Subgroups — #6812371

Order 512.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#42947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#28032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2837	—	2	2	no	—
24	#2757	—	2	2	no	—
25	#2750	—	2	2	no	—
26	#2711	—	2	2	no	—
27	#2691	—	2	2	no	—
28	#2664	—	2	2	no	—
29	#2649	—	2	2	no	—
30	#2624	C₂²	1	2	yes	—
31	#2573	—	2	2	no	—
32	#2570	C₂²	1	2	yes	—
33	#2566	C₂²	1	2	yes	—
34	#2512	C₂²	1	2	yes	—
35	#2506	C₂²	1	2	yes	—
36	#2500	C₂²	1	2	yes	—
37	#2495	C₂²	1	2	yes	—
38	#2442	C₂²	1	2	yes	—
39	#2441	C₂²	1	2	yes	—
40	#2420	C₂²	1	2	yes	—
41	#2416	C₂²	1	2	yes	—
42	#2395	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2363	C₂²	1	2	yes	—
44	#2354	C₂²	1	2	yes	—
45	#2317	C₂²	1	2	yes	—
46	#2101	C₂²	1	2	yes	—
47	#2101	C₂²	1	2	yes	—
48	#2100	C₂²	1	2	yes	—
49	#2100	C₂²	1	2	yes	—
50	#2093	C₂²	1	2	yes	—
51	#2092	C₂²	1	2	yes	—
52	#2086	C₂²	1	2	yes	—
53	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2085	C₂²	1	2	yes	—
55	#2085	C₂²	1	2	yes	—
56	#2083	C₂²	1	2	yes	—
57	#2076	C₂²	1	2	yes	—
58	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2073	C₂²	1	2	yes	—
60	#2071	C₂²	1	2	yes	—
61	#2071	C₂²	1	2	yes	—
62	#2067	C₂²	1	2	yes	—
63	#2059	C₂²	1	2	yes	—
64	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2033	C₂²	1	2	yes	—
66	#2025	C₂²	1	2	yes	—
67	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1991	C₂²	1	2	yes	—
69	#1989	C₂²	1	2	yes	—
70	#1972	C₂²	1	2	yes	—
71	#1948	C₂²	1	2	yes	—
72	#1944	C₂²	1	2	yes	—
73	#1942	C₂²	1	2	yes	—
74	#1934	C₂²	1	2	yes	—
75	#1934	C₂²	1	2	yes	—
76	#1934	C₂²	1	2	yes	—
77	#1934	C₂²	1	2	yes	—
78	#1925	C₂²	1	2	yes	—
79	#1924	C₂²	1	2	yes	—
80	#1921	C₂²	1	2	yes	—
81	#1920	C₂²	1	2	yes	—
82	#1918	C₂²	1	2	yes	—
83	#1917	C₂²	1	2	yes	—
84	#1895	C₂²	1	2	yes	—
85	#1893	C₂²	1	2	yes	—
86	#1879	C₂²	1	2	yes	—
87	#1875	C₂²	1	2	yes	—
88	#1875	C₂²	1	2	yes	—
89	#1874	C₂²	1	2	yes	—
90	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1864	C₂²	1	2	yes	—
92	#1854	C₂²	1	2	yes	—
93	#1854	C₂²	1	2	yes	—
94	#1852	C₂²	1	2	yes	—
95	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1836	C₂²	1	2	yes	—
97	#1836	C₂²	1	2	yes	—
98	#1835	C₂²	1	2	yes	—
99	#1834	C₂²	1	2	yes	—
100	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1825	C₂²	1	2	yes	—
102	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1804	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
109	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1736	C₂²	1	2	yes	—
112	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#126	—	2	2	no	—
120	C₂×#125	—	2	2	no	—
121	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	#466	—	2	4	no	—
132	C₈×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#405	—	2	4	no	—
153	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#400	—	2	2	no	—
158	#400	—	2	2	no	—
159	#400	—	2	2	no	—
160	#400	—	2	2	no	—
161	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#399	—	2	2	no	—
163	#399	—	2	2	no	—
164	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#398	—	2	2	no	—
166	#398	—	2	2	no	—
167	#398	—	2	2	no	—
168	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#397	—	2	2	no	—
170	#397	—	2	2	no	—
171	#397	—	2	2	no	—
172	#397	—	2	2	no	—
173	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#397	D₄	1	2	yes	—
175	#396	—	2	2	no	—
176	#396	—	2	2	no	—
177	#396	—	2	2	no	—
178	#396	—	2	2	no	—
179	#396	—	2	2	no	—
180	#394	—	2	2	no	—
181	#394	—	2	2	no	—
182	#394	—	2	2	no	—
183	#394	—	2	2	no	—
184	#394	—	2	2	no	—
185	#394	—	2	2	no	—
186	#394	D₄	1	2	yes	—
187	#390	—	2	2	no	—
188	#390	—	2	2	no	—
189	#390	C₂³	1	2	yes	—
190	#390	C₂³	1	2	yes	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	—	2	2	no	—
194	#389	—	2	2	no	—
195	#389	—	2	2	no	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#389	C₂³	1	2	yes	—
198	#389	C₂³	1	2	yes	—
199	#389	C₂³	1	2	yes	—
200	#389	C₂³	1	2	yes	—
201	#389	C₂³	1	2	yes	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#388	—	2	2	no	—
204	#388	—	2	2	no	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#388	—	2	2	no	—
207	#388	—	2	2	no	—
208	#388	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#386	—	2	2	no	—
214	#386	—	2	2	no	—
215	#386	—	2	2	no	—
216	#385	—	2	2	no	—
217	#385	—	2	2	no	—
218	#385	—	2	2	no	—
219	#385	—	2	2	no	—
220	#385	—	2	2	no	—
221	#384	C₂³	1	2	yes	—
222	#384	C₂³	1	2	yes	—
223	#384	C₂³	1	2	yes	—
224	#383	—	2	2	no	—
225	#382	C₂³	1	2	yes	—
226	#382	C₂³	1	2	yes	—
227	#382	C₂³	1	2	yes	—
228	#381	—	2	2	no	—
229	#380	—	2	2	no	—
230	#380	C₂³	1	2	yes	—
231	#380	C₂³	1	2	yes	—
232	#380	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#340	C₂³	1	2	yes	—
242	#340	C₂³	1	2	yes	—
243	#340	C₂³	1	2	yes	—
244	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₈	—	4	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#126	—	8	4	no	—
290	#125	—	4	2	no	—
291	#125	—	4	2	no	—
292	#125	—	8	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	#121	—	4	2	no	—
296	#121	—	4	2	no	—
297	#121	—	8	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	4	2	no	—
301	C₄×D₄	—	4	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	4	2	no	—
305	#117	—	4	2	no	—
306	#117	—	4	2	no	—
307	#117	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	2	2	no	—
367	#107	—	4	2	no	—
368	#107	—	4	2	no	—
369	#107	—	4	2	no	—
370	#106	—	4	2	no	—
371	#106	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	4	2	no	—
376	#102	—	4	2	no	—
377	#102	—	4	2	no	—
378	#102	—	4	2	no	—
379	#102	—	4	2	no	—
380	#102	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
385	#97	—	2	4	no	—
386	C₄×C₈	—	2	4	no	—
387	C₄×C₈	—	2	2	no	—
388	C₄×C₈	—	4	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	D₈	—	8	2	no	—
461	M₁₆	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	4	4	no	—
475	C₂×C₈	—	8	2	no	—
476	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	1	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	1	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	4	4	no	—
541	C₄²	—	8	2	no	—
542	C₄²	—	8	2	no	—
543	C₄²	—	8	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	#547	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	4	2	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	16	4	no	—
568	D₄	—	16	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	16	4	no	—
616	C₂×C₄	—	16	4	no	—
617	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
623	C₈	—	2	2	no	—
624	C₈	—	2	2	no	—
625	C₈	—	4	1	no	—
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	4	1	no	—
628	C₈	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#3500	1	2	yes	—
648	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#3584	1	2	yes	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	1	no	—
658	C₄	—	4	1	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	—	8	2	no	—
661	C₄	—	8	2	no	—
662	C₄	—	8	2	no	—
663	C₄	—	8	2	no	—
664	C₄	—	8	2	no	—
665	C₄	—	8	2	no	—
666	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
667	C₄	#3491	1	1	yes	characteristic
668	C₄	#3553	1	2	yes	—
669	C₂	—	4	2	no	—
670	C₂	—	8	1	no	—
671	C₂	—	16	2	no	—
672	C₂	#39345	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#61262	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#61290	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#62555	1	2	yes	—
676	C₂	#62561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#28551	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2395 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #42947	C₂	semidirect
2. #33132	C₂	semidirect
3. #32452	C₂	semidirect
4. #32336	C₂	semidirect
5. #31961	C₂	semidirect
6. #31709	C₂	semidirect
7. #29917	C₂	semidirect
8. #28842	C₂	semidirect
9. #28772	C₂	semidirect
11. #28032	C₂	semidirect
12. #27731	C₂	semidirect
13. #27702	C₂	semidirect
14. #26437	C₂	semidirect
15. #26225	C₂	semidirect
16. #23130	C₂	semidirect
17. #22708	C₂	semidirect
18. #21566	C₂	semidirect
19. #20763	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#42947	2
#33132	2
#32452	2
#32336	2
#31961	2
#31709	2
#29917	2
#28842	2
#28772	2
#28551	2
#28032	2
#27731	2
#27702	2
#26437	2
#26225	2
#23130	2
#22708	2
#21566	2
#20763	2