Subgroups — #6814975

Order 512.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#39362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25108	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₈×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#535	—	2	2	no	—
16	#3294	—	2	16	no	—
17	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2678	—	2	8	no	—
32	#2620	—	2	2	no	—
33	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2541	C₂²	1	2	yes	—
35	#2435	—	2	2	no	—
36	#2431	—	2	2	no	—
37	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1970	C₂²	1	2	yes	—
49	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1893	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1852	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×#41	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	#547	—	2	8	no	—
69	#547	—	4	4	no	—
70	D₄²	—	2	8	no	—
71	D₄²	—	4	4	no	—
72	#535	—	4	16	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	2	no	—
80	C₂×#123	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	8	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#120	—	2	8	no	—
88	C₂×#120	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	#500	—	4	2	no	—
95	#493	—	4	2	no	—
96	#486	—	2	8	no	—
97	#480	—	2	16	no	—
98	#474	—	2	8	no	—
99	#466	—	2	16	no	—
100	#459	—	2	8	no	—
101	#447	—	2	16	no	—
102	#447	—	4	16	no	—
103	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₈×D₄	—	2	8	no	—
105	C₈×D₄	—	4	8	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	—	2	16	no	—
113	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#397	—	2	4	no	—
127	#396	—	2	8	no	—
128	#394	—	2	8	no	—
129	#394	—	2	8	no	—
130	#392	—	2	8	no	—
131	#392	—	2	4	no	—
132	#391	—	2	2	no	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	—	2	4	no	—
135	#390	D₄	1	4	yes	—
136	#390	D₄	1	2	yes	—
137	#390	C₂³	1	4	yes	—
138	#390	C₂³	1	8	yes	—
139	#389	C₂³	1	4	yes	—
140	#388	—	2	4	no	—
141	#386	—	2	8	no	—
142	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#380	C₂³	1	8	yes	—
144	#379	—	2	8	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#340	C₂³	1	8	yes	—
149	#340	C₂³	1	4	yes	—
150	#340	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁵	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	4	8	no	—
153	C₂×#41	—	4	8	no	—
154	C₂×#41	—	8	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×D₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₈	—	2	8	no	—
178	C₂×D₈	—	4	2	no	—
179	C₂×D₈	—	4	4	no	—
180	C₂×D₈	—	4	8	no	—
181	C₂×D₈	—	4	4	no	—
182	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	#127	—	2	4	no	—
192	#127	—	2	4	no	—
193	#127	—	4	8	no	—
194	#127	D₈	1	8	yes	complemented
195	#124	—	4	8	no	—
196	#124	—	4	8	no	—
197	#124	—	8	4	no	—
198	#123	—	4	16	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
200	#121	—	2	8	no	—
201	#121	—	2	8	no	—
202	#121	—	4	4	no	—
203	#121	—	4	4	no	—
204	#121	—	4	8	no	—
205	#121	—	4	32	no	—
206	#121	—	4	8	no	—
207	#121	—	4	8	no	—
208	#120	—	4	16	no	—
209	#120	—	4	32	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	#117	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	#107	—	2	8	no	—
245	#107	—	4	2	no	—
246	#107	—	4	4	no	—
247	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
250	#102	—	2	8	no	—
251	#102	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	8	no	—
253	#102	—	2	8	no	—
254	#102	—	2	8	no	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	4	2	no	—
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	—	8	8	no	—
271	C₂⁴	—	8	4	no	—
272	C₂⁴	—	8	8	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	#41	—	8	32	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂×D₄	—	8	32	no	—
304	C₂×D₄	—	8	16	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	8	no	—
308	C₂×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
310	C₂×D₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	D₈	—	4	4	no	—
332	D₈	—	8	8	no	—
333	D₈	—	8	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	8	8	no	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	8	16	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	16	16	no	—
391	C₂³	—	16	8	no	—
392	C₂³	—	16	16	no	—
393	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	8	8	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	16	no	—
399	D₄	—	4	16	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	16	no	—
405	D₄	—	8	16	no	—
406	D₄	—	8	16	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	16	4	no	—
409	D₄	—	16	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	16	no	—
432	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	2	16	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	16	32	no	—
461	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3496	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3584	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	D₄×D₈	1	4	yes	—
474	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#3558	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	8	no	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	16	4	no	—
480	C₂	#39355	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#61088	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#62245	1	2	yes	—
484	C₂	#62340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3294	C₂	semidirect
2. #39362	C₂	semidirect
3. #33241	C₂	semidirect
4. #31188	C₂	semidirect
5. #31056	C₂	semidirect
6. #29824	C₂	semidirect
7. #28597	C₂	semidirect
8. #25757	C₂	semidirect
9. #25703	C₂	semidirect
10. #25108	C₂	semidirect
11. C₈×#127	C₂	semidirect
12. #21275	C₂	semidirect
14. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
17. C₂×#500	C₂²	semidirect
19. C₂×#486	C₂²	semidirect
20. C₂×#480	C₂²	semidirect
21. C₂×#474	C₂²	semidirect
25. C₂×#447	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×#102	C₂²	semidirect
30. #2858	C₂²	semidirect
33. #2547	C₂²	semidirect
37. #2416	C₂²	semidirect
38. #2408	C₂²	semidirect
40. #2293	C₂²	semidirect
41. #2067	C₂²	semidirect
42. #2054	C₂²	semidirect
43. #2033	C₂²	semidirect
44. #2033	C₂²	semidirect
45. #1999	C₂²	semidirect
46. #1988	C₂²	semidirect
47. #1982	C₂²	semidirect
49. #1970	C₂²	semidirect
50. #1970	C₂²	semidirect
51. #1954	C₂²	semidirect
52. #1954	C₂²	semidirect
53. #1942	C₂²	semidirect
54. #1934	C₂²	semidirect
55. #1893	C₂²	semidirect
56. #1852	C₂²	semidirect
57. #1842	C₂²	semidirect
58. C₄×#107	C₂²	semidirect
59. C₄×#102	C₂²	semidirect
60. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
103. C₄×D₈	D₄	semidirect
194. #127	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3294	2
#39362	2
#33241	2
#31188	2
#31056	2
#29824	2
#28597	2
#25757	2
#25703	2
#25108	2
C₈×#127	2
#21275	2