Finite Group Databasebeta

← #6811613

Subgroups — #6811613

Order 512.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30548C212yesmaximal, complemented
7#30526C212yesmaximal, complemented
8#30466C212yesmaximal, complemented
9#30457C212yesmaximal, complemented
10#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28481C212yesmaximal, complemented
13#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28252C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27781C212yesmaximal, complemented
16#25768C212yesmaximal, complemented
17#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24651C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24258C212yesmaximal, complemented
20#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24209C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22797C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21506C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#548C2212yes—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28C2×#529C2211yescharacteristic
29#3218—28no—
30#3212—28no—
31C2×#497C2212yes—
32C2×#496C2212yes—
33C2×#495C2212yes—
34C2×#491C2212yes—
35C2×#488C2212yes—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#464C2212yes—
38C2×#462C2211yescharacteristic
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#460C2212yes—
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#461C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#459C2211yescharacteristic
48C2×#452C2212yes—
49C2×#449C2212yes—
50C2×#449C2212yes—
51C2×#451C2212yes—
52C2×#448C2212yes—
53C2×#448C2212yes—
54C2×#441C2212yes—
55C2×#432C2211yescharacteristic
56C2×#431C2211yescharacteristic
57#2858C2211yescharacteristic
58#2857C2211yescharacteristic
59#2856C2211yescharacteristic
60#2554—21no—
61#2554—21no—
62#2552C2211yescharacteristic
63#2548C2211yescharacteristic
64#2545C2212yes—
65#2541C2211yescharacteristic
66#2538C2211yescharacteristic
67#2512—21no—
68#2491—21no—
69#2491—21no—
70#2490C2211yescharacteristic
71#2490C2211yescharacteristic
72#2452—21no—
73#2452—21no—
74#2445—21no—
75#2436C2212yes—
76#2432C2212yes—
77#2426C2211yescharacteristic
78#2426C2211yescharacteristic
79#2416—21no—
80#2416—21no—
81#2392—21no—
82#2392—21no—
83#2361—21no—
84#2361—21no—
85C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
86C4×#127—21no—
87C4×#127C2211yescharacteristic
88C4×#121C2211yescharacteristic
89C4×#121C2211yescharacteristic
90#2293—21no—
91C42×Q8C2211yescharacteristic
92C42×D4C2211yescharacteristic
93#2055C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2043C2212yes—
96#2042C2212yes—
97#2035C2212yes—
98#2034C2212yes—
99#2026C2212yes—
100#2025C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2013C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2001C2212yes—
108#2000C2212yes—
109#2000C2212yes—
110#2000C2212yes—
111#1999C2212yes—
112#1999C2212yes—
113#1983C2212yes—
114#1983C2212yes—
115#1982C2211yescharacteristic
116#1981C2211yescharacteristic
117#1981C2211yescharacteristic
118#1972C2212yes—
119#1968C2212yes—
120#1959C2212yes—
121#1955C2212yes—
122#1948C2211yescharacteristic
123#1936C2212yes—
124#1933C2212yes—
125#1927C2212yes—
126#1924C2212yes—
127#1923C2212yes—
128#1878C2212yes—
129#1842C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1803C2212yes—
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1788C2212yes—
137#1787C2212yes—
138#1771C2212yes—
139#1767C2211yescharacteristic
140#1763C2212yes—
141C22×#41C2312yes—
142C23×Q8C2312yes—
143C22×Q16C2312yes—
144C22×Q16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×SD16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151C22×D8C2312yes—
152#548—44no—
153#548—44no—
154#532—24no—
155#532—42no—
156C2×C4⋊Q8—24no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—42no—
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#127—21no—
164C2×#127C2311yescharacteristic
165C2×#127C2311yescharacteristic
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—42no—
169#529—42no—
170C2×#126—21no—
171C2×#126—21no—
172C2×#125C2311yescharacteristic
173C2×#125C2311yescharacteristic
174C2×#124—22no—
175C2×#124C2312yes—
176C2×#124C2312yes—
177C2×#124C2311yescharacteristic
178C2×#124C2311yescharacteristic
179C2×#124C2312yes—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Q8C2312yes—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#121C2311yescharacteristic
195C2×#121C2312yes—
196C2×C4×Q8C2312yes—
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4D411yescharacteristic
210C2×C4×D4D411yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C42C2311yescharacteristic
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#497—28no—
221#496—44no—
222#495—28no—
223#491—28no—
224#488—28no—
225#464—44no—
226#464—44no—
227#462—24no—
228#462D418yescomplemented
229#461—24no—
230#461—24no—
231#461—24no—
232#461—42no—
233#460—24no—
234#460—44no—
235#459—24no—
236#459—42no—
237#452—28no—
238#451—28no—
239#449—28no—
240#449—44no—
241#448—28no—
242#448—44no—
243#441—44no—
244#432—24no—
245#431—24no—
246C2×#106C2312yes—
247C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊C8C2312yes—
251C2×C4⋊C8C2312yes—
252C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#103C2312yes—
263C2×#103C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×C22⋊C8C2312yes—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C2×#97C2312yes—
276C2×#97C2312yes—
277C2×C4×C8C2312yes—
278#398—21no—
279#398—21no—
280#397—21no—
281#397—21no—
282#396—22no—
283#396—22no—
284#396—21no—
285#396—21no—
286#396—21no—
287#396—21no—
288#394—21no—
289#394—21no—
290#394—21no—
291#394—21no—
292#394—22no—
293#394—22no—
294#394—21no—
295#394—21no—
296#393—22no—
297#393—22no—
298#392—21no—
299#392—21no—
300#391C2312yes—
301#391C2312yes—
302#390—21no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#390—21no—
312#390—21no—
313#390—21no—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#390—21no—
317#390—21no—
318#390C2311yescharacteristic
319#390C2311yescharacteristic
320#390C2312yes—
321#390C2311yescharacteristic
322#390C2311yescharacteristic
323#389—21no—
324#389—21no—
325#389—21no—
326#389—21no—
327#389—21no—
328#389—21no—
329#389C2311yescharacteristic
330#389C2311yescharacteristic
331#388—21no—
332#388—21no—
333#388—22no—
334#388—22no—
335#388—21no—
336#388—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#386—21no—
340#386—21no—
341#386—22no—
342#386—22no—
343#385—22no—
344#385—22no—
345#384—21no—
346#384C2311yescharacteristic
347#384C2311yescharacteristic
348#380—21no—
349#380—21no—
350#380C2311yescharacteristic
351#380C2311yescharacteristic
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4—21no—
356C4×C4⋊C4—21no—
357C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
358C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
359C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
360C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
361C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
362C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
363C4×C22⋊C4—21no—
364C4×C22⋊C4—21no—
365C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
366C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
367C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
368C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
369C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
370C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
371C43—21no—
372C43C2311yescharacteristic
373#340C2312yes—
374#340C2312yes—
375#340C2312yes—
376#340C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—24no—
388C22×Q8—42no—
389C22×Q8—42no—
390C22×Q8—42no—
391C22×Q8—42no—
392C22×Q8—42no—
393C22×Q8C2412yes—
394C22×Q8C2411yescharacteristic
395C22×Q8C2412yes—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2411yescharacteristic
408C22×D4C2411yescharacteristic
409C22×D4C2412yes—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2411yescharacteristic
420C2×Q16—24no—
421C2×Q16—42no—
422C2×Q16—42no—
423C2×Q16—42no—
424C2×Q16—42no—
425C2×Q16C2×D418yes—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8—42no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×D8—42no—
447C22×C8C2412yes—
448C22×C8C2412yes—
449C22×C8C2412yes—
450C22×C8C2412yes—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—44no—
456C4⋊Q8—44no—
457C4⋊Q8—42no—
458C4⋊Q8C2×D414yes—
459#127—22no—
460#127—22no—
461#127—22no—
462#127—22no—
463#127—44no—
464#126—44no—
465#126—44no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—41no—
469#125—41no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—41no—
476#124—41no—
477#124—42no—
478#124—42no—
479#124—42no—
480#124—48no—
481#123—44no—
482#123—44no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—48no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—44no—
501#121—44no—
502#121—44no—
503#121—44no—
504#121—48no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—41no—
512C4×Q8C2×D414yes—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—44no—
520C4×D4—44no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—44no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4—42no—
526C4×D4—48no—
527C4×D4—82no—
528C4×D4—82no—
529C4×D4—82no—
530#117—44no—
531#117—44no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—44no—
556C2×C4⋊C4—44no—
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2412yes—
563C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C2×C42C2411yescharacteristic
628#106—42no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—24no—
633C4⋊C8—42no—
634C4⋊C8C2×D414yes—
635#103—24no—
636#103—24no—
637#103—24no—
638#103—24no—
639#103—24no—
640#103—24no—
641#103—42no—
642#103—42no—
643#103—42no—
644#103—42no—
645#103C2×D418yes—
646#102—24no—
647#102—24no—
648#102—24no—
649#102—42no—
650#102—42no—
651#102—42no—
652#102—42no—
653C22⋊C8—24no—
654C22⋊C8—24no—
655C22⋊C8—42no—
656C22⋊C8—42no—
657#97—24no—
658#97—24no—
659C4×C8—24no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—22no—
668#95—22no—
669#95—22no—
670#95—22no—
671#95C2×D411yescharacteristic
672#95C2×D411yescharacteristic
673#95C2×D411yescharacteristic
674#95C2×D411yescharacteristic
675#95C2×D411yescharacteristic
676#95C2×D411yescharacteristic
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24C22×D411yescharacteristic
681C24C22×D411yescharacteristic
682#41—84no—
683#41—84no—
684#41—84no—
685#41—84no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—82no—
705C2×Q8—84no—
706C2×Q8—84no—
707C2×Q8—84no—
708C2×Q8—84no—
709C2×Q8C22×D414yes—
710C2×Q8C22×D412yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—82no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C2511yescharacteristic
820Q16—48no—
821Q16—84no—
822SD16—84no—
823SD16—84no—
824SD16—84no—
825SD16—84no—
826SD16—84no—
827D8—84no—
828D8—84no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8C22×D414yes—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—81no—
875C4⋊C4—81no—
876C4⋊C4—81no—
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—81no—
911C22⋊C4—81no—
912C22⋊C4—81no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—81no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—24no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—42no—
933C42—42no—
934C42—44no—
935C42—42no—
936C42—42no—
937C42—81no—
938C42C22×D412yes—
939C42H(5,𝔽2)12yes—
940C42H(5,𝔽2)12yes—
941C42H(5,𝔽2)12yes—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23#57512yes—
977C23C23×D411yescharacteristic
978Q8—22no—
979Q8—24no—
980Q8—22no—
981Q8—24no—
982Q8—41no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—88no—
991D4—44no—
992D4—41no—
993D4—42no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—42no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—88no—
1012D4—88no—
1013D4—84no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—88no—
1084C2×C4—88no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4#53512yes—
1088C2×C4#53512yes—
1089C2×C4D4212yes—
1090C2×C4D4212yes—
1091C2×C4#57512yes—
1092C2×C4#57712yes—
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1095C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1096C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1097C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1098C2×C4#58511yescharacteristic
1099C8—24no—
1100C8—42no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22C2×#53511yescharacteristic
1139C22C2×D4211yescharacteristic
1140C22#348811yescharacteristic
1141C22C2×#57511yescharacteristic
1142C22C2×#57511yescharacteristic
1143C22C2×#57711yescharacteristic
1144C22#358611yescharacteristic
1145C4—22no—
1146C4—22no—
1147C4—22no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—44no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—82no—
1163C4—81no—
1164C4—82no—
1165C4#327114yes—
1166C4#349611yescharacteristic
1167C4#349811yescharacteristic
1168C4#354611yescharacteristic
1169C4#354911yescharacteristic
1170C2—42no—
1171C2—81no—
1172C2—161no—
1173C2—161no—
1174C2—162no—
1175C2#3934211yescharacteristic
1176C2#6080511yescharacteristic
1177C2#6083611yescharacteristic
1178C2C2×#327111yescharacteristic
1179C2#6106811yescharacteristic
1180C2#6196911yescharacteristic
1181C2#6197811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3218C2semidirect
2. C2×#3212C2semidirect
3. #36122C2semidirect
4. #34934C2semidirect
5. #33165C2semidirect
6. #30548C2semidirect
7. #30526C2semidirect
8. #30466C2semidirect
9. #30457C2semidirect
10. #29665C2semidirect
11. #29662C2semidirect
12. #28481C2semidirect
13. #28450C2semidirect
14. #28252C2semidirect
15. #27781C2semidirect
16. #25768C2semidirect
17. #24658C2semidirect
18. #24651C2semidirect
19. #24258C2semidirect
20. #24210C2semidirect
21. #24209C2semidirect
22. #22797C2semidirect
23. #21506C2semidirect
228. #462D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32182
C2×#32122
#361222
#349342
#331652
#305482
#305262
#304662
#304572
#296652
#296622
#284812
#284502
#282522
#277812
#257682
#246582
#246512
#242582
#242102
#242092
#227972
#215062