Finite Group Databasebeta

← #6811992

Subgroups — #6811992

Order 512.

1589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60698C211yesmaximal, characteristic
5#33223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28826C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28823C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28544C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28299C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27811C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27809C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26274C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26272C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25055C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25050C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24724C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24720C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24324C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22804C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21629C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3504C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3460C2211yescharacteristic
35#3460C2211yescharacteristic
36#3390—21no—
37#3389—21no—
38#3388—21no—
39#3388—21no—
40#3387—21no—
41#3386—21no—
42#3385—21no—
43#3384—21no—
44#3244—21no—
45#3243—21no—
46#3243—21no—
47#3243—21no—
48#3241—21no—
49#3241—21no—
50#3241—21no—
51#3241—21no—
52#3240—21no—
53#3239—21no—
54#3235—21no—
55#3234—21no—
56#3233—21no—
57#3232—21no—
58#3228—21no—
59#3226—21no—
60#3184—21no—
61#3183—21no—
62#3180—21no—
63#3180—21no—
64#3179—21no—
65#3179—21no—
66#3176—21no—
67#3173—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3164C2211yescharacteristic
72#3163C2211yescharacteristic
73#3163C2211yescharacteristic
74#3163C2211yescharacteristic
75C2×#501C2211yescharacteristic
76#3155C2211yescharacteristic
77#3136C2211yescharacteristic
78#3136C2211yescharacteristic
79#3136C2211yescharacteristic
80#3136C2211yescharacteristic
81#3136C2211yescharacteristic
82#3136C2211yescharacteristic
83#3099C2211yescharacteristic
84#3098C2211yescharacteristic
85#3098C2211yescharacteristic
86#3098C2211yescharacteristic
87#3096C2211yescharacteristic
88#3096C2211yescharacteristic
89#3096C2211yescharacteristic
90#3096C2211yescharacteristic
91#3084C2211yescharacteristic
92#3084C2211yescharacteristic
93#3083C2211yescharacteristic
94#3083C2211yescharacteristic
95#3080C2211yescharacteristic
96#3080C2211yescharacteristic
97#3079C2211yescharacteristic
98#3079C2211yescharacteristic
99#3077C2211yescharacteristic
100#3077C2211yescharacteristic
101#3076C2211yescharacteristic
102C2×#478C2211yescharacteristic
103C2×#474C2211yescharacteristic
104#3062C2211yescharacteristic
105#3062C2211yescharacteristic
106#3060C2211yescharacteristic
107#3058C2211yescharacteristic
108#2961C2211yescharacteristic
109#2952C2211yescharacteristic
110#2951C2211yescharacteristic
111C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
112C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
113#2943C2211yescharacteristic
114C2×#442C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2925C2211yescharacteristic
117#2875C2211yescharacteristic
118#2566C2211yescharacteristic
119#2563C2211yescharacteristic
120#2093C2211yescharacteristic
121#2092C2211yescharacteristic
122#2092C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2079C2211yescharacteristic
125#2078C2211yescharacteristic
126#2078C2211yescharacteristic
127#2078C2211yescharacteristic
128#2063C2211yescharacteristic
129#2063C2211yescharacteristic
130#2063C2211yescharacteristic
131#2063C2211yescharacteristic
132#2061C2211yescharacteristic
133#2061C2211yescharacteristic
134#2061C2211yescharacteristic
135#2061C2211yescharacteristic
136#2061C2211yescharacteristic
137#2061C2211yescharacteristic
138#2060C2211yescharacteristic
139#2060C2211yescharacteristic
140#2051C2211yescharacteristic
141#2051C2211yescharacteristic
142#2051C2211yescharacteristic
143#2051C2211yescharacteristic
144#2040C2211yescharacteristic
145#2040C2211yescharacteristic
146#2040C2211yescharacteristic
147#2039C2211yescharacteristic
148#2037C2211yescharacteristic
149#2037C2211yescharacteristic
150#2037C2211yescharacteristic
151#2037C2211yescharacteristic
152#2037C2211yescharacteristic
153#2037C2211yescharacteristic
154#2037C2211yescharacteristic
155#2037C2211yescharacteristic
156#2027C2211yescharacteristic
157#2027C2211yescharacteristic
158#2027C2211yescharacteristic
159#2027C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1997C2211yescharacteristic
162#1986C2211yescharacteristic
163#1978C2211yescharacteristic
164#1978C2211yescharacteristic
165#1975C2211yescharacteristic
166#1974C2211yescharacteristic
167#1972C2211yescharacteristic
168#1970C2211yescharacteristic
169#1952C2211yescharacteristic
170#1952C2211yescharacteristic
171#1952C2211yescharacteristic
172#1952C2211yescharacteristic
173#1952C2211yescharacteristic
174#1951C2211yescharacteristic
175#1951C2211yescharacteristic
176#1951C2211yescharacteristic
177#1951C2211yescharacteristic
178#1951C2211yescharacteristic
179#1950C2211yescharacteristic
180#1931C2211yescharacteristic
181#1931C2211yescharacteristic
182#1931C2211yescharacteristic
183#1931C2211yescharacteristic
184#1929C2211yescharacteristic
185#1929C2211yescharacteristic
186#1929C2211yescharacteristic
187#1929C2211yescharacteristic
188#1922C2211yescharacteristic
189#1922C2211yescharacteristic
190#1883C2211yescharacteristic
191#1883C2211yescharacteristic
192#1883C2211yescharacteristic
193#1883C2211yescharacteristic
194#1866C2211yescharacteristic
195#1866C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1860C2211yescharacteristic
198#1860C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1849C2211yescharacteristic
201#1847C2211yescharacteristic
202#1846C2211yescharacteristic
203#1816C2211yescharacteristic
204#1816C2211yescharacteristic
205#1815C2211yescharacteristic
206#1815C2211yescharacteristic
207#1806C2211yescharacteristic
208#1806C2211yescharacteristic
209#1806C2211yescharacteristic
210#1800C2211yescharacteristic
211#1800C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1773C2211yescharacteristic
214#1772C2211yescharacteristic
215#1772C2211yescharacteristic
216#1771C2211yescharacteristic
217#1765C2211yescharacteristic
218#1764C2211yescharacteristic
219C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×#135C2311yescharacteristic
222C22×D8C2311yescharacteristic
223C2×#131C2311yescharacteristic
224C2×#131C2311yescharacteristic
225Q82—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#554—21no—
230#554—21no—
231#554—21no—
232#554—41no—
233#554—41no—
234#554—41no—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8—41no—
237#544—21no—
238#544—21no—
239#544—21no—
240#544—21no—
241#544C2311yescharacteristic
242#544C2311yescharacteristic
243#544C2311yescharacteristic
244#544C2311yescharacteristic
245#544C2311yescharacteristic
246#544C2311yescharacteristic
247#542—21no—
248#542—21no—
249#542—21no—
250#542—21no—
251#540—21no—
252#540—21no—
253#540—21no—
254#540—21no—
255#538—41no—
256#538—41no—
257#537C2311yescharacteristic
258#537C2311yescharacteristic
259#535C2311yescharacteristic
260#535C2311yescharacteristic
261#535C2311yescharacteristic
262#535C2311yescharacteristic
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533C2311yescharacteristic
266#532—21no—
267#532—21no—
268#532—21no—
269#532—21no—
270C2×C4⋊Q8—21no—
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276C2×#125—21no—
277C2×#125C2311yescharacteristic
278#525—41no—
279#525—41no—
280#520C2311yescharacteristic
281#520C2311yescharacteristic
282#520C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C4×#41C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501—21no—
305#501—21no—
306#501—21no—
307#500—21no—
308#500—21no—
309#500—21no—
310#500—21no—
311#499—21no—
312#499—21no—
313#499—21no—
314#499—21no—
315#499—21no—
316#499—21no—
317#499—21no—
318#498—21no—
319#498—21no—
320#498—21no—
321#496—21no—
322#496—21no—
323#495—21no—
324#493—21no—
325#490—21no—
326#490—21no—
327#490—21no—
328#490—21no—
329#490—21no—
330#490—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#489—21no—
334#489—21no—
335#489—21no—
336#489—21no—
337#488—21no—
338#488—21no—
339#488—21no—
340#488—21no—
341#488—21no—
342#488—21no—
343#486—21no—
344#486—21no—
345#486—21no—
346#486—21no—
347#486—21no—
348#486—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#481—21no—
370#481—21no—
371#481—21no—
372#481—21no—
373#481—21no—
374#480—21no—
375#480—21no—
376#480—21no—
377#480—21no—
378#480—21no—
379#480—21no—
380#480—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#479—21no—
389#479D411yescharacteristic
390#479D411yescharacteristic
391#478—21no—
392#478—21no—
393#478—21no—
394#478—21no—
395#478—21no—
396#478—21no—
397#478—21no—
398#478—21no—
399#478—21no—
400#478—21no—
401#478—21no—
402#478—21no—
403#478—21no—
404#478—21no—
405#478—21no—
406#478—21no—
407#478D411yescharacteristic
408#478D411yescharacteristic
409#477—21no—
410#477—21no—
411#477—21no—
412#477—21no—
413#477D411yescharacteristic
414#476—21no—
415#476—21no—
416#476—21no—
417#476—21no—
418#476—21no—
419#476—21no—
420#476D411yescharacteristic
421#475—21no—
422#475—21no—
423#475—21no—
424#475—21no—
425#475D411yescharacteristic
426#474—21no—
427#474—21no—
428#474—21no—
429#474—21no—
430#474—21no—
431#474—21no—
432#474—21no—
433#474—21no—
434#474—21no—
435#474—21no—
436#474D411yescharacteristic
437#470—21no—
438#469—21no—
439#469—21no—
440#469—21no—
441#469—21no—
442#469—21no—
443#468—21no—
444#468—21no—
445#466—21no—
446#466—21no—
447#466—21no—
448#466—21no—
449#465—21no—
450#465—21no—
451#465—21no—
452#465—21no—
453#446—21no—
454#446—21no—
455#446—21no—
456#446—21no—
457#442—21no—
458#442—21no—
459#442—21no—
460#442—21no—
461#442—21no—
462#442—21no—
463#442—21no—
464#442D411yescharacteristic
465#442D411yescharacteristic
466#441—21no—
467#441D411yescharacteristic
468#441D411yescharacteristic
469#440—21no—
470#440—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440D411yescharacteristic
474#440D411yescharacteristic
475#440D411yescharacteristic
476#440D411yescharacteristic
477C4×Q16—21no—
478C4×SD16—21no—
479C4×SD16—21no—
480C4×SD16—21no—
481C4×SD16—21no—
482C4×D8—21no—
483C4×D8—21no—
484C4×D8—21no—
485#433—21no—
486#433—21no—
487#433—21no—
488#433—21no—
489#432—21no—
490#432—21no—
491#431—21no—
492#431—21no—
493C2×#108C2311yescharacteristic
494C2×#108C2311yescharacteristic
495C2×#108C2311yescharacteristic
496C2×#108C2311yescharacteristic
497C2×#108C2311yescharacteristic
498C2×#108C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#427C2311yescharacteristic
514#427C2311yescharacteristic
515#427C2311yescharacteristic
516C2×#107C2311yescharacteristic
517C2×#107C2311yescharacteristic
518C2×#107C2311yescharacteristic
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#106C2311yescharacteristic
522C2×#106C2311yescharacteristic
523C2×#106C2311yescharacteristic
524C2×#106C2311yescharacteristic
525#424C2311yescharacteristic
526#424C2311yescharacteristic
527#423C2311yescharacteristic
528#423C2311yescharacteristic
529#423C2311yescharacteristic
530C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
531C2×#104C2311yescharacteristic
532C2×#104C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537#418C2311yescharacteristic
538#418C2311yescharacteristic
539#418C2311yescharacteristic
540#418C2311yescharacteristic
541#418C2311yescharacteristic
542#418C2311yescharacteristic
543#417C2311yescharacteristic
544#417C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#416C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555#416C2311yescharacteristic
556#416C2311yescharacteristic
557C2×#102C2311yescharacteristic
558C2×#102C2311yescharacteristic
559C2×#102C2311yescharacteristic
560C2×#102C2311yescharacteristic
561C2×#102C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#100C2311yescharacteristic
564C2×#100C2311yescharacteristic
565C2×#100C2311yescharacteristic
566C2×#100C2311yescharacteristic
567#408C2311yescharacteristic
568#408C2311yescharacteristic
569#408C2311yescharacteristic
570#408C2311yescharacteristic
571#405—21no—
572#405—21no—
573#405C2311yescharacteristic
574#405C2311yescharacteristic
575#405C2311yescharacteristic
576#405C2311yescharacteristic
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581C4×M16—21no—
582C4×M16C2311yescharacteristic
583C2×#97—21no—
584C2×#97C2311yescharacteristic
585C2×#97C2311yescharacteristic
586C2×C4×C8C2311yescharacteristic
587#396—41no—
588#393—41no—
589#390C2311yescharacteristic
590#390C2311yescharacteristic
591#390C2311yescharacteristic
592#390C2311yescharacteristic
593#385—41no—
594#384C2311yescharacteristic
595#382C2311yescharacteristic
596#382C2311yescharacteristic
597#382C2311yescharacteristic
598#380—41no—
599C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C2×#41C2411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—41no—
633C22×D4C2411yescharacteristic
634C22×D4C2411yescharacteristic
635C23×C4—21no—
636C23×C4—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641#135—22no—
642#135—22no—
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16C2×D411yescharacteristic
648C2×D8—21no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—21no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—22no—
654C2×D8C2×D411yescharacteristic
655#131—22no—
656#131—22no—
657#131—22no—
658#131—41no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16C2411yescharacteristic
662C2×M16C2411yescharacteristic
663C2×M16C2411yescharacteristic
664C2×M16C2411yescharacteristic
665C2×M16C2411yescharacteristic
666C2×M16C2411yescharacteristic
667C2×M16C2411yescharacteristic
668C2×M16C2411yescharacteristic
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8C2411yescharacteristic
672C22×C8C2411yescharacteristic
673C22×C8C2411yescharacteristic
674C22×C8C2411yescharacteristic
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699#127—21no—
700#127—21no—
701#127—21no—
702#127—21no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125C2×D411yescharacteristic
730#125C2×D411yescharacteristic
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#120—41no—
794#120—41no—
795#120—41no—
796#120—41no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—41no—
804C4×Q8—41no—
805C4×Q8—41no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8C2×D411yescharacteristic
808C4×Q8C2×D411yescharacteristic
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—41no—
853#117—41no—
854#117C2411yescharacteristic
855#117C2411yescharacteristic
856#117C2411yescharacteristic
857#117C2411yescharacteristic
858#117C2411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887C2×C42C2411yescharacteristic
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#108—22no—
890#108—22no—
891#108—22no—
892#108—22no—
893#108—41no—
894#108—41no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#107C2×D411yescharacteristic
924#107C2×D411yescharacteristic
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106C2×D411yescharacteristic
948#106C2×D411yescharacteristic
949#106C2×D411yescharacteristic
950#106C2×D411yescharacteristic
951#106C2×D411yescharacteristic
952#106C2×D411yescharacteristic
953C4⋊C8—21no—
954C4⋊C8—21no—
955C4⋊C8—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—21no—
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
964C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
965C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
966C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
967#104—41no—
968#104—41no—
969#104—41no—
970#104—41no—
971#104—41no—
972#104—41no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102C2×D411yescharacteristic
1026#102C2×D411yescharacteristic
1027#102C2×D411yescharacteristic
1028#102C2×D411yescharacteristic
1029#102C2×D411yescharacteristic
1030#102C2×D411yescharacteristic
1031#102C2×D411yescharacteristic
1032#102C2×D411yescharacteristic
1033#100—41no—
1034#100—41no—
1035#100—41no—
1036#100—41no—
1037C22⋊C8—21no—
1038C22⋊C8—21no—
1039C22⋊C8—21no—
1040C22⋊C8—21no—
1041C22⋊C8—21no—
1042C22⋊C8—21no—
1043C22⋊C8—21no—
1044C22⋊C8—21no—
1045#97—21no—
1046#97—21no—
1047#97—21no—
1048#97—21no—
1049#97—21no—
1050#97—21no—
1051#97—21no—
1052#97—21no—
1053#97—22no—
1054#97—21no—
1055#97C2×D411yescharacteristic
1056#97C2×D411yescharacteristic
1057#97C2×D411yescharacteristic
1058#97C2×D411yescharacteristic
1059C4×C8—21no—
1060C4×C8—21no—
1061C4×C8—21no—
1062C4×C8—21no—
1063C4×C8—21no—
1064C4×C8—21no—
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—22no—
1068C4×C8—21no—
1069#95—21no—
1070#95—41no—
1071#95—41no—
1072#95—41no—
1073C24—21no—
1074C24—21no—
1075#41—21no—
1076#41—21no—
1077#41—21no—
1078#41—21no—
1079#41—21no—
1080#41—21no—
1081#41—21no—
1082#41—21no—
1083#41—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—162no—
1088#41—162no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—41no—
1092C2×Q8—41no—
1093C2×Q8—41no—
1094C2×Q8—41no—
1095C2×Q8—41no—
1096C2×Q8—41no—
1097C2×Q8—41no—
1098C2×Q8—41no—
1099C2×Q8—161no—
1100C2×Q8—162no—
1101C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1102C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1103C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—21no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—41no—
1125C2×D4—41no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4—41no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4C22×D411yescharacteristic
1130C2×D4C22×D411yescharacteristic
1131C2×D4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—82no—
1158C22×C4—161no—
1159C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1160C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1161C22×C4C2511yescharacteristic
1162Q16—22no—
1163SD16—22no—
1164SD16—22no—
1165SD16—42no—
1166SD16—42no—
1167D8—22no—
1168D8—42no—
1169D8—42no—
1170D8—42no—
1171D8—42no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—21no—
1175M16—21no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M16—21no—
1179M16—21no—
1180M16—21no—
1181M16—21no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—42no—
1188M16—42no—
1189M162−1+412yes—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—42no—
1205C2×C8—42no—
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C2×C82−1+412yes—
1215C2×C82−1+412yes—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—81no—
1271C4⋊C4—161no—
1272C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1273C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1274C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1275C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1276C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1277C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1278C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1279C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1280C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1281C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—21no—
1291C22⋊C4—21no—
1292C22⋊C4—21no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—82no—
1314C22⋊C4—161no—
1315C22⋊C4—161no—
1316C22⋊C4—161no—
1317C42—21no—
1318C42—21no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—41no—
1333C42—41no—
1334C42—41no—
1335C42—41no—
1336C42C22×D411yescharacteristic
1337C42C22×D411yescharacteristic
1338C42C22×D411yescharacteristic
1339C42C22×D411yescharacteristic
1340C23—21no—
1341C23—21no—
1342C23—21no—
1343C23—41no—
1344C23—41no—
1345C23—41no—
1346C23—41no—
1347C23—41no—
1348C23—41no—
1349C23—81no—
1350C23—81no—
1351C23—81no—
1352C23—81no—
1353C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1354Q8—21no—
1355Q8—21no—
1356Q8—21no—
1357Q8—21no—
1358Q8—21no—
1359Q8—21no—
1360Q8—81no—
1361Q8—81no—
1362Q8—82no—
1363Q8—161no—
1364Q8—161no—
1365Q8—161no—
1366Q8—161no—
1367Q8—161no—
1368Q8—161no—
1369Q8—161no—
1370D4—21no—
1371D4—21no—
1372D4—21no—
1373D4—21no—
1374D4—21no—
1375D4—21no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—41no—
1381D4—41no—
1382D4—41no—
1383D4—41no—
1384D4—41no—
1385D4—41no—
1386D4—41no—
1387D4—41no—
1388D4—41no—
1389D4—41no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397D4—161no—
1398D4—161no—
1399D4—161no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—161no—
1448C2×C4—161no—
1449C2×C4—161no—
1450C2×C4—161no—
1451C2×C4—161no—
1452C2×C4—161no—
1453C2×C4D4211yescharacteristic
1454C2×C4D4211yescharacteristic
1455C2×C4D4211yescharacteristic
1456C2×C4D4211yescharacteristic
1457C2×C4C23×D411yescharacteristic
1458C2×C4C23×D411yescharacteristic
1459C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1460C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1461C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1462C2×C4#58511yescharacteristic
1463C8—21no—
1464C8—21no—
1465C8—22no—
1466C8—21no—
1467C8—21no—
1468C8—21no—
1469C8—21no—
1470C8—41no—
1471C8—41no—
1472C8—41no—
1473C8—41no—
1474C8—41no—
1475C8—41no—
1476C8—41no—
1477C8#53612yes—
1478C8#53612yes—
1479C22—21no—
1480C22—21no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—81no—
1495C22—81no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—161no—
1499C22—161no—
1500C22C2×D4211yescharacteristic
1501C22#354711yescharacteristic
1502C22#355011yescharacteristic
1503C4—21no—
1504C4—21no—
1505C4—21no—
1506C4—21no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—41no—
1520C4—81no—
1521C4—81no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—81no—
1526C4—81no—
1527C4—81no—
1528C4C2×#53611yescharacteristic
1529C4#348911yescharacteristic
1530C4#349711yescharacteristic
1531C4#349911yescharacteristic
1532C2—21no—
1533C2—21no—
1534C2—81no—
1535C2—81no—
1536C2—81no—
1537C2—161no—
1538C2—161no—
1539C2#3934311yescharacteristic
1540C2#6110611yescharacteristic
1541C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60698C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61380C2semidirect
2. #60890C2semidirect
3. #60888C2semidirect
5. #33223C2semidirect
6. #30842C2semidirect
7. #30842C2semidirect
8. #30839C2semidirect
9. #30837C2semidirect
10. #30696C2semidirect
11. #30696C2semidirect
12. #30695C2semidirect
13. #30693C2semidirect
14. #29707C2semidirect
15. #29705C2semidirect
16. #28826C2semidirect
17. #28823C2semidirect
18. #28544C2semidirect
19. #28299C2semidirect
20. #27811C2semidirect
21. #27809C2semidirect
22. #26274C2semidirect
23. #26272C2semidirect
24. #25055C2semidirect
25. #25050C2semidirect
26. #24724C2semidirect
27. #24720C2semidirect
28. #24324C2semidirect
29. #24321C2semidirect
30. #22804C2semidirect
31. #21629C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613802
#608902
#608882
#606982
#332232
#308422
#308392
#308372
#306962
#306952
#306932
#297072
#297052
#288262
#288232
#285442
#282992
#278112
#278092
#262742
#262722
#250552
#250502
#247242
#247202
#243242
#243212
#228042
#216292