#41	—	2	2	no	—
750	#41	—	2	2	no	—
751	#41	—	2	1	no	—
752	#41	—	2	1	no	—
753	#41	—	2	1	no	—
754	#41	—	2	2	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	#41	—	8	2	no	—
758	#41	—	8	2	no	—
759	#41	—	8	2	no	—
760	#41	—	8	4	no	—
761	#41	—	8	4	no	—
762	#41	—	8	2	no	—
763	#41	—	8	2	no	—
764	#41	—	8	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
783	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	4	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	2	no	—
806	C₂×D₄	—	8	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	2	no	—
808	C₂×D₄	—	8	2	no	—
809	C₂×D₄	—	8	4	no	—
810	C₂×D₄	—	8	4	no	—
811	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
834	Q₁₆	—	2	2	no	—
835	Q₁₆	—	4	1	no	—
836	Q₁₆	—	4	1	no	—
837	Q₁₆	—	4	4	no	—
838	Q₁₆	—	4	4	no	—
839	Q₁₆	—	4	2	no	—
840	Q₁₆	—	4	2	no	—
841	Q₁₆	—	4	2	no	—
842	Q₁₆	—	4	2	no	—
843	Q₁₆	—	8	2	no	—
844	Q₁₆	—	8	2	no	—
845	Q₁₆	—	8	2	no	—
846	Q₁₆	—	8	2	no	—
847	Q₁₆	—	8	2	no	—
848	SD₁₆	—	2	4	no	—
849	SD₁₆	—	4	1	no	—
850	SD₁₆	—	4	1	no	—
851	SD₁₆	—	4	1	no	—
852	SD₁₆	—	4	1	no	—
853	SD₁₆	—	4	4	no	—
854	SD₁₆	—	4	4	no	—
855	SD₁₆	—	4	4	no	—
856	SD₁₆	—	8	2	no	—
857	SD₁₆	—	8	2	no	—
858	SD₁₆	—	8	2	no	—
859	SD₁₆	—	8	2	no	—
860	SD₁₆	—	8	2	no	—
861	SD₁₆	—	8	2	no	—
862	SD₁₆	—	8	2	no	—
863	SD₁₆	—	8	2	no	—
864	D₈	—	2	2	no	—
865	D₈	—	4	1	no	—
866	D₈	—	4	1	no	—
867	D₈	—	4	4	no	—
868	D₈	—	4	2	no	—
869	D₈	—	4	2	no	—
870	D₈	—	8	2	no	—
871	M₁₆	—	2	1	no	—
872	M₁₆	—	2	2	no	—
873	M₁₆	—	2	1	no	—
874	M₁₆	—	2	2	no	—
875	M₁₆	—	2	2	no	—
876	M₁₆	—	2	2	no	—
877	M₁₆	—	2	1	no	—
878	M₁₆	—	2	1	no	—
879	M₁₆	—	2	1	no	—
880	M₁₆	—	2	1	no	—
881	M₁₆	—	2	1	no	—
882	M₁₆	—	4	2	no	—
883	M₁₆	—	4	2	no	—
884	M₁₆	—	4	2	no	—
885	M₁₆	—	4	2	no	—
886	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	1	no	—
891	C₂×C₈	—	2	1	no	—
892	C₂×C₈	—	2	1	no	—
893	C₂×C₈	—	2	1	no	—
894	C₂×C₈	—	2	1	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	1	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	4	2	no	—
900	C₂×C₈	—	4	2	no	—
901	C₂×C₈	—	4	2	no	—
902	C₂×C₈	—	4	2	no	—
903	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
912	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	4	2	no	—
976	C₄²	—	4	2	no	—
977	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	4	2	no	—
988	C₂³	—	8	2	no	—
989	C₂³	—	8	2	no	—
990	C₂³	—	8	4	no	—
991	C₂³	—	16	2	no	—
992	C₂³	—	16	2	no	—
993	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	4	2	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	4	2	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	8	4	no	—
1011	Q₈	—	16	2	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	4	1	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	1	no	—
1023	D₄	—	4	1	no	—
1024	D₄	—	4	1	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	1	no	—
1027	D₄	—	4	1	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	8	1	no	—
1033	D₄	—	8	1	no	—
1034	D₄	—	8	4	no	—
1035	D₄	—	8	4	no	—
1036	D₄	—	8	4	no	—
1037	D₄	—	16	2	no	—
1038	D₄	—	16	2	no	—
1039	D₄	—	16	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	4	1	no	—
1097	C₈	—	4	1	no	—
1098	C₈	—	4	1	no	—
1099	C₈	—	4	2	no	—
1100	C₈	—	4	2	no	—
1101	C₈	#535	1	2	yes	—
1102	C₈	#535	1	2	yes	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	8	2	no	—
1120	C₂²	—	16	2	no	—
1121	C₂²	—	16	2	no	—
1122	C₂²	—	32	4	no	—
1123	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#3546	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#3549	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	8	1	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	—	8	2	no	—
1142	C₄	—	8	2	no	—
1143	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	2	1	no	—
1148	C₂	—	2	1	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	16	2	no	—
1154	C₂	#39342	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61090	C₂	semidirect
2. #60835	C₂	semidirect
3. #60696	C₂	semidirect
4. #33192	C₂	semidirect
5. #30553	C₂	semidirect
6. #30552	C₂	semidirect
7. #30482	C₂	semidirect
8. #30477	C₂	semidirect
9. #29683	C₂	semidirect
10. #28505	C₂	semidirect
11. #28503	C₂	semidirect
12. #28466	C₂	semidirect
13. #28241	C₂	semidirect
14. #27809	C₂	semidirect
15. #27808	C₂	semidirect
16. #25806	C₂	semidirect
17. #25804	C₂	semidirect
18. #24675	C₂	semidirect
19. #24291	C₂	semidirect
20. #24290	C₂	semidirect
21. #24235	C₂	semidirect
22. #22802	C₂	semidirect
23. #21517	C₂	semidirect
27. #3461	C₂²	semidirect
48. #3164	C₂²	semidirect
51. #3154	C₂²	semidirect
54. C₂×#494	C₂²	semidirect
56. #3137	C₂²	semidirect
57. #3136	C₂²	semidirect
59. C₂×#473	C₂²	semidirect
60. C₂×#473	C₂²	semidirect
62. C₂×#471	C₂²	semidirect
63. #3063	C₂²	semidirect
66. #3059	C₂²	semidirect
69. #3040	C₂²	semidirect
72. C₂×#464	C₂²	semidirect
73. C₂×#456	C₂²	semidirect
75. #3013	C₂²	semidirect
77. #3011	C₂²	semidirect
82. C₂×#443	C₂²	semidirect
83. C₄×#137	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
87. #2925	C₂²	semidirect
88. C₄×#131	C₂²	semidirect
89. #2545	C₂²	semidirect
91. #2052	C₂²	semidirect
92. #2052	C₂²	semidirect
95. #2037	C₂²	semidirect
96. #2028	C₂²	semidirect
97. #2027	C₂²	semidirect
98. #2020	C₂²	semidirect
100. #2015	C₂²	semidirect
101. #2013	C₂²	semidirect
102. #2007	C₂²	semidirect
105. #2005	C₂²	semidirect
106. #2005	C₂²	semidirect
107. #2004	C₂²	semidirect
109. #2003	C₂²	semidirect
111. #1979	C₂²	semidirect
112. #1979	C₂²	semidirect
114. #1977	C₂²	semidirect
115. #1977	C₂²	semidirect
119. #1969	C₂²	semidirect
120. #1967	C₂²	semidirect
121. #1950	C₂²	semidirect
122. #1931	C₂²	semidirect
123. #1930	C₂²	semidirect
125. #1929	C₂²	semidirect
126. #1929	C₂²	semidirect
127. #1929	C₂²	semidirect
129. #1876	C₂²	semidirect
130. #1848	C₂²	semidirect
132. #1816	C₂²	semidirect
133. #1806	C₂²	semidirect
134. #1806	C₂²	semidirect
135. #1801	C₂²	semidirect
136. #1793	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
140. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
142. #1764	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61090	2
#60835	2
#60696	2
#33192	2
#30553	2
#30552	2
#30482	2
#30477	2
#29683	2
#28505	2
#28503	2
#28466	2
#28241	2
#27809	2
#27808	2
#25806	2
#25804	2
#24675	2
#24291	2
#24290	2
#24235	2
#22802	2
#21517	2