Subgroups — #6811594

Order 512.

2413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#39361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
28	#3220	—	2	16	no	—
29	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2856	—	2	1	no	—
56	#2854	—	2	1	no	—
57	#2669	—	2	2	no	—
58	#2669	—	2	2	no	—
59	#2661	—	2	2	no	—
60	#2619	C₂²	1	2	yes	—
61	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2490	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2464	—	2	2	no	—
69	#2433	—	2	1	no	—
70	#2433	—	2	1	no	—
71	#2433	C₂²	1	2	yes	—
72	#2431	C₂²	1	2	yes	—
73	#2428	—	2	1	no	—
74	#2428	—	2	1	no	—
75	#2428	—	2	1	no	—
76	#2428	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2422	—	2	1	no	—
78	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2054	C₂²	1	2	yes	—
85	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2041	C₂²	1	2	yes	—
87	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2033	C₂²	1	2	yes	—
89	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2011	C₂²	1	2	yes	—
93	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1999	C₂²	1	2	yes	—
98	#1999	C₂²	1	2	yes	—
99	#1999	C₂²	1	2	yes	—
100	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#550	—	4	2	no	—
150	#550	—	4	2	no	—
151	D₄²	—	4	2	no	—
152	D₄²	—	4	2	no	—
153	#540	—	2	8	no	—
154	#540	—	4	4	no	—
155	#535	—	2	8	no	—
156	#535	—	4	4	no	—
157	C₂×#127	—	2	1	no	—
158	C₂×#127	—	2	1	no	—
159	C₂×#127	—	2	1	no	—
160	C₂×#127	—	2	1	no	—
161	C₂×#127	—	2	1	no	—
162	C₂×#127	—	2	1	no	—
163	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#123	—	2	2	no	—
174	C₂×#123	—	2	2	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	1	no	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#120	—	2	2	no	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×#120	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
209	#496	—	2	8	no	—
210	#493	—	2	8	no	—
211	#493	—	4	2	no	—
212	#493	—	4	2	no	—
213	#490	—	2	8	no	—
214	#488	—	2	8	no	—
215	#463	—	2	8	no	—
216	#463	D₄	1	8	yes	complemented
217	#460	—	4	2	no	—
218	#459	—	2	8	no	—
219	#459	—	2	8	no	—
220	#459	—	4	4	no	—
221	#459	—	4	2	no	—
222	#459	—	4	2	no	—
223	#459	—	4	4	no	—
224	#459	—	4	2	no	—
225	#449	—	2	8	no	—
226	#449	—	2	8	no	—
227	#449	—	4	4	no	—
228	#447	—	2	8	no	—
229	#447	—	2	8	no	—
230	#447	—	4	4	no	—
231	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
232	C₄×D₈	—	4	2	no	—
233	#433	—	2	8	no	—
234	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#398	—	2	2	no	—
273	#397	—	2	2	no	—
274	#394	—	2	2	no	—
275	#394	—	2	2	no	—
276	#394	—	2	2	no	—
277	#394	—	2	2	no	—
278	#394	—	2	2	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#392	—	2	2	no	—
281	#392	—	2	2	no	—
282	#392	—	2	2	no	—
283	#392	—	2	2	no	—
284	#392	—	2	2	no	—
285	#392	—	2	2	no	—
286	#392	—	2	2	no	—
287	#392	—	2	2	no	—
288	#392	—	2	2	no	—
289	#392	—	2	2	no	—
290	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	2	no	—
295	#390	—	2	2	no	—
296	#390	—	2	1	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂³	1	2	yes	—
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	2	yes	—
303	#390	C₂³	1	2	yes	—
304	#390	C₂³	1	2	yes	—
305	#389	—	2	1	no	—
306	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂³	1	2	yes	—
309	#388	—	2	2	no	—
310	#388	—	2	1	no	—
311	#388	—	2	1	no	—
312	#388	—	2	2	no	—
313	#388	D₄	1	2	yes	—
314	#388	D₄	1	2	yes	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	2	no	—
319	#385	—	2	2	no	—
320	#384	—	2	1	no	—
321	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	—	2	1	no	—
324	#380	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁵	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂×#41	—	4	2	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
403	C₂×D₈	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈	—	2	4	no	—
405	C₂×D₈	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈	—	4	1	no	—
409	C₂×D₈	—	4	1	no	—
410	C₂×D₈	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈	—	4	2	no	—
412	C₂×D₈	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈	—	4	2	no	—
415	C₂×D₈	—	4	2	no	—
416	C₂×D₈	—	4	2	no	—
417	C₂×D₈	—	4	2	no	—
418	C₂×D₈	—	4	2	no	—
419	C₂×D₈	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈	—	4	2	no	—
422	C₂×D₈	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#127	—	2	4	no	—
434	#127	—	2	4	no	—
435	#127	—	2	4	no	—
436	#127	—	2	4	no	—
437	#127	—	2	2	no	—
438	#127	—	2	2	no	—
439	#127	—	2	2	no	—
440	#127	—	2	2	no	—
441	#127	—	2	2	no	—
442	#127	—	2	2	no	—
443	#127	—	4	2	no	—
444	#127	—	4	2	no	—
445	#127	—	4	2	no	—
446	#127	—	4	2	no	—
447	#127	—	4	4	no	—
448	#127	—	8	2	no	—
449	#127	—	8	2	no	—
450	#127	—	8	2	no	—
451	#127	—	8	2	no	—
452	#127	—	8	2	no	—
453	#125	—	2	4	no	—
454	#125	—	4	2	no	—
455	#124	—	2	4	no	—
456	#124	—	2	2	no	—
457	#124	—	4	2	no	—
458	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	#123	—	4	8	no	—
460	#123	—	4	8	no	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	4	8	no	—
465	#121	—	4	8	no	—
466	#121	—	4	8	no	—
467	#121	—	4	8	no	—
468	#121	—	4	8	no	—
469	#121	—	4	2	no	—
470	#121	—	4	2	no	—
471	#121	—	4	2	no	—
472	#121	—	4	2	no	—
473	#121	—	4	2	no	—
474	#121	—	4	2	no	—
475	#121	—	4	2	no	—
476	#121	—	4	4	no	—
477	#121	—	8	4	no	—
478	#121	—	8	2	no	—
479	#121	—	8	2	no	—
480	#121	—	8	2	no	—
481	#121	—	8	2	no	—
482	#121	—	8	2	no	—
483	#120	—	4	8	no	—
484	#120	—	4	8	no	—
485	#120	—	4	8	no	—
486	#120	—	8	4	no	—
487	#120	—	8	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	4	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	4	1	no	—
501	C₄×D₄	—	4	4	no	—
502	C₄×D₄	—	8	2	no	—
503	C₄×D₄	—	8	2	no	—
504	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
505	#117	—	2	4	no	—
506	#117	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#107	—	4	1	no	—
568	#106	—	4	1	no	—
569	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
575	#103	—	2	4	no	—
576	#103	—	2	2	no	—
577	#103	—	4	1	no	—
578	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
579	#102	—	2	4	no	—
580	#102	—	2	4	no	—
581	#102	—	2	4	no	—
582	#102	—	2	4	no	—
583	#102	—	2	4	no	—
584	#102	—	2	2	no	—
585	#102	—	2	4	no	—
586	#102	—	2	4	no	—
587	#102	—	4	1	no	—
588	#102	—	4	1	no	—
589	#102	—	4	1	no	—
590	#102	—	4	2	no	—
591	#102	—	4	2	no	—
592	#102	—	4	2	no	—
593	#102	—	4	2	no	—
594	#102	—	4	2	no	—
595	#102	—	4	2	no	—
596	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
601	#97	—	2	4	no	—
602	C₄×C₈	—	2	4	no	—
603	C₄×C₈	—	2	2	no	—
604	C₄×C₈	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	1	no	—
606	#95	—	2	1	no	—
607	#95	—	2	1	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	2	1	no	—
611	#95	—	2	1	no	—
612	#95	—	2	2	no	—
613	#95	—	2	2	no	—
614	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	4	no	—
623	C₂⁴	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	8	2	no	—
626	C₂⁴	—	8	2	no	—
627	C₂⁴	—	8	2	no	—
628	C₂⁴	—	8	2	no	—
629	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	#41	—	8	4	no	—
631	#41	—	8	4	no	—
632	#41	—	8	4	no	—
633	#41	—	8	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	8	1	no	—
701	C₂×D₄	—	8	1	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	2	no	—
708	C₂×D₄	—	8	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	1	no	—
714	C₂×D₄	—	8	1	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	1	no	—
718	C₂×D₄	—	8	1	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	4	no	—
724	C₂×D₄	—	8	4	no	—
725	C₂×D₄	—	8	4	no	—
726	C₂×D₄	—	8	4	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	16	no	—
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
782	SD₁₆	—	4	4	no	—
783	SD₁₆	—	8	4	no	—
784	D₈	—	4	4	no	—
785	D₈	—	8	4	no	—
786	D₈	—	8	4	no	—
787	D₈	—	8	4	no	—
788	D₈	—	8	4	no	—
789	D₈	—	8	4	no	—
790	D₈	—	8	4	no	—
791	D₈	—	8	4	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	4	1	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	8	1	no	—
874	C₄²	—	8	1	no	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
877	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
878	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	8	8	no	—
922	C₂³	—	8	8	no	—
923	C₂³	—	16	4	no	—
924	C₂³	—	16	4	no	—
925	C₂³	—	16	4	no	—
926	C₂³	—	16	4	no	—
927	C₂³	—	16	4	no	—
928	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	4	1	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	1	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	8	no	—
956	D₄	—	8	8	no	—
957	D₄	—	8	8	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	4	no	—
961	D₄	—	16	4	no	—
962	D₄	—	16	2	no	—
963	D₄	—	16	2	no	—
964	D₄	—	16	4	no	—
965	D₄	—	16	4	no	—
966	D₄	—	16	4	no	—
967	D₄	—	16	4	no	—
968	D₄	—	16	4	no	—
969	D₄	—	16	4	no	—
970	D₄	—	16	4	no	—
971	D₄	—	16	4	no	—
972	D₄	—	16	4	no	—
973	D₄	—	16	4	no	—
974	D₄	—	16	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1026	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	2	2	no	—
1040	C₈	—	2	2	no	—
1041	C₈	—	4	2	no	—
1042	C₈	—	4	2	no	—
1043	C₈	—	4	1	no	—
1044	C₈	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	8	1	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	1	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	2	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	8	2	no	—
1071	C₂²	—	8	2	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	2	no	—
1074	C₂²	—	8	2	no	—
1075	C₂²	—	8	2	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	8	2	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	2	no	—
1087	C₂²	—	16	16	no	—
1088	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	—	8	1	no	—
1109	C₄	—	8	2	no	—
1110	C₄	#3220	1	4	yes	complemented
1111	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#3549	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	16	2	no	—
1119	C₂	—	16	2	no	—
1120	C₂	—	16	2	no	—
1121	C₂	#39342	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#60832	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#61089	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#62037	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#62051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3220	C₂	semidirect
2. #39361	C₂	semidirect
3. #35171	C₂	semidirect
4. #33160	C₂	semidirect
5. #30539	C₂	semidirect
6. #30532	C₂	semidirect
7. #30462	C₂	semidirect
8. #30444	C₂	semidirect
9. #29670	C₂	semidirect
10. #28470	C₂	semidirect
11. #28458	C₂	semidirect
12. #28437	C₂	semidirect
13. #28253	C₂	semidirect
14. #27775	C₂	semidirect
15. #27770	C₂	semidirect
16. #25759	C₂	semidirect
17. #25757	C₂	semidirect
18. #24662	C₂	semidirect
19. #24238	C₂	semidirect
20. #24236	C₂	semidirect
21. #24218	C₂	semidirect
22. #22796	C₂	semidirect
23. C₄×#463	C₂	semidirect
26. C₂×#540	C₂²	semidirect
29. C₂×#496	C₂²	semidirect
32. C₂×#493	C₂²	semidirect
34. C₂×#488	C₂²	semidirect
35. C₂×#460	C₂²	semidirect
40. C₂×#459	C₂²	semidirect
41. C₂×#459	C₂²	semidirect
42. C₂×#459	C₂²	semidirect
43. C₂×#459	C₂²	semidirect
44. C₂×#459	C₂²	semidirect
45. C₂×#449	C₂²	semidirect
46. C₂×#449	C₂²	semidirect
47. C₂×#449	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×#433	C₂²	semidirect
61. #2552	C₂²	semidirect
65. #2541	C₂²	semidirect
67. #2490	C₂²	semidirect
76. #2428	C₂²	semidirect
78. #2324	C₂²	semidirect
79. C₄×#127	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
83. #2055	C₂²	semidirect
85. #2042	C₂²	semidirect
87. #2034	C₂²	semidirect
89. #2025	C₂²	semidirect
90. #2025	C₂²	semidirect
91. #2012	C₂²	semidirect
93. #2011	C₂²	semidirect
94. #2011	C₂²	semidirect
95. #2011	C₂²	semidirect
96. #2011	C₂²	semidirect
100. #1999	C₂²	semidirect
101. #1999	C₂²	semidirect
102. #1999	C₂²	semidirect
105. #1982	C₂²	semidirect
106. #1982	C₂²	semidirect
107. #1982	C₂²	semidirect
108. #1972	C₂²	semidirect
109. #1970	C₂²	semidirect
111. #1957	C₂²	semidirect
114. #1949	C₂²	semidirect
115. #1936	C₂²	semidirect
116. #1934	C₂²	semidirect
117. #1928	C₂²	semidirect
119. #1924	C₂²	semidirect
120. #1923	C₂²	semidirect
122. #1877	C₂²	semidirect
123. #1842	C₂²	semidirect
124. #1804	C₂²	semidirect
125. #1804	C₂²	semidirect
126. #1803	C₂²	semidirect
128. #1798	C₂²	semidirect
129. #1788	C₂²	semidirect
131. #1770	C₂²	semidirect
132. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
133. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect
216. #463	D₄	semidirect
402. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
504. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
574. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
578. #103	C₂×D₄	semidirect
1110. C₄	#3220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3220	2
#39361	2
#35171	2
#33160	2
#30539	2
#30532	2
#30462	2
#30444	2
#29670	2
#28470	2
#28458	2
#28437	2
#28253	2
#27775	2
#27770	2
#25759	2
#25757	2
#24662	2
#24238	2
#24236	2
#24218	2
#22796	2
C₄×#463	2