Subgroups — #6811509

Order 512.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
21	#3500	C₂²	1	2	yes	—
22	#3460	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3282	—	2	2	no	—
24	#3282	—	2	2	no	—
25	#3277	—	2	1	no	—
26	#3277	—	2	1	no	—
27	#3273	—	2	1	no	—
28	#3273	—	2	1	no	—
29	#3225	—	2	2	no	—
30	#3224	—	2	2	no	—
31	#3221	—	2	2	no	—
32	#3220	—	2	2	no	—
33	#3219	—	2	2	no	—
34	#3213	—	2	2	no	—
35	#3211	—	2	2	no	—
36	#3207	—	2	2	no	—
37	#3179	—	2	2	no	—
38	#3176	—	2	1	no	—
39	#3175	—	2	1	no	—
40	#3171	—	2	2	no	—
41	#3169	—	2	1	no	—
42	#3168	—	2	1	no	—
43	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3155	C₂²	1	2	yes	—
45	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3137	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3136	C₂²	1	2	yes	—
51	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3057	C₂²	1	2	yes	—
60	#3040	C₂²	1	2	yes	—
61	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3036	C₂²	1	2	yes	—
63	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3013	C₂²	1	2	yes	—
68	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3011	C₂²	1	2	yes	—
70	#3010	C₂²	1	2	yes	—
71	#3008	C₂²	1	2	yes	—
72	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2051	C₂²	1	2	yes	—
83	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2037	C₂²	1	2	yes	—
87	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2018	C₂²	1	2	yes	—
91	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2011	C₂²	1	2	yes	—
93	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2006	C₂²	1	2	yes	—
95	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2002	C₂²	1	2	yes	—
99	#2002	C₂²	1	2	yes	—
100	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1975	C₂²	1	2	yes	—
108	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1793	C₂²	1	2	yes	—
123	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
129	#577	—	4	4	no	—
130	#577	—	4	4	no	—
131	C₂×#137	—	2	2	no	—
132	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#135	—	2	2	no	—
141	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#548	—	2	2	no	—
154	#548	—	2	2	no	—
155	#546	—	2	2	no	—
156	#546	—	2	2	no	—
157	#546	—	4	2	no	—
158	#546	—	4	2	no	—
159	#544	C₂³	1	2	yes	—
160	#542	—	2	2	no	—
161	#542	—	2	2	no	—
162	#540	—	2	2	no	—
163	#540	—	2	2	no	—
164	#538	—	4	2	no	—
165	#537	C₂³	1	2	yes	—
166	#536	—	2	2	no	—
167	#536	C₂³	1	2	yes	—
168	#535	—	2	2	no	—
169	#535	C₂³	1	2	yes	—
170	#535	C₂³	1	2	yes	—
171	#535	C₂³	1	2	yes	—
172	#532	—	2	2	no	—
173	#532	—	2	2	no	—
174	#532	—	2	2	no	—
175	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
177	#529	—	2	2	no	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	C₂×#124	—	2	2	no	—
180	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
182	#525	—	4	2	no	—
183	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#501	—	2	2	no	—
187	#500	—	2	1	no	—
188	#499	—	2	1	no	—
189	#497	—	2	2	no	—
190	#496	—	2	2	no	—
191	#496	—	2	2	no	—
192	#496	—	2	2	no	—
193	#496	—	2	2	no	—
194	#496	—	4	4	no	—
195	#495	—	2	1	no	—
196	#495	—	2	2	no	—
197	#495	—	2	2	no	—
198	#495	—	2	1	no	—
199	#495	—	2	1	no	—
200	#495	—	2	1	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#493	—	2	1	no	—
203	#493	—	2	2	no	—
204	#492	—	2	2	no	—
205	#491	—	2	2	no	—
206	#490	—	2	2	no	—
207	#490	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#489	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	2	no	—
213	#488	—	2	2	no	—
214	#487	—	2	2	no	—
215	#486	—	2	2	no	—
216	#486	—	2	2	no	—
217	#473	—	4	2	no	—
218	#472	—	4	2	no	—
219	#472	—	4	4	no	—
220	#471	—	4	4	no	—
221	#469	—	2	2	no	—
222	#469	—	2	2	no	—
223	#468	—	2	2	no	—
224	#468	—	2	2	no	—
225	#468	—	2	2	no	—
226	#468	—	2	2	no	—
227	#467	—	2	1	no	—
228	#466	—	2	1	no	—
229	#466	—	2	1	no	—
230	#466	—	2	1	no	—
231	#466	—	2	2	no	—
232	#465	—	2	2	no	—
233	#465	—	2	2	no	—
234	#465	—	2	2	no	—
235	#464	—	2	2	no	—
236	#464	—	2	2	no	—
237	#464	—	2	2	no	—
238	#464	—	2	2	no	—
239	#464	D₄	1	2	yes	complemented
240	#463	—	2	2	no	—
241	#463	—	2	2	no	—
242	#463	—	2	2	no	—
243	#463	—	2	2	no	—
244	#463	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#463	—	2	2	no	—
250	#463	D₄	1	2	yes	complemented
251	#462	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#461	—	2	2	no	—
253	#461	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#460	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#459	—	2	2	no	—
256	#459	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#454	—	4	4	no	—
258	#453	—	4	4	no	—
259	#452	—	2	2	no	—
260	#452	—	2	2	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#452	—	2	2	no	—
263	#451	—	2	2	no	—
264	#451	—	2	2	no	—
265	#451	—	2	2	no	—
266	#450	—	2	2	no	—
267	#449	—	2	2	no	—
268	#449	—	2	2	no	—
269	#449	—	2	2	no	—
270	#449	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#448	—	2	2	no	—
276	#448	—	2	2	no	—
277	#448	—	2	2	no	—
278	#447	—	2	2	no	—
279	#447	—	2	2	no	—
280	#447	—	2	2	no	—
281	#447	—	2	2	no	—
282	#447	—	2	2	no	—
283	#444	—	4	4	no	—
284	#442	—	2	2	no	—
285	#440	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
290	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
291	C₄×D₈	—	2	2	no	—
292	C₄×D₈	—	2	1	no	—
293	C₄×D₈	—	2	1	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	C₄×D₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#436	—	2	1	no	—
299	#436	—	2	1	no	—
300	C₈×D₄	—	2	1	no	—
301	C₈×D₄	—	2	1	no	—
302	#433	—	2	2	no	—
303	#433	—	2	2	no	—
304	#432	—	2	2	no	—
305	#431	—	2	2	no	—
306	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#428	C₂³	1	2	yes	—
311	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#423	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
321	#419	C₂³	1	2	yes	—
322	#419	C₂³	1	2	yes	—
323	#418	C₂³	1	2	yes	—
324	#418	C₂³	1	2	yes	—
325	#418	C₂³	1	2	yes	—
326	#417	C₂³	1	2	yes	—
327	#417	C₂³	1	2	yes	—
328	#417	C₂³	1	2	yes	—
329	#416	C₂³	1	2	yes	—
330	#416	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
340	#408	C₂³	1	2	yes	—
341	#408	C₂³	1	2	yes	—
342	#408	C₂³	1	2	yes	—
343	#405	—	2	1	no	—
344	#405	—	2	1	no	—
345	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#405	C₂³	1	2	yes	—
348	#405	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#394	—	4	2	no	—
355	#391	C₂³	1	2	yes	—
356	#390	C₂³	1	2	yes	—
357	#386	—	4	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#343	C₂³	1	2	yes	—
361	#341	C₂³	1	2	yes	—
362	#339	C₂³	1	2	yes	—
363	#339	C₂³	1	2	yes	—
364	#339	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	4	2	no	—
380	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	#137	—	4	2	no	—
394	#137	—	4	2	no	—
395	#137	—	4	2	no	—
396	#137	—	4	2	no	—
397	#137	—	4	8	no	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
409	#135	—	2	2	no	—
410	#135	—	2	2	no	—
411	#135	—	4	2	no	—
412	#135	—	4	2	no	—
413	#135	—	4	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
420	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
438	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈	—	2	1	no	—
448	C₂×D₈	—	2	1	no	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	4	1	no	—
455	C₂×D₈	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈	—	4	1	no	—
457	C₂×D₈	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#131	—	2	2	no	—
461	#131	—	2	4	no	—
462	#131	—	2	4	no	—
463	#131	—	2	2	no	—
464	#131	—	2	2	no	—
465	#131	—	4	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#127	—	2	2	no	—
485	#127	—	2	2	no	—
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	—	4	2	no	—
488	#127	—	4	2	no	—
489	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#126	—	4	2	no	—
491	#126	—	4	2	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	4	2	no	—
503	#124	—	4	2	no	—
504	#124	—	4	2	no	—
505	#124	—	4	2	no	—
506	#124	—	4	2	no	—
507	#124	—	4	2	no	—
508	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	#123	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	#120	—	4	2	no	—
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	2	no	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	4	2	no	—
572	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
573	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	#108	—	2	4	no	—
588	#108	—	4	2	no	—
589	#108	—	4	1	no	—
590	#108	—	4	1	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#104	—	2	4	no	—
606	#104	—	4	2	no	—
607	#104	—	4	2	no	—
608	#104	—	4	2	no	—
609	#104	—	4	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	2	2	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#101	—	2	4	no	—
641	#101	—	4	2	no	—
642	#100	—	2	4	no	—
643	#100	—	4	2	no	—
644	#100	—	4	2	no	—
645	#100	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
652	#97	—	2	1	no	—
653	#97	—	2	1	no	—
654	#97	—	2	2	no	—
655	#97	—	2	2	no	—
656	#97	—	2	4	no	—
657	#97	—	2	1	no	—
658	C₄×C₈	—	2	1	no	—
659	C₄×C₈	—	2	1	no	—
660	C₄×C₈	—	2	2	no	—
661	C₄×C₈	—	2	2	no	—
662	C₄×C₈	—	2	1	no	—
663	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	#95	—	2	1	no	—
668	#95	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	1	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	1	no	—
677	#41	—	2	1	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	1	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	8	2	no	—
687	#41	—	8	2	no	—
688	#41	—	8	2	no	—
689	#41	—	8	4	no	—
690	#41	—	8	4	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	16	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	4	no	—
742	C₂×D₄	—	8	4	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×D₄	—	16	2	no	—
746	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
765	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	Q₁₆	—	2	2	no	—
769	Q₁₆	—	4	2	no	—
770	Q₁₆	—	4	4	no	—
771	Q₁₆	—	8	1	no	—
772	Q₁₆	—	8	1	no	—
773	Q₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	2	4	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	4	no	—
778	SD₁₆	—	4	4	no	—
779	SD₁₆	—	4	4	no	—
780	SD₁₆	—	4	4	no	—
781	SD₁₆	—	4	4	no	—
782	SD₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	8	2	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	2	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	D₈	—	2	2	no	—
789	D₈	—	4	2	no	—
790	D₈	—	4	4	no	—
791	D₈	—	4	4	no	—
792	D₈	—	4	2	no	—
793	D₈	—	4	2	no	—
794	D₈	—	8	1	no	—
795	D₈	—	8	1	no	—
796	D₈	—	8	2	no	—
797	D₈	—	8	2	no	—
798	D₈	—	8	2	no	—
799	D₈	—	8	2	no	—
800	D₈	—	8	2	no	—
801	M₁₆	—	2	1	no	—
802	M₁₆	—	2	2	no	—
803	M₁₆	—	2	1	no	—
804	M₁₆	—	2	2	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	2	2	no	—
807	M₁₆	—	2	2	no	—
808	M₁₆	—	2	1	no	—
809	M₁₆	—	2	2	no	—
810	M₁₆	—	4	2	no	—
811	M₁₆	—	4	2	no	—
812	M₁₆	—	4	4	no	—
813	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	4	2	no	—
824	C₂×C₈	—	4	2	no	—
825	C₂×C₈	—	4	4	no	—
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	—	8	2	no	—
904	C₂³	—	8	4	no	—
905	C₂³	—	16	2	no	—
906	C₂³	—	16	2	no	—
907	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	1	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	4	2	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	8	4	no	—
919	Q₈	—	16	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	1	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	1	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	8	1	no	—
941	D₄	—	8	1	no	—
942	D₄	—	8	4	no	—
943	D₄	—	8	4	no	—
944	D₄	—	8	4	no	—
945	D₄	—	16	2	no	—
946	D₄	—	16	2	no	—
947	D₄	—	16	2	no	—
948	D₄	—	16	2	no	—
949	D₄	—	16	2	no	—
950	D₄	—	16	2	no	—
951	D₄	—	16	2	no	—
952	D₄	—	16	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	4	no	—
980	C₂×C₄	—	8	4	no	—
981	C₂×C₄	—	8	4	no	—
982	C₂×C₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	16	2	no	—
985	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
995	C₈	—	2	1	no	—
996	C₈	—	2	1	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	2	2	no	—
1000	C₈	—	4	1	no	—
1001	C₈	—	4	2	no	—
1002	C₈	—	4	2	no	—
1003	C₈	—	4	2	no	—
1004	C₈	#535	1	2	yes	—
1005	C₈	#535	1	2	yes	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	8	4	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	2	no	—
1023	C₂²	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	16	2	no	—
1025	C₂²	—	16	2	no	—
1026	C₂²	—	16	2	no	—
1027	C₂²	—	32	4	no	—
1028	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#3546	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#3549	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	8	2	no	—
1043	C₄	—	8	2	no	—
1044	C₄	—	8	2	no	—
1045	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	—	2	1	no	—
1050	C₂	—	2	1	no	—
1051	C₂	—	8	1	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	8	2	no	—
1054	C₂	—	16	2	no	—
1055	C₂	—	16	2	no	—
1056	C₂	#39342	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61088	C₂	semidirect
2. #60834	C₂	semidirect
3. #60695	C₂	semidirect
4. #33192	C₂	semidirect
5. #30553	C₂	semidirect
6. #30551	C₂	semidirect
7. #30483	C₂	semidirect
8. #30476	C₂	semidirect
9. #29682	C₂	semidirect
10. #28507	C₂	semidirect
11. #28467	C₂	semidirect
12. #28240	C₂	semidirect
13. #27812	C₂	semidirect
14. #25807	C₂	semidirect
15. #24674	C₂	semidirect
16. #24292	C₂	semidirect
17. #24234	C₂	semidirect
18. #22803	C₂	semidirect
19. #21518	C₂	semidirect
22. #3460	C₂²	semidirect
43. #3164	C₂²	semidirect
46. #3154	C₂²	semidirect
47. C₂×#496	C₂²	semidirect
49. #3137	C₂²	semidirect
51. #3136	C₂²	semidirect
52. C₂×#473	C₂²	semidirect
54. C₂×#472	C₂²	semidirect
55. C₂×#471	C₂²	semidirect
56. #3062	C₂²	semidirect
58. #3058	C₂²	semidirect
61. #3040	C₂²	semidirect
64. C₂×#463	C₂²	semidirect
66. C₂×#453	C₂²	semidirect
68. #3012	C₂²	semidirect
72. #3008	C₂²	semidirect
73. C₂×#444	C₂²	semidirect
74. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
78. #2925	C₂²	semidirect
79. C₄×#131	C₂²	semidirect
80. #2544	C₂²	semidirect
81. #2052	C₂²	semidirect
83. #2051	C₂²	semidirect
84. #2051	C₂²	semidirect
85. #2038	C₂²	semidirect
87. #2028	C₂²	semidirect
88. #2027	C₂²	semidirect
89. #2019	C₂²	semidirect
91. #2015	C₂²	semidirect
93. #2007	C₂²	semidirect
95. #2004	C₂²	semidirect
96. #2004	C₂²	semidirect
97. #2003	C₂²	semidirect
100. #2002	C₂²	semidirect
102. #1979	C₂²	semidirect
104. #1978	C₂²	semidirect
105. #1977	C₂²	semidirect
106. #1977	C₂²	semidirect
108. #1973	C₂²	semidirect
109. #1967	C₂²	semidirect
110. #1950	C₂²	semidirect
111. #1931	C₂²	semidirect
112. #1930	C₂²	semidirect
113. #1929	C₂²	semidirect
114. #1929	C₂²	semidirect
115. #1929	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
117. #1848	C₂²	semidirect
118. #1816	C₂²	semidirect
119. #1806	C₂²	semidirect
120. #1806	C₂²	semidirect
121. #1800	C₂²	semidirect
123. #1792	C₂²	semidirect
124. #1773	C₂²	semidirect
125. #1770	C₂²	semidirect
126. #1765	C₂²	semidirect
239. #464	D₄	semidirect
250. #463	D₄	semidirect
251. #462	D₄	semidirect
253. #461	D₄	semidirect
254. #460	D₄	semidirect
256. #459	D₄	semidirect
286. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
287. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
289. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
290. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
296. C₄×D₈	D₄	semidirect
297. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61088	2
#60834	2
#60695	2
#33192	2
#30553	2
#30551	2
#30483	2
#30476	2
#29682	2
#28507	2
#28467	2
#28240	2
#27812	2
#25807	2
#24674	2
#24292	2
#24234	2
#22803	2
#21518	2