Finite Group Databasebeta

← #6811740

Subgroups — #6811740

Order 512.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3170C211yesmaximal, characteristic
3#39724C211yesmaximal, characteristic
4#39597C211yesmaximal, characteristic
5#33207C211yesmaximal, characteristic
6#30808C212yesmaximal, complemented
7#30806C212yesmaximal, complemented
8#30668C212yesmaximal
9#30666C212yesmaximal
10#29691C211yesmaximal, characteristic
11#29688C211yesmaximal, characteristic
12#28821C212yesmaximal, complemented
13#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27797C212yesmaximal
16#26265C212yesmaximal, complemented
17#25043C212yesmaximal
18#24683C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24682C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24333C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24332C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22814C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21597C211yesmaximal, characteristic
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#533C2211yescharacteristic
28#3387—28no—
29#3170—28no—
30C2×#501C2212yes—
31C2×#500C2211yescharacteristic
32C2×#498C2211yescharacteristic
33C2×#494C2211yescharacteristic
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#479C2212yes—
37C2×#477C2211yescharacteristic
38C2×#477C2211yescharacteristic
39C2×#475C2212yes—
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#475C2211yescharacteristic
42C2×#467C2211yescharacteristic
43C2×#467C2211yescharacteristic
44C2×#467C2211yescharacteristic
45C2×#467C2211yescharacteristic
46C2×#446C2211yescharacteristic
47C2×#441C2212yes—
48C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
49C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
50C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
52C22×C4×C8C2211yescharacteristic
53#2857C2211yescharacteristic
54#2857C2211yescharacteristic
55#2719—22no—
56#2713—22no—
57#2690—22no—
58#2677—22no—
59#2628—21no—
60#2621—21no—
61#2582C2211yescharacteristic
62#2582C2211yescharacteristic
63#2581—21no—
64#2581—21no—
65#2568—21no—
66#2568C2211yescharacteristic
67#2567C2211yescharacteristic
68#2551C2212yes—
69#2550C2212yes—
70#2546—21no—
71#2492C2212yes—
72#2489C2212yes—
73#2446C2212yes—
74#2446C2212yes—
75#2423C2212yes—
76#2421C2212yes—
77#2355C2211yescharacteristic
78#2355C2211yescharacteristic
79#2323—21no—
80#2323—21no—
81C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2096C2212yes—
84#2074C2212yes—
85#2072C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2057C2212yes—
91#2057C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2043C2212yes—
95#2043C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2036C2212yes—
98#2035C2212yes—
99#2035C2212yes—
100#2026C2212yes—
101#2024C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1984C2211yescharacteristic
105#1971C2212yes—
106#1971C2212yes—
107#1971C2212yes—
108#1949C2212yes—
109#1947C2212yes—
110#1944C2212yes—
111#1941C2212yes—
112#1941C2212yes—
113#1939C2211yescharacteristic
114#1928C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1927C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1850C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1844C2211yescharacteristic
126#1807C2212yes—
127#1807C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1803C2211yescharacteristic
132#1797C2211yescharacteristic
133#1776C2212yes—
134#1771C2212yes—
135#1770C2211yescharacteristic
136#1752C2212yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143Q82—24no—
144Q82—42no—
145#557—24no—
146#557—42no—
147#533—24no—
148#533—24no—
149#533—42no—
150#533—42no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×#125—22no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125C2312yes—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2312yes—
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#501—28no—
190#500—24no—
191#498—24no—
192#494—24no—
193#487—24no—
194#487—24no—
195#479—28no—
196#477—24no—
197#477—42no—
198#475—24no—
199#475—28no—
200#475—42no—
201#467—24no—
202#467—24no—
203#467—24no—
204#467—24no—
205#446—24no—
206#441—28no—
207C4×Q16—24no—
208C4×Q16—24no—
209C4×Q16—24no—
210C4×Q16D418yes—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×#106C2312yes—
222C2×#106C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2311yescharacteristic
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2311yescharacteristic
242C2×#103C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×#97C2312yes—
245C2×#97C2312yes—
246C2×C4×C8—24no—
247C2×C4×C8C2311yescharacteristic
248C2×C4×C8C2311yescharacteristic
249C2×C4×C8C2311yescharacteristic
250C2×C4×C8C2311yescharacteristic
251#400—22no—
252#400—22no—
253#400—22no—
254#400—22no—
255#400—22no—
256#400—22no—
257#399—22no—
258#398—22no—
259#398—22no—
260#398—22no—
261#398—22no—
262#398—22no—
263#398—22no—
264#397—22no—
265#397—22no—
266#395—22no—
267#395—22no—
268#395—22no—
269#395—22no—
270#393—22no—
271#391—21no—
272#391—21no—
273#391—21no—
274#391—21no—
275#391—21no—
276#391—21no—
277#391—22no—
278#391—22no—
279#391D411yescharacteristic
280#391C2312yes—
281#391C2312yes—
282#391C2312yes—
283#391C2312yes—
284#391C2312yes—
285#391C2312yes—
286#389—21no—
287#389—21no—
288#389—21no—
289#389—22no—
290#389—21no—
291#389—21no—
292#389—21no—
293#389—22no—
294#389D411yescharacteristic
295#389C2312yes—
296#389C2312yes—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#387D412yes—
312#385D412yes—
313#384C2312yes—
314#384C2311yescharacteristic
315#384C2311yescharacteristic
316#382—21no—
317#382—21no—
318#382—22no—
319#382C2312yes—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380D411yescharacteristic
323#380C2312yes—
324#380C2312yes—
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4—21no—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2312yes—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C2×Q16—22no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—41no—
368C2×Q16—41no—
369C2×Q16C2×D414yes—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—41no—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—41no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—42no—
394C4⋊Q8—44no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—41no—
397C4⋊Q8—44no—
398C4⋊Q8—48no—
399C4⋊Q8—84no—
400#125—24no—
401#125—42no—
402#125—44no—
403#125—44no—
404#125—48no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—44no—
415C22⋊Q8—44no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—82no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—44no—
429C4×Q8—44no—
430C4×Q8—42no—
431C4×Q8—42no—
432C4×Q8—44no—
433C4×Q8—44no—
434C4×Q8C2×D414yes—
435C4×Q8C2×D414yes—
436#117—44no—
437#117—44no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2412yes—
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2412yes—
506C2×C42C2411yescharacteristic
507#107—22no—
508#107—22no—
509#107—22no—
510#107—24no—
511#107—42no—
512#107C2×D414yes—
513#106—24no—
514#106—24no—
515#106—24no—
516#106—24no—
517#106—42no—
518#106—42no—
519C4⋊C8—24no—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103C2×D414yes—
538#103C2×D414yes—
539C22⋊C8—42no—
540#97—24no—
541#97—24no—
542C4×C8—22no—
543C4×C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8C2×D414yes—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D412yes—
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572#95C2×D412yes—
573C24C22×D411yescharacteristic
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—81no—
609C2×Q8—81no—
610C2×Q8—81no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—81no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8C22×D412yes—
615C2×Q8C22×D412yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4#13714yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2511yescharacteristic
650Q16—28no—
651Q16—44no—
652Q16—44no—
653Q16—44no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—44no—
668C2×C8—44no—
669C2×C8C22×D412yes—
670C2×C8C22×D412yes—
671C2×C82−1+412yes—
672C2×C82−1+412yes—
673C2×C82−1+412yes—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—81no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4C22×D412yes—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—82no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—24no—
738C42—24no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—44no—
746C42—44no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—82no—
750C42—82no—
751C42C22×D412yes—
752C42H(5,𝔽2)12yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23C2×#13712yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—44no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—84no—
779Q8—84no—
780Q8—84no—
781Q8—162no—
782Q8—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4D4212yes—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4C2×#13712yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4#57812yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8#53614yes—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22C2×D4211yescharacteristic
872C22#349711yescharacteristic
873C22#349911yescharacteristic
874C22C22×#13711yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22C2×#57811yescharacteristic
877C22#358411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4#327014yes—
899C4C2×#53611yescharacteristic
900C4#348911yescharacteristic
901C4#354711yescharacteristic
902C4#355011yescharacteristic
903C2—42no—
904C2#3934311yescharacteristic
905C2C2×#327011yescharacteristic
906C2#6105511yescharacteristic
907C2#6236611yescharacteristic
908C2#6238211yescharacteristic
909C2#6247811yescharacteristic
910C2#6249611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3387C2semidirect
6. #30808C2semidirect
7. #30806C2semidirect
12. #28821C2semidirect
13. #28542C2semidirect
14. #28274C2semidirect
16. #26265C2semidirect
18. #24683C2semidirect
19. #24682C2semidirect
20. #24333C2semidirect
21. #24332C2semidirect
22. #22814C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33872
C2×#31702
#397242
#395972
#332072
#308082
#308062
#306682
#306662
#296912
#296882
#288212
#285422
#282742
#277972
#262652
#250432
#246832
#246822
#243332
#243322
#228142
#215972