Finite Group Databasebeta

← Group #68124

Character table — Group #68124

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size111122222222223333444444444444444444666666888888888888121212121212121212121212
order1222223444466644444444668888888812121212444444121212122424242424242424224488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-1-1-1111111111-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i
χ101111111-1-1-1-1111111111-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111-1-1-1-11111111-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii
χ121111111-1-1-1-11111111-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i
χ131111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii
χ141111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i
χ151111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii
χ171-11-11-11ii−i−i-11-111-1-1i−i1-11-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζii−i−i1-1ii−i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ181-11-11-11ii−i−i-11-111-1-1i−i1-11-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζii−i−i1-1ii−i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ191-11-11-11ii−i−i-11-111-1-1−ii-111-1ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζii−i−i1-1ii−i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ201-11-11-11ii−i−i-11-111-1-1−ii-111-1−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζii−i−i1-1ii−i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ211-11-11-11ii−i−i-11-1-1-111i−i1-11-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζii−i−i-11−i−iii1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ221-11-11-11ii−i−i-11-1-1-111i−i1-11-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζii−i−i-11−i−iii1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ231-11-11-11ii−i−i-11-1-1-111−ii-111-1ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζii−i−i-11−i−iii-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ241-11-11-11ii−i−i-11-1-1-111−ii-111-1−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζii−i−i-11−i−iii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ1-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ251-11-11-11−i−iii-11-111-1-1i−i-111-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−i−iii1-1−i−iii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ261-11-11-11−i−iii-11-111-1-1i−i-111-1−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−i−iii1-1−i−iii-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ271-11-11-11−i−iii-11-111-1-1−ii1-11-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−i−iii1-1−i−iii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ31-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ281-11-11-11−i−iii-11-111-1-1−ii1-11-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−i−iii1-1−i−iii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ31-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ291-11-11-11−i−iii-11-1-1-111i−i-111-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−i−iii-11ii−i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ31-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ301-11-11-11−i−iii-11-1-1-111i−i-111-1−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−i−iii-11ii−i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ31-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ311-11-11-11−i−iii-11-1-1-111−ii1-11-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−i−iii-11ii−i−i1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ321-11-11-11−i−iii-11-1-1-111−ii1-11-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−i−iii-11ii−i−i1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ33222222-12222-1-1-100002222-1-122222222-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ34222222-12222-1-1-100002222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1000000-1-1-1-111111111000000000000
χ35222222-12222-1-1-10000-2-2-2-2-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-10000001111-1-1-1-11111000000000000
χ36222222-12222-1-1-10000-2-2-2-2-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-100000011111111-1-1-1-1000000000000
χ37222222-1-2-2-2-2-1-1-1000022-2-2-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i111100000011-1-1−i−iii−i−iii000000000000
χ38222222-1-2-2-2-2-1-1-1000022-2-2-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i111100000011-1-1ii−i−iii−i−i000000000000
χ39222222-1-2-2-2-2-1-1-10000-2-222-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111000000-1-111−i−iiiii−i−i000000000000
χ40222222-1-2-2-2-2-1-1-10000-2-222-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111000000-1-111ii−i−i−i−iii000000000000
χ412222-2-222-22-222222220000-2-2000000002-22-2-2-22-22-2000000000000000000000000
χ422222-2-222-22-2222-2-2-2-20000-2-2000000002-22-222-22-22000000000000000000000000
χ432222-2-22-22-2222222220000-2-200000000-22-22-2-2-22-22000000000000000000000000
χ442222-2-22-22-22222-2-2-2-20000-2-200000000-22-22222-22-2000000000000000000000000
χ452-22-22-2-12i2i−2i−2i1-1100002i−2i2-2-112ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−i−iii000000-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ000000000000
χ462-22-22-2-12i2i−2i−2i1-1100002i−2i2-2-11−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−i−iii000000-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ000000000000
χ472-22-22-2-12i2i−2i−2i1-110000−2i2i-22-112ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−i−iii0000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ000000000000
χ482-22-22-2-12i2i−2i−2i1-110000−2i2i-22-11−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−i−iii0000001-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ000000000000
χ492-22-22-2-1−2i−2i2i2i1-1100002i−2i-22-112ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3ii−i−i0000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3000000000000
χ502-22-22-2-1−2i−2i2i2i1-1100002i−2i-22-11−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3ii−i−i0000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3000000000000
χ512-22-22-2-1−2i−2i2i2i1-110000−2i2i2-2-112ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3ii−i−i000000-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3000000000000
χ522-22-22-2-1−2i−2i2i2i1-110000−2i2i2-2-11−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3ii−i−i000000-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3000000000000
χ532-22-2-2222i−2i−2i2i-22-222-2-20000-22000000002i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542-22-2-2222i−2i−2i2i-22-2-2-2220000-22000000002i−2i−2i2i2-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552-22-2-222−2i2i2i−2i-22-222-2-20000-2200000000−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562-22-2-222−2i2i2i−2i-22-2-2-2220000-2200000000−2i2i2i−2i2-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ574444-4-4-24-44-4-2-2-2000000002200000000-22-22000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-2-44-44-2-2-20000000022000000002-22-2000000000000000000000000000000
χ5944-4-40040000-4-444i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-40040000-4-44−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-44-24i−4i−4i4i2-22000000002-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ624-44-4-44-2−4i4i4i−4i2-22000000002-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ634-4-4400400004-4-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4400400004-4-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800-4000044-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-8-8800-40000-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.