Subgroups — #6815076

Order 512.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25168	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#21690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#546	—	2	2	no	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#3205	—	2	16	no	—
17	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2856	C₂²	1	2	yes	—
31	#2544	—	2	2	no	—
32	#2445	—	2	2	no	—
33	#2445	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2435	—	2	2	no	—
35	#2431	—	2	2	no	—
36	#2428	—	2	2	no	—
37	#2428	C₂²	1	4	yes	—
38	#2408	—	2	2	no	—
39	#2408	C₂²	1	4	yes	—
40	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2034	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2034	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1955	C₂²	1	2	yes	—
56	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#41	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
71	#546	—	4	16	no	—
72	#532	—	2	8	no	—
73	#532	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	—	2	8	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#127	—	2	2	no	—
78	C₂×#127	—	4	4	no	—
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#123	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#120	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	#498	—	4	2	no	—
104	#493	—	2	8	no	—
105	#493	—	4	2	no	—
106	#493	D₄	1	8	yes	complemented
107	#486	—	2	8	no	—
108	#486	—	2	8	no	—
109	#459	—	2	32	no	—
110	#447	—	2	32	no	—
111	#447	—	4	16	no	—
112	#442	—	4	8	no	—
113	#431	—	2	8	no	—
114	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#394	—	2	4	no	—
130	#394	—	2	4	no	—
131	#394	—	2	4	no	—
132	#394	—	2	4	no	—
133	#392	—	2	4	no	—
134	#392	—	2	4	no	—
135	#391	—	2	2	no	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	—	2	2	no	—
139	#390	—	2	2	no	—
140	#390	—	2	2	no	—
141	#390	—	2	2	no	—
142	#390	C₂³	1	4	yes	—
143	#390	C₂³	1	4	yes	—
144	#390	C₂³	1	4	yes	—
145	#390	C₂³	1	4	yes	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#386	—	2	4	no	—
149	#386	—	2	4	no	—
150	#386	—	2	4	no	—
151	#386	—	2	4	no	—
152	#384	C₂³	1	2	yes	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	#380	C₂³	1	4	yes	—
155	#379	—	2	4	no	—
156	#379	—	2	4	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂⁵	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	—	4	8	no	—
168	C₂×#41	—	4	8	no	—
169	C₂×#41	—	8	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₈	—	2	16	no	—
199	C₂×D₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₈	—	4	4	no	—
201	C₂×D₈	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈	—	4	8	no	—
204	C₂×D₈	—	4	8	no	—
205	C₂×D₈	—	4	4	no	—
206	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	#127	—	2	8	no	—
213	#127	—	2	4	no	—
214	#127	—	2	4	no	—
215	#127	—	2	4	no	—
216	#127	—	4	4	no	—
217	#127	—	4	8	no	—
218	#127	—	4	8	no	—
219	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	#124	—	4	8	no	—
221	#124	—	4	8	no	—
222	#124	—	8	4	no	—
223	#123	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
225	#121	—	2	8	no	—
226	#121	—	4	16	no	—
227	#121	—	4	4	no	—
228	#121	—	4	8	no	—
229	#121	—	4	8	no	—
230	#121	—	4	8	no	—
231	#121	—	8	4	no	—
232	#120	—	4	16	no	—
233	C₄×D₄	—	2	8	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	4	4	no	—
236	C₄×D₄	—	4	2	no	—
237	C₄×D₄	—	4	8	no	—
238	C₄×D₄	—	4	8	no	—
239	C₄×D₄	—	4	8	no	—
240	C₄×D₄	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#106	—	4	4	no	—
277	#106	—	4	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
280	#102	—	2	16	no	—
281	#102	—	2	16	no	—
282	#102	—	2	16	no	—
283	#102	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
286	#97	—	2	4	no	—
287	#97	—	4	2	no	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	4	8	no	—
301	C₂⁴	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	4	8	no	—
303	C₂⁴	—	8	4	no	—
304	C₂⁴	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	8	4	no	—
306	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	#41	—	8	32	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	8	32	no	—
342	C₂×D₄	—	8	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	8	4	no	—
345	C₂×D₄	—	8	16	no	—
346	C₂×D₄	—	8	16	no	—
347	C₂×D₄	—	8	32	no	—
348	C₂×D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×D₄	—	8	4	no	—
350	C₂×D₄	—	8	4	no	—
351	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	D₈	—	4	16	no	—
379	D₈	—	8	8	no	—
380	D₈	—	8	16	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	8	16	no	—
446	C₂³	—	8	16	no	—
447	C₂³	—	8	16	no	—
448	C₂³	—	8	16	no	—
449	C₂³	—	16	8	no	—
450	C₂³	—	16	8	no	—
451	C₂³	—	16	8	no	—
452	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	8	8	no	—
455	D₄	—	2	16	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	16	no	—
459	D₄	—	4	16	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	8	16	no	—
463	D₄	—	8	16	no	—
464	D₄	—	8	16	no	—
465	D₄	—	8	16	no	—
466	D₄	—	8	8	no	—
467	D₄	—	8	8	no	—
468	D₄	—	16	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	16	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	8	16	no	—
495	C₂×C₄	—	16	8	no	—
496	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
504	C₈	—	2	4	no	—
505	C₈	—	2	4	no	—
506	C₈	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	8	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	8	4	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	—	16	32	no	—
529	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	8	4	no	—
541	C₄	—	8	4	no	—
542	C₄	#3264	1	8	yes	—
543	C₄	#3496	1	2	yes	—
544	C₄	#3558	1	2	yes	—
545	C₂	—	4	4	no	—
546	C₂	—	8	8	no	—
547	C₂	—	16	4	no	—
548	C₂	#39355	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#60968	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#61011	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#3264	1	2	yes	—
552	C₂	#62423	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3205	C₂	semidirect
2. #36121	C₂	semidirect
3. #33254	C₂	semidirect
4. #31224	C₂	semidirect
5. #31064	C₂	semidirect
6. #29843	C₂	semidirect
7. #28615	C₂	semidirect
8. #25721	C₂	semidirect
9. #25671	C₂	semidirect
10. #25168	C₂	semidirect
11. #21690	C₂	semidirect
12. #21265	C₂	semidirect
15. C₂²×#127	C₂²	semidirect
17. C₂×#498	C₂²	semidirect
21. C₂×#486	C₂²	semidirect
22. C₂×#486	C₂²	semidirect
23. C₂×#459	C₂²	semidirect
24. C₂×#447	C₂²	semidirect
25. C₂×#447	C₂²	semidirect
26. C₂×#442	C₂²	semidirect
27. C₂×#431	C₂²	semidirect
28. #2858	C₂²	semidirect
29. #2857	C₂²	semidirect
33. #2445	C₂²	semidirect
41. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₄×#127	C₂²	semidirect
44. #2065	C₂²	semidirect
45. #2054	C₂²	semidirect
46. #2034	C₂²	semidirect
47. #2034	C₂²	semidirect
48. #2011	C₂²	semidirect
49. #1990	C₂²	semidirect
50. #1972	C₂²	semidirect
51. #1972	C₂²	semidirect
52. #1972	C₂²	semidirect
53. #1957	C₂²	semidirect
54. #1957	C₂²	semidirect
56. #1940	C₂²	semidirect
57. #1924	C₂²	semidirect
58. #1879	C₂²	semidirect
59. #1864	C₂²	semidirect
60. #1844	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₄×#97	C₂²	semidirect
106. #493	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3205	2
#36121	2
#33254	2
#31224	2
#31064	2
#29843	2
#28615	2
#25721	2
#25671	2
#25168	2
#21690	2
#21265	2