Finite Group Databasebeta

← #6811871

Subgroups — #6811871

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 967 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60891C212yesmaximal, complemented
3#60696C211yesmaximal, characteristic
4#33221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30840C212yesmaximal, complemented
6#30838C212yesmaximal, complemented
7#30700C212yesmaximal, complemented
8#30698C212yesmaximal, complemented
9#29708C212yesmaximal, complemented
10#28825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26271C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26271C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25053C211yesmaximal, characteristic
19#25052C211yesmaximal, characteristic
20#24725C212yesmaximal, complemented
21#24325C212yesmaximal, complemented
22#22802C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21627C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3504C2212yes—
25#3461C2212yes—
26#3388—22no—
27#3388—22no—
28#3383—21no—
29#3383—21no—
30#3380—21no—
31#3380—21no—
32#3244—22no—
33#3243—22no—
34#3242—22no—
35#3242—22no—
36#3240—22no—
37#3236—22no—
38#3232—22no—
39#3231—22no—
40#3178—22no—
41#3177—21no—
42#3175—21no—
43#3172—22no—
44#3170—21no—
45#3168—21no—
46#3164C2211yescharacteristic
47#3164C2212yes—
48#3164C2211yescharacteristic
49#3164C2211yescharacteristic
50#3163C2212yes—
51C2×#499C2211yescharacteristic
52#3156C2211yescharacteristic
53#3137C2212yes—
54#3137C2212yes—
55#3137C2212yes—
56#3099C2212yes—
57#3098C2212yes—
58#3097C2212yes—
59#3097C2212yes—
60#3084C2212yes—
61#3084C2212yes—
62#3080C2212yes—
63#3080C2212yes—
64#3078C2212yes—
65#3076C2211yescharacteristic
66C2×#479C2212yes—
67#3063C2212yes—
68#3061C2211yescharacteristic
69#3059C2211yescharacteristic
70#2960C2211yescharacteristic
71#2951C2211yescharacteristic
72#2951C2211yescharacteristic
73C4×#137C2212yes—
74C4×#135C2211yescharacteristic
75C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
76#2925C2212yes—
77C4×#131C2211yescharacteristic
78#2565C2212yes—
79#2097C2212yes—
80#2096C2212yes—
81#2079C2212yes—
82#2078C2212yes—
83#2064C2212yes—
84#2064C2212yes—
85#2061C2212yes—
86#2061C2212yes—
87#2060C2212yes—
88#2060C2212yes—
89#2052C2212yes—
90#2052C2212yes—
91#2040C2212yes—
92#2039C2212yes—
93#2038C2212yes—
94#2038C2212yes—
95#2038C2212yes—
96#2038C2212yes—
97#2028C2212yes—
98#2028C2212yes—
99#1998C2212yes—
100#1986C2211yescharacteristic
101#1979C2211yescharacteristic
102#1979C2211yescharacteristic
103#1974C2211yescharacteristic
104#1974C2211yescharacteristic
105#1969C2211yescharacteristic
106#1969C2211yescharacteristic
107#1952C2211yescharacteristic
108#1952C2211yescharacteristic
109#1952C2212yes—
110#1952C2211yescharacteristic
111#1952C2211yescharacteristic
112#1951C2212yes—
113#1951C2212yes—
114#1950C2211yescharacteristic
115#1930C2212yes—
116#1930C2212yes—
117#1929C2212yes—
118#1929C2212yes—
119#1922C2211yescharacteristic
120#1922C2211yescharacteristic
121#1882C2212yes—
122#1882C2212yes—
123#1866C2211yescharacteristic
124#1866C2211yescharacteristic
125#1860C2212yes—
126#1859C2212yes—
127#1848C2211yescharacteristic
128#1846C2211yescharacteristic
129#1845C2211yescharacteristic
130#1816C2211yescharacteristic
131#1816C2211yescharacteristic
132#1815C2212yes—
133#1806C2212yes—
134#1806C2211yescharacteristic
135#1801C2212yes—
136#1772C2211yescharacteristic
137#1772C2211yescharacteristic
138#1772C2211yescharacteristic
139#1772C2211yescharacteristic
140C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
141#1764C2211yescharacteristic
142#1764C2211yescharacteristic
143C2×#137C2312yes—
144C2×#135C2311yescharacteristic
145C22×Q16C2311yescharacteristic
146C2×#131C2311yescharacteristic
147C2×#131C2311yescharacteristic
148#557—22no—
149#557—22no—
150#554—22no—
151#554—22no—
152#554—42no—
153#554—42no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544C2312yes—
157#544C2312yes—
158#544C2312yes—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#541—22no—
162#541—22no—
163#539—42no—
164#537C2312yes—
165#536C2312yes—
166#536C2312yes—
167#533—22no—
168#533—22no—
169#533—22no—
170#533C2311yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—42no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125C2312yes—
176#520C2312yes—
177#520C2312yes—
178C4×#41C2311yescharacteristic
179C4×#41C2312yes—
180C2×C4×Q8C2312yes—
181#501—22no—
182#501—22no—
183#501—22no—
184#501—22no—
185#501—22no—
186#501—22no—
187#501—22no—
188#500—21no—
189#500—21no—
190#500—21no—
191#500—22no—
192#499—21no—
193#499—21no—
194#499—21no—
195#499—22no—
196#499—22no—
197#499—21no—
198#499—21no—
199#499—21no—
200#499—21no—
201#498—22no—
202#497—22no—
203#495—21no—
204#494—21no—
205#491—22no—
206#491—22no—
207#491—22no—
208#489—22no—
209#489—22no—
210#489—22no—
211#488—22no—
212#488—22no—
213#488—22no—
214#487—22no—
215#487—22no—
216#487—22no—
217#485—22no—
218#485—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#485—22no—
222#485—22no—
223#484—22no—
224#484—22no—
225#484—22no—
226#483—22no—
227#483—22no—
228#483—22no—
229#482—22no—
230#482—22no—
231#481—22no—
232#480—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#479—22no—
237#479—22no—
238#479—22no—
239#479—22no—
240#479—22no—
241#479—22no—
242#479—22no—
243#479—22no—
244#479—22no—
245#479D411yescharacteristic
246#479D411yescharacteristic
247#478—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478—22no—
253#478D411yescharacteristic
254#478D411yescharacteristic
255#477—22no—
256#477D411yescharacteristic
257#476—22no—
258#476—22no—
259#476D411yescharacteristic
260#475—22no—
261#475—22no—
262#475—22no—
263#475D411yescharacteristic
264#474D411yescharacteristic
265#470—22no—
266#470—22no—
267#468—22no—
268#468—22no—
269#467—21no—
270#467—21no—
271#467—21no—
272#467—22no—
273#466—21no—
274#465—22no—
275#446—21no—
276#446—21no—
277C8×Q8—21no—
278C8×Q8—21no—
279#441—22no—
280#440—22no—
281#440—22no—
282#440—22no—
283C4×Q16—21no—
284C4×Q16—21no—
285C4×Q16—22no—
286C4×Q16—21no—
287C4×Q16—21no—
288C4×Q16—21no—
289C4×Q16—21no—
290C4×Q16D411yescharacteristic
291C4×Q16D411yescharacteristic
292C4×SD16—22no—
293C4×SD16D412yes—
294C4×SD16D412yes—
295C4×D8—21no—
296C4×D8—21no—
297C4×D8D411yescharacteristic
298C4×D8D411yescharacteristic
299#433—22no—
300#433—22no—
301#432—22no—
302#431—22no—
303C2×#108C2311yescharacteristic
304C2×#108C2311yescharacteristic
305C2×#108C2311yescharacteristic
306C2×#108C2311yescharacteristic
307C2×#108C2312yes—
308#428C2312yes—
309#428C2312yes—
310#428C2312yes—
311#428C2312yes—
312#428C2312yes—
313#428C2312yes—
314#428C2312yes—
315#427C2311yescharacteristic
316#427C2311yescharacteristic
317#427C2311yescharacteristic
318C2×#107C2312yes—
319C2×#107C2311yescharacteristic
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#106C2312yes—
323C2×#106C2312yes—
324#424C2311yescharacteristic
325#424C2311yescharacteristic
326#423C2312yes—
327#423C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×#104C2312yes—
330C2×#104C2312yes—
331C2×#104C2311yescharacteristic
332C2×#104C2311yescharacteristic
333#419C2312yes—
334#419C2312yes—
335#419C2312yes—
336#417C2312yes—
337#417C2312yes—
338#417C2312yes—
339#417C2312yes—
340#417C2312yes—
341#416C2311yescharacteristic
342#416C2311yescharacteristic
343#416C2312yes—
344C2×#103C2312yes—
345C2×#103C2312yes—
346C2×#103C2312yes—
347C2×#101C2312yes—
348C2×#101C2312yes—
349#408C2312yes—
350#408C2312yes—
351#405—21no—
352#405—21no—
353#405C2311yescharacteristic
354#405C2311yescharacteristic
355#405C2312yes—
356#405C2312yes—
357#405C2311yescharacteristic
358#405C2311yescharacteristic
359C4×M16—21no—
360C4×M16C2311yescharacteristic
361C2×C4×C8—21no—
362C2×C4×C8C2311yescharacteristic
363C2×C4×C8C2311yescharacteristic
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365#398—42no—
366#391C2312yes—
367#391C2312yes—
368#387—42no—
369#384C2312yes—
370#382C2312yes—
371C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
372#343C2312yes—
373#343C2312yes—
374#343C2312yes—
375#343C2312yes—
376#343C2312yes—
377#343C2312yes—
378#341C2311yescharacteristic
379#341C2311yescharacteristic
380#339C2311yescharacteristic
381#339C2312yes—
382#339C2311yescharacteristic
383#339C2311yescharacteristic
384#339C2312yes—
385#339C2311yescharacteristic
386#339C2311yescharacteristic
387#339C2311yescharacteristic
388#336C2311yescharacteristic
389#336C2311yescharacteristic
390C2×#41C2412yes—
391C2×#41C2411yescharacteristic
392C22×Q8C2412yes—
393#137—24no—
394#137—42no—
395#135—22no—
396#135—22no—
397C2×Q16—22no—
398C2×Q16—21no—
399C2×Q16—21no—
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16C2×D411yescharacteristic
403C2×SD16—22no—
404C2×SD16C2×D412yes—
405C2×D8C2×D411yescharacteristic
406#131—22no—
407#131—22no—
408#131—22no—
409#131—41no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16C2411yescharacteristic
413C2×M16C2411yescharacteristic
414C2×M16C2411yescharacteristic
415C2×M16C2412yes—
416C2×M16C2412yes—
417C2×M16C2411yescharacteristic
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8C2411yescharacteristic
421C22×C8C2411yescharacteristic
422C22×C8C2411yescharacteristic
423C22×C8C2411yescharacteristic
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—42no—
433C4⋊Q8—42no—
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436#126—42no—
437#126—42no—
438#126—42no—
439#126—42no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—42no—
451#125—42no—
452#125—42no—
453#125—42no—
454#125—42no—
455#125—42no—
456#125—42no—
457#125C2×D411yescharacteristic
458#125C2×D411yescharacteristic
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—42no—
462#123—42no—
463#123—42no—
464#123—42no—
465#123—42no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—42no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484C22⋊Q8—42no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—42no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—42no—
497C4×Q8—42no—
498C4×Q8—42no—
499C4×Q8C2×D411yescharacteristic
500C4×Q8C2×D412yes—
501C4×Q8C2×D411yescharacteristic
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—42no—
510C4×D4—42no—
511C4×D4—42no—
512C4×D4C2×D411yescharacteristic
513C4×D4C2×D412yes—
514C4×D4C2×D411yescharacteristic
515C4×D4C2×D412yes—
516#117—21no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—42no—
521#117—42no—
522#117C2411yescharacteristic
523#117C2412yes—
524#117C2411yescharacteristic
525#117C2411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4C2412yes—
536C2×C4⋊C4C2412yes—
537C2×C4⋊C4C2412yes—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42C2411yescharacteristic
542C2×C42C2411yescharacteristic
543C2×C42C2411yescharacteristic
544#108—22no—
545#108—22no—
546#108—22no—
547#108—22no—
548#108—42no—
549#107—21no—
550#107—21no—
551#107—21no—
552#107—21no—
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—22no—
556#107—22no—
557#107—22no—
558#107—22no—
559#107—22no—
560#107—22no—
561#107—22no—
562#107—22no—
563#107—22no—
564#107C2×D411yescharacteristic
565#107C2×D411yescharacteristic
566#107C2×D411yescharacteristic
567#107C2×D411yescharacteristic
568#107C2×D411yescharacteristic
569#107C2×D411yescharacteristic
570#106—22no—
571#106—22no—
572#106—22no—
573#106—22no—
574#106—22no—
575#106—22no—
576#106—22no—
577#106—22no—
578#106—22no—
579#106—22no—
580#106—22no—
581#106C2×D412yes—
582#106C2×D411yescharacteristic
583#106C2×D411yescharacteristic
584#106C2×D411yescharacteristic
585#106C2×D411yescharacteristic
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—21no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
595C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
596C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
597C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
598#104—41no—
599#104—41no—
600#104—42no—
601#104—42no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—22no—
616#103—22no—
617#103—22no—
618#103—22no—
619#103C2×D412yes—
620#103C2×D412yes—
621#103C2×D411yescharacteristic
622#103C2×D411yescharacteristic
623#103C2×D411yescharacteristic
624#103C2×D411yescharacteristic
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102C2×D412yes—
631#102C2×D412yes—
632#102C2×D411yescharacteristic
633#102C2×D411yescharacteristic
634#102C2×D411yescharacteristic
635#102C2×D411yescharacteristic
636#101—42no—
637#101—42no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—22no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—22no—
642#97—21no—
643#97—21no—
644#97—22no—
645#97—22no—
646#97—21no—
647#97—21no—
648#97—21no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—22no—
652C4×C8—22no—
653C4×C8—21no—
654C4×C8—21no—
655C4×C8—22no—
656C4×C8—22no—
657C4×C8—21no—
658C4×C8C2×D411yescharacteristic
659C4×C8C2×D411yescharacteristic
660C4×C8C2×D411yescharacteristic
661C4×C8C2×D411yescharacteristic
662#95—21no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—21no—
673#41—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8C22×D411yescharacteristic
686C2×Q8C22×D412yes—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4C22×D411yescharacteristic
691C2×D4C22×D412yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4C2511yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—44no—
711Q16—42no—
712Q16—42no—
713SD16—24no—
714SD16—44no—
715D8—22no—
716M16—21no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—42no—
728M16—42no—
729M162−1+412yes—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8C22×D411yescharacteristic
745C2×C8C22×D411yescharacteristic
746C2×C8C22×D411yescharacteristic
747C2×C8C22×D411yescharacteristic
748C2×C8C22×D411yescharacteristic
749C2×C8C22×D411yescharacteristic
750C2×C8C22×D411yescharacteristic
751C2×C8C22×D411yescharacteristic
752C2×C82−1+412yes—
753C2×C82−1+412yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—84no—
794C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
795C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
796C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
797C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
798C4⋊C4C22×D412yes—
799C4⋊C4C22×D412yes—
800C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
801C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C42—21no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—42no—
831C42—42no—
832C42—42no—
833C42—42no—
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—81no—
850Q8—81no—
851Q8—162no—
852Q8—162no—
853Q8—162no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—42no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—162no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—162no—
899C2×C4—162no—
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4D4211yescharacteristic
903C2×C4D4211yescharacteristic
904C2×C4C23×D411yescharacteristic
905C2×C4C23×D411yescharacteristic
906C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
907C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
908C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
909C2×C4#58511yescharacteristic
910C8—21no—
911C8—21no—
912C8—22no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8#53612yes—
923C8#53612yes—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22C2×D4211yescharacteristic
933C22#354711yescharacteristic
934C22#355011yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—82no—
955C4C2×#53611yescharacteristic
956C4#348911yescharacteristic
957C4#349711yescharacteristic
958C4#349911yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—81no—
963C2#3934311yescharacteristic
964C2#6110511yescharacteristic
965C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3061C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61376C2semidirect
2. #60891C2semidirect
4. #33221C2semidirect
5. #30840C2semidirect
6. #30838C2semidirect
7. #30700C2semidirect
8. #30698C2semidirect
9. #29708C2semidirect
10. #28825C2semidirect
11. #28823C2semidirect
12. #28535C2semidirect
13. #28297C2semidirect
14. #27808C2semidirect
15. #27808C2semidirect
16. #26271C2semidirect
17. #26271C2semidirect
20. #24725C2semidirect
21. #24325C2semidirect
22. #22802C2semidirect
23. #21627C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613762
#608912
#606962
#332212
#308402
#308382
#307002
#306982
#297082
#288252
#288232
#285352
#282972
#278082
#262712
#250532
#250522
#247252
#243252
#228022
#216272