Finite Group Databasebeta

← #6811997

Subgroups — #6811997

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60697C211yesmaximal, characteristic
5#33223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28826C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28825C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28545C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28298C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27812C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27807C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26275C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26270C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25054C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25053C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24724C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24325C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22804C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21629C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3504C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3461C2211yescharacteristic
35#3460C2211yescharacteristic
36#3390—21no—
37#3389—21no—
38#3388—21no—
39#3388—21no—
40#3387—21no—
41#3386—21no—
42#3385—21no—
43#3384—21no—
44#3244—21no—
45#3243—21no—
46#3243—21no—
47#3243—21no—
48#3242—21no—
49#3242—21no—
50#3241—21no—
51#3241—21no—
52#3240—21no—
53#3238—21no—
54#3237—21no—
55#3234—21no—
56#3233—21no—
57#3232—21no—
58#3230—21no—
59#3228—21no—
60#3183—21no—
61#3182—21no—
62#3181—21no—
63#3180—21no—
64#3179—21no—
65#3178—21no—
66#3175—21no—
67#3174—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3164C2211yescharacteristic
72#3164C2211yescharacteristic
73#3163C2211yescharacteristic
74#3163C2211yescharacteristic
75C2×#501C2211yescharacteristic
76#3154C2211yescharacteristic
77#3137C2211yescharacteristic
78#3137C2211yescharacteristic
79#3137C2211yescharacteristic
80#3136C2211yescharacteristic
81#3136C2211yescharacteristic
82#3136C2211yescharacteristic
83#3099C2211yescharacteristic
84#3098C2211yescharacteristic
85#3098C2211yescharacteristic
86#3098C2211yescharacteristic
87#3097C2211yescharacteristic
88#3097C2211yescharacteristic
89#3096C2211yescharacteristic
90#3096C2211yescharacteristic
91#3084C2211yescharacteristic
92#3084C2211yescharacteristic
93#3083C2211yescharacteristic
94#3083C2211yescharacteristic
95#3080C2211yescharacteristic
96#3080C2211yescharacteristic
97#3079C2211yescharacteristic
98#3079C2211yescharacteristic
99#3078C2211yescharacteristic
100#3077C2211yescharacteristic
101#3076C2211yescharacteristic
102C2×#477C2211yescharacteristic
103C2×#478C2211yescharacteristic
104#3063C2211yescharacteristic
105#3062C2211yescharacteristic
106#3061C2211yescharacteristic
107#3057C2211yescharacteristic
108#2961C2211yescharacteristic
109#2952C2211yescharacteristic
110#2951C2211yescharacteristic
111C4×#137C2211yescharacteristic
112C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
113#2943C2211yescharacteristic
114C2×#440C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2925C2211yescharacteristic
117#2875C2211yescharacteristic
118#2565C2211yescharacteristic
119#2542C2211yescharacteristic
120#2096C2211yescharacteristic
121#2095C2211yescharacteristic
122#2093C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2079C2211yescharacteristic
125#2078C2211yescharacteristic
126#2078C2211yescharacteristic
127#2078C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2063C2211yescharacteristic
131#2063C2211yescharacteristic
132#2061C2211yescharacteristic
133#2061C2211yescharacteristic
134#2060C2211yescharacteristic
135#2060C2211yescharacteristic
136#2060C2211yescharacteristic
137#2060C2211yescharacteristic
138#2060C2211yescharacteristic
139#2060C2211yescharacteristic
140#2052C2211yescharacteristic
141#2052C2211yescharacteristic
142#2051C2211yescharacteristic
143#2051C2211yescharacteristic
144#2040C2211yescharacteristic
145#2039C2211yescharacteristic
146#2039C2211yescharacteristic
147#2039C2211yescharacteristic
148#2038C2211yescharacteristic
149#2038C2211yescharacteristic
150#2038C2211yescharacteristic
151#2038C2211yescharacteristic
152#2037C2211yescharacteristic
153#2037C2211yescharacteristic
154#2037C2211yescharacteristic
155#2037C2211yescharacteristic
156#2028C2211yescharacteristic
157#2028C2211yescharacteristic
158#2027C2211yescharacteristic
159#2027C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1997C2211yescharacteristic
162#1986C2211yescharacteristic
163#1977C2211yescharacteristic
164#1977C2211yescharacteristic
165#1975C2211yescharacteristic
166#1974C2211yescharacteristic
167#1973C2211yescharacteristic
168#1968C2211yescharacteristic
169#1952C2211yescharacteristic
170#1952C2211yescharacteristic
171#1952C2211yescharacteristic
172#1952C2211yescharacteristic
173#1952C2211yescharacteristic
174#1952C2211yescharacteristic
175#1952C2211yescharacteristic
176#1951C2211yescharacteristic
177#1951C2211yescharacteristic
178#1951C2211yescharacteristic
179#1950C2211yescharacteristic
180#1931C2211yescharacteristic
181#1931C2211yescharacteristic
182#1930C2211yescharacteristic
183#1930C2211yescharacteristic
184#1929C2211yescharacteristic
185#1929C2211yescharacteristic
186#1929C2211yescharacteristic
187#1929C2211yescharacteristic
188#1922C2211yescharacteristic
189#1922C2211yescharacteristic
190#1883C2211yescharacteristic
191#1883C2211yescharacteristic
192#1882C2211yescharacteristic
193#1882C2211yescharacteristic
194#1866C2211yescharacteristic
195#1866C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1859C2211yescharacteristic
198#1859C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1849C2211yescharacteristic
201#1847C2211yescharacteristic
202#1845C2211yescharacteristic
203#1816C2211yescharacteristic
204#1816C2211yescharacteristic
205#1815C2211yescharacteristic
206#1815C2211yescharacteristic
207#1806C2211yescharacteristic
208#1806C2211yescharacteristic
209#1806C2211yescharacteristic
210#1801C2211yescharacteristic
211#1800C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1773C2211yescharacteristic
214#1772C2211yescharacteristic
215#1772C2211yescharacteristic
216#1771C2211yescharacteristic
217#1765C2211yescharacteristic
218#1764C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×#135C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C2×#131C2311yescharacteristic
224C2×#131C2311yescharacteristic
225Q82—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#554—21no—
230#554—21no—
231#554—21no—
232#554—41no—
233#554—41no—
234#554—41no—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8—41no—
237#544—21no—
238#544—21no—
239#544—21no—
240#544—21no—
241#544C2311yescharacteristic
242#544C2311yescharacteristic
243#544C2311yescharacteristic
244#544C2311yescharacteristic
245#544C2311yescharacteristic
246#544C2311yescharacteristic
247#542—21no—
248#542—21no—
249#542—21no—
250#542—21no—
251#541—21no—
252#541—21no—
253#540—21no—
254#540—21no—
255#539—41no—
256#538—41no—
257#537C2311yescharacteristic
258#537C2311yescharacteristic
259#536C2311yescharacteristic
260#536C2311yescharacteristic
261#535C2311yescharacteristic
262#535C2311yescharacteristic
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533C2311yescharacteristic
268#532—21no—
269#532—21no—
270C2×C4⋊Q8—21no—
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—41no—
277C2×#125—21no—
278C2×#125C2311yescharacteristic
279#525—41no—
280C2×C22⋊Q8—41no—
281#520C2311yescharacteristic
282#520C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284#520C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C4×#41C2311yescharacteristic
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501—21no—
305#501—21no—
306#501—21no—
307#501—21no—
308#500—21no—
309#500—21no—
310#500—21no—
311#500—21no—
312#500—21no—
313#499—21no—
314#499—21no—
315#499—21no—
316#499—21no—
317#499—21no—
318#499—21no—
319#499—21no—
320#498—21no—
321#498—21no—
322#497—21no—
323#496—21no—
324#495—21no—
325#492—21no—
326#491—21no—
327#491—21no—
328#491—21no—
329#490—21no—
330#490—21no—
331#490—21no—
332#489—21no—
333#489—21no—
334#489—21no—
335#489—21no—
336#489—21no—
337#489—21no—
338#488—21no—
339#488—21no—
340#488—21no—
341#488—21no—
342#488—21no—
343#488—21no—
344#487—21no—
345#487—21no—
346#487—21no—
347#486—21no—
348#486—21no—
349#486—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#484—21no—
359#484—21no—
360#484—21no—
361#484—21no—
362#484—21no—
363#483—21no—
364#483—21no—
365#483—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#482—21no—
370#482—21no—
371#482—21no—
372#482—21no—
373#482—21no—
374#481—21no—
375#481—21no—
376#481—21no—
377#480—21no—
378#480—21no—
379#480—21no—
380#480—21no—
381#480—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#479—21no—
389#479—21no—
390#479—21no—
391#479—21no—
392#479D411yescharacteristic
393#479D411yescharacteristic
394#478—21no—
395#478—21no—
396#478—21no—
397#478—21no—
398#478—21no—
399#478—21no—
400#478—21no—
401#478—21no—
402#478—21no—
403#478—21no—
404#478—21no—
405#478—21no—
406#478—21no—
407#478—21no—
408#478D411yescharacteristic
409#478D411yescharacteristic
410#477—21no—
411#477—21no—
412#477—21no—
413#477—21no—
414#477—21no—
415#477—21no—
416#477—21no—
417#477—21no—
418#477—21no—
419#477D411yescharacteristic
420#476—21no—
421#476—21no—
422#476—21no—
423#476—21no—
424#476—21no—
425#476D411yescharacteristic
426#475—21no—
427#475—21no—
428#475—21no—
429#475—21no—
430#475—21no—
431#475D411yescharacteristic
432#474—21no—
433#474—21no—
434#474—21no—
435#474—21no—
436#474—21no—
437#474D411yescharacteristic
438#470—21no—
439#469—21no—
440#468—21no—
441#468—21no—
442#468—21no—
443#468—21no—
444#468—21no—
445#468—21no—
446#467—21no—
447#467—21no—
448#466—21no—
449#466—21no—
450#465—21no—
451#465—21no—
452#465—21no—
453#465—21no—
454#446—21no—
455#446—21no—
456#446—21no—
457#446—21no—
458#442—21no—
459#442—21no—
460#442D411yescharacteristic
461#442D411yescharacteristic
462#441—21no—
463#441—21no—
464#441D411yescharacteristic
465#441D411yescharacteristic
466#440—21no—
467#440—21no—
468#440—21no—
469#440—21no—
470#440—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440—21no—
474#440D411yescharacteristic
475#440D411yescharacteristic
476#440D411yescharacteristic
477#440D411yescharacteristic
478C4×Q16—21no—
479C4×Q16—21no—
480C4×SD16—21no—
481C4×SD16—21no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×D8—21no—
485C4×D8—21no—
486#433—21no—
487#433—21no—
488#433—21no—
489#433—21no—
490#432—21no—
491#432—21no—
492#431—21no—
493#431—21no—
494C2×#108C2311yescharacteristic
495C2×#108C2311yescharacteristic
496C2×#108C2311yescharacteristic
497C2×#108C2311yescharacteristic
498C2×#108C2311yescharacteristic
499C2×#108C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#427C2311yescharacteristic
515#427C2311yescharacteristic
516#427C2311yescharacteristic
517C2×#107C2311yescharacteristic
518C2×#107C2311yescharacteristic
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#107C2311yescharacteristic
522C2×#107C2311yescharacteristic
523C2×#106C2311yescharacteristic
524C2×#106C2311yescharacteristic
525C2×#106C2311yescharacteristic
526#424C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#423C2311yescharacteristic
529#423C2311yescharacteristic
530#423C2311yescharacteristic
531C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
532C2×#104C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#418C2311yescharacteristic
542#418C2311yescharacteristic
543#418C2311yescharacteristic
544#417C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555#416C2311yescharacteristic
556#416C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558C2×#103C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#102C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#101C2311yescharacteristic
565C2×#101C2311yescharacteristic
566C2×#100C2311yescharacteristic
567C2×#100C2311yescharacteristic
568#408C2311yescharacteristic
569#408C2311yescharacteristic
570#408C2311yescharacteristic
571#408C2311yescharacteristic
572#405—21no—
573#405—21no—
574#405C2311yescharacteristic
575#405C2311yescharacteristic
576#405C2311yescharacteristic
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582C4×M16—21no—
583C4×M16C2311yescharacteristic
584C2×#97—21no—
585C2×#97C2311yescharacteristic
586C2×#97C2311yescharacteristic
587C2×C4×C8C2311yescharacteristic
588#399—41no—
589#398—41no—
590#391C2311yescharacteristic
591#391C2311yescharacteristic
592#390C2311yescharacteristic
593#390C2311yescharacteristic
594#387—41no—
595#384C2311yescharacteristic
596#384C2311yescharacteristic
597#384C2311yescharacteristic
598#382C2311yescharacteristic
599C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—41no—
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×D4C2411yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635#137—22no—
636#137—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—41no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16C2×D411yescharacteristic
651C2×D8—21no—
652C2×D8C2×D411yescharacteristic
653#131—22no—
654#131—22no—
655#131—22no—
656#131—41no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16C2411yescharacteristic
660C2×M16C2411yescharacteristic
661C2×M16C2411yescharacteristic
662C2×M16C2411yescharacteristic
663C2×M16C2411yescharacteristic
664C2×M16C2411yescharacteristic
665C2×M16C2411yescharacteristic
666C2×M16C2411yescharacteristic
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8C2411yescharacteristic
670C22×C8C2411yescharacteristic
671C22×C8C2411yescharacteristic
672C22×C8C2411yescharacteristic
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699#127—21no—
700#127—21no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125C2×D411yescharacteristic
733#125C2×D411yescharacteristic
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—84no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#120—41no—
795#120—41no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8—41no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—41no—
852#117—41no—
853#117—41no—
854#117C2411yescharacteristic
855#117C2411yescharacteristic
856#117C2411yescharacteristic
857#117C2411yescharacteristic
858#117C2411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42C2411yescharacteristic
888C2×C42C2411yescharacteristic
889C2×C42C2411yescharacteristic
890#108—22no—
891#108—22no—
892#108—22no—
893#108—22no—
894#108—41no—
895#108—41no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107C2×D411yescharacteristic
923#107C2×D411yescharacteristic
924#107C2×D411yescharacteristic
925#107C2×D411yescharacteristic
926#107C2×D411yescharacteristic
927#107C2×D411yescharacteristic
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106C2×D411yescharacteristic
949#106C2×D411yescharacteristic
950#106C2×D411yescharacteristic
951#106C2×D411yescharacteristic
952#106C2×D411yescharacteristic
953#106C2×D411yescharacteristic
954C4⋊C8—21no—
955C4⋊C8—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—21no—
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
965C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
966C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
967C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
968#104—41no—
969#104—41no—
970#104—41no—
971#104—41no—
972#104—41no—
973#104—41no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#103C2×D411yescharacteristic
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102C2×D411yescharacteristic
1027#102C2×D411yescharacteristic
1028#102C2×D411yescharacteristic
1029#102C2×D411yescharacteristic
1030#102C2×D411yescharacteristic
1031#102C2×D411yescharacteristic
1032#102C2×D411yescharacteristic
1033#102C2×D411yescharacteristic
1034#101—41no—
1035#101—41no—
1036#100—41no—
1037#100—41no—
1038C22⋊C8—21no—
1039C22⋊C8—21no—
1040C22⋊C8—21no—
1041C22⋊C8—21no—
1042C22⋊C8—21no—
1043C22⋊C8—21no—
1044C22⋊C8—21no—
1045C22⋊C8—21no—
1046#97—21no—
1047#97—21no—
1048#97—21no—
1049#97—21no—
1050#97—21no—
1051#97—21no—
1052#97—21no—
1053#97—21no—
1054#97—22no—
1055#97—21no—
1056#97C2×D411yescharacteristic
1057#97C2×D411yescharacteristic
1058#97C2×D411yescharacteristic
1059#97C2×D411yescharacteristic
1060C4×C8—21no—
1061C4×C8—21no—
1062C4×C8—21no—
1063C4×C8—21no—
1064C4×C8—21no—
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—22no—
1069C4×C8—21no—
1070#95—21no—
1071#95—41no—
1072#95—41no—
1073#95—41no—
1074C24—21no—
1075#41—21no—
1076#41—21no—
1077#41—21no—
1078#41—21no—
1079#41—21no—
1080#41—21no—
1081#41—21no—
1082#41—21no—
1083#41—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—162no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—41no—
1097C2×Q8—41no—
1098C2×Q8—41no—
1099C2×Q8—41no—
1100C2×Q8—41no—
1101C2×Q8—41no—
1102C2×Q8—41no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—82no—
1105C2×Q8—162no—
1106C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1107C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1108C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—21no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4C22×D411yescharacteristic
1125C2×D4C22×D411yescharacteristic
1126C2×D4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—82no—
1152C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1153C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1154C22×C4C2511yescharacteristic
1155Q16—22no—
1156Q16—42no—
1157SD16—22no—
1158SD16—22no—
1159SD16—42no—
1160SD16—42no—
1161SD16—42no—
1162SD16—42no—
1163D8—22no—
1164D8—42no—
1165M16—21no—
1166M16—21no—
1167M16—21no—
1168M16—21no—
1169M16—21no—
1170M16—21no—
1171M16—21no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—21no—
1175M16—21no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M16—21no—
1179M16—21no—
1180M16—42no—
1181M16—42no—
1182M162−1+412yes—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—42no—
1198C2×C8—42no—
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C82−1+412yes—
1208C2×C82−1+412yes—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—42no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—82no—
1271C4⋊C4—82no—
1272C4⋊C4—82no—
1273C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1274C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1275C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1276C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1277C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1278C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1279C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1280C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1281C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1282C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—21no—
1291C22⋊C4—21no—
1292C22⋊C4—21no—
1293C22⋊C4—21no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—82no—
1313C22⋊C4—82no—
1314C42—21no—
1315C42—21no—
1316C42—21no—
1317C42—21no—
1318C42—21no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—41no—
1330C42—41no—
1331C42—41no—
1332C42—41no—
1333C42—41no—
1334C42—41no—
1335C42C22×D411yescharacteristic
1336C42C22×D411yescharacteristic
1337C42C22×D411yescharacteristic
1338C42C22×D411yescharacteristic
1339C23—21no—
1340C23—21no—
1341C23—21no—
1342C23—41no—
1343C23—41no—
1344C23—41no—
1345C23—81no—
1346C23—81no—
1347C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1348Q8—21no—
1349Q8—21no—
1350Q8—21no—
1351Q8—21no—
1352Q8—21no—
1353Q8—21no—
1354Q8—41no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—41no—
1358Q8—81no—
1359Q8—81no—
1360Q8—82no—
1361Q8—161no—
1362Q8—161no—
1363Q8—161no—
1364Q8—161no—
1365Q8—161no—
1366Q8—161no—
1367Q8—161no—
1368D4—21no—
1369D4—21no—
1370D4—21no—
1371D4—21no—
1372D4—21no—
1373D4—21no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—41no—
1381D4—41no—
1382D4—41no—
1383D4—41no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—161no—
1440C2×C4—161no—
1441C2×C4—161no—
1442C2×C4—161no—
1443C2×C4—161no—
1444C2×C4D4211yescharacteristic
1445C2×C4D4211yescharacteristic
1446C2×C4D4211yescharacteristic
1447C2×C4D4211yescharacteristic
1448C2×C4C23×D411yescharacteristic
1449C2×C4C23×D411yescharacteristic
1450C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1451C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1452C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1453C2×C4#58511yescharacteristic
1454C8—21no—
1455C8—21no—
1456C8—22no—
1457C8—21no—
1458C8—21no—
1459C8—21no—
1460C8—21no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C8—41no—
1464C8—41no—
1465C8—41no—
1466C8—41no—
1467C8—41no—
1468C8#53612yes—
1469C8#53612yes—
1470C22—21no—
1471C22—21no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—82no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—161no—
1486C22C2×D4211yescharacteristic
1487C22#354711yescharacteristic
1488C22#355011yescharacteristic
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—42no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4—81no—
1513C4—81no—
1514C4—81no—
1515C4C2×#53611yescharacteristic
1516C4#348911yescharacteristic
1517C4#349711yescharacteristic
1518C4#349911yescharacteristic
1519C2—21no—
1520C2—21no—
1521C2—81no—
1522C2—81no—
1523C2—81no—
1524C2—161no—
1525C2#3934311yescharacteristic
1526C2#6110811yescharacteristic
1527C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60697C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61380C2semidirect
2. #60893C2semidirect
3. #60890C2semidirect
5. #33223C2semidirect
6. #30843C2semidirect
7. #30842C2semidirect
8. #30838C2semidirect
9. #30837C2semidirect
10. #30700C2semidirect
11. #30699C2semidirect
12. #30696C2semidirect
13. #30693C2semidirect
14. #29708C2semidirect
15. #29703C2semidirect
16. #28826C2semidirect
17. #28825C2semidirect
18. #28545C2semidirect
19. #28298C2semidirect
20. #27812C2semidirect
21. #27807C2semidirect
22. #26275C2semidirect
23. #26270C2semidirect
24. #25054C2semidirect
25. #25053C2semidirect
26. #24724C2semidirect
27. #24722C2semidirect
28. #24325C2semidirect
29. #24320C2semidirect
30. #22804C2semidirect
31. #21629C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613802
#608932
#608902
#606972
#332232
#308432
#308422
#308382
#308372
#307002
#306992
#306962
#306932
#297082
#297032
#288262
#288252
#285452
#282982
#278122
#278072
#262752
#262702
#250542
#250532
#247242
#247222
#243252
#243202
#228042
#216292