Finite Group Databasebeta

← #6814076

Subgroups — #6814076

Order 512.

1597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#42468C212yesmaximal, complemented
2#33179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31961C212yesmaximal, complemented
4#31958C212yesmaximal, complemented
5#30584C212yesmaximal, complemented
6#30581C212yesmaximal, complemented
7#29933C212yesmaximal, complemented
8#28832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26541C212yesmaximal, complemented
15#26248C212yesmaximal, complemented
16#25032C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25032C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24780C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24778C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23185C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22656C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21491C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20821C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#493C2211yescharacteristic
25C2×#482C2212yes—
26C2×#480C2212yes—
27C2×#469C2212yes—
28C2×#466C2211yescharacteristic
29C2×#466C2211yescharacteristic
30C2×#466C2211yescharacteristic
31C2×#466C2211yescharacteristic
32C2×#466C2211yescharacteristic
33C2×#466C2211yescharacteristic
34C2×C4×D8C2211yescharacteristic
35C2×C4×D8C2211yescharacteristic
36C2×C8×D4C2211yescharacteristic
37C2×C8×D4C2211yescharacteristic
38C2×C8×D4C2211yescharacteristic
39C2×#427C2211yescharacteristic
40C22×#107C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42#2829—22no—
43#2752—22no—
44#2740—22no—
45#2709—22no—
46#2673—22no—
47#2661—22no—
48#2635—22no—
49#2619C2212yes—
50#2570C2212yes—
51#2541C2212yes—
52#2537C2212yes—
53#2535C2212yes—
54#2501C2212yes—
55#2500C2212yes—
56#2457—22no—
57#2420C2212yes—
58#2420C2212yes—
59#2416C2212yes—
60#2414C2212yes—
61#2392C2211yescharacteristic
62#2366C2212yes—
63#2352C2212yes—
64#2314C2212yes—
65#2094C2212yes—
66#2093C2212yes—
67#2093C2212yes—
68#2092C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2084C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2034C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1982C2212yes—
86#1982C2212yes—
87#1972C2212yes—
88#1970C2211yescharacteristic
89#1970C2211yescharacteristic
90#1970C2211yescharacteristic
91#1970C2211yescharacteristic
92#1961C2212yes—
93#1955C2211yescharacteristic
94#1949C2212yes—
95#1949C2212yes—
96#1942C2211yescharacteristic
97#1942C2211yescharacteristic
98#1940C2211yescharacteristic
99#1924C2211yescharacteristic
100#1924C2211yescharacteristic
101#1879C2212yes—
102#1879C2212yes—
103#1875C2212yes—
104#1874C2212yes—
105#1870C2211yescharacteristic
106#1870C2211yescharacteristic
107#1864C2212yes—
108#1864C2212yes—
109#1854C2212yes—
110#1853C2212yes—
111#1846C2211yescharacteristic
112#1846C2211yescharacteristic
113#1846C2211yescharacteristic
114#1845C2211yescharacteristic
115#1845C2211yescharacteristic
116#1836C2212yes—
117#1809C2212yes—
118#1808C2211yescharacteristic
119#1808C2211yescharacteristic
120#1808C2211yescharacteristic
121#1808C2211yescharacteristic
122#1804C2212yes—
123#1802C2212yes—
124#1798C2211yescharacteristic
125#1776C2212yes—
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
130C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
131C22×D8C2311yescharacteristic
132C22×D8C2311yescharacteristic
133C22×D8C2312yes—
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C2×#127—22no—
139C2×#127C2312yes—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4C2312yes—
152C2×C4×D4C2312yes—
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×C4×D4C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×#117C2312yes—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2312yes—
159#493—24no—
160#482—44no—
161#480—44no—
162#469—44no—
163#466—42no—
164#466—42no—
165#466—42no—
166#466—42no—
167#466—42no—
168#466—42no—
169C4×D8—42no—
170C4×D8—42no—
171C8×D4—24no—
172C8×D4—42no—
173C8×D4—42no—
174#427—42no—
175C2×#107—42no—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2311yescharacteristic
178C2×#107C2311yescharacteristic
179C2×#107C2311yescharacteristic
180C2×#107C2311yescharacteristic
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2311yescharacteristic
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213#405—24no—
214C2×#97C2311yescharacteristic
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220#400—22no—
221#399—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#398D411yescharacteristic
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397D411yescharacteristic
229#396—22no—
230#396D411yescharacteristic
231#396D411yescharacteristic
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394D411yescharacteristic
243#394D411yescharacteristic
244#394D411yescharacteristic
245#392—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#392—22no—
250#392—22no—
251#392D411yescharacteristic
252#390—22no—
253#390—22no—
254#390—22no—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#384C2312yes—
281#384C2312yes—
282#382C2312yes—
283#382C2312yes—
284#382C2312yes—
285#381—22no—
286#381—22no—
287#380—22no—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#336C2311yescharacteristic
307#336C2311yescharacteristic
308#336C2311yescharacteristic
309#336C2311yescharacteristic
310#336C2311yescharacteristic
311#336C2311yescharacteristic
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2412yes—
324C22×D4C2412yes—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C2×D8—22no—
332C2×D8—22no—
333C2×D8—24no—
334C2×D8—22no—
335C2×D8—22no—
336C2×D8—22no—
337C2×D8—22no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—42no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—41no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360#127—24no—
361#127—24no—
362#127—84no—
363#123—84no—
364#123—84no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371#121—42no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—84no—
378#121—84no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—84no—
390#117—22no—
391#117—22no—
392#117—42no—
393#117—42no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C4⋊C4C2412yes—
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C4⋊C4C2412yes—
415C2×C4⋊C4C2412yes—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42C2411yescharacteristic
453C2×C42C2411yescharacteristic
454C2×C42C2411yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456#107—22no—
457#107—22no—
458#107—22no—
459#107—22no—
460#107—22no—
461#107—22no—
462#107—24no—
463#107—42no—
464#107—42no—
465#106—42no—
466#106—42no—
467#106—42no—
468#106—42no—
469C4⋊C8—22no—
470C4⋊C8—22no—
471C4⋊C8—41no—
472C4⋊C8—41no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—41no—
490C22⋊C8—41no—
491C22⋊C8—41no—
492C22⋊C8—41no—
493#97—22no—
494#97—22no—
495C4×C8—22no—
496C4×C8—22no—
497C4×C8—22no—
498C4×C8#4114yes—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95C2×D411yescharacteristic
514#95C2×D411yescharacteristic
515#95C2×D411yescharacteristic
516#95C2×D411yescharacteristic
517#95C2×D411yescharacteristic
518#95C2×D411yescharacteristic
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24C22×D411yescharacteristic
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C22×D411yescharacteristic
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2511yescharacteristic
614D8—44no—
615D8—44no—
616D8—84no—
617M16—44no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—44no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—44no—
640C2×C8C2×#4112yes—
641C2×C8C2×#4112yes—
642C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
643C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
644C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—82no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—82no—
711C42—82no—
712C42—82no—
713C42C2×#4112yes—
714C422−1+412yes—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23#57612yes—
750C23C23×D411yescharacteristic
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—88no—
763D4—164no—
764D4—164no—
765D4—164no—
766D4—164no—
767D4—164no—
768D4—164no—
769D4—164no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4#54712yes—
834C2×C4#54712yes—
835C2×C4#57612yes—
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
841C2×C4#58511yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8#54014yes—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22C2×#54711yescharacteristic
886C22#349611yescharacteristic
887C22#349811yescharacteristic
888C22C2×#57611yescharacteristic
889C22C2×#57611yescharacteristic
890C22#358411yescharacteristic
891C22#358411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4C2×#54011yescharacteristic
910C4#349411yescharacteristic
911C4#354811yescharacteristic
912C4#355411yescharacteristic
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—162no—
917C2—162no—
918C2#3935211yescharacteristic
919C2#6126211yescharacteristic
920C2#6128411yescharacteristic
921C2#6226611yescharacteristic
922C2#6226611yescharacteristic
923C2#6243111yescharacteristic
924C2#6243411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #42468C2semidirect
2. #33179C2semidirect
3. #31961C2semidirect
4. #31958C2semidirect
5. #30584C2semidirect
6. #30581C2semidirect
7. #29933C2semidirect
8. #28832C2semidirect
9. #28485C2semidirect
10. #28227C2semidirect
11. #28225C2semidirect
12. #27929C2semidirect
13. #27928C2semidirect
14. #26541C2semidirect
15. #26248C2semidirect
16. #25032C2semidirect
17. #25032C2semidirect
18. #24780C2semidirect
19. #24778C2semidirect
20. #23185C2semidirect
21. #22656C2semidirect
22. #21491C2semidirect
23. #20821C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#424682
#331792
#319612
#319582
#305842
#305812
#299332
#288322
#284852
#282272
#282252
#279292
#279282
#265412
#262482
#250322
#247802
#247782
#231852
#226562
#214912
#208212