Finite Group Databasebeta

← #6811802

Subgroups — #6811802

Order 512.

1769 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3179C211yesmaximal, characteristic
3#42647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30817C212yesmaximal, complemented
7#30815C212yesmaximal, complemented
8#30673C212yesmaximal, complemented
9#30671C212yesmaximal, complemented
10#29698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28818C212yesmaximal, complemented
13#28529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27796C212yesmaximal, complemented
16#26268C212yesmaximal, complemented
17#25048C212yesmaximal, complemented
18#24697C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24693C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24342C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24339C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22810C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21604C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#542C2211yescharacteristic
27C2×#540C2211yescharacteristic
28#3384—28no—
29#3179—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#501C2212yes—
32C2×#498C2211yescharacteristic
33C2×#496C2211yescharacteristic
34C2×#488C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#478C2212yes—
38C2×#476C2211yescharacteristic
39C2×#476C2212yes—
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#474C2211yescharacteristic
42C2×#469C2211yescharacteristic
43C2×#468C2211yescharacteristic
44C2×#466C2211yescharacteristic
45C2×#465C2211yescharacteristic
46C2×#446C2211yescharacteristic
47C2×#442C2211yescharacteristic
48C2×#442C2212yes—
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
51C2×C4×D8C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53#2817—21no—
54#2816—21no—
55#2700—22no—
56#2698—22no—
57#2687—22no—
58#2672—22no—
59#2663—21no—
60#2663—21no—
61#2628C2211yescharacteristic
62#2628C2211yescharacteristic
63#2623—21no—
64#2614—21no—
65#2581C2211yescharacteristic
66#2580C2211yescharacteristic
67#2568C2211yescharacteristic
68#2563C2211yescharacteristic
69#2550C2212yes—
70#2550C2212yes—
71#2503—21no—
72#2491C2212yes—
73#2489C2212yes—
74#2447C2212yes—
75#2445C2212yes—
76#2436—21no—
77#2420C2212yes—
78#2420C2212yes—
79#2396C2211yescharacteristic
80#2357C2211yescharacteristic
81#2357C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2092C2212yes—
84#2073C2212yes—
85#2073C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2065C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2059C2212yes—
90#2057C2212yes—
91#2057C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2054C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2041C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2034C2212yes—
98#2033C2212yes—
99#2033C2212yes—
100#2025C2212yes—
101#2024C2212yes—
102#1993C2211yescharacteristic
103#1993C2211yescharacteristic
104#1985C2211yescharacteristic
105#1973C2212yes—
106#1970C2212yes—
107#1968C2212yes—
108#1949C2212yes—
109#1949C2212yes—
110#1943C2212yes—
111#1943C2212yes—
112#1941C2212yes—
113#1940C2211yescharacteristic
114#1927C2212yes—
115#1926C2212yes—
116#1926C2212yes—
117#1925C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1850C2212yes—
124#1846C2211yescharacteristic
125#1846C2212yes—
126#1809C2212yes—
127#1807C2212yes—
128#1805C2211yescharacteristic
129#1804C2211yescharacteristic
130#1804C2211yescharacteristic
131#1804C2211yescharacteristic
132#1798C2211yescharacteristic
133C4×#107C2212yes—
134#1770C2212yes—
135C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
136#1753C2212yes—
137C23×Q8—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×D8C2311yescharacteristic
141C22×D8C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144#554—24no—
145#554—42no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—42no—
148#542—24no—
149#542—42no—
150#540—24no—
151#540—42no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#126—21no—
158C2×#125C2312yes—
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124—22no—
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4—21no—
187#501—28no—
188#501—24no—
189#498—24no—
190#496—24no—
191#488—24no—
192#486—24no—
193#478—28no—
194#477—42no—
195#476—24no—
196#476—28no—
197#474—24no—
198#474—42no—
199#469—24no—
200#468—24no—
201#466—24no—
202#465—24no—
203#446—24no—
204#442—28no—
205#442—24no—
206#440—24no—
207C4×SD16—24no—
208C4×D8D418yes—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#107C2312yes—
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#106C2312yes—
216C2×#106C2311yescharacteristic
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×#106C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242#405—24no—
243C2×#97C2311yescharacteristic
244C2×#97C2311yescharacteristic
245C2×#97C2312yes—
246C2×C4×C8C2312yes—
247C2×C4×C8C2311yescharacteristic
248C2×C4×C8C2311yescharacteristic
249#400—21no—
250#400—21no—
251#400—21no—
252#400—21no—
253#400—22no—
254#400—21no—
255#400D411yescharacteristic
256#399—21no—
257#399—21no—
258#399—21no—
259#399D411yescharacteristic
260#398—22no—
261#398—22no—
262#398D412yes—
263#397—22no—
264#397—22no—
265#397—22no—
266#397—22no—
267#397—22no—
268#396D412yes—
269#395—21no—
270#395—22no—
271#395—21no—
272#395—22no—
273#395—21no—
274#395D411yescharacteristic
275#394—22no—
276#394—22no—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#393—21no—
281#393—21no—
282#393—21no—
283#393—21no—
284#393—21no—
285#393—22no—
286#393D411yescharacteristic
287#391—22no—
288#391—22no—
289#391—22no—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#390C2312yes—
293#390C2312yes—
294#390C2312yes—
295#390C2312yes—
296#389—22no—
297#389—22no—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#389C2312yes—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#387—22no—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#382—22no—
313#382C2312yes—
314#382C2312yes—
315#382C2311yescharacteristic
316#382C2311yescharacteristic
317#381—21no—
318#381—21no—
319#381—22no—
320#381—22no—
321#381—22no—
322#380—22no—
323#380C2312yes—
324#380C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4—21no—
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—44no—
350C22×Q8—84no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—41no—
373C2×D8—22no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8C2×D414yes—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8—22no—
384C22×C8—41no—
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—42no—
399#127—22no—
400#127—41no—
401#126—44no—
402#125—22no—
403#125—24no—
404#125—41no—
405#125—42no—
406#124—22no—
407#124—41no—
408#124—44no—
409#124—84no—
410#123—44no—
411#123—44no—
412#123—44no—
413#123—84no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—48no—
416C22⋊Q8—48no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—44no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—44no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—44no—
425#121—44no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4C2×D414yes—
442C4×D4C2×D414yes—
443#117—22no—
444#117—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—44no—
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2412yes—
505C2×C42C2412yes—
506C2×C42C2411yescharacteristic
507#107—24no—
508#107—22no—
509#107—24no—
510#107—42no—
511#107—42no—
512#107C2×D414yes—
513#106—22no—
514#106—24no—
515#106—24no—
516#106—22no—
517#106—24no—
518#106—42no—
519C4⋊C8—24no—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—42no—
534#102—42no—
535#102—42no—
536#102—42no—
537#102C2×D414yes—
538#102C2×D414yes—
539C22⋊C8—42no—
540#97—22no—
541#97—24no—
542#97—22no—
543C4×C8—22no—
544C4×C8—24no—
545C4×C8C2×D414yes—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D412yes—
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24C22×D411yescharacteristic
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—82no—
590C2×Q8—82no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8—82no—
593C2×Q8—816no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4C22×D412yes—
621C2×D4C22×D412yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2511yescharacteristic
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661D8—28no—
662D8—44no—
663M16—44no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—44no—
678C2×C8C22×D412yes—
679C2×C8C22×D412yes—
680C2×C82−1+412yes—
681C2×C82−1+412yes—
682C2×C82−1+412yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4C22×D412yes—
719C4⋊C4C22×D412yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—42no—
752C42—82no—
753C42—82no—
754C42C22×D412yes—
755C42H(5,𝔽2)12yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23C23×D411yescharacteristic
777Q8—44no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—84no—
783Q8—88no—
784Q8—162no—
785Q8—162no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—162no—
799D4—162no—
800D4—162no—
801D4—162no—
802D4—162no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—162no—
855C2×C4—164no—
856C2×C4D4212yes—
857C2×C4D4212yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8#53614yes—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22C2×D4211yescharacteristic
891C22#349711yescharacteristic
892C22#349911yescharacteristic
893C22#358412yes—
894C22#358512yes—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4C2×#53611yescharacteristic
914C4#348911yescharacteristic
915C4#354711yescharacteristic
916C4#355011yescharacteristic
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2—161no—
921C2#3934311yescharacteristic
922C2#6105811yescharacteristic
923C2#6108811yescharacteristic
924C2#6241112yes—
925C2#6251812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3179C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3384C2semidirect
3. #42647C2semidirect
4. #42431C2semidirect
5. #33213C2semidirect
6. #30817C2semidirect
7. #30815C2semidirect
8. #30673C2semidirect
9. #30671C2semidirect
10. #29698C2semidirect
11. #29696C2semidirect
12. #28818C2semidirect
13. #28529C2semidirect
14. #28270C2semidirect
15. #27796C2semidirect
16. #26268C2semidirect
17. #25048C2semidirect
18. #24697C2semidirect
19. #24693C2semidirect
20. #24342C2semidirect
21. #24339C2semidirect
22. #22810C2semidirect
23. #21604C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33842
C2×#31792
#426472
#424312
#332132
#308172
#308152
#306732
#306712
#296982
#296962
#288182
#285292
#282702
#277962
#262682
#250482
#246972
#246932
#243422
#243392
#228102
#216042