Finite Group Databasebeta

← #6811872

Subgroups — #6811872

Order 512.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60694C211yesmaximal, characteristic
5#33222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30843C212yesmaximal, complemented
7#30839C212yesmaximal, complemented
8#30699C212yesmaximal, complemented
9#30695C212yesmaximal, complemented
10#29704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28826C212yesmaximal, complemented
13#28540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27812C212yesmaximal, complemented
16#26275C212yesmaximal, complemented
17#25055C212yesmaximal, complemented
18#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24720C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22803C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3503C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3386—21no—
29#3386—21no—
30#3385—21no—
31#3385—21no—
32#3383—21no—
33Q8×Q16—21no—
34#3380—21no—
35Q8×D8—21no—
36#3244—22no—
37#3243—22no—
38#3242—22no—
39#3241—22no—
40#3239—21no—
41#3239—21no—
42#3237—21no—
43#3235—21no—
44#3233—21no—
45#3233—21no—
46#3229—21no—
47#3226—21no—
48#3179—21no—
49#3178—21no—
50#3174—21no—
51#3173—21no—
52#3172—21no—
53#3171—21no—
54#3168—21no—
55#3167—21no—
56#3164C2212yes—
57#3164C2212yes—
58#3163C2211yescharacteristic
59#3163C2212yes—
60C2×#500C2211yescharacteristic
61#3154C2211yescharacteristic
62#3137C2211yescharacteristic
63#3137C2212yes—
64#3136C2211yescharacteristic
65#3136C2212yes—
66#3099C2212yes—
67#3098C2212yes—
68#3097C2212yes—
69#3096C2212yes—
70#3083C2212yes—
71#3083C2212yes—
72#3079C2211yescharacteristic
73#3079C2211yescharacteristic
74#3079C2211yescharacteristic
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3077C2211yescharacteristic
78#3076C2211yescharacteristic
79C2×#475C2211yescharacteristic
80C2×#474C2211yescharacteristic
81#3063C2211yescharacteristic
82#3062C2211yescharacteristic
83#3060C2211yescharacteristic
84#3057C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2951C2212yes—
87C4×#137C2211yescharacteristic
88C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
89C4×#135C2211yescharacteristic
90C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
91#2925C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93C4×#131C2211yescharacteristic
94#2568C2211yescharacteristic
95#2542C2211yescharacteristic
96#2095C2212yes—
97#2092C2212yes—
98#2079C2212yes—
99#2078C2212yes—
100#2064C2212yes—
101#2063C2212yes—
102#2061C2212yes—
103#2061C2212yes—
104#2060C2212yes—
105#2060C2212yes—
106#2052C2212yes—
107#2051C2212yes—
108#2040C2212yes—
109#2039C2212yes—
110#2038C2212yes—
111#2038C2212yes—
112#2037C2212yes—
113#2037C2212yes—
114#2028C2212yes—
115#2027C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1997C2211yescharacteristic
118#1986C2211yescharacteristic
119#1977C2212yes—
120#1975C2212yes—
121#1973C2212yes—
122#1952C2212yes—
123#1952C2212yes—
124#1952C2212yes—
125#1951C2212yes—
126#1951C2212yes—
127#1950C2211yescharacteristic
128#1931C2212yes—
129#1930C2212yes—
130#1929C2212yes—
131#1929C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1882C2212yes—
135#1866C2212yes—
136#1860C2212yes—
137#1859C2212yes—
138#1848C2211yescharacteristic
139#1847C2212yes—
140#1816C2212yes—
141#1816C2212yes—
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1801C2211yescharacteristic
146#1800C2211yescharacteristic
147#1773C2212yes—
148#1773C2212yes—
149#1770C2211yescharacteristic
150#1765C2212yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
153C2×#135C2311yescharacteristic
154C22×SD16C2311yescharacteristic
155C2×#131C2311yescharacteristic
156C2×#131C2311yescharacteristic
157Q82—21no—
158Q82—21no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—41no—
164#554—41no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—41no—
168D4×Q8—41no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#544C2312yes—
172#544C2312yes—
173#544C2311yescharacteristic
174#544C2311yescharacteristic
175#542—21no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#542—21no—
179#541—21no—
180#541—21no—
181#540—21no—
182#540—21no—
183#539—41no—
184#538—41no—
185#537C2311yescharacteristic
186#537C2311yescharacteristic
187#536C2311yescharacteristic
188#536C2311yescharacteristic
189#535C2311yescharacteristic
190#535C2311yescharacteristic
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—41no—
207#525—41no—
208C2×C22⋊Q8—41no—
209#520C2312yes—
210#520C2312yes—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#501—22no—
221#501—22no—
222#501—22no—
223#501—22no—
224#500—22no—
225#500—22no—
226#500—21no—
227#500—21no—
228#500—21no—
229#500—21no—
230#499—22no—
231#499—22no—
232#499—21no—
233#499—22no—
234#498—21no—
235#498—22no—
236#497—21no—
237#496—21no—
238#495—21no—
239#492—21no—
240#491—21no—
241#491—22no—
242#490—21no—
243#490—22no—
244#489—21no—
245#489—22no—
246#489—21no—
247#489—22no—
248#488—21no—
249#488—22no—
250#488—21no—
251#488—22no—
252#487—21no—
253#487—22no—
254#486—21no—
255#486—22no—
256#485—22no—
257#485—22no—
258#485—22no—
259#485—22no—
260#484—22no—
261#484—22no—
262#483—22no—
263#483—22no—
264#482—22no—
265#482—22no—
266#482—22no—
267#482—22no—
268#481—22no—
269#481—22no—
270#480—22no—
271#480—22no—
272#479—22no—
273#479—22no—
274#479—22no—
275#479D412yes—
276#478—22no—
277#478—22no—
278#478—22no—
279#478D412yes—
280#477—21no—
281#477—21no—
282#477—21no—
283#477—21no—
284#477—21no—
285#477—22no—
286#477—22no—
287#477D411yescharacteristic
288#476—21no—
289#476—21no—
290#476—21no—
291#476—21no—
292#476—21no—
293#476D411yescharacteristic
294#475—21no—
295#475—21no—
296#475—21no—
297#475—21no—
298#475—21no—
299#475—21no—
300#475—21no—
301#475—22no—
302#475D411yescharacteristic
303#474—21no—
304#474—21no—
305#474—21no—
306#474—21no—
307#474—21no—
308#474—21no—
309#474—21no—
310#474—22no—
311#474—22no—
312#474—22no—
313#474D411yescharacteristic
314#470—21no—
315#470—21no—
316#469—21no—
317#469—21no—
318#468—21no—
319#468—21no—
320#468—21no—
321#468—21no—
322#467—21no—
323#466—21no—
324#465—21no—
325#465—21no—
326#465—21no—
327#465—21no—
328#465—21no—
329#465—21no—
330#446—21no—
331#446—21no—
332C8×Q8—21no—
333C8×Q8—21no—
334#442—21no—
335#441—21no—
336#440—22no—
337#440—22no—
338#440—21no—
339#440—21no—
340C4×Q16—22no—
341C4×Q16—21no—
342C4×Q16D411yescharacteristic
343C4×Q16D411yescharacteristic
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16—21no—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16—21no—
349C4×SD16—21no—
350C4×SD16D411yescharacteristic
351C4×SD16D411yescharacteristic
352C4×SD16D411yescharacteristic
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×D8—22no—
355C4×D8—21no—
356C4×D8D411yescharacteristic
357C4×D8D411yescharacteristic
358#433—22no—
359#433—22no—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#431—21no—
363#431—21no—
364C2×#108C2312yes—
365C2×#108C2312yes—
366C2×#108C2312yes—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2311yescharacteristic
374#428C2311yescharacteristic
375#427C2312yes—
376#427C2311yescharacteristic
377C2×#107C2312yes—
378C2×#107C2312yes—
379C2×#107C2312yes—
380C2×#106C2312yes—
381C2×#106C2311yescharacteristic
382#424C2312yes—
383#423C2311yescharacteristic
384#423C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
387C2×#104C2312yes—
388C2×#104C2312yes—
389C2×#104C2312yes—
390#419C2312yes—
391#419C2311yescharacteristic
392#418C2312yes—
393#418C2311yescharacteristic
394#417C2312yes—
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2312yes—
398#417C2311yescharacteristic
399#417C2311yescharacteristic
400#416C2312yes—
401#416C2311yescharacteristic
402#416C2311yescharacteristic
403C2×#103C2312yes—
404C2×#103C2311yescharacteristic
405C2×#102C2312yes—
406C2×#102C2311yescharacteristic
407C2×#101C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409#408C2312yes—
410#408C2312yes—
411#405—21no—
412#405—21no—
413#405C2311yescharacteristic
414#405C2311yescharacteristic
415#405C2312yes—
416#405C2312yes—
417#405C2312yes—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97C2312yes—
421C2×C4×C8—21no—
422C2×C4×C8C2311yescharacteristic
423#400—41no—
424#399—41no—
425#391—41no—
426#391C2312yes—
427#390C2312yes—
428#384C2312yes—
429#382C2312yes—
430C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41C2411yescharacteristic
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C2×#41C2411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—41no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8C2411yescharacteristic
453C22×D4C2411yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455#137—22no—
456#137—41no—
457AGL(1,ℤ/8)—22no—
458AGL(1,ℤ/8)—41no—
459#135—22no—
460#135—22no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16C2×D411yescharacteristic
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16C2×D411yescharacteristic
470C2×SD16C2×D411yescharacteristic
471C2×D8—21no—
472C2×D8C2×D411yescharacteristic
473#131—22no—
474#131—22no—
475#131—22no—
476#131—41no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2412yes—
482C2×M16C2412yes—
483C2×M16C2411yescharacteristic
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8C2411yescharacteristic
487C22×C8C2412yes—
488C22×C8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—42no—
512C4⋊Q8—42no—
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515#127—21no—
516#127—21no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—42no—
535#125—42no—
536#125C2×D412yes—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—84no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#120—41no—
592#120—41no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117C2411yescharacteristic
644#117C2411yescharacteristic
645#117C2411yescharacteristic
646#117C2412yes—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—42no—
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2412yes—
659C2×C4⋊C4C2412yes—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42C2412yes—
667C2×C42C2411yescharacteristic
668#108—24no—
669#108—24no—
670#108—42no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D412yes—
688#107C2×D412yes—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—21no—
694#106—21no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—22no—
701#106C2×D411yescharacteristic
702#106C2×D411yescharacteristic
703#106C2×D412yes—
704#106C2×D412yes—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊C8C2×D412yes—
716#104—42no—
717#104—42no—
718#104—42no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D412yes—
738#103C2×D412yes—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D411yescharacteristic
755#102C2×D411yescharacteristic
756#102C2×D411yescharacteristic
757#102C2×D412yes—
758#102C2×D412yes—
759#101—42no—
760#100—42no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765#97—21no—
766#97—21no—
767#97—22no—
768#97—22no—
769#97—22no—
770#97—24no—
771#97—21no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—21no—
774C4×C8—22no—
775C4×C8—22no—
776C4×C8—22no—
777C4×C8—21no—
778C4×C8C2×D411yescharacteristic
779C4×C8C2×D411yescharacteristic
780C4×C8C2×D411yescharacteristic
781C4×C8C2×D411yescharacteristic
782#95—21no—
783#95—42no—
784#95—42no—
785C24—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—162no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8—42no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—82no—
816C2×Q8—82no—
817C2×Q8—162no—
818C2×Q8—162no—
819C2×Q8C22×D411yescharacteristic
820C2×Q8C22×D411yescharacteristic
821C2×Q8C22×D411yescharacteristic
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4C2511yescharacteristic
863Q16—22no—
864Q16—42no—
865SD16—22no—
866SD16—22no—
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—42no—
870SD16—42no—
871D8—22no—
872D8—42no—
873M16—21no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—42no—
883M16—42no—
884M162−1+412yes—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D412yes—
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C82−1+412yes—
903C2×C82−1+412yes—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—84no—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—84no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—42no—
998C42—42no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—82no—
1027Q8—82no—
1028Q8—161no—
1029Q8—161no—
1030Q8—161no—
1031Q8—162no—
1032Q8—162no—
1033Q8—161no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—161no—
1051D4—161no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4—161no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—162no—
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1106C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1107C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1108C2×C4#58511yescharacteristic
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—22no—
1112C8—22no—
1113C8—22no—
1114C8—41no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8#53612yes—
1119C8#53612yes—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—161no—
1136C22C2×D4211yescharacteristic
1137C22#354711yescharacteristic
1138C22#355011yescharacteristic
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—42no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4—82no—
1156C4—82no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4#328812yes—
1160C4C2×#53611yescharacteristic
1161C4#348911yescharacteristic
1162C4#349711yescharacteristic
1163C4#349911yescharacteristic
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—81no—
1169C2—161no—
1170C2#3934311yescharacteristic
1171C2C2×#328811yescharacteristic
1172C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60694C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61373C2semidirect
2. #60889C2semidirect
3. #60888C2semidirect
5. #33222C2semidirect
6. #30843C2semidirect
7. #30839C2semidirect
8. #30699C2semidirect
9. #30695C2semidirect
10. #29704C2semidirect
11. #29703C2semidirect
12. #28826C2semidirect
13. #28540C2semidirect
14. #28296C2semidirect
15. #27812C2semidirect
16. #26275C2semidirect
17. #25055C2semidirect
18. #24723C2semidirect
19. #24720C2semidirect
20. #24322C2semidirect
21. #24320C2semidirect
22. #22803C2semidirect
23. #21628C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613732
#608892
#608882
#606942
#332222
#308432
#308392
#306992
#306952
#297042
#297032
#288262
#285402
#282962
#278122
#262752
#250552
#247232
#247202
#243222
#243202
#228032
#216282