Finite Group Databasebeta

← #6815059

Subgroups — #6815059

Order 512.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3220C212yesmaximal, complemented
2#39416C212yesmaximal, complemented
3#33240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31209C212yesmaximal, complemented
6#31208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31057C212yesmaximal, complemented
9#31056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29849C212yesmaximal, complemented
11#28618C212yesmaximal, complemented
12#25736C212yesmaximal, complemented
13#25682C212yesmaximal, complemented
14#25162C212yesmaximal, complemented
15#25160C212yesmaximal, complemented
16#25150C212yesmaximal, complemented
17#25148C212yesmaximal, complemented
18C4×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21266C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#540C2212yes—
21C2×#535C2212yescomplemented
22#3220—216no—
23C2×#499C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#496C2212yes—
25C2×#495C2211yescharacteristic
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#490C2212yescomplemented
28C2×#488C2212yescomplemented
29C2×#463C2212yes—
30C2×#463C2212yescomplemented
31C2×#459C2212yes—
32C2×#459C2212yescomplemented
33C2×#452C2212yescomplemented
34C2×#449C2212yes—
35C2×#449C2212yes—
36C2×#449C2212yescomplemented
37C2×#450C2212yescomplemented
38C2×#447C2212yes—
39C2×#447C2212yes—
40C2×#447C2212yescomplemented
41C2×C4×D8C2211yescharacteristic
42C2×C4×D8C2212yescomplemented
43C2×C4×D8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#433C2212yescomplemented
45#2861C2212yescomplemented
46#2701—22no—
47#2699—22no—
48#2697—22no—
49#2678—22no—
50#2629C2212yescomplemented
51#2620C2212yes—
52#2543—22no—
53#2534—22no—
54#2447C2212yescomplemented
55#2445C2212yescomplemented
56#2428C2212yes—
57#2427C2212yes—
58#2425—22no—
59#2424—22no—
60#2408C2212yes—
61#2407C2212yes—
62#2339C2212yescomplemented
63D4×C22⋊C4C2212yescomplemented
64C4×#127C2212yescomplemented
65#2293C2211yescharacteristic
66#2068C2212yescomplemented
67#2068C2212yescomplemented
68#2067C2212yescomplemented
69#2067C2212yescomplemented
70#2055C2212yescomplemented
71#2055C2212yescomplemented
72#2054C2212yes—
73#2054C2212yescomplemented
74#2036C2212yescomplemented
75#2036C2212yescomplemented
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yescomplemented
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2033C2212yescomplemented
82#2015C2212yescomplemented
83#2014C2212yescomplemented
84#2012C2212yes—
85#2011C2212yes—
86#1992C2212yescomplemented
87#1970C2211yescharacteristic
88#1970C2211yescharacteristic
89#1970C2211yescharacteristic
90#1970C2212yescomplemented
91#1970C2211yescharacteristic, complemented
92#1969C2211yescharacteristic, complemented
93#1969C2211yescharacteristic, complemented
94#1968C2212yescomplemented
95#1968C2212yescomplemented
96#1959C2212yescomplemented
97#1957C2212yescomplemented
98#1954C2211yescharacteristic
99#1954C2211yescharacteristic
100#1939C2211yescharacteristic, complemented
101#1939C2211yescharacteristic, complemented
102#1923C2212yescomplemented
103#1923C2212yescomplemented
104#1879C2212yes—
105#1879C2212yescomplemented
106#1877C2212yescomplemented
107#1877C2212yescomplemented
108#1864C2212yescomplemented
109#1864C2212yescomplemented
110#1862C2212yescomplemented
111#1862C2212yescomplemented
112#1845C2211yescharacteristic, complemented
113#1767C2211yescharacteristic, complemented
114#1750C2212yescomplemented
115C42×C8C2211yescharacteristic, complemented
116C22×#41C2312yes—
117C23×D4C2312yes—
118C22×Q16C2311yescharacteristic
119C22×SD16C2312yes—
120C22×SD16C2312yes—
121C22×SD16C2312yes—
122C22×D8C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C22×D8C2311yescharacteristic
125C22×D8C2311yescharacteristic
126C22×D8C2312yes—
127C22×D8C2311yescharacteristic
128#540—28no—
129#540—44no—
130#535—28no—
131#535—44no—
132C2×#127C2312yes—
133C2×#127C2312yes—
134C2×#125C2312yes—
135C2×#124C2312yes—
136C2×#124C2312yes—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×C22⋊Q8C2312yes—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#120—22no—
150C2×#120—22no—
151C2×#120—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×C4×D4C2312yes—
157C2×C4×D4C2312yes—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×#117C2312yes—
160C22×C22⋊C4—22no—
161#499—42no—
162#496—28no—
163#495—42no—
164#493D418yescomplemented
165#490—28no—
166#488—28no—
167#463—28no—
168#463—28no—
169#459—28no—
170#459—28no—
171#452—44no—
172#450—44no—
173#449—28no—
174#449—28no—
175#449—44no—
176#447—28no—
177#447—28no—
178#447—44no—
179C4×D8—42no—
180C4×D8—44no—
181C4×D8—42no—
182#433—28no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×#97C2312yes—
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220#398—22no—
221#398—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390D411yescharacteristic
246#390D411yescharacteristic
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389D411yescharacteristic
253#389D411yescharacteristic
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388D412yes—
261#388D412yes—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#384C2312yes—
273#381—22no—
274#381—22no—
275#380—22no—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#379—22no—
279#379—22no—
280C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C4×C22⋊C4C2312yes—
282C2×#95—22no—
283C43C2311yescharacteristic
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#336C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291C25—22no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C22×Q8C2412yes—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2412yes—
316C22×D4C2412yes—
317C22×D4C2412yes—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4C2412yes—
324C2×Q16—22no—
325C2×Q16—41no—
326C2×Q16—41no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—24no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×D8—24no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—22no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—41no—
341C2×D8—41no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—41no—
344C2×D8—41no—
345C2×D8—41no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8C2×D414yes—
352C2×D8C2×D418yes—
353C2×D8C2×D414yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360#127—24no—
361#127—24no—
362#127—42no—
363#127C2×D418yes—
364#125—24no—
365#125—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—42no—
370#123—48no—
371#123—48no—
372#123—84no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—42no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—48no—
378#121—48no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—48no—
382#121—48no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—84no—
386#120—48no—
387#120—48no—
388#120—84no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—84no—
400C4×D4—84no—
401#117—24no—
402#117—24no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2412yes—
416C2×C4⋊C4C2412yes—
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—84no—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4C2×D412yes—
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2412yes—
454C2×C42C2411yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457#107—42no—
458#107—41no—
459#107—41no—
460#107—41no—
461#107—41no—
462#106—42no—
463C4⋊C8—24no—
464C4⋊C8—24no—
465C4⋊C8—41no—
466C4⋊C8—41no—
467#103—24no—
468#103—24no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—24no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—24no—
479#102—24no—
480#102—24no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483C22⋊C8—24no—
484C22⋊C8—24no—
485C22⋊C8—24no—
486C22⋊C8—24no—
487#97—24no—
488C4×C8—22no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—41no—
492C4×C8—41no—
493C4×C8C2×D414yes—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95C2×D412yes—
505#95C2×D412yes—
506#95C2×D412yes—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—44no—
511C24—44no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—82no—
515C24—82no—
516C24—82no—
517C24C22×D412yes—
518#41—84no—
519#41—84no—
520#41—84no—
521#41—84no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4C22×D414yes—
579C2×D4C22×D414yes—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D412yes—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C2511yescharacteristic
616Q16—82no—
617SD16—84no—
618SD16—84no—
619SD16—84no—
620D8—48no—
621D8—44no—
622D8—44no—
623D8—82no—
624D8—84no—
625D8—84no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8C22×D412yes—
641C2×C8C22×D412yes—
642C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
643C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42C22×D412yes—
704C42H(5,𝔽2)12yes—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—164no—
736C23—164no—
737C23—164no—
738C23—164no—
739C23—164no—
740C23C23×D411yescharacteristic
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745D4—24no—
746D4—24no—
747D4—24no—
748D4—24no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—82no—
758D4—88no—
759D4—88no—
760D4—88no—
761D4—88no—
762D4—164no—
763D4—164no—
764D4—164no—
765D4—164no—
766D4—164no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—88no—
810C2×C4—164no—
811C2×C4—164no—
812C2×C4—164no—
813C2×C4—164no—
814C2×C4D4212yes—
815C2×C4D4212yes—
816C2×C4#57612yes—
817C2×C4#57612yes—
818C2×C4C23×D411yescharacteristic
819C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C2×C4#58511yescharacteristic
823C2×C4#58511yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—22no—
826C8—22no—
827C8—22no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—1616no—
859C22#344911yescharacteristic
860C22C2×D4211yescharacteristic
861C22#349811yescharacteristic
862C22C2×#57611yescharacteristic
863C22C2×#57611yescharacteristic
864C22#358411yescharacteristic
865C22#358411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4#349611yescharacteristic
881C4#349611yescharacteristic
882C4#355811yescharacteristic
883C4#355811yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—84no—
886C2—84no—
887C2—162no—
888C2#3935511yescharacteristic
889C2#6095511yescharacteristic
890C2#6100011yescharacteristic
891C2#6108411yescharacteristic
892C2#6108411yescharacteristic
893C2#6243111yescharacteristic
894C2#6243311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3220C2semidirect
2. #39416C2semidirect
3. #33240C2semidirect
4. #31210C2semidirect
5. #31209C2semidirect
6. #31208C2semidirect
7. #31060C2semidirect
8. #31057C2semidirect
9. #31056C2semidirect
10. #29849C2semidirect
11. #28618C2semidirect
12. #25736C2semidirect
13. #25682C2semidirect
14. #25162C2semidirect
15. #25160C2semidirect
16. #25150C2semidirect
17. #25148C2semidirect
18. C4×#493C2semidirect
19. #21266C2semidirect
21. C2×#535C22semidirect
23. C2×#499C22semidirect
27. C2×#490C22semidirect
28. C2×#488C22semidirect
30. C2×#463C22semidirect
32. C2×#459C22semidirect
33. C2×#452C22semidirect
36. C2×#449C22semidirect
37. C2×#450C22semidirect
40. C2×#447C22semidirect
42. C2×C4×D8C22semidirect
43. C2×C4×D8C22semidirect
44. C2×#433C22semidirect
45. #2861C22semidirect
50. #2629C22semidirect
54. #2447C22semidirect
55. #2445C22semidirect
62. #2339C22semidirect
63. D4×C22⋊C4C22semidirect
64. C4×#127C22semidirect
66. #2068C22semidirect
67. #2068C22semidirect
68. #2067C22semidirect
69. #2067C22semidirect
70. #2055C22semidirect
71. #2055C22semidirect
73. #2054C22semidirect
74. #2036C22semidirect
75. #2036C22semidirect
77. #2034C22semidirect
81. #2033C22semidirect
82. #2015C22semidirect
83. #2014C22semidirect
86. #1992C22semidirect
90. #1970C22semidirect
91. #1970C22semidirect
92. #1969C22semidirect
93. #1969C22semidirect
94. #1968C22semidirect
95. #1968C22semidirect
96. #1959C22semidirect
97. #1957C22semidirect
100. #1939C22semidirect
101. #1939C22semidirect
102. #1923C22semidirect
103. #1923C22semidirect
105. #1879C22semidirect
106. #1877C22semidirect
107. #1877C22semidirect
108. #1864C22semidirect
109. #1864C22semidirect
110. #1862C22semidirect
111. #1862C22semidirect
112. #1845C22semidirect
113. #1767C22semidirect
114. #1750C22semidirect
115. C42×C8C22semidirect
164. #493D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32202
#394162
#332402
#312102
#312092
#312082
#310602
#310572
#310562
#298492
#286182
#257362
#256822
#251622
#251602
#251502
#251482
C4×#4932
#212662