Finite Group Databasebeta

← #6811876

Subgroups — #6811876

Order 512.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60695C211yesmaximal, characteristic
5#33220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30844C212yesmaximal, complemented
7#30842C212yesmaximal, complemented
8#30696C212yesmaximal, complemented
9#30694C212yesmaximal, complemented
10#29705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28826C212yesmaximal, complemented
13#28541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27811C212yesmaximal, complemented
16#26274C212yesmaximal, complemented
17#25054C212yesmaximal, complemented
18#24721C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24720C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22803C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3503C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3460C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3387—21no—
29#3387—21no—
30#3384—21no—
31#3384—21no—
32#3381—21no—
33#3381—21no—
34Q8×SD16—21no—
35Q8×SD16—21no—
36#3244—22no—
37#3243—22no—
38#3241—22no—
39#3241—22no—
40#3239—21no—
41#3238—21no—
42#3235—21no—
43#3235—21no—
44#3233—21no—
45#3233—21no—
46#3227—21no—
47#3226—21no—
48#3179—21no—
49#3179—21no—
50#3176—21no—
51#3175—21no—
52#3171—21no—
53#3171—21no—
54#3169—21no—
55#3168—21no—
56#3164C2211yescharacteristic
57#3164C2212yes—
58#3163C2212yes—
59#3163C2212yes—
60C2×#498C2211yescharacteristic
61#3155C2211yescharacteristic
62#3136C2211yescharacteristic
63#3136C2211yescharacteristic
64#3136C2212yes—
65#3136C2212yes—
66#3099C2212yes—
67#3098C2212yes—
68#3096C2212yes—
69#3096C2212yes—
70#3084C2212yes—
71#3084C2212yes—
72#3079C2211yescharacteristic
73#3079C2211yescharacteristic
74#3079C2211yescharacteristic
75#3079C2211yescharacteristic
76#3077C2211yescharacteristic
77#3077C2211yescharacteristic
78#3076C2211yescharacteristic
79C2×#476C2211yescharacteristic
80C2×#474C2211yescharacteristic
81#3062C2211yescharacteristic
82#3062C2211yescharacteristic
83#3061C2211yescharacteristic
84#3058C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2952C2212yes—
87C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
88C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
89C4×#135C2211yescharacteristic
90C2×C4×D8C2211yescharacteristic
91#2925C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93C4×#131C2211yescharacteristic
94#2563C2211yescharacteristic
95#2542C2211yescharacteristic
96#2094C2212yes—
97#2092C2212yes—
98#2079C2212yes—
99#2078C2212yes—
100#2063C2212yes—
101#2063C2212yes—
102#2061C2212yes—
103#2061C2212yes—
104#2060C2212yes—
105#2060C2212yes—
106#2051C2212yes—
107#2051C2212yes—
108#2040C2212yes—
109#2039C2212yes—
110#2037C2212yes—
111#2037C2212yes—
112#2037C2212yes—
113#2037C2212yes—
114#2027C2212yes—
115#2027C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1997C2211yescharacteristic
118#1986C2211yescharacteristic
119#1978C2212yes—
120#1975C2212yes—
121#1972C2212yes—
122#1952C2212yes—
123#1952C2212yes—
124#1951C2212yes—
125#1951C2212yes—
126#1951C2212yes—
127#1950C2211yescharacteristic
128#1931C2212yes—
129#1931C2212yes—
130#1929C2212yes—
131#1929C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1883C2212yes—
135#1866C2212yes—
136#1860C2212yes—
137#1859C2212yes—
138#1848C2211yescharacteristic
139#1847C2212yes—
140#1815C2212yes—
141#1815C2212yes—
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1800C2211yescharacteristic
146#1800C2211yescharacteristic
147#1773C2212yes—
148#1773C2212yes—
149#1770C2211yescharacteristic
150#1765C2212yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
153C2×#135C2311yescharacteristic
154C22×D8C2311yescharacteristic
155C2×#131C2311yescharacteristic
156C2×#131C2311yescharacteristic
157Q82—21no—
158Q82—21no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—41no—
164#554—41no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—41no—
168D4×Q8—41no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#544C2311yescharacteristic
172#544C2312yes—
173#544C2312yes—
174#544C2311yescharacteristic
175#542—21no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#542—21no—
179#540—21no—
180#540—21no—
181#540—21no—
182#540—21no—
183#538—41no—
184#538—41no—
185#537C2311yescharacteristic
186#537C2311yescharacteristic
187#535C2311yescharacteristic
188#535C2311yescharacteristic
189#535C2311yescharacteristic
190#535C2311yescharacteristic
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#525—41no—
207#525—41no—
208C2×C22⋊Q8—41no—
209#520C2312yes—
210#520C2312yes—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216#501—22no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#501—21no—
221#501—21no—
222#501—22no—
223#501—22no—
224#500—21no—
225#500—22no—
226#499—21no—
227#499—22no—
228#499—22no—
229#499—22no—
230#498—22no—
231#498—22no—
232#498—21no—
233#498—21no—
234#498—21no—
235#498—21no—
236#496—21no—
237#496—21no—
238#495—21no—
239#493—21no—
240#490—21no—
241#490—21no—
242#490—22no—
243#490—22no—
244#489—21no—
245#489—21no—
246#489—22no—
247#489—22no—
248#488—21no—
249#488—21no—
250#488—22no—
251#488—22no—
252#486—21no—
253#486—21no—
254#486—22no—
255#486—22no—
256#485—22no—
257#485—22no—
258#484—22no—
259#483—22no—
260#482—22no—
261#482—22no—
262#482—22no—
263#482—22no—
264#482—22no—
265#482—22no—
266#481—22no—
267#481—22no—
268#481—22no—
269#480—22no—
270#480—22no—
271#480—22no—
272#479—22no—
273#479—22no—
274#479D412yes—
275#478—22no—
276#478—22no—
277#478—22no—
278#478—22no—
279#478D412yes—
280#477—21no—
281#477—21no—
282#477—21no—
283#477—21no—
284#477D411yescharacteristic
285#476—21no—
286#476—21no—
287#476—21no—
288#476—21no—
289#476—21no—
290#476—21no—
291#476—21no—
292#476—21no—
293#476—22no—
294#476—22no—
295#476—22no—
296#476D411yescharacteristic
297#475—21no—
298#475—21no—
299#475—21no—
300#475—21no—
301#475—22no—
302#475—22no—
303#475D411yescharacteristic
304#474—21no—
305#474—21no—
306#474—21no—
307#474—21no—
308#474—21no—
309#474—21no—
310#474—21no—
311#474—21no—
312#474—22no—
313#474D411yescharacteristic
314#469—21no—
315#469—21no—
316#469—21no—
317#469—21no—
318#468—21no—
319#468—21no—
320#468—21no—
321#468—21no—
322#467—21no—
323#466—21no—
324#466—21no—
325#466—21no—
326#466—21no—
327#466—21no—
328#465—21no—
329#465—21no—
330#446—21no—
331#446—21no—
332C8×Q8—21no—
333C8×Q8—21no—
334#442—22no—
335#442—21no—
336#442—21no—
337#441—22no—
338#440—21no—
339#440—21no—
340C4×Q16D411yescharacteristic
341C4×Q16D411yescharacteristic
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16D411yescharacteristic
347C4×SD16D411yescharacteristic
348C4×SD16D411yescharacteristic
349C4×SD16D411yescharacteristic
350C4×D8—21no—
351C4×D8—21no—
352C4×D8—21no—
353C4×D8—21no—
354C4×D8—21no—
355C4×D8—21no—
356C4×D8D411yescharacteristic
357C4×D8D411yescharacteristic
358#433—22no—
359#433—22no—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#431—21no—
363#431—21no—
364C2×#108C2312yes—
365C2×#108C2312yes—
366C2×#108C2312yes—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2311yescharacteristic
374#428C2311yescharacteristic
375#427C2312yes—
376#427C2311yescharacteristic
377C2×#107C2312yes—
378C2×#107C2311yescharacteristic
379C2×#106C2312yes—
380C2×#106C2312yes—
381C2×#106C2312yes—
382#424C2312yes—
383#423C2311yescharacteristic
384#423C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
387C2×#104C2312yes—
388C2×#104C2312yes—
389C2×#104C2312yes—
390#418C2312yes—
391#418C2312yes—
392#418C2311yescharacteristic
393#418C2311yescharacteristic
394#417C2312yes—
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2312yes—
398#417C2311yescharacteristic
399#417C2311yescharacteristic
400#416C2312yes—
401#416C2311yescharacteristic
402#416C2311yescharacteristic
403C2×#102C2312yes—
404C2×#102C2312yes—
405C2×#102C2311yescharacteristic
406C2×#102C2311yescharacteristic
407C2×#100C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409#408C2312yes—
410#408C2312yes—
411#405—21no—
412#405—21no—
413#405C2311yescharacteristic
414#405C2311yescharacteristic
415#405C2312yes—
416#405C2312yes—
417#405C2312yes—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97C2312yes—
421C2×C4×C8—21no—
422C2×C4×C8C2311yescharacteristic
423#399—41no—
424#393—41no—
425#390C2312yes—
426#390C2312yes—
427#384C2312yes—
428#382C2312yes—
429#380—41no—
430C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C2×#41C2411yescharacteristic
448C2×#41C2411yescharacteristic
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8—41no—
453C22×D4C2411yescharacteristic
454C22×D4C2411yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457AGL(1,ℤ/8)—22no—
458AGL(1,ℤ/8)—22no—
459AGL(1,ℤ/8)—41no—
460AGL(1,ℤ/8)—41no—
461#135—22no—
462#135—22no—
463C2×Q16C2×D411yescharacteristic
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16C2×D411yescharacteristic
467C2×SD16C2×D411yescharacteristic
468C2×D8—21no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8C2×D411yescharacteristic
475#131—22no—
476#131—22no—
477#131—22no—
478#131—41no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16C2411yescharacteristic
482C2×M16C2412yes—
483C2×M16C2412yes—
484C2×M16C2412yes—
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8C2411yescharacteristic
489C22×C8C2412yes—
490C22×C8C2411yescharacteristic
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—42no—
512C4⋊Q8—42no—
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515#127—21no—
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—42no—
532#125—42no—
533#125C2×D412yes—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—84no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#120—41no—
592#120—41no—
593#120—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—42no—
630C4×D4—42no—
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117C2411yescharacteristic
645#117C2411yescharacteristic
646#117C2411yescharacteristic
647#117C2412yes—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—42no—
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2412yes—
659C2×C4⋊C4C2412yes—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C2412yes—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#108—24no—
670#108—24no—
671#108—42no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—22no—
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D412yes—
687#107C2×D412yes—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—21no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—22no—
701#106—22no—
702#106C2×D411yescharacteristic
703#106C2×D411yescharacteristic
704#106C2×D412yes—
705#106C2×D412yes—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
716C4⋊C8C2×D412yes—
717#104—42no—
718#104—42no—
719#104—42no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102C2×D411yescharacteristic
755#102C2×D411yescharacteristic
756#102C2×D411yescharacteristic
757#102C2×D411yescharacteristic
758#102C2×D412yes—
759#102C2×D412yes—
760#100—42no—
761#100—42no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766#97—21no—
767#97—21no—
768#97—22no—
769#97—22no—
770#97—22no—
771#97—24no—
772#97—21no—
773C4×C8—21no—
774C4×C8—21no—
775C4×C8—22no—
776C4×C8—22no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—21no—
779C4×C8C2×D411yescharacteristic
780C4×C8C2×D411yescharacteristic
781C4×C8C2×D411yescharacteristic
782C4×C8C2×D411yescharacteristic
783#95—21no—
784#95—42no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—162no—
800#41—162no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—82no—
812C2×Q8—161no—
813C2×Q8—162no—
814C2×Q8—162no—
815C2×Q8C22×D411yescharacteristic
816C2×Q8C22×D411yescharacteristic
817C2×Q8C22×D411yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4C22×D411yescharacteristic
844C2×D4C22×D411yescharacteristic
845C2×D4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4C2511yescharacteristic
871Q16—22no—
872SD16—22no—
873SD16—22no—
874SD16—42no—
875SD16—42no—
876D8—22no—
877D8—42no—
878D8—42no—
879D8—42no—
880D8—42no—
881M16—21no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—42no—
891M16—42no—
892M162−1+412yes—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—42no—
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D412yes—
906C2×C8C22×D412yes—
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C82−1+412yes—
911C2×C82−1+412yes—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—84no—
952C4⋊C4C22×D412yes—
953C4⋊C4C22×D412yes—
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—162no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—42no—
1003C42—42no—
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—82no—
1031Q8—82no—
1032Q8—161no—
1033Q8—161no—
1034Q8—162no—
1035Q8—162no—
1036Q8—161no—
1037Q8—161no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—161no—
1061D4—161no—
1062D4—161no—
1063D4—161no—
1064D4—161no—
1065D4—161no—
1066D4—161no—
1067D4—161no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4—162no—
1109C2×C4—162no—
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1117C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1118C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1119C2×C4#58511yescharacteristic
1120C8—21no—
1121C8—21no—
1122C8—22no—
1123C8—22no—
1124C8—22no—
1125C8—41no—
1126C8—42no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C8#53612yes—
1130C8#53612yes—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22C2×D4211yescharacteristic
1153C22#354711yescharacteristic
1154C22#355011yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—42no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—42no—
1169C4—82no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—82no—
1173C4—82no—
1174C4#328812yes—
1175C4C2×#53611yescharacteristic
1176C4#348911yescharacteristic
1177C4#349711yescharacteristic
1178C4#349911yescharacteristic
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—81no—
1182C2—81no—
1183C2—81no—
1184C2—161no—
1185C2—161no—
1186C2#3934311yescharacteristic
1187C2C2×#328811yescharacteristic
1188C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60695C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61374C2semidirect
2. #60892C2semidirect
3. #60888C2semidirect
5. #33220C2semidirect
6. #30844C2semidirect
7. #30842C2semidirect
8. #30696C2semidirect
9. #30694C2semidirect
10. #29705C2semidirect
11. #29703C2semidirect
12. #28826C2semidirect
13. #28541C2semidirect
14. #28295C2semidirect
15. #27811C2semidirect
16. #26274C2semidirect
17. #25054C2semidirect
18. #24721C2semidirect
19. #24720C2semidirect
20. #24321C2semidirect
21. #24320C2semidirect
22. #22803C2semidirect
23. #21628C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613742
#608922
#608882
#606952
#332202
#308442
#308422
#306962
#306942
#297052
#297032
#288262
#285412
#282952
#278112
#262742
#250542
#247212
#247202
#243212
#243202
#228032
#216282